aufgabe 2: geometrische spirale

FORMATIVER TEST
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Die Lernkontrolle erfolgt ohne Hilfsmittel (ausser TR und Konstruktionswerkzeug) und in Einzelarbeit.
Du hast _____ Minuten Zeit.
AUFGABE 1: ARCHIMEDISCHE SPIRALE
Zeichne die Tangente im Punkt Q an die archimedische Spirale. (Die Spirale
beschreibt eine volle Umdrehung.)
„Hilfsfragen“: Wie gross ist der Winkel  ?
Wie lange ist der Kreisbogen b ?
08.06.17
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Th. Millhäusler / Th. Minder
AUFGABE 2: GEOMETRISCHE SPIRALE
a) Welche der 3 untenstehenden geometrischen Spiralen hat den Spiralenwinkel
73°? Färbe die Spirale!
b) Rektifiziere bei untenstehender geometrischer Spirale mit Punkt P die
Bogenlänge s vom Zentrum O bis zum Punkt P (der Spiralenwinkel beträgt  =
60°). Welches Mass erhälst Du für die Bogenlänge s?
s = _____________
P
P
c) Konstruiere mit Hilfe des vorgegebenen Papierstreifens eine geometrische
Spirale! Achte dabei auf folgendes:
- Beginne in der Mitte des Polarkoordinatenpapiers!
- Lege den rechten Rand des Papierstreifens zu Beginn an den dicker
eingezeichneten Halbstrahl!
- Zeichne die Spirale im Gegenuhrzeigersinn!
08.06.17
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Th. Millhäusler / Th. Minder
AUFGABE 3: GOLDENE SPIRALE
Zeichne ein „Goldenes Rechteck“ wobei die längere Seite 16.18 cm misst und
zeichne darin eine „Goldene Spirale mit 7 Viertelkreisen auf ein Extrablatt mit
5mm-Häuschen.
AUFGABE 4: KREISEVOLVENTE
Um schöne Spiralen zu zeichnen, bedient man sich z. B. im Kunsthandwerk und
bei Graphikern der Methode, einen Faden von einem gleichseitigen Dreieck oder
Quadrat abzuwinkeln, um eine Annäherung an eine Kreisevolvente zu
bekommen.
Konstruiere gemäss folgender Anleitung diese Annäherung an eine
Kreisevolvente!
1. Beim Punkt A mit dem Zirkel einstecken und einen Viertelkreisbogen mit
Radius 1 im Gegenuhrzeigersinn schlagen!
2. Den Radius 2 in den Zirkel nehmen und um B einen Viertelkreisbogen ziehen!
3. Mit den Radien 3, 4, ... in derselben Art weitermachen!
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Th. Millhäusler / Th. Minder