Punkte: ______ Note

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B11VS
2. Schulaufgabe aus der Mathematik
am 15. März 2004
Punkte: ________ Note: __________
Hilfsmittel: zugelassener Taschenrechner, zugelassene Formelsammlung, keine Rot-, Orange-, Violett- und Rosatöne
Arbeitszeit: 60 Minuten
1.0 Bestimmen sie rechnerisch die Definitions- und Lösungsmengen der Gleichungen in den
reellen Zahlen:
x
5
2
4x  4
5

 2
1.1
{5}
1.2
{6}
x4
2x  4 x  2 x  4
2
2
1
1



1.3
{7/3; 7}
x 1 x 1 x  4 x  3
2.0 Der Graph der linearen Funktion g(x) verläuft durch die Punkte P(-4,5/2) und Q(3/7).
2.1 Geben Sie eine Funktionsgleichung an. y = 2/3x + 5
2.2 Berechnen Sie die Nullstelle der Funktion. –7/5
2.3 Geben Sie eine Funktionsgleichung der Umkehrfunktion an. y = 1,5x – 7,5
2.4 Zeichnen Sie die Graphen der Funktion und Umkehrfunktion in ein gemeinsames
Koordinatensystem ein.
3.0 Gegeben ist die quadratische Funktion f(x) = -0,2x² + 1,4x + 0,05
3.1 Geben Sie die Gleichung in Scheitelform und den Scheitel des Graphen an. (3,5|2,5)
3.2 Zeichnen Sie den Graphen im Intervall [-5;12].
3.3 Beschreiben Sie mit Worten, wie der Graph aus einer Normalparabel hervorgeht.
4.1 Geben Sie eine Gleichung der Parabel an, die durch die Punkte
P(-3/-8,7), Q(-2/-3,8) und R(2/5,8) verläuft. y = –0,5x² + 2,4x +3
5.0 Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
5.1
 15  2  

8  4 15  56  2 30
2 5 3 5 
   58  19 5  64 3  17 15

5.2 46

1

3
2

3
3



5.3
ab  ab


2
1  a  b  2a  1  a  b
2
2
2
2

2
 –1