Messen und Größen
Werbung
Stoffverteilungsplan für das 5. Schuljahr für Realschulen und Regionale Schulen in Rheinland-Pfalz auf Basis von Mathematik heute Welches sind die wesentlichen Kompetenzen für die Jahrgangsstufen 5 / 6? Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Kometenzerwartungen des Lehrplans am Ende der Klasse 6: allgemeine mathematische Kompetenzen (K1K6) Argumentieren (K1) / Kommunizieren (K6) (Klasse 5 / 6) inhaltsbezogene Kompetenzen (Klasse 5 / 6) Funktionaler Zusammenhang Finden und Erläutern von Lösungswegen Intuitives Begründen Dokumentieren und Präsentieren von Ergebnissen Zahl und Zahlbereiche Natürliche Zahlen darstellen und damit rechnen Teilbarkeit Bruchzahlen darstellen und damit rechnen Ganze Zahlen darstellen und einfache Rechnungen ausführen Einfache Terme aufstellen und auswerten, einfache Gleichungen aufstellen und lösen Problemlösen (K2) Modellieren (K3) Strategien anwenden, z. B. Schätzen und Überschlagen Beispiele finden, Probieren Überprüfen von Ergebnissen, Aufdecken von Fehlern Messen und Größen Das Grundprinzip des Messens auf Größen anwenden (Länge, Masse, Zeitspanne, Winkelmaß, Flächeninhalt, Volumen) Rechnen mit Größen Erstellen von Termen, Figuren und Diagrammen zu Sachaufgaben Angeben von Realsituationen zu Figuren, Termen und Diagrammen Raum und Form Symmetrische Figuren erkennen (Achsenund Drehsymmetrie) Symmetrische Figuren herstellen Körper und Vierecke erkennen, sowie Beziehungen in Raum und Ebene aufdecken Darstellen (K4) / Umgehen mit Elementen der Mathematik (K5) Darstellungsformen unterscheiden, interpretieren und auswählen ngeben von Realsituationen zu Figuren, Termen und Diagrammen Lineal, Geodreieck, Zirkel, Software, Taschenrechner sinnvoll nutzen Daten und Zufall Zählstrategien anwenden Daten erfassen und darstellen (absolute und relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel) Informationen aus grafischen Darstellungen entnehmen Die Leitidee Funktionaler Zusammenhang wird in den Klassen 5/6 nicht eigens aufgeführt, aber in allen Leitideen an geeigneten Inhalten vorbereitet. Stoffverteilungsplan Mathematik heute 5 Realschule/Regionale Schule Rheinland-Pfalz– auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/mathematik-heute Rubrik Länderausgaben © 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 1 Wie sollen diese Kompetenzen vermittelt werden? Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen können nicht isoliert, sondern nur in der Auseinandersetzung mit konkreten Inhalten erworben werden. Genauso ist der nachhaltige Erwerb von inhaltsbezogenen Kompetenzen immer auch mit der Aktivierung allgemeiner Kompetenzen verbunden. Insgesamt soll die Vermittlung der Kompetenzen in inhaltliche Themen und lebensnahe Sachzusammenhänge eingebettet sein. Ist mit dem neuen Lehrplan eine inhaltlich-thematische Reihenfolge vorgegeben? Eine feste thematisch-inhaltliche Reihenfolge ist durch den Lehrplan nicht vorgeschrieben. Er bildet die Grundlage für die Überarbeitung der schuleigenen Arbeitspläne, lässt aber weitgehende inhaltliche, thematische und methodische Freiheiten. Welche Stoffverteilung ist für eine nachhaltige Entwicklung der Kompetenzen sinnvoll? Alle bisherigen Erfahrungen sprechen dafür, dass eine Strukturierung in inhaltliche Abschnitte mit Berücksichtigung von Lernsituationen aus dem lebensnahen Umfeld der Schülerinnen und Schüler die beste Grundlage für einen nachhaltigen Erwerb mathematischer Kompetenzen liefert. Im Folgenden wird eine thematisch-inhaltliche Reihenfolge für die Jahrgangsstufen 5 / 6 vorgeschlagen, die eine solide Grundlage für einen inhaltlich anspruchsvollen und methodisch abwechselungsreichen Mathematikunterricht legt. Sie ist in den Schülerbänden für Klasse 5 und 6 von Mathematik heute umgesetzt. Die inhaltsbezogenen Kompetenzen bilden die Leitlinien für die Struktur der einzelnen Kapitel; die Übersicht zeigt die jeweiligen Zuordnungen. Die allgemeinen Kompetenzen werden durchgehend umgesetzt; die Übersicht zeigt jeweils typische Beispiele. Abschnitte bzw. Blickpunkte, die über die im Lehrplan geforderten Inhalte hinausgehen, sind mit ▲ gekennzeichnet. Jahrgangsstufe 5: Mathematik heute und der Lehrplan Rheinland-Pfalz Inhalte von Mathematik heute 5 ISBN 3-507-83885-0 Seitenumfang Im Blickpunkt: Meine neue Klasse – Erheben und Darstellen von Daten 3 1 Zahlen und Größen Zahlen über 1 Million - Stellenwerttafel Anordnung der natürlichen Zahlen 46 5 6 Darstellen von Zahlen in Diagrammen – Runden von Zahlen Zahlenfolgen 4 2 Kompetenzen gemäß Lehrplan Eigene Bemerkungen Zahl und Zahlbereiche Natürliche Zahlen lesen, schreiben, ordnen, runden und veranschaulichen Aufbau und Vorteile eines Stellenwertsystems kennen Zahlen im Binärsystem darstellen Messen und Größen Prinzip des Messens anwenden auf Länge, Gewicht, Zeitspanne Stoffverteilungsplan Mathematik heute 5 Realschule/Regionale Schule Rheinland-Pfalz– auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/mathematik-heute Rubrik Länderausgaben © 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 2 Inhalte von Mathematik heute 5 ISBN 3-507-83885-0 Andere Zahlschreibweisen Bist du fit? Im Blickpunkt: Wie die Menschen zählen und rechnen lernten Längen und Längenmessung Maßstab Gewichte und Gewichtsmessung Zeitpunkt, Zeitdauer – Zeitmessung Vermischte und komplexe Übungen Bist du fit? Im Blickpunkt: Schätzen – will gelernt sein Projekt: Nimm dir Zeit für die Zeit Seitenumfang 5 1 2 3 3 3 3 2 1 2 2 2 Rechnen mit natürlichen Zahlen und Größen Addieren und Subtrahieren Multiplizieren und Dividieren Vermischte und komplexe Übungen zu allen Rechenarten Bist du fit? Im Blickpunkt : Wie man große Zahlen veranschaulichen kann 72 9 14 3 1 2 Kompetenzen gemäß Lehrplan Eigene Bemerkungen Größen schätzen maßstäbliche Darstellungen auswerten und anfertigen Daten und Zufall Datenerhebungen planen, durchführen und auswerten Grafische Darstellungen lesen und anfertigen Funktionaler Zusammenhang Zahlenfolgen analysieren Maßstab anwenden Argumentieren / Kommunizieren z .B.: lesen, verbalisieren, begründen (z.B. Was meinst du dazu?) Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche) Präsentieren (Projekt) Problemlösen / Modellieren / Darstellungen z. B.: erkunden, reflektieren, mathematisieren (Stelle selbst Fragen, Gehe auf Entdeckungsreise, Sachaufgaben zu vermischten, komplexen und vernetzten Kontexten) geeignet runden, schätzen, Zahlen darstellen mit der Realität vergleichen Zahl und Zahlbereiche Im Kopf rechnen schriftliche Rechenverfahren verstehen, ausführen und anwenden, Überschläge sinnvoll durchführen Potenzen berechnen Rechengesetze kennen, Rechenvorteile nutzen Terme aufstellen und berechnen, Gleichungen lösen Stoffverteilungsplan Mathematik heute 5 Realschule/Regionale Schule Rheinland-Pfalz– auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/mathematik-heute Rubrik Länderausgaben © 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 3 Inhalte von Mathematik heute 5 ISBN 3-507-83885-0 Teiler und Vielfache – Primzahlen Potenzieren Kombinieren Terme – Vorrangregeln Rechengesetze – vorteilhaft rechnen Terme und Gleichungen Vermischte und komplexe Übungen Bist du fit? Im Blickpunkt: Ein Blick ins Weltall Seitenumfang 12 3 3 6 6 5 4 1 2 Kompetenzen gemäß Lehrplan Eigene Bemerkungen Teilbarkeitsregeln kennen und begründen, Primzahlen kennen Messen und Größen Rechnen mit Größen in Sachsituationen, in andere Einheiten umrechnen, angemessen runden Funktionaler Zusammenhang Gleichungen durch systematisches Probieren lösen Argumentieren / Kommunizieren z. B.: lesen, verbalisieren, argumentieren, begründen in zahlreichen Sachsituationen zur Anwendung der Grundrechenarten Problemlösen / Modellieren / Darstellungen z. B. probieren, schätzen, Ergebnisse überprüfen in vermischten, komplexen und vernetzten Übungen z. B. Terme und Diagramme zu Sachsituationen aufstellen; Regelsituationen zu Termen angeben (Rechengeschichten); Fächer übergreifendes Arbeiten in den Blickpunktseiten 3 Geometrische Körper und Figuren Körper – Ecken, Kanten, Flächen Vielecke – Koordinatensystem Geraden – Beziehungen zwischen Geraden Bis du fit? Achsensymmetrische Figuren Rechtecke – Parallelogramme Netze und Schrägbilder von Quader und Würfel Vermischte und komplexe Übungen Bist du fit? Im Blickpunkt: Platonische Körper 52 3 7 14 1 5 5 9 2 1 2 Raum und Form Körper und Flächen in der Umwelt erkennen Vierecke beschreiben und zeichnen, Beziehungen erkennen Orientierungsmodelle analysieren und herstellen Achsensymmetrie erkennen, achsensymmetrische Figuren herstellen Funktionaler Zusammenhang Figuren spiegeln Stoffverteilungsplan Mathematik heute 5 Realschule/Regionale Schule Rheinland-Pfalz– auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/mathematik-heute Rubrik Länderausgaben © 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 4 Inhalte von Mathematik heute 5 ISBN 3-507-83885-0 Seitenumfang Kompetenzen gemäß Lehrplan Projekt: Die geometrischen Grundformen – Geometrie in der Umwelt 2 Argumentieren / Kommunizieren z. B.: Informationen aus Darstellungen entnehmen, mathematische Verfahren erläutern, intuitives Begründen an zahlreichen geometrischen Lernsituationen und projektorientierten Arbeitsformen trainieren Problemlösen / Darstellen / Elemente der Mathematik z. B. mathematische Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von Problemen nutzen; Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse bei einfachen Konstruktionen z. B.: Situationen aus Sachbereichen in geometrische Darstellungen und Figuren übersetzen; geometrische Figuren, Objekte und Relationen Realsituationen zuordnen z. B.: Konstruieren (Messen und genaues Zeichnen) 4 Anteile – Brüche – Dezimalbrüche Teile von Ganzen – Brüche Brüche als Maßzahlen in Größenangaben Brüche als Teile mehrerer Ganzer Bestimmen eines Teils einer beliebigen Größe Derselbe Anteil – Verschiedene Brüche Bestimmen von Anteilen bei beliebigen Größen Bist du fit? Addieren und Subtrahieren von Brüchen mit gleichem Nenner Dezimale Schreibweise für Brüche Vermischte und komplexe Übungen 38 9 2 2 3 1 2 Zahl und Zahlbereiche Darstellen einfacher Bruchteile auf verschiedene Weise; Grundvorstellungen weiterentwickeln Grundaufgaben lösen Anteile verschieden schreiben (Bruchschreibweise, Dezimalschreibweise) Brüche erweitern und kürzen Gleichnamige Brüche addieren Funktionaler Zusammenhang Grundaufgaben lösen 7 1 Argumentieren / Kommunizieren z. B.: Informationen aus bildlichen und 5 2 Eigene Bemerkungen Stoffverteilungsplan Mathematik heute 5 Realschule/Regionale Schule Rheinland-Pfalz– auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/mathematik-heute Rubrik Länderausgaben © 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 5 Inhalte von Mathematik heute 5 ISBN 3-507-83885-0 Seitenumfang Kompetenzen gemäß Lehrplan Bist du fit? Im Blickpunkt: Der Dreh mit den Brüchen 1 2 symbolischen Darstellungen entnehmen; unterschiedliche Deutungsmöglichkeiten von Brüchen angeben Problemlösen / Modellieren / Darstellungen z. B.: Beispiele für Bruchdarstellungen finden, Überprüfen der Ergebnisse Sachsituationen in Grundaufgaben umsetzen 5 Flächeninhalt Flächenvergleich – Messen von Flächen Umwandeln in andere Flächeneinheiten – Kommaschreibweise Rechnen mit Flächeninhalten Berechnungen am Rechteck Zusammengesetzte Flächen Vermischte und komplexe Übungen Bist du fit? Im Blickpunkt: Wir planen eine Klassenfahrt 28 8 4 Messen und Größen Prinzip des Messens anwenden auf Flächeninhalte Flächeninhalte schätzen Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken berechnen, Formeln herleiten und anwenden mit Größen in Sachsituationen rechnen Funktionaler Zusammenhang Terme aufstellen und auswerten 5 4 2 1 1 2 Eigene Bemerkungen Argumentieren / Kommunizieren z. B.: Länge, Umfang, Fläche miteinander in Beziehung setzen unterschiedliche Lösungswege verfolgen (zusammengesetzte Flächen) Problemlösen / Modellieren / Darstellungen z. B.: reale Beispiele für vorgegebene Größen finden unterschiedliche Verfahren bei der Bestimmung des Flächeninhalts anwenden Länge, Umfang und Flächeninhalt in Sachaufgaben unterscheiden Stoffverteilungsplan Mathematik heute 5 Realschule/Regionale Schule Rheinland-Pfalz– auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/mathematik-heute Rubrik Länderausgaben © 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 6 Inhalte von Mathematik heute 5 ISBN 3-507-83885-0 Bist du topfit? Seitenumfang Kompetenzen gemäß Lehrplan Eigene Bemerkungen Sichern von Basiswissen Stoffverteilungsplan Mathematik heute 5 Realschule/Regionale Schule Rheinland-Pfalz– auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/mathematik-heute Rubrik Länderausgaben © 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 7
