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EST 16 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION Kapitel 16.1 Repetitionen Widerstand, Drosseln und Kondensatoren Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn 055 - 654 12 87 Ausgabe: Oktober 2011 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 1 RE 1.702 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN Serieschaltung Widerstand und ideale Spule Eine reine Induktivität von X L 6,2 k ist mit einem ohmschen Widerstand in Serie geschaltet. Wie gross ist der Widerstand, wenn der Gesamtwiderstand 12 k beträgt? 10,27 k XL R Z 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 2 RE 1.703 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN Serieschaltung von Widerständen Eine Serieschaltung von einem ohmschen Widerstand ( 18,2 ) mit einer induktiveb Reaktanz ergibt eine Impedanz von 36,4 . Bestimmen Sie die Ohmzahl der Reaktanz! XL R Z 31,52 Reaktanz Der Blindwiderstand (auch Reaktanz) ist eine Größe der Elektrotechnik, die einen Wechselstrom durch Aufbau einer Wechselspannung begrenzt und eine zeitliche Verschiebung zwischen Spannung und Strom verursacht. Der Wert des Blindwiderstandes ist frequenzabhängig. Der Zusatz „blind“ rührt daher, dass elektrische Energie zu den Blindwiderständen zwar transportiert, aber dort nicht in thermische, mechanische oder chemische Energie umgewandelt wird. Impedanz Die Impedanz (lat. impedire „hemmen“, „hindern“), auch Wechselstromwiderstand, gibt das Verhältnis von elektrischer Spannung an einem Verbraucher (Bauelement, Leitung usw.) zu aufgenommenem Strom an. Z U I Admittanz Die Admittanz (auch komplexer Leitwert) ist in der Elektrotechnik der Kehrwert der Impedanz Y 08. Juni 2017 www.ibn.ch 1 Z Version 5 EST 16 1 3 RE 1.704 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN Serieschaltung von Widerständen Ein ohmscher Widerstand von 180 und einer Spule mit 200 Impedanz (bei 45° Phasenverschiebung) sind seriegeschaltet. 351,2 2,85 mS 2345' Bestimmen Sie: a) die Gesamtimpedanz, b) den Gesamtleitwert, c) den Phasenverschiebungewinkel der ganzen Schaltung! 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 4 RE 1.705 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN Serieschaltung von Widerständen Ein Kondensator 4,2 k ist mit einer Spule von 1,8 k Impedanz (bei 60° Phasenverschiebung) in seriegeschaltet. ZL 2,79 k 0,3584mS XC Bestimmen Sie: a) die Gesamtimpedanz, b) den Gesamtleitwert. ZT 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 5 RE 1.706 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN Serieschaltung von Widerständen Eine Spule mit 47 Wirkwiderstand nimmt an 110V einen Strom von 185mA auf. Welcher ohmsche Widerstand muss seriegeschaltet werden, damit die Stromstärke auf ist 120mA begrenzt wird? 08. Juni 2017 www.ibn.ch 652,3 Version 5 EST 16 1 6 RE 1.707 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN Serieschaltung von Widerständen Ein Drahtwiderstand von 250 wird mit einem 8 F - Kondensator in Serie an 240V geschaltet. Bestimmen Sie: a) b) c) d) 08. Juni 2017 www.ibn.ch 469,9 127,7V 203,2V 0,5107 A die Gesamtimpedanz, die Widerstandsspannung und die Kondensatorspannung! Welchen Strom nimmt der Kondensator auf? Version 5 EST 16 1 7 RE 1.708 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN Serieschaltung von Widerständen In einer Reihenschaltung sind vorhanden: ein Wirkwiderstand von 150 , ein induktiver Blindwiderstand 620 und ein kapazitiver Blindwiderstand von 480 . Angeschlossen ist die Gruppe an 230V , 50 Hz . Bestimmen Sie: a) den Scheinwiderstand, b) die Stromstärke und c) die Teilspannungen! 205,2 1,121 A 168,1V 695V 538,1V Inuktiver Blindwiderstand XL Kapazitiver Blindwiderstand XC 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 8 RE 1.709 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN Serieschaltung von Widerständen Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung: a) den Scheinwiderstand, b) den Gesamtscheinleitwert und c) die Gasamtspannung der Schaltung! R XL XC 118,3 8,22 mS 118,3V I U R 120 X L 80 X C 60 I 1A 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 9 RE 1.710 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN Serieschaltung von Widerständen Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung die Gesamtimpedanz! R ZL 309,9 XC R 80 , P 20W Z L 300 , L 40 X C 200 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 10 Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung: RE 1.711 a) b) c) d) die Scheinleistung, die Wirkleistung, die Blindleistung und den Leistungsfaktor der Gesamtschaltung! R 95,18VA 76,56W 56,56VAr 0,8044 ZL P 20W S L 80 VA , cos L 0,707 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 11 Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung: RE 1.712 2,828VA 0,7072 a) die Scheinleistung, b) den Leistungsfaktor der Gesamtschaltung! XC R P 2W QC 2VAr 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 12 Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung: RE 1.713 a) b) c) d) die Scheinleistung, die Wirkleistung, die Blindleistung und den Leistungsfaktor der Schaltung! ZL 1,732VA 1,732W 0VAr 1 XC S L 3,464 VA , L 60 QC 3VAr 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 13 Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Es sind folgende Grössen in bezug auf die Gesamtschaltung zu bestimmen: RE 1.714 a) b) c) d) e) die Scheinleistung, die Wirkleistung, die Blindleistung, Stromstärke und den Wirkfaktor der Schaltung! 140,7VA 74,86W 119,2VAr 0,6118 A 0,5320 XC R U R 200 U 230V C 10F f 50 Hz 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 14 Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Es sind folgende Grössen in bezug auf die gegebene Schaltung zu bestimmen: RE 1.715 0,7235 4339 ' kapazitiv a) der Leistungsfaktor und b) der Phasenverschiebungswinkel! c) Ist die Schaltung induktiv oder kapazutiv? ZL UC XC Z L 24 k , L 30 U C 120 V C 0,1F f 50 Hz 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 15 Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Es sind folgende Grössen in bezug auf die gegebene Schaltung zu bestimmen: RE 1.716 a) b) c) d) e) f) die Wirkleistung, die Blindleistung, die Scheinleistung, der Leistungsfaktor und der Phasenverschiebungswinkel! Ist die Schaltung induktiv oder kapazutiv? XC R 1,55W 0,099VAr 1,553VA 0,9979 339 ' induktiv ZL S L 1,5VA , cos L 0,5 P 0,8W QC 1,2VAr 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 16 Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Es sind folgende Grössen in bezug auf die gegebene Schaltung zu bestimmen: RE 1.717 a) b) c) d) e) die Kondensatorspannung, die Speisepannung, die Scheinleistung und den Wirkfaktor! Ist die Schaltung induktiv oder kapazutiv? UR UC 1,201V 4,2V 5,04 mVA 0,9674 induktiv UL I R XC ZL U L 3,2 V , L 45 U R 1,8V C 2,65 F I 1,2mA f 60 Hz 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 17 Parallelschaltung von Widerständen Ein Wirkwiderstand von 2 ist mit einer idealen Induktivität ( RL 0 , RE 1.718 Annahme) und X L 22 parallel geschaltet. 1,992 0,5021 S 511' Berechnen Sie: a) b) c) d) 08. Juni 2017 www.ibn.ch die Gesamtimpedanz, den Gesamtscheinleitwert und den Phasenverschiebungswinkel der ganzen Schaltung! Eine Schaltungsskizze und ein Impedanzdreieck sind verlangt! Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 18 Parallelschaltung von Widerständen Wieviele Ohm hat ein Wirkwiderstand, dem eine reine Induktivität von 120m parallel geschaltet ist, wenn die Impedanz der ganzen Schaltung 42 m sein soll? RE 1.719 08. Juni 2017 www.ibn.ch 44,84 m Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 19 Parallelschaltung von Widerständen Bestimmen Sie: RE 1.720 UL I IL ZL UR IR R 08. Juni 2017 www.ibn.ch a) die Impedanz, b) den Leitwert und c) den Phasenverschiebungswinkel der Schaltung! d) Ist die Schaltung induktiv oder kapazitiv? 67 ,82 k 14,74 S 4230 ' Induktiv Z L 1 M , L 85 R 1 M Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 20 Parallelschaltung von Widerständen Bestimmen Sie: 2,795 0,8944 UL I IL ZL UR a) die Impedanz und b) den Leistungsaktor RL 3 , X L 4 R 5 , U 5V IR R 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 21 Parallelschaltung von Widerständen Eine Spule von Z L 1,4 k , L 45 ist ein Wirkwiderstand parallel zu schalten, so dass der Gesamtwechselstromwiderstand 0,55 k ist. Berechnen Sie die Ohmzahl des Wirkwiderstandes! RE 1.721 805,4 UL I IL ZL UR IR R U 230V 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 22 Parallelschaltung von Widerständen Eine Spule von Z L 5 , cos L 0,6 ist ein Wirkwiderstand parallel zu schalten, so dass der Gesamtwechselstromwiderstand 2,795 ist. Berechnen Sie die Ohmzahl des Wirkwiderstandes! 5 UL I IL ZL UR IR R U 5V 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 23 Parallelschaltung von Widerständen Eine Drosselspule nimmt bei bei 230V Spannung und cos L 0,23 4 A auf. Ihr ist ein Heizwiderstand parallel geschaltet, der 6 A aufnimmt. RE 1.722 UL I 57,5 38,33 28,97 25,25 IL ZL UR IR R Wie gross ist: a) die Drosselspulenimpedanz, b) der Widerstand des Heizelementes, c) die Gesamtimpedanz und d) der Gesamtwirkwiderstand? U 230V 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 24 Parallelschaltung von Widerständen Einem Kondensator von 10F ist ein Wirkwiderstand parallel zu schalten, so dass der Scheinleitwert der Schaltung 8 mS ist. Wieviele Ohm hat der Wirkwiderstand? RE 1.723 135,9 UC I IC XC UR IR R U 230V f 50 Hz 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 25 Parallelschaltung von Widerständen Bestimmen Sie: RE 1.724 69,28 45,94 F UC I IC XC UR IR a) b) den Blindwiderstand und die Kapazität eines Kondensators, dem ein Wirkwiderstand von 120 parallel geschaltet ist! R U 230V f 50 Hz 08. Juni 2017 www.ibn.ch Der Phasenverschiebungswinkel der ganzen Schaltung ist 60 . Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 26 Parallelschaltung von Widerständen Berechnen Sie für die gegebene Schaltung: RE 1.725 UC I IC XC IL UL XL a) b) c) d) e) f) die Impedanz, den Scheinleitwert, den Blindwiderstand und den Wirkwiderstand! Ist die Schaltung induktiv oder kapazitiv? Begründen Sie die Antwort unter e)! 60 16,67 mS 60 0 kapazitiv U 230V f 50 Hz X C 100 X L 160 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 27 Parallelschaltung von Widerständen Ein Kondensator von 18 F und eine reine Induktivität von 0,64 H sind nebeneinander geschaltet. RE 1.726 Berechnen Sie für die gegebene Schaltung bei: UC I IC XC IL UL a) 50 Hz , 2 3 c) 60 Hz b) 16 Hz und 1,463 k 32,81mA kapazitiv 76,71 625,7 mA indiktiv 378,6 126,8 mA indiktiv je die Gesamtimpedanz und die Stromaufnahme bei 48V ! Ist die Schaltung jeweils induktiv oder kapazitiv? XL 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 28 Parallelschaltung von Widerständen Ein Wirkwiderstand von 50 , ein rein induktiver Widerstand von 80 und ein kapazitiver Widerstand 60 sind nebeneinander geschaltet. RE 1.727 kapazitiv 48,95 20,43mS Bestimmen Sie für die gegebene Schaltung: UR IR R a) Ist die Schaltung induktiv oder kapazitiv? b) Die Gesamtimpedanz und c) den Gesamtscheinleitwert! UC I IC XC IL UL XL U 240V 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 29 Parallelschaltung von Widerständen Ein Wirkwiderstand, eine Induktivität ( X L 120 ) und ein Kondensator ( X C 80 ) sind parallel beschaltet. RE 1.728 25,14 UR IR R UC I IC XC IL UL ZL Wieviel Ohm muss der Wirkwiderstand aufweisen, damit die Gesamtimpedanz Z 25 ist? 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 30 Parallelschaltung von Widerständen Berechnen Sie für die gegebene Schaltung: RE 1.729 UR IR R UC I IC XC IL UL XL a) die Impedanz, b) den Scheinleitwert, c) den Phasenverschiebungswinkel und d) den Wirkfaktor! e) Ist die Schaltung induktiv oder kapazitiv? 51,8 19 ,3mS 15 0,9659 kapazitiv Z L 100 , L 30 R 100 X C 100 U 240V 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 31 Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen Berechnen Sie für die gegebene Schaltung: RE 1.730 UR IR R I IL a) b) c) d) die Scheinleistung, die Wirkleistung, die Blindleistung und den Leistungsfaktor! 98,49VA 70W 69,28VAr 0,7107 UL ZL PR 30W PL 40W , cos L 0,5 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 32 Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen Ein Kondensator von 1,2kVAr und ein Heizelement von 2 kW sind nebeneinander geschaltet. RE 1.731 UR IR Wie gross ist: R UC I 2,332VA 2 kW 1,2 kVAr 0,8575 IC a) b) c) d) die Scheinleistung, die Wirkleistung, die Blindleistung und der Wirkfaktor! XC 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 33 Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen 0,9641VA 0,7095 RE 1.732 UC I Berechnen Sie: IC XC IL a) die Scheinleistung und b) den Leistungsfaktor der Schaltung! UL ZL QC 1,2VAr S L 2VA , L 70 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 34 Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen Es ist für die gegebene Schaltung zu bestimmen: RE 1.733 UR IR R I IL a) b) c) d) die Scheinleistung, die Wirkleistung, die Blindleistung und den Leistungsfaktor! 116,6VA 110,2W 38,18VAr 0,9449 UL ZL U R 18 V , I R 4 A I L 3 A , L 45 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 35 Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen Nebeneinander geschaltet sind ein Wirkwiderstand von 12 k und ein Kondensator von 20 nF . RE 1.734 UC Bestimmen Sie: XC a) die Scheinleistung und b) den Wirkfaktor der Schaltung! IC 0,940mVA 0,6376 UR I IR R U R 1,5V f 800 Hz 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 36 Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen RE 1.735 UC IC XC I IL UL ZL a) Wie goss ist der Phasenverschiebungswinkel der Schaltung? b) Wie gross ist die Scheinleistung? c) Wie gross ist die resultierende Blindleistung? d) Ist die Schaltung induktiv oder kapazitiv? 74 ,43 7,206mVA 6,942VAr kapazitiv Z L 3,2 k , L 80 I C 3 mA , C 0,2 F f 400 Hz 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 37 Serieschaltung von Widerständen Eine Induktivität hat 2,15 k Widerstand. Sie ist in Reihe mit einem Kondensator von 2 F geschaltet. RE 1.736 2,675 Bestimmen Sie die Impedanz der Schaltung! U UL UC I IL XL IC XC U 230V , f 50 Hz 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 38 Parallelschaltung von Widerständen In der gegebenen Schaltung ist die Gesamtimpedanz 524 . Bestimmen Sie: RE 1.737 1058 0,4953 a) die Ohmzahl des parallelen Wirkwiderstandes und b) den Wirkfaktor! U UXL URL XL RL I IL UR IR R U 230V , f 60 Hz L 1,6 H , RL 0 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 39 Serieschaltung von Widerständen Einer Spule wird bei der Netzspannung von 235V ( f 50 Hz ) ein Wirkwiderstand von 100 vorgeschaltet. RE 1.738 Wie gross sind nun: a) b) c) d) die Stromstärke die Wirkleistung der Spule, der Wirkspannungsanteil und der Blindspannungsanteil der Schaltung! UR UXL URL I R IL XL RL UL 08. Juni 2017 www.ibn.ch 0,7361A 15,42 W 94,39V 215,2V Schaltungswerte vor Zuschalten des Vorwiderstandes: U L 235 V f 50 Hz I L 0,8 A PL 18 W Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 40 Parallelschaltung von Widerständen Eine Induktivität von 2 H wird mit einem 6 F Kondensator und einem Wirkwiderstand von 450 parallel geschaltet. Die Schaltung liegt an 230V , 50 Hz . RE 1.739 Berechnen Sie: a) b) c) d) e) 0,3661A 0,4335 A 0,5111 A 0,5155 A 0,9914 die Stromstärke in der Induktivität, die Stromstärke in der Kapazität, den Strom im Wirkwiderstand und den Stromfluss in der Zuleitung! Wie gross ist der Wirkfaktor der Schaltung! UR IR R UC I IC XC IL UL XL 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 41 Serieschaltung von Widerständen Ein Kondensator von 4,8 F ist mit einer Spule (Induktivität L 1,3 H und RL 330 ) in Serie geschaltet. Die Gesamtspannung ist 230V , 50 Hz . RE 1.740 Berechnen Sie: a) b) c) d) e) f) g) den Wechselstromwiderstand, den Blindwiderstand und den Wirkwiderstand der ganzen Schaltung! Welchen Strom nimmt die Schaltung auf? Schein-, Wirk- und Blindwiderstand! Wie gross ist der Wirkfaktor der Schaltung! Welche Spannung liegt am Kondensator und an der Spule? IC 08. Juni 2017 www.ibn.ch UC UXL XC XL 416 ,9 274 ,7 330 0,5517 A 126 ,9VA 100 ,4W 77 ,54VAr 0,7912 365 ,8V 298 ,7V URL IL RL Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 42 Parallelschaltung von Widerständen Ein Wirkwiderstand und eine Induktivität sind nebeneinander geschaltet. Die Stromstärken sind: I R 610 mA , I L 270 mA . RE 1.741 UR Bestimmen Sie: IR R I IL UL a) b) c) d) e) f) 0,6671 A 0,9144 2,712 H 153 ,4VA 140 ,3W 62 ,1VAr den Gesamtstrom, den Wirkfaktor, die Induktivität der Spule, die Scheinleistung, Wirkleistung und Blindleistung! XL U 230V f 50 Hz 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 43 Serieschaltung von Widerständen Eine Reihenschaltung von einem Kondensator ( 200 pF ) und einem Wirkwiderstand ( 4,7k ) liegen an 12V , 90 Hz . RE 1.742 UC Bestimmen Sie: XC a) b) c) d) IC U IR UR 1,198 mA 10 ,59V 5,632V 62 6,645 mW die Stromaufnahme, die Kondensatorspannung, die Widerstandsspannung sowie den Phasenverschiebungswinkel und e) die Wirkverluste der Schaltung! R 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 44 Parallelschaltung von Widerständen In der Zuleitung zu einer Parallelschaltung von einem Wirkwiderstand ( 93,65 ) und einem Kondensator fliessen 2,6 A . RE 1.743 11,81F Welche Kapazität hat der Kondensator? UC I IC XC UR IR R U 230V f 50 Hz 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 45 Serieschaltung von Widerständen Eine Drosselspule mit der Induktivität von 2,5 H und einem ohmschen Widerstand von 60 ist in serie geschaltet mit einem Kondensator von 6F . RE 1.744 691,8V 465 ,9V Berechnen Sie: a) b) c) d) e) f) g) h) 230V 261,9 3,819 mS die Gesamtspannung, die Gesamtimpedanz und den Gesamt-Scheinleitwert, die Spannung an der Spule, die Spannung am Kondensator und die Scheinleistung, Wirkleistung und Blindleistung der Gesamtschaltung! 202VA 46 ,29W 196 ,7VAr U 230V f 50 Hz UL IC 08. Juni 2017 www.ibn.ch UC UXL XC XL URL IL RL Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 46 Serieschaltung Widerstand und ideale Spule Eine reine Induktivität von 120 und ein Wirkwiderstand von 80 sind in Serie geschaltet. Wie gross ist der Gesamtwiderstand? RE 1.701 08. Juni 2017 www.ibn.ch 144,2 Version 5 EST 16 1 ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN 47 Parallelschaltung von Widerständen In der gegebenen Schaltung ist die Gesamtimpedanz 425 . Bestimmen Sie: RE 1.737 598,9 0,7096 c) die Ohmzahl des parallelen Wirkwiderstandes und d) den Wirkfaktor! U UXL URL XL RL I IL UR IR R U 230V , f 60 Hz L 1,6 H , RL 0 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5 EST 16 1 EST 16 1 101 EST ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK RLC-SCHALTUNGEN, KOMPENSATION WIDERSTAND, DROSSELN UND KONDENSATOREN Frage Wie lautet die Formel zur Berechnung der Impedanz einer realen Drosselspule? Machen Sie das entsprechende Vektordiagramm! Frage 16 1 102 EST Frage 16 1 103 EST Frage 16 1 104 08. Juni 2017 www.ibn.ch Version 5
