Ist mit dem Kerncurriculum eine inhaltlich
Werbung
Stoffverteilungsplan – vom Kerncurriculum zum Schulcurriculum für das 6. Schuljahr auf Basis von Mathematik heute Welches sind die wesentlichen vom Kerncurriculum geforderten Kompetenzen für die Jahrgangsstufen 5/6? Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über ausgewählte Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 6: Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 6 Zahlen und Operationen » » » Anwenden der vier Grundrechenarten auf Brüche mit überschaubaren Nennern in Sachsituationen Rechnen mit Dezimalbrüchen in Sachsituation Sachangemessenes Runden von Zahlen Größen und Messen » » » Angabe alltagsbezogener Repräsentanten zu Größen Durchführen von Längen- und Winkelmessungen Berechnen von Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader » » Erkennen und Benennen der Eigenschaften von Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis, Würfel, Quader Erstellen von Modellen, Skizzen, Ansichten, Schrägbildern und Netzen einfacher Körper » » Erkennen und Beschreiben von Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen und geometrischen Mustern Darstellen von Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen und im Koordinatensystem » » » Darstellen von Daten in Tabellen, Balken- und Säulendiagrammen Beschreiben von Datenverteilungen (Spannweite, Mittelwerte) Durchführen und Auswerten von Laplace-Zufallsexperimenten (Würfel, Münze) Raum und Form Funktionaler Zusammenhang Daten und Zufall Prozessbezogene Kompetenzbereiche Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse 6 Modellieren » » » Entnahme von Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und einfachen Texten Strukturieren von Daten Prüfen des Ergebnisses in Bezug zur Ausgangsfrage Problemlösen » » » Formulieren des Problems in eigenen Worten Übertragen von Lösungsbeispielen auf neue Aufgaben Nutzen von Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur Problemlösung Argumentieren / Kommunizieren » » » Anstellen mathematischer Vermutungen Beschreiben und Begründen von Lösungsansätzen und –wegen Benutzen von eingeführten Fachbegriffen und Darstellungen Stoffverteilungsplan – vom Kerncurriculum der Realschule und den Curricularen Vorgaben der Oberschule zum Schulcurriculum für das 6. Schuljahr auf Basis von Mathematik heute 6 Niedersachsen © 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Darstellen Symbolische, formale und technische Elemente » » » Erstellen einfacher Darstellungen für mathematische Situationen Strukturierte und nachvollziehbare Gestaltung eigener Aufzeichnungen Erstellen exakter und sachgerechter Darstellungen » » » Arbeiten mit dem Lineal, Geodreieck und Zirkel Übersetzen zwischen Umgangs-, Fach- und Symbolsprache Nutzen der Tabellenkalkulation zum Erstellen von Diagrammen Wie sollen diese Kompetenzen vermittelt werden? Die prozessbezogenen Kompetenzen können nicht isoliert, sondern nur in der Auseinandersetzung mit konkreten Inhalten erworben werden. Genauso ist der nachhaltige Erwerb von inhaltsbezogenen Kompetenzen immer auch mit prozessbezogenen Kompetenzen verbunden. Insgesamt soll die Vermittlung der Kompetenzen in sinnvolle Kontexte und Sachzusammenhänge eingebettet sein. Ist mit dem Kerncurriculum eine inhaltlich-thematische Reihenfolge vorgegeben? Eine feste inhaltlich-thematische Reihenfolge ist durch das Kerncurriculum nicht vorgeschrieben. Es bildet eine verpflichtende Grundlage für die Überarbeitung der schuleigenen Lehrpläne, lässt aber weitgehende inhaltliche, thematische und methodische Freiheiten. Welche Stoffverteilung ist zur Entwicklung der Kompetenzen sinnvoll? Alle bisherigen Erfahrungen sprechen dafür, dass eine Strukturierung in inhaltliche Abschnitte mit Berücksichtigung von Lernsituationen aus dem lebensnahen Umfeld der Schülerinnen und Schüler die beste Grundlage für einen nachhaltigen Erwerb mathematischer Kompetenzen liefert. Im Folgenden wird eine inhaltlich-thematische Reihenfolge für die Jahrgangsstufe 6 vorgeschlagen, die eine solide Grundlage für einen inhaltlich anspruchsvollen und methodisch abwechslungsreichen Mathematikunterricht legt. Sie ist in dem Schülerband für die Klasse 6 von Mathematik heute umgesetzt. Die inhaltsbezogenen Kompetenzen bilden die Leitlinien für die Struktur der einzelnen Kapitel; die Übersicht zeigt die jeweiligen Zuordnungen. Die prozessbezogenen Kompetenzen werden durchgehend umgesetzt. Inhalte von Mathematik heute 6 978-3-507-87731-3 Seiten 1 Körper – Volumen und Oberfläche » Volumenvergleich – Messen von Volumen » Umwandeln in andere Volumeneinheiten Kommaschreibweise 28 5 5 Kompetenzen gemäß des Kerncurriculums der Realschule und den Curricularen Vorgaben der Oberschule Eigene Bemerkungen Größen und Messen » Unterscheiden von Längen, Flächeninhalten und Volumen » Situationsgerechte Auswahl von Einheiten zu den Größen Länge, Fläche und Volumen Stoffverteilungsplan – vom Kerncurriculum der Realschule und den Curricularen Vorgaben der Oberschule zum Schulcurriculum für das 6. Schuljahr auf Basis von Mathematik heute 6 Niedersachsen © 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Inhalte von Mathematik heute 6 978-3-507-87731-3 » » » » » » » Seiten Rechnen mit Volumen Berechnungen am Quader Berechnungen an zusammengesetzten Körpern ( ) Punkte sammeln Vermischte und komplexe Übungen Was du gelernt hast Bist du fit? 4 4 2 Kompetenzen gemäß des Kerncurriculums der Realschule und den Curricularen Vorgaben der Oberschule » » Eigene Bemerkungen Ermitteln des Volumens von Würfel und Quader durch Messen Berechnen des Volumens und der Oberfläche von Würfel und Quader 1 3 1 1 2 Winkel » Winkel – Messen und Zeichnen » Winkel an Geradenkreuzungen – Sätze über Winkelbeziehungen » Winkelsumme im Dreieck – Einteilung der Dreiecke nach Winkeln ( ) » Punkte sammeln » Vermischte und komplexe Übungen » Was du gelernt hast » Bist du fit? » Im Blickpunkt: Arbeiten mit dynamischer Geometrie-Software 32 13 4 1 2 1 1 4 Raum und Form » Nutzen von Lagebeziehungen von Geraden und Winkelbeziehungen an Parallelen (senkrecht, parallel, Scheitel-, Neben-, Stufen- und Wechselwinkel) 3 Bruchzahlen – Addieren und Subtrahieren » Brüche » Brüche als Quotienten natürlicher Zahlen » Anteile von beliebigen Größen – Drei Grundaufgaben » Angaben von Anteilen in Prozent » Grundaufgaben der Prozent- und Zinsrechnung ( ) » Verhältnisse und Anteile » Addieren und Subtrahieren von Bruchzahlen » Punkte sammeln 32 Zahlen und Operationen » Erläutern der Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf die Bruchzahlen anhand von Beispielen » Verwenden verschiedener Darstellungen von Bruchzahlen (Zahlenstrahl, Rechtecke, Kreise…) und setzen sie in Bezug zueinander (Deuten von Brüchen als Anteile, Operatoren und Verhältnisse) » Identifikation von Brüchen mit dem Nenner 100 als Prozent » Anwenden der Addition und Subtraktion auf Brüche mit überschaubaren Nennern (in Sachsituationen) 4 3 1 2 7 2 2 Größen und Messen » Schätzen, Messen und Zeichnen von Winkeln » Durchführen von Winkelmessungen » Berechnen von Winkelgrößen mit Hilfe von Neben-, Scheitel- und Stufenwinkelsatz (und dem Winkelsummensatz für Dreiecke) 2 6 1 Stoffverteilungsplan – vom Kerncurriculum der Realschule und den Curricularen Vorgaben der Oberschule zum Schulcurriculum für das 6. Schuljahr auf Basis von Mathematik heute 6 Niedersachsen © 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Inhalte von Mathematik heute 6 978-3-507-87731-3 » » » » Seiten Vermischte und komplexe Übungen Was du gelernt hast Bist du fit? Projekt: Spiele mit Bruchzahlen 1 1 1 2 4 Bruchzahlen – Multiplizieren und Dividieren » Vervielfachen und Teilen von Brüchen » Multiplizieren von Bruchzahlen » Dividieren von Bruchzahlen » Vorteilhaft rechnen mit Bruchzahlen Rechengesetze » Punkte sammeln » Vermischte und komplexe Übungen » Was du gelernt hast » Bist du fit? 28 5 Erzeugen symmetrischer und deckungsgleicher Figuren » Achsensymmetrische Figuren » Verschiebungssymmetrische Figuren » Im Blickpunkt: Parkettierung » Drehsymmetrische Figuren » Punkte sammeln » Vermischte und komplexe Übungen » Was du gelernt hast » Bist du fit? » Projekt: Spiegeln – Drehen – Verschieben 18 6 Rechnen mit Dezimalbrüchen » Umformen von gewöhnlichen Brüchen in Dezimalbrüche durch Erweitern und Kürzen » Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen 44 3 7 4 7 2 Kompetenzen gemäß des Kerncurriculums der Realschule und den Curricularen Vorgaben der Oberschule Eigene Bemerkungen Zahlen und Operationen » Multiplikation einfacher Brüche mit natürlichen Zahlen (in Sachsituationen) » Division einfacher Brüche durch natürliche Zahlen (in Sachsituationen) » Anwenden der Multiplikation und Division auf Brüche mit überschaubaren Nennern in Sachsituationen » Nutzen von Rechenregeln und Rechengesetzen zum vorteilhaften Rechnen 1 3 1 1 1 3 2 4 1 1 1 1 2 3 Raum und Form » Erkennen, Benennen und Begründen von Symmetrien ebener Figuren und Muster (Bandornamente, Parkettierung) » Erzeugen achsensymmetrischer Figuren » Spiegeln, Drehen und Verschieben von Figuren in der Ebene und Erzeugen von Mustern Zahlen und Operationen » Deuten von Dezimalbrüchen als verfeinerte Maßzahlen und Anteile und Erklären ihrer Stellenwerte » Deuten von Dezimalbrüchen und Prozentzahlen als Darstellungsformen für Brüche und Durchführen von Umwandlungen Stoffverteilungsplan – vom Kerncurriculum der Realschule und den Curricularen Vorgaben der Oberschule zum Schulcurriculum für das 6. Schuljahr auf Basis von Mathematik heute 6 Niedersachsen © 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Inhalte von Mathematik heute 6 978-3-507-87731-3 » » » » » » » » » » » » Seiten Vermischte und komplexe Übungen Vervielfachen und Teilen von Dezimalbrüchen Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen Periodische Dezimalbrüche ( ) Verbindung der vier Grundrechenarten Berechnen von Flächen und Körpern Punkte sammeln Im Blickpunkt: Ausbauen und Einrichten Vermischte und komplexe Übungen Was du gelernt hast Bist du fit? Ausblick auf negative Zahlen ( ) 1 7 6 Kompetenzen gemäß des Kerncurriculums der Realschule und den Curricularen Vorgaben der Oberschule » Eigene Bemerkungen Durchführen der vier Grundrechenarten mit Dezimalbrüchen in Sachsituationen 3 2 6 1 2 2 1 1 4 7 Zuordnungen » Zuordnungstabellen » Grafische Darstellungen von Zuordnungen » Proportionale Zuordnungen – Dreisatz » Antiproportionale Zuordnungen – Dreisatz ( ) » Punkte sammeln » Vermischte und komplexe Übungen » Was du gelernt hast » Bist du fit? 30 5 7 8 3 8 Daten und Zufall » Auswerten und Darstellen von Daten » Das arithmetische Mittel » Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit » Wahrscheinlichkeit bei Zufallsexperimenten » Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit » Punkte sammeln » Vermischte und komplexe Übungen 28 7 3 2 2 3 1 2 1 2 1 1 Funktionaler Zusammenhang » Erfassen von Zusammenhängen zwischen zwei Größen als proportional » Rechnerisches und grafisches Bestimmen von Größen in proportionalen Zusammenhängen (Dreisatz) » Modellieren von Sachzusammenhängen durch proportionale Zuordnungen » Darstellen von (proportionalen) Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen und im Koordinatensystem » Wechseln zwischen den Darstellungsformen Sachsituation, Tabelle und Graph » Lesen von Informationen zu einfachen mathematischen und alltäglichen Zusammenhängen aus Tabellen und Diagrammen Daten und Zufall » Stellen von Fragen, die mit Daten beantwortet werden können » Sammeln von Daten durch Beobachtungen, Experimente und Umfragen » Darstellen von Daten in Tabellen, Balken- und Säulendiagrammen (absolute Häufigkeit) » Darstellen von Daten in Kreis- und Streifendiagrammen (relative Häufigkeit) » Beschreiben von Datenverteilungen (z.B. durch das arithmetische Mittel) Stoffverteilungsplan – vom Kerncurriculum der Realschule und den Curricularen Vorgaben der Oberschule zum Schulcurriculum für das 6. Schuljahr auf Basis von Mathematik heute 6 Niedersachsen © 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig Inhalte von Mathematik heute 6 978-3-507-87731-3 » » » Was du gelernt hast Bist du fit? Im Blickpunkt: Tabellenkalkulation Seiten 1 1 4 Kompetenzen gemäß des Kerncurriculums der Realschule und den Curricularen Vorgaben der Oberschule » » Eigene Bemerkungen Durchführen und Auswerten von Laplace-Zufallsexperimenten (Würfel, Münze) Begründen von Vermutungen über die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen bei einfachen Zufallsgeräten und Beschreiben dieser durch Brüche Stoffverteilungsplan – vom Kerncurriculum der Realschule und den Curricularen Vorgaben der Oberschule zum Schulcurriculum für das 6. Schuljahr auf Basis von Mathematik heute 6 Niedersachsen © 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig
