9. Statistik in EXCEL
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Excel Statistik Seite: 1 9. Statistik in EXCEL Inhaltsverzeichnis: 9. Statistik in EXCEL ............................................................................................................. 1 9.1. Einführung .................................................................................................................. 1 9.2. Die Darstellung von Daten ......................................................................................... 1 9.3. Der Mittelwert, die Standardabweichung................................................................... 2 9.4. Begriffe....................................................................................................................... 2 9.1. Einführung Häufig werden viele Daten zu Objekten gesammelt, die nach durch „Auszählen“ und Berechnungen eine weitere Auswertung zulassen. Dabei bedient man sich den Methoden der Statistik. Einfache statistische Methoden kennen wir, wie zum Beispiel den Klassendurchschnitt zu bestimmen. Gebiete, die sehr häufig auf Statistik zurückgreifen und wir kennen, sind die Ökonomie, die Meteorologie usw. Die wichtigste Basis der Statistik sind die Sammlung von Messwerten und anderer Daten. Wir wollen hier keinen Statistikunterricht durchführen, aber wir wollen doch die wichtigsten Begriffe in Deutsch durchgehen. Die Statistik (auf griechisch Stochastik) beschäftigt sich mit Sammlung, Systematisierung und Auswertung von Daten. Eine solche Datensammlung erhält man z.B. aus Umfragen, Abstimmungen, Daten der Wettervorhersage und Volkszählungen. Die Methoden der Statistik werden angewendet z.B.: um die Wirkung eines neu entwickelten Medikaments zu untersuchen, gern gesehene Sendungen im Fernsehen zu bestimmen, das erreichbare Durchschnittsalter von Männern und Frauen zu beschreiben, die Eß- und Trinkgewohnheiten zu vergleichen, wie viel Cola, Bier, Wein, Milch wird getrunken, aber es ist auch wichtig zu wissen, wie groß ist der Verdienst pro Kopf, denn wenn es gilt einen Absatzmarkt zu gewinnen, sollte man danach das Warenangebot und die Preise richten. Es gibt Leute, die meinen, dass mit Statistik alles bewiesen werden kann, das heißt: die Statistik lügt. Böse Zungen behaupten: „Die Statistik ist die wissenschaftlich begründete Lüge“ Die Statistik kann man wirklich so verfälschen dass man die befragten Personen aus einem speziellen Kreis auswählt oder die Bewertungskriterien den Interessen einer bestimmten Zielgruppe entsprechend festlegt. 9.2. Die Darstellung von Daten Die zur statistischen Analyse gesammelten Daten werden Grundgesamtheit genannt. Die Daten können in Tabellen gesammelt werden und mit Diagrammen dargestellt werden. (Klarer Fall für eine Excel-Anwendung!) Zahlreiche solche Diagramme sind auch im Fernsehen und in den Zeitungen zu sehen. 747100011.doc Mitschriften angefertigt: Norbert Burmeister, letzte Änderung: 2005.IV.09 Excel Statistik Seite: 2 Bei einer Sammlung von statistischen Daten kann man den „Mittelwert“ und die „Streuung“ auf verschiedene Weise berechnen. Immer die Art der Daten und das Ziel entscheiden, welche Methode empfehlenswert ist. Man muss vorsichtig sein, weil die Verwendung nicht entsprechender Daten zu einem falschen Ergebnis führen kann. 9.3. Der Mittelwert, die Standardabweichung – Die Stichprobe (minta): Die Stichprobe sind Eigenschaften, nach denen wir die Grundgesamtheit untersuchen. z.B.: Haarfarbe, Körpergröße, Alter, Geschlecht, Beruf, Die absolute Häufigkeit eines Variablenwertes gibt an, wie oft dieser Wert in der Liste vorkommt. Die relative Häufigkeit berechnet man nach der Formel: relativeHäufigkeit absoluteHä ufigkeit AnzahlderE lementederListe Quantitative Variablen: Variablen deren Werte reelle Zahlen sind. Qualitative Variablen: Variablen, die eine Eigenschaft ausdrücken z.B.: Haarfarbe Stichprobe: Eine Teilmenge der Grundgesamtheit, die durch ein Zufallsverfahren ausgewählt wird. Mittlere Abweichung: 1 xi x n ist ein Maß dafür, wie stark die Zahlen einer Liste vom Mittelwert abweichen. Standardabweichung (Streuung): Es seien 2 1 s xi x n Mittelwert: x ( arithmetisches Mittel / Durchschnitt): n xi x1 x 2 ... xn i 1 x n n Modalwert (Modus): Das ist der Wert, der in der Stichprobe am häufigsten auftaucht. Median: Zentralwert der geordneter Liste, die Zahl, die in der Mitte der Liste steht. Spannweite: die Differenz zwischen den kleinsten und größten Zahlen. 9.4. Begriffe absolute Häufigkeit abszolút gyakoriság Abweichung (e) eltérés arithmetisches Mittel számtani közép 747100011.doc Mitschriften angefertigt: Norbert Burmeister, letzte Änderung: 2005.IV.09 Excel Statistik Seite: 3 Ausgang (r) kimenetel Baumdiagramm (s) fadiagram Bernoulli-Experiment Bernoulli- kísérlet beschreibende Statistik leíró statisztika beurteilende Statistik matematikai statisztika Daten (pl.) adatok Diagramm (s) diagram empirische Standardabweichung tapasztalati szórás Empirisches Gesetz der großen Zahlen nagy számok törvénye Ereignis (s) esemény Ereignisraum (r) eseménytér Ergebnis (s) kimenetel Erhebung (e) mintavétel Gegenereignis (s) ellentett esemény geometrisches Mittel mértani közép geordnete Liste rendezett lista gewogenes arithmetisches Mittel súlyozott számtani közép Grundgesamtheit (e) alapsokaság, statisztikai sokaság harmonisches Mittel harmonikus közép Histogramm (s) hisztogram Kastenschaubild (s) sodrófa diagram Kenngrößen der Liste statisztikai mutatók Klasse osztály Klassenbreite osztályszélesség Klasseneinteilung (e) osztályba sorolás Klassenmitte osztályközép Kreisdiagramm (s) kördiagram Laplace - Experiment Laplace-kísérlet Liste (e) lista Medianwert (r) medián 747100011.doc Mitschriften angefertigt: Norbert Burmeister, letzte Änderung: 2005.IV.09 Excel Statistik Seite: 4 mehrstufiges Zufallsexperiment Merkmal –e (s) ismérv Merkmalsraum Mittelwert (r) középérték mittlere Abweichung átlagos abszolút eltérés mittlere quadratische Abweichung átlagos négyzetes eltérés Modus (r), Modi (e) módusz Pfadregel (e) láncszabály Piktogramm (s) piktogram quadratisches Mittel négyzetes közép qualitative Variable minőségi változó quantitative Variable mennyiségi változó Quartil (s) kvartilis Quartilabstand relative Häufigkeit relatív gyakoriság Säulendiagramm (s) oszlopdiagram sich stabilisieren állandósul sicheres Ereignis biztos esemény Spannweite (e) terjedelem Stabdiagramm (s) botdiagram Standardabweichung (e) szórás Statistik (e) statisztika statistische Stichprobe statisztikai mintavétel Streumaß (s) szórás unmögliches Ereignis lehetetlen esemény Variable (e) változó Varianz (e) szórásnégyzet, átlagos négyzetes eltérés Verteilung (e) eloszlás Zufallsexperiment (s) véletlenszerű kísérlet Stichprobe mit/ohne Zurücklegung visszatevéses/ visszatevés nélküli mintavétel 747100011.doc Mitschriften angefertigt: Norbert Burmeister, letzte Änderung: 2005.IV.09 Excel Statistik Seite: 5 geometrische Verteilung geometriai eloszlás hypergeometrische Verteilung hipergeometrikus eloszlás diskrete Verteilung diszkrét eloszlás stetige Verteilung folytonos eloszlás Binomialverteilung binomiális eloszlás bedingte Verteilung feltételes valószínűség Satz der totalen (vollen) Wahrscheinlichkeit teljes valószínűség tétele Verteilungsfunktion eloszlásfüggvény Wahrscheinlichkeitsverteilung (e) valószínűségi eloszlás Erwartungswert (r) várható érték Streuung (e) szórás Normalverteilung (e) normális eloszlás Dichtefunktion sűrűségfüggvény Verteilungsfunktion eloszlásfüggvény 747100011.doc Mitschriften angefertigt: Norbert Burmeister, letzte Änderung: 2005.IV.09
