EK1_P5_2009_06_09_Loesung

Elektronik 1
Prüfung 5: 9.6.09
Musterlösung
Zeit: 90 Minuten
Schriftliche Unterlagen und Taschenrechner erlaubt
PC und Handy nicht erlaubt
Jede vollständig richtig gelöste Teilaufgabe gibt 3 Punkte
Tipps:
Zuerst alle Aufgaben durchlesen und mit der einfachsten beginnen
Jede Teilaufgabe lässt sich unabhängig von den anderen lösen.
1. Tiefsetzsteller
Uquelle
ULast
ULast = Uripple
ILast
PWM-Frequenz f
a)
= 5 .. 15V
= 3V
= 0.1Vpp
< 5A
= 100kHz
Auf welche Zahlenwerte müssen Sperrspannung und Durchlassstrom für T1 und
Sperrspannung und Durchlassstrom für SD1 dimensioniert werden?
T1:
Sperrspannung = Uquelle = 15V
SD1: Sperrspannung = Uquelle = 15V
b)
Durchlassstrom = ILast = 5A
Durchlassstrom = ILast = 5A
Berechnen Sie Lspeicher und Cfilter.
Formeln aus dem Skript „Leistungs-FETs und IGBTs“ verwendet:
tein = ULast/Uquelle/f = 3V/10V/100kHz = 3s
ILpp = 0.15ILast = 0.75A
Lspeicher = (Uquelle-Ulast)tein/ILpp = (10V-3V)3s/0.75A = 28H
Cfilter = ILpp/ULast/f/8 = 0.75A/0.1V/100kHz/8 = 9.4F
c)
Wozu dient T2? Wozu dient R2? Wozu dient Z2?
T2: Pegelwandler: 0..5V PWM-Signal an UGS von p-Kanal-FET T2 schaltet den DrainStrom.
R2: Teil des Pegelwandlers: Drain-Strom verursacht Spannungsabfall gegenüber
Uquelle => UGS für p-Kanal-FET T1.
Z2: Schutz des Gates des p-Kanal-FETs T1 vor Überspannungen.
d)
Damit ULast bei variablem Laststrom ILast konstant bleibt, muss das PWM-Signal
nachgeregelt werden. Skizzieren Sie einen Schaltungsvorschlag.
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e)
Der Transistor T1 schaltet innerhalb von 10ns einen Strom von 5A aus (Annahme di/dt
im Transistor konstant während des Ausschaltvorgangs). Der Verbindungsdraht
zwischen T1 und der Freilaufdiode SD1 ist 10cm lang und hat eine Induktivität von
0.1H. Wie gross ist die so induzierte Spannungsspitze?
Uind = Ldi/dt = 0.1H5A/10ns = 50V
2. Gleichrichter-Schaltung
a)
Berechnen Sie die Spannung am Kondensator, wenn der Laststrom vernachlässigbar
klein ist.
Uc = Utrafo2-20.7V = 33.9V-1.4V = 32.5V (Sinusspitzenwert - Diodenflussspannung)
b)
Wie gross muss der Kondensator gewählt werden, damit die Brummspannung maximal
3V beträgt, wenn ein konstanter Laststrom IL von 500mA fliesst?
Der Kondensator muss den Laststrom während ca. 2/3 einer Halbperiode übernehmen.
C = Q/Uc = IL2/31/2/f/Uc = 0.5A2/31/2/50Hz/3V = 1.1mF
c)
Für welche Spannung und welchen Strom müssen die Dioden ausgelegt werden?
Umax = Utrafo2 = 33.9V
Imax = 3IL = 1.5A
Da der Kondensator nur während 1/3 der Zeit aufgeladen wird, ist der Strom in dieser
Zeit 3 mal so hoch. Allerdings fliesst dieser Strom abwechselnd, je nach Polarität der
Trafospannung, durch den einen oder den anderen Gleichrichterzweig.
Imittel = Imax/6 = 250mA
Der Gleichrichter wird in der Regel auf den Laststrom ausgelegt. Idauer = IL = 500mA
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3. Spannungsgesteuerte Stromquelle
Für die Widerstände gilt:
R3/R2 = R4/R1
Der Operations-Verstärker kann als ideal
angenommen werden.
a)
Leiten Sie unter Berücksichtigung der oben genannten Bedingungen den
Zusammenhang Iout = f(Uin, R1, R2, R3, R4) her.
Tipp 1: Un (Spannungen am invertierenden Operationsverstärker-Eingang) lässt sich mit
der Spannungsteilerregel berechnen.
Tipp 2: Für die Herleitung kann bei Iout eine Stromquelle mit Wert Iout angenommen
werden. Up (Spannungen am nicht-invertierenden Operationsverstärker-Eingang) lässt
sich dann mit dem Quellenüberlagerungssatz bestimmen.
Un = Uin+(Uop-Uin)R1/(R1+R4)
mit R4 = R1R3/R2 ergibt sich
Un = Uin+(Uop-Uin)R1/(R1+ R1R3/R2) = Uin+(Uop-Uin)1/(1+R3/R2)
Un = Uin+(Uop-Uin)R2/(R2+R3) = [UinR3 +UopR2] /(R2+R3)
Up = UopR2(R2+R3) +Iout(R2R3)/(R2+R3)
Vorzeichen: Iout-Pfeil zum Knoten hin
Up = [UopR2+Iout(R2R3)] /(R2+R3)
Un = Up
gleichsetzen, da idealer Operationsverstärker in Gegenkopplung
[UinR3 +UopR2] /(R2+R3) = [UopR2+Iout(R2R3)] /(R2+R3)
UinR3 +UopR2 = UopR2+Iout(R2R3)
UinR3 = Iout(R2R3)
auflösen nach Iout
Iout = Uin/R2
Vorzeichen: Iout-Pfeil zum Knoten hin
b)
Was passiert, wenn der Anschluss Iout an eine ideale Spannungsquelle angeschlossen
wird (Antwort begründen).
Da die Schaltung eine Stromquelle ist, fliesst der Strom Iout, egal welchen Wert die
Spannungsquelle hat. Praktisch wird der Wert durch Operationsverstärker-Speisung und
-Strom begrenzt.
Das ist auch formal aus der Lösung der obigen Teilaufgabe ersichtlich: die Spannung an
Iout kommt in der Formel nicht vor; sie hat also keinen Einfluss auf den Strom.
c)
Standard-Operations-Verstärker liefern maximal 20mA Strom. Ergänzen Sie obige
Schaltung mit einem Bipolar-Transistor, damit auch grössere Ströme Iout (Stromrichtung
zum Anschluss Iout) fliessen können.
Basis an den Operationsverstärker-Ausgang, Emitter an den Knoten mit R3 und
R4, Collector an die positive Speisespannung.
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4. Audio-Endstufe mit Halbbrücke
a)
Berechnen Sie die mittlere Spannung am Widerstand R in Funktion des Tastverhältnisses  = tobenein/T = tuntenaus/T sowie der Speisespannungen Uplus und Uminus.
Die Transistoren sollen sich wie ideale Schalter verhalten.
Für die gesuchte Funktion Uaus = f(Uplus, Uminus, ) wird eine algebraische Lösung
ohne eingesetzte Zahlenwerte verlangt.
Das Tiefpassfilter am Ausgang bildet den Mittelwert. Da es aus verlustlosen Elementen
besteht, geht hier keine Energie verloren.
Bei  = 0 ist Uaus = Uminus, bei  = 1 ist Uaus = Uplus. Dazwischen ändert die
Spannung linear zu .
Uaus = Uminus + (Uplus-Uminus)
b)
Berechnen Sie den maximalen Strom durch den oberen Transistor, wenn er dauernd
eingeschaltet ist. Bestimmen Sie für diesen Strom und mit Hilfe der Angaben aus dem
Datenblatt (siehe unten) den Durchlassverlust.
I = Uplus/R = 40V/4 = 10A
Im Datenblatt ist der Maximalwert bei 16A angegeben: RDS(on) = 44m
Da die U-I-Kennlinie für kleine Spannungen UDS eine Gerade durch den Nullpunkt ist,
gilt dieser Wert auch bei 10A.
Pv = I2RDS(on) = (10A)244m = 4.4W
c)
Werden die Freilaufdioden SD1 und SD2 benötigt oder können sie weggelassen
werden? Antwort begründen.
Es gibt zwei richtige Antworten:
Ja, sie werden benötigt, da der Strom durch die Induktivität auch in der Totzeit,
wenn ein Transistor bereits aus- und der andere noch nicht eingeschaltet hat,
weiterfliessen muss.
Nein, es werden keine externen Freilaufdioden benötigt, da aus dem Datenblatt
ersichtlich ist, dass im FET IRF540 bereits eine Freilaufdiode integriert ist.
d)
Die Verlustleistung pro Transistor sei 2W. Wie hoch wird die Sperrschicht-Temperatur
bei einer Umgebungslufttemperatur von 40°C, wenn keine Kühlkörper verwendet
werden? Weitere Angaben im Datenblatt (siehe unten).
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Tj = Ta + RthjaPv = 40°C + 62°C/W2W = 164°C (knapp unter dem erlaubten Maximum)
e)
Die Verlustleistung pro Transistor sei 50W. Dimensionieren Sie den Kühlkörper für einen
Transistor, wenn die Umgebungslufttemperatur maximal 40°C beträgt. Weitere Angaben
im Datenblatt (siehe unten).
Rthtotal = (Tjmax-Ta)/Pv = (175°C-40°C)/50W = 2.7°C/W
Rthsa = Rthtotal - Rthjc - Rthcs = (2.7 - 1.15 - 0.50)°C/W = 1.05°C/W
Auszug aus dem Datenblatt des n-Kanal-Leistungs-FET IFR540
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