Geometrische Körper und Figuren

Stoffverteilungsplan – vom Kerncurriculum zum Schulcurriculum für das 7. Schuljahr auf Basis von Mathematik heute
Welches sind die wesentlichen vom Kerncurriculum geforderten Kompetenzen für die Jahrgangsstufen 7/8?
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über ausgewählte Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 8:
Inhaltsbezogene
Kompetenzbereiche
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 8
Zahlen und
Operationen
»
»
Rechnen mit rationalen Zahlen
Nutzen des Prozentbegriffs in Anwendungssituationen
Größen und Messen
»
»
Umrechnen alltagsnaher Flächen- und Volumeneinheiten in benachbarte Einheiten
Berechnen von Flächeninhalt und Umfang von Dreieck, Parallelogramm, Raute, Trapez und Drachen
Raum und Form
»
»
Abbilden von Figuren durch Kongruenzabbildungen (Verschiebung, Achsen- und Punktspiegelung und Drehung)
Erkennen und Erstellen von Modellen, Ansichten, Skizzen, Schrägbildern und Netzen von Prismen
Funktionaler
Zusammenhang
»
»
Unterscheiden von proportionalen, antiproportionalen, nicht proportionalen und linearen Zusammenhängen
Sachgerechte Verwendung der Prozentrechnung und Berechnung von Zinsen
Daten und Zufall
»
»
Selbstständige Planung einfacher statistischer Erhebungen
Durchführung zweistufiger Zufallsexperimente und Darstellung im Baumdiagramm (zwei Münzen/Würfel, Kombination Münze-Würfel)
Prozessbezogene
Kompetenzbereiche
Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 8
Modellieren
»
»
Strukturieren von Zusammenhängen
Interpretieren des Ergebnisses in Bezug auf die Realsituation
Problemlösen
»
»
Systematisches Nutzen von Probierverfahren
Reflektion der eingesetzten Problemlösestrategien
Argumentieren /
Kommunizieren
»
»
Finden von Begründungen durch Ausrechnen bzw. Konstruieren
Beurteilen und Präsentieren der eigenen Lösungswege und -ansätze
Stoffverteilungsplan – vom Kerncurriculum der Realschule zum Schulcurriculum für das 7. Schuljahr auf Basis von
Mathematik heute 7 Niedersachsen
© 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig
Darstellen
»
»
Entnahme und Interpretation von Informationen aus komplexeren Grafiken und Diagrammen
Kritische Analyse von Darstellungen
Symbolische, formale
und technische
Elemente
»
»
Nutzen von dynamischer Geometriesoftware
Beschreiben mathematischer Probleme und Situationen mithilfe von Variablen und umgekehrt
Wie sollen diese Kompetenzen vermittelt werden?
Die prozessbezogenen Kompetenzen können nicht isoliert, sondern nur in der Auseinandersetzung mit konkreten Inhalten erworben werden. Genauso ist der nachhaltige
Erwerb von inhaltsbezogenen Kompetenzen immer auch mit prozessbezogenen Kompetenzen verbunden. Insgesamt soll die Vermittlung der Kompetenzen in sinnvolle
Kontexte und Sachzusammenhänge eingebettet sein.
Ist mit dem Kerncurriculum eine inhaltlich-thematische Reihenfolge vorgegeben?
Eine feste inhaltlich-thematische Reihenfolge ist durch das Kerncurriculum nicht vorgeschrieben. Es bildet eine verpflichtende Grundlage für die Überarbeitung der schuleigenen
Lehrpläne, lässt aber weitgehende inhaltliche, thematische und methodische Freiheiten.
Welche Stoffverteilung ist zur Entwicklung der Kompetenzen sinnvoll?
Alle bisherigen Erfahrungen sprechen dafür, dass eine Strukturierung in inhaltliche Abschnitte mit Berücksichtigung von Lernsituationen aus dem lebensnahen Umfeld der
Schülerinnen und Schüler die beste Grundlage für einen nachhaltigen Erwerb mathematischer Kompetenzen liefert.
Im Folgenden wird eine inhaltlich-thematische Reihenfolge für die Jahrgangsstufe 7 vorgeschlagen, die eine solide Grundlage für einen inhaltlich anspruchsvollen und
methodisch abwechslungsreichen Mathematikunterricht legt. Sie ist in dem Schülerband für die Klasse 7 von Mathematik heute umgesetzt. Die inhaltsbezogenen
Kompetenzen bilden die Leitlinien für die Struktur der einzelnen Kapitel; die Übersicht zeigt die jeweiligen Zuordnungen. Die prozessbezogenen Kompetenzen
werden durchgehend umgesetzt.
Inhalte von Mathematik heute 7
978-3-507-87732-0
Seiten
1 Zuordnungen
» Zuordnungen in Tabellen und Graphen
» Proportionale Zuordnungen Quotientengleichheit
» Antiproportionale Zuordnungen - Dreisatz
30
4
6
10
Kompetenzen gemäß des Kerncurriculums der Realschule
Eigene Bemerkungen
Funktionaler Zusammenhang
» Unterscheiden von proportionalen und antiproportionalen Zusammenhängen
» Darstellen von proportionalen und antiproportionalen Zusammenhängen in
Tabellen und Graphen sowie Wechseln zwischen den Darstellungsformen
» Verwenden von Eigenschaften der (Anti-)Proportionalität zur Ermittlung
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Inhalte von Mathematik heute 7
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»
»
»
»
»
Seiten
Punkte sammeln
Vermischte und komplexe Übungen
Was du gelernt hast
Bist du fit?
Im Blickpunkt: Schätzen mit proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen
1
3
1
1
2
2 Abbilden von Figuren - Symmetrien
» Spiegeln an einer Geraden Achsensymmetrie
» Verschieben einer Figur
» Drehen einer Figur
» Spiegeln an einem Punkt - Punktsymmetrie
» Punkte sammeln
» Vermischte und komplexe Übungen
» Was du gelernt hast
» Bist du fit?
24
4
3 Prozent- und Zinsrechnung
» Prozentschreibweise für Anteile
» Die Grundaufgaben der Prozentrechnung
» Zinsrechnung - Jahreszinsen
» Im Blickpunkt: Prozente und Zinsen mit
Tabellenkalkulation
» Im Blickpunkt: Mathematik aus der
Zeitung
» Aufteilen des Grundwertes – Diagramme
» Im Blickpunkt: Diagramme mit dem
Computer
» Relativer Vergleich
» Prozentuale Veränderung
» Punkte sammeln
» Vermischte und komplexe Übungen
40
2
13
2
1
4
4
5
1
2
1
1
Kompetenzen gemäß des Kerncurriculums der Realschule
»
Eigene Bemerkungen
gesuchter Größen (Dreisatz)
Interpretation von Graphen (anti-)proportionaler Zuordnungen
Raum und Form
» Zeichnen und Konstruieren achsensymmetrischer Figuren
» Abbilden von Figuren durch Kongruenzabbildungen (Verschiebung, Achsen- und
Punktspiegelung, Drehung)
Zahlen und Operationen
» Umwandeln von Dezimalbrüchen, Brüchen und Prozentzahlen ineinander
» Nutzen des Prozentbegriffs in Anwendungssituationen
Funktionaler Zusammenhang
» Sachgerechte Verwendung der Prozentrechnung und Berechnung von Zinsen
1
3
2
2
4
1
3
1
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»
Seiten
Was du gelernt hast
Bist du fit?
Projekt: Prozente
Kompetenzen gemäß des Kerncurriculums der Realschule
Eigene Bemerkungen
1
2
4 Dreiecke
» Winkelsumme im Dreieck
» Gleichseitige und gleichschenklige Dreiecke
» Kongruente Figuren
» Dreieckskonstruktionen
» Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende Eigenschaften
» Seitenhalbierende des Dreiecks Schwerpunkt
» Höhen des Dreiecks – Bestimmen von
Abständen
» Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks
» Punkte sammeln
» Vermischte und komplexe Übungen
» Was du gelernt hast
» Bist du fit?
40
3
3
3
10
7
5 Rationale Zahlen
» Negative Zahlen
» Betrag und Gegenzahl einer rationalen Zahl
» Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen
» Koordinatensystem und rationale Zahlen
» Rationale Zahlen – Addieren und
Subtrahieren
» Vereinfachte Schreibweise beim Addieren
und Subtrahieren
» Punkte sammeln
» Vermischte Übungen zum Addieren und
Subtrahieren
» Was du gelernt hast
» Bist du fit?
58
4
2
2
3
9
1
2
Größen und Messen
» Anwenden des Winkelsummensatzes für Dreiecke
» Berechnen des Flächeninhalts und Umfangs von Dreiecken
Raum und Form
» Unterscheiden von Dreiecksformen
» Konstruktion von Dreiecken mit Zirkel und Geodreieck sowie mit dynamischer
Geometriesoftware
» Bestimmen von Abständen
» Nutzen von Linien und Punkten im Dreieck zur Lösung von Problemen (Höhen,
Winkelhalbierende/Inkreis, Mittelsenkrechte/Umkreis)
3
1
3
1
1
Zahlen und Operationen
» Vergleichen und Ordnen von positiven und negativen rationalen Zahlen
» Zuordnen verschiedener Sachverhalte des täglichen Lebens zu negativen Zahlen
» Überschlagen von Rechnungen mit positiven und negativen rationalen Zahlen
» Rechnen mit rationalen Zahlen
» Nutzen von Rechenregeln und Rechengesetzen zum vorteilhaften Rechnen
2
1
1
1
1
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Inhalte von Mathematik heute 7
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»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
»
Seiten
Im Blickpunkt: Ebbe und Flut an der
Nordseeküste
Multiplizieren rationaler Zahlen
Dividieren rationaler Zahlen
Vermischte Übungen zu allen
Grundrechenarten
Berechnen von Termen – Vorrangregeln
Im Blickpunkt: Rationale Zahlen – Arbeiten
mit dem Taschenrechner
Rechengesetze für rationale Zahlen Vorteilhaftes Rechnen
Punkte sammeln
Vermischte und komplexe Übungen
Was du gelernt hast
Bist du fit?
6 Erheben und Auswerten statistischer
Daten
» Statistische Erhebungen
» Mittelwerte und ihre Anwendungen
» Punkte sammeln
» Vermischte und komplexe Übungen
» Was du gelernt hast
» Bist du fit?
» Im Blickpunkt: Auswerten und Darstellen
von Daten mit Tabellenkalkulation
Kompetenzen gemäß des Kerncurriculums der Realschule
Eigene Bemerkungen
2
8
4
2
4
2
4
1
1
1
1
24
6
8
1
3
1
1
2
Daten und Zufall
» Stellen von Fragen, die mit Daten beantwortet werden können
» Sammeln von Daten durch Beobachtungen, Experimente und Umfragen
» Darstellen von Daten in Tabellen, Balken- und Säulendiagrammen, Streifen- und
Kreisdiagrammen
» Beschreiben einer Datenverteilung mit den Begriffen Minimum, Maximum,
Spannweite, Median
» Berechnen des arithmetischen Mittels
» Beschreiben von Daten mithilfe von relativer Häufigkeit
» Interpretation von Daten mithilfe relativer Häufigkeit und arithmetischem
Mittelwert
Zahlen und Operationen
» Multiplizieren und Dividieren von Brüchen
Hinweis: Dieser Inhalt wird in der Oberschule bereits in Klasse 6 gefordert.
Für die Realschulen steht ein Sonderdruck zur Verfügung.
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