Jahrgangsstufe 6: Mathematik heute und der Kernlehrplan NRW

Stoffverteilungsplan- von den Rahmenvorgaben des Kernlehrplans zum Schulcurriculum für das 6. Schuljahr auf
Basis von Mathematik heute
Welches sind die wesentlichen Kompetenzen für die Jahrgangsstufen 5 / 6?
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Kometenzerwartungen des Kernlehrplans am Ende der Klasse 6:
prozessbezogene
Kompetenzen
Argumentieren /
Kommunizieren
(Klasse 5 / 6)

inhaltsbezogene
Kompetenzen
Informationen aus Texten,
Bildern und Tabellen

Erläutern von Rechenwegen

Intuitives Begründen
Problemlösen
Modellieren
Werkzeuge / Medien

Schätzen


Lineal, Geodreieck,
Zirkel

Beispiele finden,
Probieren
Erstellen von Termen,
Figuren und
Diagrammen zu
Sachaufgaben

Plakat, Tafel
Angeben von
Realsituationen zu
Figuren, Termen und
Diagrammen

Lerntagebuch,
Merkheft

Überprüfen von
Ergebnissen

Arithmetik / Algebra
Funktionen
Geometrie
Stochastik


Tabellen und
Diagramme

ebene Figuren

Ur- und Strichlisten


Umfang und Fläche
von Rechtecken

Maßstab
Häufigkeitstabellen,
Säulendiagramme,
Kreisdiagramme

arithmetisches Mittel,
Median
(Klasse 5 / 6)
Rechnen mit natürlichen
Zahlen, endlichen
Dezimalbrüchen und
einfachen Brüchen

Größen

Quader und Würfel

Zahlengerade


Oberfläche und
Volumen
Rechenvorteile, Teiler und
Vielfache

Schrägbilder, Netze,
Körpermodelle
Stoffverteilungsplan Mathematik heute 6 Realschule NRW –
auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/mathematik-heute Rubrik Länderausgaben
© 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig
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Wie sollen diese Kompetenzen vermittelt werden?
Die prozessorientierten Kompetenzen können nicht isoliert, sondern nur in der Auseinandersetzung mit konkreten Inhalten erworben werden.
Genauso ist der nachhaltige Erwerb von inhaltsbezogenen Kompetenzen immer auch mit der Aktivierung prozessorientierten Kompetenzen
verbunden. Insgesamt soll die Vermittlung der Kompetenzen in inhaltliche Themen und lebensnahe Sachzusammenhänge eingebettet sein.
Ist mit dem neuen Kernlehrplan eine inhaltlich-thematische Reihenfolge vorgegeben?
Eine feste thematisch-inhaltliche Reihenfolge ist durch den Kernlehrplan nicht vorgeschrieben. Er bildet die Grundlage für die Überarbeitung der
schuleigenen Lehrpläne, lässt aber weitgehende inhaltliche, thematische und methodische Freiheiten.
Welche Stoffverteilung ist für eine nachhaltige Entwicklung der Kompetenzen sinnvoll?
Alle bisherigen Erfahrungen sprechen dafür, dass eine Strukturierung in inhaltliche Abschnitte mit Berücksichtigung von Lernsituationen aus dem
lebensnahen Umfeld der Schülerinnen und Schüler die beste Grundlage für einen nachhaltigen Erwerb mathematischer Kompetenzen liefert.
Im Folgenden wird eine thematisch-inhaltliche Reihenfolge für die Jahrgangsstufe 6 vorgeschlagen, die eine solide Grundlage für einen inhaltlich
anspruchsvollen und methodisch abwechselungsreichen Mathematikunterricht legt. Sie ist in dem Schülerband für Klasse 6 von Mathematik heute
umgesetzt.
Die inhaltsbezogenen Kompetenzen bilden die Leitlinien für die Struktur der einzelnen Kapitel; die Übersicht zeigt die jeweiligen Zuordnungen.
Die prozessorientierten Kompetenzen werden durchgehend umgesetzt; die Übersicht zeigt jeweils typische Beispiele.
Abschnitte bzw. Blickpunkte, die über die im Kernlehrplan geforderten Inhalte hinausgehen, sind mit ▲ gekennzeichnet.
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Jahrgangsstufe 6: Mathematik heute und der Kernlehrplan NRW
Inhalte von Mathematik heute 6
(3-507-87806-2)
Seitenumfang
Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
1 Kreis – Winkel - Symmetrie
 Kreise
 Winkel – Messen und Zeichnen
 ▲ Im Blickpunkt: Winkel in der
Geografie
 ▲ Im Blickpunkt: Arbeiten mit
dynamischer Geometriesoftware
 Punktsymmetrie
 Im Blickpunkt: Drehsymmetrische
Figuren Vermischte und komplexe
Übungen
 Bist du fit?
 ▲ Im Blickpunkt: Bandornamente und
Parkettierungen
 Projekt : Spiegeln – Drehen Verschieben
38
4
15
2
Geometrie
 Erfassen(Winkel, Punktsymmetrisch, Kreis)
 Konstruieren(Winkel, Kreise)
 Messen (Winkel)
4
Argumentieren / Kommunizieren
 z. B.: Informationen aus Darstellungen
entnehmen, intuitives begründen on
Verfahren; gemeinsames Arbeiten und
finden von Lösungsmöglichkeiten im Team
in projektorientierten Arbeitsformen;
Präsentieren der Ergebnisse
Problemlösen / Modellieren
 z. B.: problemorientiertes und Fächer
übergreifendes Arbeiten in zahlreichen
Erkundungs- Projektvorschlägen
Werkzeuge
 z. B.: Konstruieren (Messen und genaues
Zeichnen)
2 Bruchzahlen – Addieren und Subtrahieren
 Brüche
 Bruchteile von beliebigen Größen –
Drei Grundaufgaben
 Erweitern und Kürzen von Brüchen
 Angabe von Anteilen in Prozent
 Verhältnisse und Anteile
 Zahlenstrahl - Bruchzahlen
 Ordnen von Bruchzahlen
54

Addieren und Subtrahieren von
Bruchzahlen
3
2
2
2
6
11
8
2
2
2
6
10
Eigene Bemerkungen
Arithmetik/Algebra
 Darstellen von Bruchzahlen, Erweiterung der
Stellenwerttafel, Verhältnisse; Kürzen und
Erweitern; Umwandlungen von
gewöhnlichen Brüchen in Dezimalbrüche;
Prozentschreibweise
 Ordnen und vergleichen
 Operieren (Grundrechenarten mit endlichen
Dezimalzahlen, einfache Brüche)

Anwenden von Brüchen und
Dezimalbrüchen
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Inhalte von Mathematik heute 6
(3-507-87806-2)



Vermischte und komplexe Übungen
Bist du fit?
Im Blickpunkt: Der Dreh mit den
Brüchen
3 Dezimalbrüche – Addieren und
Subtrahieren
 Dezimale Schreibweise für
Bruchzahlen
 Vergleichen von Dezimalbrüchen Runden
 Addieren und Subtrahieren von
Dezimalbrüchen
 Vermischte und komplexe Übungen
 Bis du fit?
 ▲ Im Blickpunkt: Mathematische
Spiele
4 Bruchzahlen – Multiplizieren und
Dividieren
 Vervielfachen und Teilen von Brüchen
 Vervielfachen und Teilen von
Dezimalbrüchen
 ▲ Periodischen Dezimalbrüche
 Multiplizieren von Dezimalbrüchen
 Dividieren von Dezimalbrüchen
 Verbindung der vier Grundrechenarten
 Berechnen von Flächen und Körpern
 Im Blickpunkt: Einrichten und
Ausbauen



Vermischte und komplexe Übungen
Bist du fit?
▲ Multiplizieren und Dividieren von
Brüchen
Seitenumfang
2
2
2
22
6
7
4
1
1
2
56
9
Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
Eigene Bemerkungen
Argumentieren/Kommunizieren
 z. B.: neue Darstellungen Rechenverfahren
erläutern und anschaulich begründen;
Unterschiede beim Rechnen mit natürlichen
Zahlen und Bruchzahlen aufzeigen, Fehler
entdecken und verbalisieren
Problemlösen
 z. B.: Nutzen der neuen Begriffe und
Verfahren zum Lösen von inner- und
außermathematischen Problemstellungen;
Anwendung von Bruchoperationen zum
Lösen von Sachaufgaben,
Rückwärtsrechnen als Strategie zur Suche
der Ausgangsgröße
Modellieren
 z. B.: mathematisieren von Sachsituationen
mit Brüchen und Bruchtermen; Zuordnung
von Realsituationen zu Bruchdarstellungen
und Bruchtermen, vielfältige
Anwendungsaufgaben in unterschiedliche
Sachkontexten
9
3
8
6
2
6
2
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Inhalte von Mathematik heute 6
(3-507-87806-2)

Im Blickpunkt: Plus- und Minuszahlen
Seitenumfang
Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
Eigene Bemerkungen
1
4
2
5 Zahlen und Größen in Tabellen und
Diagrammen
 Zuordnungstabellen
 Zuordnungsdiagramme
 ▲ Im Blickpunkt: Tabellenkalkulation
 Maßstab als Zuordnung
 Im Blichpunkt: Ganz genau oder
ungefähr?
 Bist du fit?
 Im Blickpunkt: Einkaufen – Rechnen
zahlt sich meistens aus
24
6 Erheben, Auswerten und Darstellen von
Daten
 Absolute und relative Häufigkeit
 Durchführen einer statistischen
Erhebung
 Im Blickpunkt: Auswerten und
Präsentieren mit dem Computer
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

Mittelwerte
Vermischte und komplexe Übungen
6
6
4
2
2
1
2
Funktionen
 Darstellen von Beziehungen zwischen
Zahlen und Größen in Tabellen und
Diagrammen
 Interpretieren von Tabellen und Diagrammen
 Anwenden (Maßstab)
Argumentieren / Kommunizieren
 z. B.: Entnehmen und Erläutern von
Informationen aus Tabellen und
Diagrammen; Schätzen; Schätzen und
Überprüfen von unterschiedlichen Verfahren
zur Genauigkeit
Problemlösen / Modellieren
 z. B.: Arbeiten mit Maßstabsverhältnissen in
Sachkontexten; Darstellen von Beziehungen
zwischen maßstäblicher Zeichnung und
Realsituation
2
Stochastik
 Erheben (Ur-, Strichlisten)
 Darstellen (Häufigkeitstabellen,
Säulendiagramme, Kreisdiagramme)
 Auswerten (arithmetisches Mittel, Median)
 Beurteilen
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Argumentieren / Kommunizieren
 z. B.: Lesen und Interpretieren statistischer
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Inhalte von Mathematik heute 6
(3-507-87806-2)


Bist du fit?
Projekt : Wir vermessen die
Schülerinnen und Schüler unserer
Schule
Seitenumfang
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Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
Eigene Bemerkungen
Darstellungen; gemeinsames Diskutieren
und Präsentieren von Ergebnissen
Problemlösen / Modellieren
 z. B.: Planen und Durchführen von
statistische Erhebungen; Reflektieren von
Annahmen zur Vereinfachung; Beurteilen
der Ergebnisse im Hinblick auf die
Realsituation (Validieren)
Werkzeuge
 z. B.: Darstellen; Recherchieren;
Präsentieren
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