Geometrische Körper und Figuren - Schulbuchzentrum
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Welches sind die wesentlichen Kompetenzen für die Jahrgangsstufen 7/8? Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Kompetenzerwartungen des Kernlehrplans am Ende der Klasse 8: prozessbezogene Kompetenzen (Klasse 7/8) Argumentieren/ Kommunizieren Problemlösen Modellieren Werkzeuge/Medien Informationen aus Grafen Untersuchen von Zahlen und Formen Aufstellen von Gleichungen und Zuordnungen zu Realsituationen Taschenrechner Überprüfen auf mehrere Lösungen Angeben von Real-situationen zu Tabellen, Grafen, Gleichungen Geometriesoftware Präsentation und Bewertung von Lösungswegen Mehrschrittige Argumentationen Überprüfen von Lösungswegen Tabellenkalkulation Lexika, Internet inhaltsbezogene Kompetenzen Arithmetik/Algebra Funktionen Geometrie Stochastik (Klasse 7/8) Rechnen mit rationalen Zahlen Wertetabellen, Grafen und Terme Zeichnen von Dreiecken Termumformungen proportionale und antiproportionale Zuordnungen Umfang und Fläche von Dreiecken und Vierecken Planung und Durchführung von Erhebungen Prozentrechnung, Zinsrechnung Prismen einstufige Zufallsexperimente einfache Winkelsätze Baumdiagramme Kongruenz Laplace-Regel lineare Gleichungen Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Boxplots Wie sollen diese Kompetenzen vermittelt werden? Die prozessorientierten Kompetenzen können nicht isoliert, sondern nur in der Auseinandersetzung mit konkreten Inhalten erworben werden. Genauso ist der nachhaltige Erwerb von inhaltsbezogenen Kompetenzen immer auch mit der Aktivierung von prozessorientierten Kompetenzen verbunden. In Mathematik heute haben wir deshalb in der Regel die Vermittlung der in der Tabelle beschriebenen Kompetenzen in inhaltliche Themen und lebensnahe Sachzusammenhänge eingebettet. Ist mit dem Kernlehrplan eine inhaltlich-thematische Reihenfolge vorgegeben? Eine feste thematisch-inhaltliche Reihenfolge ist durch den Kernlehrplan nicht vorgeschrieben. Er bildet die Grundlage für die Erstellung der schuleigenen Lehrpläne, lässt aber weitgehende inhaltliche, thematische und methodische Freiheiten. Stoffverteilungsplan Mathematik heute 7/8 Nordrhein-Westfalen (978-3-507-87753-5) – © 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Welche Stoffverteilung ist für eine nachhaltige Entwicklung der Kompetenzen sinnvoll? Alle bisherigen Erfahrungen sprechen dafür, dass eine Strukturierung in inhaltliche Abschnitte mit Berücksichtigung von Lernsituationen aus dem lebensnahen Umfeld der Schülerinnen und Schüler die beste Grundlage für einen nachhaltigen Erwerb mathematischer Kompetenzen liefert. Im Folgenden wird eine thematisch-inhaltliche Reihenfolge für die Jahrgangsstufe 7 vorgeschlagen, die eine solide Grundlage für einen inhaltlich anspruchsvollen und methodisch abwechslungsreichen Mathematikunterricht legt. Sie ist im Schülerband für Klasse 7 von Mathematik heute umgesetzt. Die inhaltsbezogenen Kompetenzen bilden die Leitlinien für die Struktur der einzelnen Kapitel; die Übersicht auf den nächsten Seiten zeigt die jeweiligen Zuordnungen. Die prozessorientierten Kompetenzen werden durchgehend umgesetzt; in der Übersicht stehen jeweils typische Beispiele. Die letzte Spalte in der Übersicht ist für Notizen des Lehrers und Absprachen zum schuleigenen Lehrplan gedacht. Die Angabe der Zeitdauer für die einzelnen Kapitel stellt eine grobe zeitliche Orientierung dar. Jahrgangsstufe 7: Mathematik heute und der Kernlehrplan NRW ( Inhalte von Mathematik heute 7 (978-3-507-87753-5) Seitenumfang Im Blickpunkt: Arbeiten mit dem Taschenrechner Bleib fit im Umgang mit Zuordnungen 1 Zusatzstoff) Kompetenzen gemäß Kernlehrplan Eigene Bemerkungen und Hinweise zum schuleigenen Lehrplan 2 2 Zuordnungen (4 – 6 Wochen) Einstieg Proportionale Zuordnungen - Dreisatz Im Blickpunkt: Mathematik für Feinschmecker Antiproportionale Zuordnungen – Dreisatz Punkte sammeln Vermischte und komplexe Übungen Was du gelernt hast Bist du fit? Im Blickpunkt: Schätzen mit proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen 26 2 9 1 7 1 2 1 1 2 Funktionen Proportionale und antiproportionale Zuordnungen identifizieren Proportionale, antiproportionale und einfache Dreisatzverfahren zum Problemlösen nutzen Argumentieren/Kommunizieren z. B.: Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen und Grafen), Verbalisieren, Begründen (z. B. Was meinst du dazu?), Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche) Problemlösen/Modellieren z. B.: Erkunden, Reflektieren, Mathematisieren (komplexe Übungen, Stelle selbst Fragen, Gehe auf Entdeckungsreise, Sachaufgaben, vermischte und komplexe Übungen) Werkzeuge Internet und Lexikon zur Informationsbeschaffung, Stoffverteilungsplan Mathematik heute 7/8 Nordrhein-Westfalen (978-3-507-87753-5) – © 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Inhalte von Mathematik heute 7 (978-3-507-87753-5) Seitenumfang Kompetenzen gemäß Kernlehrplan Eigene Bemerkungen und Hinweise zum schuleigenen Lehrplan Umgang mit Taschenrechner Stoffverteilungsplan Mathematik heute 7/8 Nordrhein-Westfalen (978-3-507-87753-5) – © 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Inhalte von Mathematik heute 7 (978-3-507-87753-5) Seitenumfang Bleib fit im Umgang mit Bruchzahlen 40 2 2 13 2 1 3 5 4 1 2 1 3 2 2 4 1 3 1 1 2 Funktionen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen berechnen (auch Zinsrechnung) Argumentieren/Kommunizieren z. B.: Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen und Grafen), Verbalisieren, Begründen, Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche) Problemlösen/Modellieren z. B.: Erkunden, Reflektieren, Mathematisieren (komplexe Übungen, Stelle selbst Fragen, Gehe auf Entdeckungsreise, Sachaufgaben, vermischte und komplexe Übungen) Werkzeuge Darstellen mit Tabellenkalkulation, Internet und Lexikon zur Informationsbeschaffung, Umgang mit Taschenrechner Stoffverteilungsplan Mathematik heute 7/8 Nordrhein-Westfalen (978-3-507-87753-5) – © 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 11 Prozent- und Zinsrechnung (5 – 7 Wochen) Einstieg Prozentschreibweise für Anteile Die Grundaufgaben der Prozentrechnung Zinsrechnung – Jahreszinsen Im Blickpunkt: Prozente, und Zinsen mit Tabellenkalkulation Im Blickpunkt: Mathematik aus der Zeitung Aufteilen des Grundwertes – Diagramme Im Blickpunkt: Diagramme mit dem Computer Relativer Vergleich Prozentuale Veränderung Punkte sammeln Vermischte und komplexe Übungen Was du gelernt hast Bist du fit? Projekt: Prozente 2 Arithmetik/Algebra Operieren: Grundrechenarten mit Bruchzahlen Argumentieren/Kommunizieren z. B.: Lesen, Verbalisieren, Argumentieren, Begründen in zahlreichen Sachsituationen Problemlösen z. B.: Lösen, Überprüfen von Ergebnissen in komplexen und vermischten Übungen Modellieren z. B. Erstellen von Termen und Diagrammen zu Sachsituationen; Angeben von Realsituationen zu Termen (Rechengeschichten) 10 16 Eigene Bemerkungen und Hinweise zum schuleigenen Lehrplan 4 2 Multiplizieren und Dividieren von Brüchen (2 – 4 Wochen) Einstieg Multiplizieren von Brüchen mit Brüchen Dividieren von Brüchen durch Brüche Punkte sammeln Vermischte und komplexe Übungen Was du gelernt hast Bist du fit? 3 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan Inhalte von Mathematik heute 7 (978-3-507-87753-5) Seitenumfang 4 Dreiecke (5 – 7 Wochen) Einstieg Winkel an Geradenkreuzungen – Sätze über Winkelbeziehungen Im Blickpunkt: Geometrie am Computer Winkelsumme im Dreieck Gleichseitige und gleichschenklige Dreiecke Rechtwinklige Dreiecke – Satz des Thales ( ) Kongruente Figuren Im Blickpunkt: Dreieckskonstruktionen mit DGS Dreieckskonstruktionen Im Blickpunkt: Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende Höhen des Dreiecks – Bestimmen von Abständen Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Punkte sammeln Vermischte und komplexe Übungen Was du gelernt hast Bist du fit? 42 2 4 5 20 2 5 4 1 Zufall und Wahrscheinlichkeit (2 – 4 Wochen) Einstieg Zufallsversuche und Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit Im Blickpunkt: Computersimulation Summenregel für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses Im Blickpunkt: Mädchen oder Junge Punkte sammeln Vermischte und komplexe Übungen Was du gelernt hast Bist du fit? 2 3 3 2 3 1 10 2 2 3 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan Eigene Bemerkungen und Hinweise zum schuleigenen Lehrplan Geometrie Dreiecke, symmetrische Dreiecke einfache Winkelsätze, Kongruenz Erfassen, Konstruieren, Messen Argumentieren/Kommunizieren z. B.: Entnehmen von Informationen aus Darstellungen, erläutern mathematischer Verfahren, intuitives Begründen an zahlreichen geometrischen Lernsituationen und projektorientierten Arbeitsformen Problemlösen z. B. Nutzen mathematischer Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von Problemen; Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse bei einfachen Konstruktionen Modellieren z. B.: Übersetzen von Situationen aus Sachbereichen in geometrische Darstellungen und Figuren; Zuordnen von geometrischen Figuren, Objekten und Relationen zu Realsituationen Werkzeuge Geodreieck, Zirkel Geometriesoftware Stochastik Einstufige Zufallsversuche, Laplace Regel Relative Häufigkeiten zum Schätzen von Wahrscheinlichkeiten Argumentieren/Kommunizieren Lesen, Verbalisieren (z. B. Erkläre) Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche) Präsentieren, Begründen (z. B. Was meinst du dazu?) Problemlösen Erkunden (komplexe Übungen, Stelle selbst Fragen) Lösen (Schätzen, Überprüfen durch Probieren) Reflektieren Modellieren Mathematisieren (Sachaufgaben, vermischte und komplexe Übungen), Validieren Stoffverteilungsplan Mathematik heute 7/8 Nordrhein-Westfalen (978-3-507-87753-5) – © 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Stoffverteilungsplan Mathematik heute 7/8 Nordrhein-Westfalen (978-3-507-87753-5) – © 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Inhalte von Mathematik heute 7 (978-3-507-87753-5) 6 Seitenumfang Rationale Zahlen (7 – 10 Wochen) Einstieg Negative Zahlen Betrag und Gegenzahl einer rationalen Zahl Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen Koordinatensystem und rationale Zahlen Rationale Zahlen – Addieren und Subtrahieren Punkte sammeln Vermischte Übungen zum Addieren und Subtrahieren Was du gelernt hast Bist du fit? Im Blickpunkt: Ebbe und Flut an der Nordseeküste Multiplizieren rationaler Zahlen Dividieren rationaler Zahlen Vermischte Übungen zu allen vier Rechenarten Berechnen von Termen – Vorrangregeln Im Blickpunkt: Arbeiten mit dem Taschenrechner Rechengesetze für rationale Zahlen – Vorteilhaftes Rechnen Punkte sammeln Vermischte und komplexe Übungen Was du gelernt hast Bist du fit? 58 2 4 2 2 3 11 1 1 1 1 2 8 4 2 4 2 Kompetenzen gemäß Kernlehrplan Eigene Bemerkungen und Hinweise zum schuleigenen Lehrplan Arithmetik/Algebra Rationale Zahlen ordnen; Operieren: Grundrechenarten mit rationalen Zahlen im Kopf und schriftlich Argumentieren/Kommunizieren z. B.: Lesen, Verbalisieren, Argumentieren Begründen in zahlreichen Sachsituationen zur Anwendung der Grundrechenarten Problemlösen z. B. Probieren, Schätzen, Überprüfen von Ergebnissen in komplexen und vermischten Übungen Modellieren z. B. Erstellen von Termen und Diagrammen zu Sachsituationen; Angeben von Realsituationen zu Termen (Rechengeschichten); Fächer übergreifendes Arbeiten in den Blickpunktseiten Werkzeuge Arbeiten mit dem Taschenrechner 4 1 1 1 1 Stoffverteilungsplan Mathematik heute 7/8 Nordrhein-Westfalen (978-3-507-87753-5) – © 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig
