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Stoffverteilungsplan Mathematik heute Klasse 7 Realschule und Regionale Schule Rheinland-Pfalz
Welches sind die wesentlichen Kompetenzen für die Jahrgangsstufen 7 / 8?
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Kompetenzerwartungen des Lehrplans am Ende der Klasse 6:
allgemeine
Argumentieren (K1) /
Problemlösen (K2)
Modellieren (K3)
mathematische
Kommunizieren (K6)

Strategien anwenden, z.

Erstellen von Termen,
Kompetenzen
B. Systematischen
Figuren und Diagrammen

Beschreiben und
Probieren,
zu Sachaufgaben
Begründen von
(Klasse 7 / 8)
Rückwärtsrechnen,

Angeben von RealLösungswegen
Zerlegen und Ergänzen von
situationen zu Figuren,

argumentatives Begründen
Figuren
Termen und Diagrammen

Dokumentieren und

Lösungsideen finden,
Präsentieren von

Überprüfen von
Ergebnissen
Ergebnissen, Aufdecken

Verwenden der
von Fehlern
Fachsprache
Darstellen (K4) / Umgehen
mit Elementen der Mathematik (K5)



Darstellungsformen
unterscheiden, interpretieren und auswählen
Angeben von Realsituationen zu Figuren,
Termen und Diagrammen
Lineal, Geodreieck, Zirkel,
Software, Taschenrechner
sinnvoll nutzen
inhaltsbezogene
Kompetenzen
Zahl und Zahlbereiche
Messen und Größen/ Raum
und Form
Funktionaler
Zusammenhang
Daten und Zufall
(Klasse 7 / 8)






Grundvorstellungen zur
Prozent- und Zinsrechnung
entwickeln und in
Sachsituationen anwenden
Rationale Zahlen darstellen
und mit rationalen Zahlen
rechnen
Terme aufstellen und
auswerten, Gleichungen
aufstellen und lösen



Flächeninhalt von Parallelogramm, Dreieck, Trapez;
Umfang und Flächeninhalt
vom Kreis berechnen
Schrägbild und Netz von
Prisma und Zylinder
darstellen, Volumen und
Oberflächeninhalt
berechnen;
Kongruente Figuren
erkennen, Kongruenzsätze
für Dreiecke anwenden
Kongruenzabbildungen
durchführen, Fixelemente
erkennen



Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
erkennen und die Regeln in
Sachsituationen anwenden
Lineare Funktionen
erkennen
Komplexere Terme berechnen und umformen;
binomische Formeln nutzen
Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen lösen; Gleichungen mit
Parametern lösen


Stoffverteilungsplan Mathematik heute Klasse 7 Realschule und Regionale Schule Rheinland-Pfalz
© 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig
Daten erfassen und
darstellen (Spannweite,
Median, Boxplot)
Einstufige Zufallsexperimente erkennen,
Wahrscheinlichkeiten bei
Laplace-Experimenten
ermitteln
Prognosen angeben
1
Wie sollen diese Kompetenzen vermittelt werden?
Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen können nicht isoliert, sondern nur in der Auseinandersetzung mit konkreten Inhalten erworben werden. Genauso ist
der nachhaltige Erwerb von inhaltsbezogenen Kompetenzen immer auch mit der Aktivierung allgemeiner Kompetenzen verbunden. Insgesamt soll die Vermittlung der
Kompetenzen in inhaltliche Themen und lebensnahe Sachzusammenhänge eingebettet sein.
Ist mit dem neuen Lehrplan eine inhaltlich-thematische Reihenfolge vorgegeben?
Eine feste thematisch-inhaltliche Reihenfolge ist durch den Lehrplan nicht vorgeschrieben. Er bildet die Grundlage für die Überarbeitung der schuleigenen
Arbeitspläne, lässt aber weitgehende inhaltliche, thematische und methodische Freiheiten.
Welche Stoffverteilung ist für eine nachhaltige Entwicklung der Kompetenzen sinnvoll?
Alle bisherigen Erfahrungen sprechen dafür, dass eine Strukturierung in inhaltliche Abschnitte mit Berücksichtigung von Lernsituationen aus dem lebensnahen Umfeld
der Schülerinnen und Schüler die beste Grundlage für einen nachhaltigen Erwerb mathematischer Kompetenzen liefert.
Im Folgenden wird eine thematisch-inhaltliche Reihenfolge für die Jahrgangsstufe 7 vorgeschlagen, die eine solide Grundlage für einen inhaltlich anspruchsvollen und
methodisch abwechselungsreichen Mathematikunterricht legt. Sie ist in dem Schülerband für Klasse 7 von Mathematik heute umgesetzt.
Die inhaltsbezogenen Kompetenzen bilden die Leitlinien für die Struktur der einzelnen Kapitel; die Übersicht zeigt die jeweiligen Zuordnungen. Die allgemeinen
Kompetenzen werden durchgehend umgesetzt; die Übersicht zeigt jeweils typische Beispiele.
Abschnitte bzw. Blickpunkte, die über die im Lehrplan geforderten Inhalte hinausgehen, sind mit ▲ gekennzeichnet.
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© 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig
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Jahrgangsstufe 7: Mathematik heute und der Lehrplan Rheinland - Pfalz
Inhalte von Mathematik heute 7
(ISBN: 978-3-507-83887-1)
1 Zuordnungen
 Zuordnungstabellen
 Zuordnungsgraphen
 Im Blickpunkt: Zuordnungen und
Tabellenkalkulation
 Proportionale Zuordnungen - Dreisatz
 Antiproportionale Zuordnungen - Dreisatz
 Vermischte und komplexe Übungen
 Bist du fit?
 Im Blickpunkt: Schätzen mit proportionalen und
antiproportionalen Zuordnungen
Seitenumfang
40
6
7
2
9
7
5
1
2
Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
Funktionaler Zusammenhang
 Zuordnungen erkennen und mithilfe von Tabellen und Graphen
darstellen
 Proportionale und antiproportionale Zuordnungen in
Sachsituationen erkennen, unterscheiden und sachgerecht
anwenden
 Gerade und Hyperbel kennen
Argumentieren / Kommunizieren
 z .B.: Informationen aus Texten, Tabellen und Grafen entnehmen, Begründen (z.B. Was meinst du dazu?, Fehlersuche),
Kommunizieren (Teamarbeit, Vergleich von Lösungswegen)
Problemlösen / Modellieren
 z. B.: Erkunden, Reflektieren, Mathematisieren (Zuordnungen
im Alltag erkennen, Idealisierungen aufzeigen, eigene Fragen
stellen, Lösungen überprüfen)
Darstellen/Umgehen mit Elementen
 Darstellen mit Tabellenkalkulation, Internet und Lexikon zur
Informationsbeschaffung nutzen
2 Abbilden von Figuren - Symmetrien
 Achsenspiegelung und ihre Eigenschaften
 Verschiebung und ihre Eigenschaften Bandornamente
 Drehung und ihre Eigenschaften - Drehsymmetrie
 Punktspiegelung und ihre Eigenschaften Punktsymmetrie
 Kongruente Figuren
 Im Blickpunkt: Parkettierungen
 Vermischte und komplexe Übungen
 Bist du fit?
36
9
6
4
2
3
1
Argumentieren / Kommunizieren
 Symmetrien begründen
Problemlösen / Modellieren
 Strategien auswählen und anwenden, Symmetrien erkennen
Darstellen/Umgehen mit Elementen
Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen, DGS einsetzen
3 Prozent- und Zinsrechnung
 Prozentschreibweise für Anteile
 Die Grundaufgaben der Prozentrechnung
38
2
13
Zahl und Zahlbereiche
 Grundaufgaben der Prozentrechnung lösen
 Prozent- und Zinsrechnung in Sachsituationen anwenden
6
4
Eigene Bemerkungen
Raum und Form
 Verschiebungen und Drehungen im Koordinatensystem
ausführen, Kongruenzabbildungen bei Konstruktionen
anwenden
 Kongruente Figuren erkennen
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Inhalte von Mathematik heute 7
(ISBN: 978-3-507-83887-1)
 Aufteilen des Grundwertes - Diagramme
 Im Blickpunkt: Diagramme mit dem Computer
 Relativer Vergleich
 Im Blickpunkt: Promille – nicht nur im
Straßenverkehr
 Prozentuale Veränderung
 Im Blickpunkt: Prozente und Tabellenkalkulation
 Zinsrechnung - Jahreszinsen
 Vermischte und komplexe Übungen
 Im Blickpunkt: Mathematik aus der Zeitung
 Bist du fit?
 Projekt: Prozente
4 Dreiecke
 Winkel an Geradenkreuzungen – Sätze über
Winkelbeziehungen
 Winkelsumme im Dreieck – Einteilung der
Dreiecke nach Winkeln
 Gleichschenklige Dreiecke
 Im Blickpunkt: Konstruieren mit Zirkel und Lineal
 Kreis und Gerade - Kreistangente
 Rechtwinklige Dreiecke – Satz des Thales
 Dreieckskonstruktionen – Kongruenzsätze
 Höhen des Dreiecks – Bestimmen von Abständen
 Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende –
Eigenschaften
 Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks
 Vermischte und komplexe Übungen
 Bist du fit?
Seitenumfang
3
2
2
1
4
1
2
3
1
1
2
52
5
4
5
2
4
3
11
2
8
4
3
1
Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
Eigene Bemerkungen
Daten und Zufall
 Daten grafisch aufbereiten
Argumentieren / Kommunizieren
 Zinsrechnung als angewandte Prozentrechnung erkenenn,
Prozentangaben als einfache Vergleichsmöglichkeit anwenden
und überprüfen
Problemlösen/Modellieren
 Begriffe aus dem Wirtschaftsleben in mathematische Begriffe
übersetzen
Darstellen/Umgehen mit Elementen
 Verschiedene Schreibweisen anwenden und unterscheiden;
Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen, Tabellenkalkulation
einsetzen
Raum und Form
 Größe von Winkeln an sich schneidenden Geraden bestimmen
 Winkelsumme bei Dreiecken aufzeigen
 Satz des Thales begründen und anwenden
 Dreieckskonstruktionen durchführen
 Eigenschaften von Linien im Dreieck kennen und nutzen
(Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Höhe)
 Lage von Kreis und Gerade erkennen
Messen und Größen
 Flächeninhalt des Dreiecks bestimmen
Argumentieren / Kommunizieren
 Winkelsätze an Geradenkreuzungen begründen und
anwenden; Winkelsumme bei Dreiecken und Satz des Thales
begründen und anwenden
 Dreieckskonstruktionen begründen, Eigenschaften von
Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende anwenden
 Dreieckskonstruktionen hinsichtlich Lösbarkeit untersuchen
Problemlösen / Modellieren / Darstellungen
 Flächeninhaltsformel herleiten
 Geodreieck und DGS verwenden
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Inhalte von Mathematik heute 7
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Seitenumfang
Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
Eigene Bemerkungen

Maßstabsgetreue Darstellungen verwenden zum Berechnen
unzugänglicher Strecken oder Winkel
Zahl und Zahlbereiche
 Rationale Zahlen im Sachzusammenhang interpretieren
 Den Zahlbereich erweitern
 Rationale Zahlen darstellen und ordnen
 Mit rationalen Zahlen im Sachzusammenhang rechnen
 Terme auswerten, einfache Gleichungen lösen
Funktionaler Zusammenhang
 Sachaufgaben zu Zustandsänderungen lösen
 Z. B. Verkleinern und Vergrößern durch Multiplikation und
Division
5 Rationale Zahlen
 Einführung rationaler Zahlen
 Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen
 Beschreiben von Änderungen
 Addieren rationaler Zahlen
 Subtrahieren rationaler Zahlen
 Vereinfachte Schreibweise beim Addieren und
Subtrahieren
 Bist du fit?
 Im Blickpunkt: Ebbe und Flut an der Nordsee
 Multiplizieren rationaler Zahlen
 Produkte aus gleichen Faktoren – Potenzen
 Dividieren rationaler Zahlen
 Vermischte Übungen zu allen vier
Grundrechenarten
 Berechnen von Termen – Vorrangregeln
 Im Blickpunkt: Rechnen mit dem
Taschenrechner
 Rechengesetze für rationale Zahlen – vorteilhaftes
Rechnen
 Vermischte und komplexe Übungen
 Bist du fit?
56
6
2
2
5
3
6 Zufall und Wahrscheinlichkeit
 Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit
 Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit
 Im Blickpunkt: Mädchen oder Junge
 Im Blickpunkt: Computersimulation
 Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses Summenregel
 Vermischte und komplexe Übungen
 Bist du fit?
 Im Blickpunkt: Regenwahrscheinlichkeit
18
4
4
1
1
Daten und Zufall
 Einstufige Zufallsexperimente erkennen und beschreiben
 Wahrscheinlichkeiten berechnen und deuten
Funktionaler Zusammenhang
 Sachaufgaben zu Zustandsänderungen lösen
3
2
1
1
Argumentieren / Kommunizieren
 Zufallsexperimente durchführen, Wahrscheinlichkeiten
begründen
 Relevante und weniger relevante Daten unterscheiden
 Manipulationen erkennen
2
1
2
9
1
5
2
4
3


Argumentieren / Kommunizieren
 Informationen aus Darstellungen entnehmen, mathematische
Verfahren erläutern
 Rechenarten unterscheiden
Problemlösen / Modellieren / Darstellungen
 Terme und Gleichungen aus Sachsituationen entnehmen
Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse
Regelsituationen zu Termen angeben
4
2
1
Stoffverteilungsplan Mathematik heute Klasse 7 Realschule und Regionale Schule Rheinland-Pfalz
© 2007 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig
5
Inhalte von Mathematik heute 7
(ISBN: 978-3-507-83887-1)
Seitenumfang
Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
Eigene Bemerkungen
Problemlösen / Modellieren / Darstellungen
 Alltägliche stochastische Situationen erkennen und
interpretieren
 verschiedene Darstellungen zum selben Datenmaterial
interpretieren
Bist du topfit?
Sichern des Basiswissens
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