Beziehungen und Eigenschaften von Zahlen: ggT , kgV Teiler von
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Beziehungen und Eigenschaften von Zahlen: ggT , kgV
Teiler von 60:
60 = 1 . 60 = 2 . 30 = 3 . 20 = 4 . 15 = 5 . 12 = 6 . 10; T60 = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 }
ggT - grösster gemeinsamer Teiler
ggT(462,630) = ?
462 = 2 . 3 . 7 . 11
=
630 = 2 . 3 . 3 . 5 . 7 =
2 . 3
2 . 3
.
. 11
7
. 3 . 5 . 7
ggT(462,630) = 2 . 3 . 7 = 42
Der ggT von natürlichen Zahlen ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren ihrer Zerlegungen.
Ist der ggT zweier Zahlen 1, so heissen sie teilerfremd.
kgV - kleinstes gemeinsames Vielfaches
kgV(540,1320) = ?
540 = 2 . 2 . 3 . 3 . 3 . 5
= 22
1320 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 11 = 23
.
33
.
5
. 3 .
5 .
11
kgV(540,1320) = 23 . 33 . 5 . 11 = 11'880
Das kgV von natürlichen Zahlen ist das Produkt der höchsten Potenzen aller in den Zerlegungen
vorkommenden Primfaktoren.
