Elektronik 1, Prüfung

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Elektronik 1
Prüfung 5: 10.6.08
Musterlösung
Zeit 90 Minuten
Schriftliche Unterlagen erlaubt
Taschenrechner erlaubt, PC und Handy nicht erlaubt
Jede vollständig richtig gelöste Teilaufgabe gibt 3 Punkte
Tipps
Zuerst alle Aufgaben durchlesen und mit der einfachsten beginnen
Jede Teilaufgabe lässt sich unabhängig von den anderen lösen
1. Kurzfragen
a)
Vergleichen Sie FET, BJT und IGBT untereinander und schreiben Sie in jede Zelle
den passenden Transistor-Typ: FET, BJT oder IGBT.
Eigenschaft \ Performance
niedriger
mittel
höher
Maximal zulässige Spannung
FET
BJT
IGBT
Maximal zulässiger Strom
FET
IGBT
BJT
Maximal zulässige Schaltfrequenz
BJT
IGBT
FET
b)
Erläutern Sie die Begriffe „dead-time“ und „shoot-through“ und „level-shifter“, die im
Zusammenhang mit einer Klasse-D-Endstufe verwendet werden.
„dead-time“ = Zeit in der Beide Transistoren einer Halbbrücke gleichzeitig den
Ausschaltbefehl erhalten.
„shoot-trough“ = weil Transistoren in der Regel schneller ein- als ausschalten,
kann in einer Halbbrücke die Speisung über die beiden gleichzeitig leitenden
Transistoren kurzgeschlossen werden, wenn die „dead-time“ zu kurz ist.
„level-shifter“ = erzeugt aus einem Standard-TTL-Signal die Ansteuerspannungen für
die Transistoren, welche in der Regel nicht direkt gegenüber GND angesteuert
werden können (Source resp. Emitter nicht an GND sondern z.B. auf einem hohen
Spannungs-Niveau = high-side).
c)
Berechnen Sie die Zener-Spannung bei einem Strom von 30mA für die Z-Diode
1N4728. Datenblatt-Auszug für die Z-Diode:
Lineares Ersatzschaltbild für die Z-Diode = lineare Spannungsquelle = Gerade durch
den Punkt [email protected]
Ri ~ [email protected] = 10
Uq ~ [email protected] - IZTRi = 3.3V - 76mA10 = 2.54V
[email protected] = Uq + IRi = 2.54V + 30mA10mA = 2.84V
Zu beachten ist, dass die angegebene Spannung [email protected] eine Toleranz von 5%
aufweist und für [email protected] der Maximal-Wert angegeben ist.
d)
Ein Transformator liefert eine sinusförmige Spannung von 9V auf einen VollwegGleichrichter mit anschliessender Siebung der Spannung durch einen sehr grossen
Kondensator (Brumm kann vernachlässigt werden). Um wie viel Prozent
verschlechtert sich der Wirkungsgrad der Schaltung durch die (konstant) 1.4VSpannungsabfall am Vollweggleichrichter?
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Der Spitzenwert der Spannung am Kondensator reduziert sich durch den
Spannungsabfall am Gleichrichter von 29V = 12.7V auf 12.7V-1.4V = 11.3V
Das Wirkungsgrads-Verhältnis berechnet sich zu 11.3VI / 12.7VI = 89%
Der Wirkungsgrad verschlechtert sich um 11%.
2. Class-D-Audio-Endstufe mit Fehler-Detektion
Die linke Hälfte im Schema ist der Leistungsteil. Die Ansteuerung wird durch einen (einen
hier nicht gezeichneten) IC übernommen.
Die rechte Hälfte im Schema enthält Überwachungsfunktionen. Wenn das Fehler-Signal
„low“ wird, schaltet eine (hier nicht gezeichnete) Schaltung die Ansteuerung der EndstufenTransistoren T1 und T2 aus, damit der Ausgang abgeschaltet wird.
a)
Die Endstufen-Transistoren T1 und T2 sind gegen induktive AbschaltÜberspannungen nicht geschützt.
Ergänzen Sie das obige Schema so, dass dieser Schutz gewährleistet ist.
Bezeichnen Sie die Komponenten, die T1 schützen mit dem Index 1 und jene die T2
schützen mit dem Index 2. (Punkteabzug für falsche und überflüssige Komponenten)
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SD1 schützt den Transistor T1 vor induktiver Überspannung. SD1a ist für den
Schutz nicht notwendig, verhindert aber den Stromfluss durch die langsame BodyDiode von T2 vollständig, was höhere Schaltfrequenzen ermöglicht.
Dito für T1 mit SD1 und SD1a.
b)
Ergänzen Sie die obige Schaltung um den Gate-Schutz. (Punkteabzug für falsche
und überflüssige Komponenten)
Die Zener-Dioden Z1 und Z1a begrenzen UGS von T1 auf ca. 15V (siehe
Schema oben). Wird nur Z1 verwendet ist UGS begrenzt auf -0.7V..+15V, womit sich
der FET etwas langsamer ausschalten lässt.
Dito für T1 mit Z1 und Z1a.
c)
Die Schaltung bestehend aus Optokoppler U1, R1, R5 und C5 detektiert Übertrom
am Transistor T1 (Rlautspr. zu klein oder kurzgeschlossen).
Das Fehlersignal geht auf „low“, wenn an der Optokoppler-LED mindestens
1V @ 1mA anliegen. Berechnen Sie bei welchem Strom durch T1 das Fehlersignal
auf „low“ geht. Der Kondensator C5 filtert sehr kurze Störungen aus und kann für die
Berechnung vernachlässigt werden.
UR1 = UR5 + U1led = 2701mA + 1V = 1.27V (Grenze für Umschalten)
IT1 = UR1/R1 = 1.27V/270m = 4.7A
Bei einem Strom von mindestens 4.7A schaltet das Fehlersignal auf „low“.
d)
Welche Schutzfunktion erfüllt die Schaltung bestehend aus U3, U4, R7 und C7? Und
beschreiben Sie die genaue Funktionsweise (keine Berechnungen verlangt).
R7 und C7 bilden ein Tiefpass-Filter mit tiefer Grenzfrequenz (C7 ist sehr gross).
Wenn die Spannung am Kondensator über 1V ansteigt, schaltet der Optokoppler U3
um. U4 schaltet bei Spannungen unter -1V.
Bei Wechselspannungen entstehen an C7 nur kleine Spannungen, erst bei länger
anhaltender Gleichspannung löst die Schaltung aus. Sie ist also ein Schutz gegen
Gleichspannung am Ausgang (Lautsprecher ertragen keine signifikante
Gleichspannung).
3. Strommessung mit Hilfe einer Op-Amp-Schaltung
Um den Laststrom zu messen wird in Serie zur Last ein Shunt-Widerstand von 0.1 in Serie
geschaltet. Der Spannungsabfall am Shunt ist proportional zum Strom. Gesucht ist eine OpAmp-Schaltung (= Block, beschriftet mit Z), welche den potentialbehafteten Spannungsabfall
am Shunt in eine proportionale Spannung gegenüber GND umformt. (Ansteuer- und Schutz747102234
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Schaltung für den Transistor nicht gezeichnet, da für diese Aufgabe irrelevant.)
a)
Machen Sie einen Schaltungs-Vorschlag für die Op-Amp-Schaltung. Und
dimensionieren Sie die Elemente so, dass 1V am Ausgang (Strommesswert) einem
Strom durch Rshunt von 10A entspricht.
Differenzverstärker mit Verstärkungsfaktor 1V/(10A0.1) = 1
Alle vier Widerstände sind gleich gross zu wählen im Bereich 1..100k
(Faustregel).
4. Instrumentenverstärker mit zwei Operations-Verstärkern
U1ein
+
Uaus
-
R1
R2
U2ein
+
-
R3
R4
Der Instrumentenverstärker hat hochohmige Eingänge und am Ausgang erscheint die
verstärkte Differenz der Eingangsspannungen.
a)
b)
Begründen Sie weshalb die Bedingung „hochohmige Eingänge“ erfüllt ist.
Die Eingangsimpedanz hängt in dieser Schaltung nur von den Eingangsströmen
der Operationsverstärker ab. Diese sind sehr klein (~ nA … pA) und damit ist die
Eingangsimpedanz hoch (~ MΩ … GΩ).
Welche Bedingungen gelten für die Widerstände R1 bis R4, damit gilt: „am Ausgang
erscheint die verstärkte Differenz der Eingangsspannungen“. Leiten Sie dazu die
Formel Uaus = f(U1ein, U2ein) her.
U2n = U2ein = U2aus∙R4/(R3+R4)
-> U2aus = U2ein∙(R3+R4)/R4
U1n = U1ein = Uaus - (Uaus-U2aus)∙R1/(R1+R2)
U1ein = Uaus(1-R1/(R1+R2)) + U2aus∙R1/(R1+R2)
U1ein = Uaus∙R2/(R1+R2) + U2aus∙R1/(R1+R2)
-> Uaus = U1ein∙(R1+R2)/R2 - U2aus∙R1/R2
-> U2aus einsetzen
Uaus = U1ein∙(R1+R2)/R2 - U2ein∙(R3+R4)/R4∙R1/R2
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Damit U1ein und U2ein gleich vertärkt werden, muss gelten:
(R1+R2)/R2 = (R3+R4)/R4∙R1/R2
(R1+R2) = (R3+R4)/R4∙R1
(R1+R2)/R1 = (R3+R4)/R4
1+R2/R1 = 1+R3/R4
R2/R1 = R3/R4
v = 1+R1/R2 = 1+R3/R4
c)
Geben Sie für die Widerstände R1 bis R4 konkrete Werte an für 100-fache
Verstärkung.
Die Widerstandswerte sollten für Operationsverstärker-Schaltungen etwa im Bereich
1 … 100kΩ liegen: Wahl: R1 = R3 = 100kΩ, R2 = R4 = 1kΩ (für normale Widerst.)
Nur falls Präzisionswiderstände verwendet werden: R1 = R3 = 99kΩ, R2 = R4 = 1kΩ
5. Spannungsfolger für grosse Ausgangsströme
Der Operations-Verstärker liefert maximal ca. 20mA Ausgangsstrom. Wenn mehr Strom
benötigt wird, kann folgende Schaltung verwendet werden.
Auszug aus dem Operations-Verstärker-Datenblatt:
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Auszug aus dem Transistor-Datenblatt:
a)
Berechnen Sie Uaus = f(Uein, R1, R2, Rlast). Operations-Verstärker und Transistor
können in dieser Teilaufgabe als ideal angenommen werden.
Der Ausgang stellt sich bei gegengekoppeltem Op-Amp so ein, dass die Differenz
der Eingangsspannungen = 0 wird.
Uein = UausR2/(R1+R2)
Uaus = Uein(R1+R2)/R2 = 12Uein
b)
Berechnen Sie die maximal mögliche Ausgangsspannung der Schaltung. Wie gross
muss in diesem Fall die Speisespannung sein? Beachten Sie dabei die in den
Datenblatt-Auszügen angegebenen Grenzwerte für die Halbleiter.
Die maximal zulässige Spannung für den BD137 ist 100V und für den LM358 32V.
Usupply darf 32V nicht überschreiten.
Die Ausgangsspannung wird maximal, wenn der Op-Amp-Ausgang am positivsten
ist, nämlich Vcc-1.5V = 30.5V.
Die Basis-Emitter-Spannung ist maximal 1.3V.
Uaus < 32V-1.5V-1.3V = 29.2V
c)
Der Ausgang soll kurzschlussfest gemacht werden. Ergänzen Sie obige Schaltung
damit der Ausgangsstrom auf ca. 200mA begrenzt wird.
Die Spannung zwischen Basis und Uaus wird durch die Dioden begrenzt auf ca.
1.4V. Die Basis-Emitter-Spannung ist ca. 0.7V. Mit dem Knotensatz ergibt sich dass
die Spannung am Widerstand Rstrom maximal ca. 0.7V betragen kann.
Rstrom ~ 0.7V/0.2A = 3.5
Der Widerstand RB begrenzt den Strom am Op-Amp-Ausgang. Nachteilig ist, dass
er auch im normalen Betrieb einen Spannungsabfall verursacht und die maximal
erreichbare Ausgangsspannung mit zunehmendem Strom erniedrigt wird. Wird RB
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weggelassen, wird der Strom am Op-Amp-Ausgang auf ca. 20mA begrenzt durch
den Kurzschlussschutz des Op-Amps. RB = 0 ist deshalb die bessere Lösung.
d)
Was wären die Vor- und Nachteile, wenn in obiger Schaltung ein FET anstelle des
BJTs eingesetzt würde?
Vorteil: Schaltung auch für grosse Ausgangs-Ströme geeignet, da hochohmig
angesteuert; BJT: min = [email protected], mit IB < 20mA folgt ICgarantiert < 2520mA = 0.5A.
Nachteil: UGSmax ~ 6V ist wesentlich grösser als UBEmax ~ 1.3V; die maximal
erreichbare Ausgangsspannung ist also ca. 5V tiefer.
Nachteil 2: Strombegrenzung wäre nicht so einfach realisierbar, da UGS einer viel
grösseren Exemplarstreuung unterliegt als UBE.
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