Mo, 07

Di, 01.12.2015
Thema:
Besprechung:
Prozentrechnung 4
 Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert 3
 Morgen: Ausflug „Dialog im Dunkeln“
 Nächste Woche Arbeit Nr. 2, Themen:
1. Gleichungen aufstellen
2. Gleichungen lösen (Terme vereinfachen)
3. Prozentrechnung
4. Taschenrechner-Übungen
 Rückgabe der Arbeiten (Marie, Ermelinda)
 Hinweis schwache mündliche Beteiligung
Wiederholungen:
1. Kurzform:
p% =
2. Kurzform:
W=
3. Kurzform:
G=
4. Im Ausverkauf kostet eine Smartphone statt 340,00 € nur noch 255 €. Wie viel Prozent
spart man?
gegeben:
gesucht:
5. Wie viel Prozent teurer ist ein Smartphone, dessen Preis von 340,00 € auf 380,80 €
erhöht wird? (Markiere – wenn möglich - zunächst G, W, p%)
gegeben:
gesucht:
6. 75% eines Geldbetrages sind 24€. Wie groß ist der Geldbetrag? Berechne mit Hilfe
einer Dreisatzrechnung und kontrolliere dann mit Hilfe des TR und der Kurzform.
(Markiere – wenn möglich - zunächst G, W, p%)
gegeben:
gesucht:
D:\747100317.doc
Hausaufgabenkontrolle:
1. S. 178, Nr. 7, 8 (Prozentsatzberechnungen. Bist du schon sicher?) Selbstkontrolle!
2. S. 176, Nr. 19, (Kannst du noch mit Dezimalzahlen rechnen?) Tipp: teilweise kannst du im
Kopf rechnen, Selbstkontrolle!
3. Die Beispiele 1 und 2 oben auf S. 181 verstehend lesen. Du musst sie in der nächsten Stunde
deinen Mitschülern erklären können.
 ausführliche Besprechung des Beispiel 2 (Mehrwertsteuer)
4. S. 182, Nr. 5 (Prozentwertberechnung), Nr. 6 (Grundwertberechnung). Tipp verwende jeweils
die Kurzform und den TR.
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Thema: Prozentsatz-Aufgaben
Übungen:
1. S. 181, Nr. 1, Nr. 2
2. S. 182, Nr. 7, 8, 9, 10, 11
3. AB Grundwert bestimmen
Hausaufgaben:
1. S. 183, Nr. 12, 13, 14 Bist du schon sicher (bei der Prozentrechnung)? Notiere wie in den
Beispielen oben auf S. 181 jeweils einen übersichtlichen Rechenweg mit den
Schlüsselwörtern gegeben, gesucht, Berechnung, Antwortsatz.
2. Reste von AB Grundwert bestimmen
D:\747100317.doc
Wiederholungen
1. Löse die folgenden Gleichungen durch Ausprobieren und/oder Rückwärtsrechnen
a. 2,5x + 8 = 13
b. 20x – 52 = 48
c. (!) 3x + 5 = 8x – 10
2. Vereinfache die Terme
a. 2(3x – 6)
=
(ausmultiplizieren)
b. 2x – 3 + 5x - 4
=
(zusammenfassen)
c. 1,9x – 1,3x + 6
=
(zusammenfassen)
d. (a + b)(c + d)
=
(„Mutter aller Formeln“)
e. (x + 5)(x + 8)
=
(„Mutter aller Formeln“)
f. (a - b)(a + b)
=
(_____ binomische Formel)
g. (3x – 7) (3x+7)
=
(_____ binomische Formel)
h. (a + b)(a + b)
=
(_____ binomische Formel)
i. (3x + 7) (3x+7)
=
(_____ binomische Formel)
a. -2(3x – 6)
=
(ausmultiplizieren)
3
2
b. - 5( x - )
5
5
=
(ausmultiplizieren)
c. 2,5x – 3,4 + 5x – 4,8 =
(zusammenfassen)
d. (-2x + 5)(x + 8)
(„Mutter aller Formeln“)
3. Vereinfache die Terme
=
e. (13x – 2,5) (13x+2,5) =
(_____ binomische Formel)
f.
(_____ binomische Formel)
(-2x + 18) (-2x+18) =
4. Löse die Gleichung
7x + 18 + 2(3x – 5) = -5x + 2 + 12x
5. Bringe in eine Reihenfolge
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Die Lösungsmenge notieren.
Den absoluten Anteil links entfernen (durch beidseitiges Addieren oder Subtrahieren)
Probe
Zusammenfassen (Gleichung vereinfachen)
Ausmultiplizieren (Gleichung vereinfachen)
Den linearen Anteil rechts entfernen (durch beidseitiges Addieren oder Subtrahieren)
Die Gleichung normieren (durch Multiplikation oder Division bekommt die Variable
den Faktor 1)
6. In einer Klasse sind 30 Kinder. 12 Kinder sind Mädchen. Wie groß ist der prozentuale Anteil
der Jungen?
7. Löse die folgende Gleichung: 7x + 18 + 2(3x – 5) = -5x + 2 +12x
8. Wandle in Prozent um
a. 0,21
=
b. 0,3
=
D:\747100317.doc
c. 1,23
=
d. 0,546 =
9. Ordne die Begriffe Prozentsatz (p%), Grundwert (G) und Prozentwert (W) zu. Denke dir
jeweils einen Sachzusammen aus.
a. 5 von 11 Bussen.
b. 120€ von 1920€
c. 25% Preisnachlass
d. 30 Arbeiter sind krank, das sind 20% von allen Arbeitern.
10. Prozentrechnung
a. Um einen Prozentsatz zu berechnen, muss man …
b. Um einen Prozentwert zu berechnen, muss man …
c. Um einen Grundwert zu berechnen, muss man …
d. Berechne:
200
300
G
80
W
15
p%
350
121
7
11
11. Taschenrechner-Übungen: Berechne mit dem TR:
a. (
3  12
 15)  0,9  25  3  445 : 5  x
5
b. Verwende x aus Aufgabe a:
c. (
4500 : x =
3  12
 15)  0,5  25  3  445 : 5 
5
12. Kurzform:
p% =
13. Kurzform:
W=
14. Kurzform:
G=
15. Im Ausverkauf kostet eine Smartphone statt 340,00 € nur noch 255 €. Wie viel Prozent spart
man? gegeben:
gesucht:
16. Wie viel Prozent teurer ist ein Smartphone, dessen Preis von 340,00 € auf 380,80 € erhöht
wird? (Markiere – wenn möglich - zunächst G, W, p%)
gegeben:
gesucht:
17. 75% eines Geldbetrages sind 24€. Wie groß ist der Geldbetrag? Berechne mit Hilfe einer
Dreisatzrechnung und kontrolliere dann mit Hilfe des TR und der Kurzform. (Markiere –
wenn möglich - zunächst G, W, p%)
gegeben:
gesucht:
D:\747100317.doc