Welches sind die wesentlichen Kompetenzen für die

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Stoffverteilungsplan- von den Rahmenvorgaben des Kernlehrplans zum Schulcurriculum für das 7. Schuljahr auf
Basis von Mathematik heute
Welches sind die wesentlichen Kompetenzen für die Jahrgangsstufen 7 / 8?
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Kometenzerwartungen des Kernlehrplans am Ende der Klasse 8:
prozessbezogene
Kompetenzen
Argumentieren /
Kommunizieren
(Klasse 7 / 8)



inhaltsbezogene
Kompetenzen
Informationen aus
Texten, Bildern,
Tabellen und Grafen
Erläutern von
Konstruktionen,
Rechenwegen und
Algorithmen
Begründen auch in
mehrschrittigen
Argumentationen,
angeben von Beispielen
und Gegenbeispielen
Problemlösen
Modellieren
Werkzeuge / Medien





Mehrere
Lösungswege
überprüfen
Verschiedene
Problemlösestrategien
anwenden
Überprüfen und
bewerten von
Ergebnissen

Realsituationen in
Zuordnungen, lineare
Funktionen, Gleichungen
und Zufallsversuche
übersetzen
Angeben von
Realsituationen zu
Tabellen, Grafen und
Gleichungen

Tabellenkalkulation,
Geometriesoftware,
Taschenrechner
Lexikon, Schulbuch und
Internet
Arithmetik / Algebra
Funktionen
Geometrie
Stochastik





(Klasse 7 / 8)


Rechnen mit rationalen
Zahlen
Terme, binomische
Formeln
Lineare Gleichungen

Proportionale,
antiproportionale
und lineare
Zuordnungen
Prozent- und
Zinsrechnung



Dreiecke zeichnen,
Umfang und Flächeninhalt
von Dreiecken
Umfang und Fläche von
Vierecken
Prismen, Oberfläche und
Volumen von Prismen
Symmetrie, Winkelsätze
und Kongruenz zum
Begründen nutzen

Stoffverteilungsplan Mathematik heute 7 Realschule NRW –
auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/mathematik-heute Rubrik Länderausgaben
© 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig
Datenerhebungen
Median, Spannweite,
Quartile
Einstufige
Zufallsversuche,
Wahrscheinlichkeit,
Laplace-Regel
1
Wie sollen diese Kompetenzen vermittelt werden?
Die prozessorientierten Kompetenzen können nicht isoliert, sondern nur in der Auseinandersetzung mit konkreten Inhalten erworben werden.
Genauso ist der nachhaltige Erwerb von inhaltsbezogenen Kompetenzen immer auch mit der Aktivierung prozessorientierten Kompetenzen
verbunden. Insgesamt soll die Vermittlung der Kompetenzen in inhaltliche Themen und lebensnahe Sachzusammenhänge eingebettet sein.
Ist mit dem neuen Kernlehrplan eine inhaltlich-thematische Reihenfolge vorgegeben?
Eine feste thematisch-inhaltliche Reihenfolge ist durch den Kernlehrplan nicht vorgeschrieben. Er bildet die Grundlage für die Überarbeitung der
schuleigenen Lehrpläne, lässt aber weitgehende inhaltliche, thematische und methodische Freiheiten.
Welche Stoffverteilung ist für eine nachhaltige Entwicklung der Kompetenzen sinnvoll?
Alle bisherigen Erfahrungen sprechen dafür, dass eine Strukturierung in inhaltliche Abschnitte mit Berücksichtigung von Lernsituationen aus dem
lebensnahen Umfeld der Schülerinnen und Schüler die beste Grundlage für einen nachhaltigen Erwerb mathematischer Kompetenzen liefert.
Im Folgenden wird eine thematisch-inhaltliche Reihenfolge für die Jahrgangsstufe 7 vorgeschlagen, die eine solide Grundlage für einen inhaltlich
anspruchsvollen und methodisch abwechselungsreichen Mathematikunterricht legt. Sie ist in dem Schülerband für Klasse 7 von Mathematik heute
umgesetzt.
Die inhaltsbezogenen Kompetenzen bilden die Leitlinien für die Struktur der einzelnen Kapitel; die Übersicht zeigt die jeweiligen
Zuordnungen. Die prozessorientierten Kompetenzen werden durchgehend umgesetzt; die Übersicht zeigt jeweils typische Beispiele.
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2
Jahrgangsstufe 7: Mathematik heute und der Kernlehrplan NRW
Inhalte von Mathematik heute 7
(3-507-87807-0)
Seiten Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
1 Zuordnungen
 Zuordnungen in Tabellen und
Graphen
 Proportionale Zuordnungen - Dreisatz
 Im Blickpunkt: Mathematik für
Feinschmecker
 Antiproportionale Zuordnungen Dreisatz
 Im Blickpunkt: Schätzen mit
proportionalen und
antiproportionalen Zuordnungen
 Vermischte und komplexe Übungen
 Bist du fit?
 Im Blickpunkt: Zuordnungen und
Tabellenkalkulation
34
6
2 Multiplizieren und Dividieren von
Brüchen
 Rechnen mit Brüchen - Wiederholung
 Multiplizieren von Brüchen mit
Brüchen
 Dividieren von Brüchen durch Brüche
 Vermischte und komplexe Übungen
 Bist du fit?
 Im Blickpunkt: Spiele mit
Bruchzahlen
20
9
1
Eigene Bemerkungen
Funktionen
 Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen,
als Grafen und in Termen darstellen
 Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
identifizieren
 Proportionale, antiproportionale und einfache
Dreisatzverfahren zum Problemlösen nutzen
7
2
3
1
4
Argumentieren / Kommunizieren
 z .B.: Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen
und Grafen), Verbalisieren, Begründen (z.B. was
meinst du dazu?), Kommunizieren (Teamarbeit,
Fehlersuche)
Problemlösen / Modellieren
 z. B.: Erkunden, Reflektieren, Mathematisieren
(komplexe Übungen, Stelle selbst Fragen, Gehe auf
Entdeckungsreise, Sachaufgaben, vermischte und
komplexe Übungen)
Werkzeuge
 darstellen mit Tabellenkalkulation, Internet und
Lexikon zur Informationsbeschaffung
Arithmetik/Algebra
 Operieren: Grundrechenarten mit Bruchzahlen
4
3
5
4
1
Argumentieren/Kommunizieren
 z. B.: Lesen, Verbalisieren, Argumentieren,
Begründen in zahlreichen Sachsituationen
Problemlösen
 z. B.: Lösen, Überprüfen von Ergebnissen in
komplexen und vermischten Übungen
Modellieren
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3
Inhalte von Mathematik heute 7
(3-507-87807-0)
Seiten Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
2
 z. B. Erstellen von Termen und Diagrammen zu
Sachsituationen; Angeben von Realsituationen zu
Termen (Rechengeschichten)
3 Prozent- und Zinsrechnung
 Prozentschreibweise für Anteile
 Die Grundaufgaben der
Prozentrechnung
 Aufteilen des Grundwertes –
Diagramme
 Im Blickpunkt: Diagramme mit dem
Computer
 Relativer Vergleich
 Promillerechnung
 Prozentuale Veränderung
 Vermischte und komplexe Übungen
 Im Blickpunkt: Mathematik aus der
Zeitung
 Zinsrechnung – Jahreszinsen
 Im Blickpunkt: Prozente, Zinsen und
Tabellenkalkulation
 Bis du fit?
 Projekt: Prozente
40
3
13
Funktionen
 Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in
Realsituationen berechnen (auch Zinsrechnung)
4 Dreiecke
 Winkel an Geradenkreuzungen –
Sätze über Winkelbeziehungen
 Winkelsumme im Dreieck – Einteilung
der Dreiecke nach Winkeln
58
5
 Im Blickpunkt: Arbeiten mit
dynamischer Geometriesoftware
 Einteilung der Dreiecke nach Seiten –
3
2
2
2
4
3
1
2
1
Eigene Bemerkungen
Argumentieren / Kommunizieren
 z .B.: Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen
und Grafen), Verbalisieren, Begründen (z.B. was
meinst du dazu?), Kommunizieren (Teamarbeit,
Fehlersuche)
Problemlösen / Modellieren
 z. B.: Erkunden, Reflektieren, Mathematisieren
(komplexe Übungen, Stelle selbst Fragen, Gehe auf
Entdeckungsreise, Sachaufgaben, vermischte und
komplexe Übungen)
Werkzeuge
 darstellen mit Tabellenkalkulation, Internet und
Lexikon zur Informationsbeschaffung
1
2
4
Geometrie
 Dreiecke
 Symmetrie, einfache Winkelsätze, Kongruenz
 Erfassen, Konstruieren, Messen
2
Argumentieren / Kommunizieren
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Inhalte von Mathematik heute 7
(3-507-87807-0)

gleichschenklige Dreiecke
 Rechtwinklige Dreiecke – Satz des
Thales
 Im Blickpunkt: Parkettierungen
 Kongruente Figuren
 Dreieckskonstruktionen
 Mittelsenkrechte – Umkreis eines
Dreiecks
 Winkelhalbierende – Inkreis eines
Dreiecks
 Höhen des Dreiecks – Bestimmen von
Abständen
 Flächeninhalt und Umfang eines
Dreiecks
 Vermischte und komplexe Übungen
 Bist du fit?
Seiten Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
5
3
4
4
11
5
4
2
Eigene Bemerkungen
 z. B.: Entnehmen von Informationen aus
Darstellungen, erläutern mathematischer Verfahren,
intuitives Begründen an zahlreichen geometrischen
Lernsituationen und projektorientierten
Arbeitsformen
Problemlösen
 z. B. Nutzen mathematischer Verfahren (Messen,
Rechnen, Schließen) zum Lösen von Problemen;
Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse bei
einfachen Konstruktionen
Modellieren
 z. B.: Übersetzen von Situationen aus
Sachbereichen in geometrische Darstellungen und
Figuren; Zuordnen von geometrischen Figuren,
Objekten und Relationen zu Realsituationen
4
3
1
5 Zufall und Wahrscheinlichkeit
 Zufallsversuche und
Wahrscheinlichkeit
 Wahrscheinlichkeit und relative
Häufigkeit
 Im Blickpunkt: Computersimulation
 Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
– Summenregel
 Vermischte und komplexe Übungen
 Im Blickpunkt: Mädchen oder Junge
 Bist du fit?
16
4
4
1
3
1
1
Stochastik
 Einstufige Zufallsversuche, Laplace Regel
 Relative Häufigkeiten zum Schätzen von
Wahrscheinlichkeiten
Argumentieren/Kommunizieren
 Lesen
 Verbalisieren (z.B. Erkläre)
 Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche)
 Präsentieren
 Begründen (z.B. Was meinst du dazu)
1
Problemlösen
 Erkunden (komplexe Übungen, Stelle selbst
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Inhalte von Mathematik heute 7
(3-507-87807-0)
Seiten Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
Eigene Bemerkungen
Fragen)
 Lösen (Schätzen, Überprüfen durch Probieren)
 Reflektieren
Modellieren
 Mathematisieren (Sachaufgaben, vermischte und
komplexe Übungen)
 Validieren
6 Rationale Zahlen
 Einführung rationaler Zahlen
 Vergleichen und Ordnen rationaler
Zahlen
 Koordinatensystem und rationale
Zahlen
 Beschreiben von Änderungen
 Addieren rationaler Zahlen
 Subtrahieren rationaler Zahlen
 Vereinfachte Schreibweise beim
Addieren und Subtrahieren
 Vermischte Übungen zum Addieren
und Subtrahieren
 Bist du fit?
 Im Blickpunkt : Ebbe und Flut an der
Nordsee
 Multiplizieren rationaler Zahlen
 Produkte aus gleichen Faktoren –
Potenzen
 Dividieren rationaler Zahlen
 Im Blickpunkt: Arbeiten mit dem
Taschenrechner
 Vermischte Übungen zu allen vier
Rechenarten
 Berechnen von Termen –
Vorrangregeln
62
7
3
Arithmetik/Algebra
 Rationale Zahlen ordnen; Operieren:
Grundrechenarten mit rationalen Zahlen im Kopf
und schriftlich
3
2
6
3
2
1
1
2
9
1
Argumentieren/Kommunizieren
 z. B.: Lesen, Verbalisieren, Argumentieren
Begründen in zahlreichen Sachsituationen zur
Anwendung der Grundrechenarten
Problemlösen
 z. B. Probieren, Schätzen, Überprüfen von
Ergebnissen in komplexen und vermischten
Übungen
Modellieren
 z. B. Erstellen von Termen und Diagrammen zu
Sachsituationen; Angeben von Realsituationen zu
Termen (Rechengeschichten); Fächer
übergreifendes Arbeiten in den Blickpunktseiten
5
3
2
4
4
Stoffverteilungsplan Mathematik heute 7 Realschule NRW –
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Inhalte von Mathematik heute 7
(3-507-87807-0)
Seiten Kompetenzen gemäß Kernlehrplan
 Rechengesetze für rationale Zahlen –
vorteilhaftes Rechnen
 Vermischte und komplexe Übungen
 Bist du fit?
2
1
Bist du topfit?
4
Eigene Bemerkungen
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