Aufgabenblatt 9 mechanische Schwingungen

Leistungskurs Physik 11/1
Aufgabensammlung zu mechanischen Schwingungen
(Ergebnisse in Klammern)
18.01.2008
Aufgabe 51:
Ein Körper vollführt eine harmonische Schwingung mit der Amplitude ym = 10 cm und der
Periodendauer T = 2,0 s.
a) Stellen Sie die Werte der Elongation, Geschwindigkeit und Beschleunigung für die Zeiten
t = T * n/8 (n = 0,1,2,...,8) in einer Tabelle zusammen.
b) Zeichnen Sie die Graphen der drei Größen in Abhängigkeit von der Zeit jeweils im geeigneten
Maßstab (T = 12 cm).
Aufgabe 52:
Eine an einer Feder angehängte Kugel (m = 2,0 kg) , die um 2 cm nach unten ausgelenkt und
dann sich selbst überlassen wurde, schwingt mit der Frequenz f = 4 Hz.
a) Wie groß ist die Richtgröße D der Feder ?
b) Wie weit hat sich die Feder ausgedehnt, als die Kugel vor Beginn der Schwingung an ihrem
Ende aufgehängt wurde ?
c) Wie groß ist die auf die Kugel wirkende Kraft an den Umkehrpunkten der Schwingung ?
Aufgabe 53:
Eine Kugel der Masse m = 2,0 kg hängt an einem leichten Faden der Länge l = 2,4 m
(Fadenpendel).
a) Berechnen Sie die Periodendauer T für einen Ort, an dem die Erdbeschleunigung 9,81 cm/s2
beträgt.
b) An einem anderen Ort misst man mit demselben Pendel die Schwingungsdauer T = 3,12 s. Wie
groß ist dort die Erdbeschleunigung ?
Aufgabe 54:.
Die Länge eines Sekundenpendels – das ist ein Pendel, das für eine Halbschwingung 1 s braucht
– beträgt am Äquator l1 = 99,09 cm, am Pol l2 = 99, 61 cm und auf 450 Breite l3 = 99,35 cm.
Berechnen Sie die zugehörigen Erdbeschleunigungen.
Aufgabe 55:
Auf dem Mond wird von Astronauten die Fallbeschleunigung mit Hilfe eines Fadenpendels
bestimmt. Sie messen zunächst die Schwingungsdauer T1 = 3 s. Nach Verlängerung der
Pendellänge um l =1,11 m wird die doppelte Schwingungsdauer T2 = 6 s festgestellt. Welche
Fallbeschleunigung wird aus den Messdaten ermittelt (gMond = 1,62 m/s2)
Aufgabe 56:
Eine Pendeluhr, deren Pendel bei richtigem Gang die Schwingungsdauer T2 = 1 s haben soll, geht
täglich 6 min vor. Wie muss die Pendellänge verändert werden, damit die Uhr wieder richtig geht ?
Rechnen Sie mit g= 9,81 m/s2. (l = 2,06 mm)
Aufgabe 57:
a) Berechnen Sie die kinetische, die potentielle und die gesamte Energie der harmonischen
Schwingung aus Aufgabe 51 für die angegebenen Zeiten unter der Annahme, dass der
schwingende Körper die Masse m = 0,5 kg besitzt.
b) Fertigen Sie eine Zeichnung der kinetischen und der potentiellen Energie als Funktion der Zeit
bzw. als Funktion der Auslenkung an.
Aufgabe 58:
Ein U-Rohr hat den konstanten Querschnitt A = 6,5 cm2. In das U-Rohr werden V = 400 cm3
Wasser gefüllt.
a) Zeigen Sie, dass die Wassersäule harmonische Schwingungen ausführt, wenn sie im vertikal
stehenden U-Rohr hin- und herpendelt.
b) Berechnen Sie die Schwingungsdauer dieser harmonischen Schwingung (T = 1,11 s)