Computational Chemistry SS07
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Inhalt der Vorlesung „Computational Chemistry“ Inhalt: Beschreibung von Molekülen mit computerbasierten Methoden → insbesondere Moleküleigenschaften: Methoden • Struktur: die Molekülgeometrie welche Gestalt haben Moleküle ? Kraftfelder bzw. Molekülmechanik (MM) Quantenmechanik (QM) • Konformationsraum von Molekülen Energieminimierung welche Anordnungen der Atome sind sinnvoll ? Samplingmethoden • zeitliche Bewegung von Molekülen wie finden Konformationsänderungen statt? Moleküldynamik (MD) • Berechnung von Interaktionsenergien Freie-Energie-Rechnungen wie stark bindet ein Ligand an ein Protein? 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 1 Was diese Vorlesung nicht behandelt (1) Docking (2) Drug Design Spezielle Lehrveranstaltungen, zum Teil für den Masterstudiengang (3) Grundlagen aus der Chemie und physikalischen Chemie: • Okettregel • Stöchiometrie • Thermodynamik (Massenwirkungsgesetz, Hauptsätze der Thermodynamik) (4) Grundlagen aus der Mathematik (Analysis): • Ableitungen • Integrale 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 2 Was ist Computational Chemistry? Computational Chemistry: Arbeitsgebiet an der Schnittstelle von theoretischer Chemie, Molecular Modeling und struktureller Bioinformatik. Haupteinsatzbereich von Computational Chemistry: finde mittels numerischer Rechnungen Antworten auf chemische Probleme. → Vorhersage von Moleküleigenschaften 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 3 Geschichte der Computational Chemistry Geschichte der Computational Chemistry: entweder recht lang - wenn man ab der Entwicklung der Quantenmechanik in den 1920er Jahren als Ursprung der theoretischen Chemie rechnet, oder recht jung, da genaue Rechnungen an Molekülen mit vielen hundert Atomen erst seit der Entwicklung moderner, leistungsstarker Computer in den 1980er Jahren möglich sind. Computerchemie gehörte stets zu den Wissenschaftsgebieten mit den größten Anforderungen an Rechenleistung. Ca. 2/3 aller wissenschaftlich genutzten Rechenzeit wird für quantenchemische Applikationen und Moleküldynamik (MD)-Simulationen verwendet. 1. Vorlesung SS13 Erwin Schrödinger Computational Chemistry Michael J.S. Dewar 4 Molekülgeometrie 1.54 Å = 154 pm C 1.09 Å C C Bindungslängen oder Bindungsabstände H H H H 109.5° H 1.34 Å C C H H C 120° Bindungswinkel 1.10 Å H H H-C-H tetraedrisch H-C-H planar H 180° N H C O 1. Vorlesung SS13 C N O Computational Chemistry Torsionswinkel oder Diederwinkel (dihedral angles) 5 Darstellung chemischer Strukturen (I) Die Valenzelektronen der Atome werden paarweise zu Bindungen gruppiert H. . . . H C. . . H . H H H C H H H. H. . . C .. .. C .. .. H H H H C C H H Diese Darstellung als Lewis-Strukturen gibt die kovalenten Bindungen zwischen den Atomen in einem Molekül wieder 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 6 Darstellung chemischer Strukturen (II) Freie Elektronenpaare, die nicht an einer Bindung beteiligt sind, (engl.: lone pairs) werden der Übersichtlichkeit halber oft nicht gezeigt H. . . H..N .. . H H H N H H H N H N H H O H + + H H + H N H + H N O H O H C O Hypervalente Atome kontra Oktettregel O O O S O O P O O O Identische Bindungslängen trotz unterschiedlicher Darstellung ! → mesomere Grenzstrukturen Welche Bedeutung haben freie Elektronenpaare für Wasserstoffbrückenbindungen? 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 7 Darstellung chemischer Strukturen (III) Auch Kohlenstoffatome werden häufig weggelassen → die Ecken des Molekülgraphs H H H H H C H C C C C H H H H C H C C H C C H H H H H H C H C C H H C C HC H H H H Ecken und die Enden der Kanten stellen Kohlenstoffatome dar, die jeweils mit der entsprechenden Anzahl an Wasserstoffatomen abgesättigt werden. 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 8 Darstellung chemischer Strukturen (IV) Stereochemie H Keile markieren Bindungen zu Atomen, die aus der Ebene hervortreten; gestrichelte Keile solche, die nach hinten zeigen F C H3C Cl Vier verschiedene Substituenten an einem Kohlenstoffatom bewirken Chiralität H F C H3C 1. Vorlesung SS13 H F C Cl Cl Computational Chemistry CH3 9 Zum Anfassen Molekülbaukästen Käuflich in verschiedenen Preisklassen erhältlich 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 10 Nützliche Software Visualisierung des Outputs verschiedenster MM, MD und QM-Programme vmd http://www.ks.uiuc.edu/Research/vmd/ Visualisierung und Kraftfeld Ball http://www.bioinf.uni-sb.de/OK/BALL 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 11 Erhebung der Computational Chemistry „in den Adelsstand“ Der Ritterschlag für das Gebiet der Computational Chemistry war gewissermaßen der Nobelpreis für Chemie in 1998 an - John Pople "for his development of computational methods in quantum chemistry" - Walther Kohn "for his development of the density-functional theory" Diese Preise wurden in der Wissenschaftsgemeinde (“community”) mit ungeheurer Befriedigung aufgenommen, nicht allein als Auszeichnung der beiden Forscher, sondern als Auszeichnung des gesamten Gebiets. 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 12 Isomere von C6H6 Prisman Dewar Benzol Benzol Dies sind einige der 217 denkbaren Graphen von C6H6, die mit der Oktettregel vereinbar sind. Welche sind stabil ? Welches Molekül ist das stabilste ? 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 13 Häufig verwendete Methoden ab initio Vollständig empirisch Quantenmechanik Molekülmechanik Neuronale Netze Kraftfelder semiempirische MO-Methoden Dichtefunktionaltheorie coupled cluster zunehmender Rechenaufwand machbare Größe des Molekülsystems Anzahl Atome 1.000.000 200 50 10 Zunehmende Spezialisierung auf bestimmte Eigenschaften 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 14 Welche Methoden verwendet Computational Chemistry? - Molekül-Mechanik (empirische Kraftfelder AMBER, OPLS, CHARMM, GROMOS, ...) - Moleküldynamik (klassische Newton-Mechanik) - Semi-empirische Molekül-Orbital-Theorie (MNDO, AM1, PM3, OM2, MNDO/d, …) - Dichtefunktionaltheorie (LDA, B3LYP, …) - ab Initio Molekül-Orbital-Theorie (Hartree-Fock, Møller-Plesset, Coupled Cluster …) zur Computational Chemistry gehören ebenfalls: - Quantitative Structure-Activity Relationships (QSAR) - Chemoinformatik - Docking - Graphische Darstellung von Strukturen und Eigenschaften 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 15 Wozu brauchen Bioinformatiker Computational Chemistry? Protein-Liganden Bindung Protein-Protein Bindung Proteinfaltung Docking (Konformationsanalyse) QSAR ... / http://www.aventis.com Entwicklung von Medikamenten http://www.dell.com Univ. Buffalo cluster 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 16 Überblick über den Inhalt der Vorlesung Molekül-Mechanik Quantenchemie 1 Einleitung 7 Quantenchemische Grundlagen 2 Strukturen, molekulare Kräfte 8 Molekül Orbital Theorie 3 Kraftfelder und Minimierung 9 Chemische Reaktionen 4 Statistische Mechanik 10 Moleküleigenschaften 5 Moleküldynamik-Simulationen 11 Bindungsaffinitäten Enzym-Ligand 6 Sampling des Konformationsraums Klausur 15. Juli 2013 10-12 Uhr Schein Es wird jede Woche in der Vorlesung 1 Übungsblatt ausgegeben, also insgesamt etwa 10 – 11 Übungsblätter. Jeder aktive Teilnehmer der Vorlesung muss ein eigenes Lösungsblatt abgeben. An der Abschlussklausur kann teilnehmen, wer 50% der Punkte in den Übungsblättern erreicht hat. Einen Übungsschein über die erfolgreiche Teilnahme an der Vorlesung (6 LP) gibt es bei erfolgreicher Teilnahme an der Abschlussklausur und/oder der Nachklausur. Die Note des Übungsscheins entspricht der besseren Note aus beiden Klausuren. Sprechstunde: nach Vereinbarung (oder per e-mail) 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 18 Übungsgruppen - Termine Die Übungsgruppenleiterin ist - Jennifer Degač [email protected] Montags, 11:45 – 13:45 Uhr Gebäude E2.1 Raum 007 Beginnend am 29.04.2013 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 19 Literatur - Quantenchemie Kopien der Vorlesung kommen auf unsere Webseite http://gepard.bioinformatik.uni-saarland.de Introduction to Computational Chemistry Frank Jensen, Wiley, €54 - 62 (im Semesterapparat) Essentials of Computational Chemistry Christopher J. Cramer, Wiley, €129-154 (im Semesterapparat) 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 20 Literatur – Molekülmechanik/Simulationen Molecular Modeling and Simulation Tamar Schlick, Springer, € 64 – 72 (in Info-Bibliothek, Semesterapparat) Molecular Modellng. Principles and Applications 2nd ed 2001, Andrew R. Leach, Prentice Hall, €71 – 75 (in Semesterapparat und Lehrbuchsammlung) Computer Simulation of Liquids M.P. Allen & D.J Tildesley, Oxford Science, €50 – 53 (im Semesterapparat) 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 21 Zur Auffrischung aus der VL „physikalische Chemie“ wird empfohlen: o Thermodynamische Zustandsfunktionen o Erster Hauptsatz der Thermodynamik o Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik o innere Energie U, Entropie S, Enthalpie H, freie Energie F, freie Enthalpie G o Grundlagen der Quantentheorie o Schrödinger-Gleichung o Aufbau der Atome der Moleküle – Arten von Bindungen (kovalent, ionisch, H-Bindung), Molekülorbitale o Aufbau 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 22 Energiebegriff (I) Was ist Energie, was ist Arbeit? Mechanik: Kraft • Weg Definition: Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu leisten. Energie und Arbeit sind äquivalent. Formen von Energie: Lageenergie (mechanisch) Elektrische Energie Volumenarbeit Chemische Energie Welche Energieformen kennen Sie noch? 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 23 Energiebegriff (II) System: derjenige Teil der Welt, dem unser spezielles Interesse gilt. Außerhalb des Systems befindet sich die Umgebung. Offene Systeme erlauben den Austausch von Materie bzw. Wärme mit ihrer Umgebung. Abgeschlossene Systeme haben mit der Umgebung weder mechanischen bzw. thermischen Kontakt. Wenn wir an einem ansonsten isolierten System Arbeit leisten, nimmt seine Fähigkeit, selbst Arbeit zu leisten, zu, d.h. seine Energie nimmt zu. Wenn das System Arbeit leistet, so nimmt seine Energie ab. 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 24 Der Erste Hauptsatz „Dem System ist egal, in welcher Form Energie übertragen wird.“ Es funktioniert ähnlich wie ein Bankkonto in Bezug auf Geld. Erster Hauptsatz: verändert sich ein System von einem Zustand in einen anderen auf einem beliebigen adiabatischen Weg, so ist die geleistete Arbeit wad immer dieselbe, unabhängig von der angewandten Methode. Der Wert von wad ist für alle Wege gleich und hängt nur vom Anfangs- und Endzustand ab. wad = UE – UA U ist die innere Energie des Systems. U ist eine Zustandsfunktion. 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 25 Newton‘sche Gesetze 2. Gesetz Die Beschleunigung a ist dem Verhältnis von Kraft F und Masse m proportional: F ma m x d 2x m 2 dt 3. Gesetz: Actio = Reactio Fg = m ∙ g 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 26 Energie - Kraft T : kinetische Energie eines Teilchens. T x , y , z in kartesischen Koordinaten: U : potentielle Energie des Teilchens. Meist hängt U nur von den Positionen ab, also U(x,y,z). Die Newtonschen Bewegungsgleichungen lauten damit Für die Kraft F gilt: in einer Dimension in drei Dimensionen mit dem Gradienten- (Nabla-)Operator 1. Vorlesung SS13 1 2 mv 2 1 m x 2 y 2 z 2 2 U mxi xi xi x , y , z U x F U F x y z Computational Chemistry 27 Das mikrokanonische NVE-Ensemble Gegeben: ein System mit Teilchenzahl N und Volumen V. In einem idealisierten, von der Außenwelt abgeschlossenen, System ist die Gesamtenergie E konstant = mikrokanonisches Ensemble Bsp.: harmonischer Oszillator, Schwingungsbewegung in einem harmonischen Potential potentielle Energie U: D: z.B. Federkonstante U r U(r) 1 2 Dr r0 2 Wenn Gesamtenergie E0 gegeben, r0 r kinetische Energie = Gesamtenergie – pot. Energie 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 28 Was kann man mit Computational Chemistry berechnen? (1) Was ist die energetisch beste Konformation eines Moleküls? Bewertung der Energie von Konformationen erfordert die Betrachtung, in welchen Orbitalen des Moleküls seine Elektronen verteilt sind (Molekülorbitaltheorie). (2) Einfluss des Lösungsmittels (Solvatationseffekte). (3) Was sind bei Raumtemperatur erreichbare andere Konformationen (Boltzmann)? Konformationssampling des Moleküls. (4) Dynamik von Konformationsübergängen? 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 29 Wie genau ist Computational Chemistry? Durch Verwendung hochexakter Theorien wie der coupled-cluster-Methode können für kleine Moleküle bis 10 Atome im Vakumm Eigenschaften genauer als im Experiment berechnet werden! Bei Unstimmigkeiten müssen mittlerweile oft die experimentellen Daten korrigiert werden! Für große Moleküle (Proteine) sind diese Verfahren jedoch nicht praktikabel. Hier braucht man vereinfachte Verfahren wie Molekülmechanik (V2). 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 30 Anwendungsbeispiel Anwendung z.B.: Berechnung von Reaktivitäten und Lösungseigenschaften von Aktiniden mittels relativistischer Quantenchemie am Pacific Northwest National Laboratory. „There are 177 underground waste storage tanks at Hanford. The tanks contain wastes collected over almost 50 years of plutonium production. The wastes include radioactive isotopes, toxic chemicals, corrosive liquids, organic solvents, and other dangerous and hazardous substances.“ http://www.pnl.gov/tws/ Problem hier: es fehlen experimentelle Daten, beispielsweise für die Löslichkeiten von Uran-Verbindungen wie UF6 Computational Chemistry! 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 31 Zusammenfassung Computerchemie besitzt eine lange Geschichte. Bedeutung der Computerchemie wuchs stets parallel zur Entwicklung der Rechner. Zwei wesentliche “Welten”: Quantenchemie Molekülmechanik Quantenchemie für sehr kleine Moleküle ist heutzutage hoch exakt, oft genauer als das Experiment bei großen Systemen (z.B. Proteinen) müssen jedoch starke Näherungen gemacht werden Das wesentliche Lernziel dieser Vorlesung ist zu verstehen, was die verschiedenen Methode leisten können und wo die Probleme liegen. Für die Praxis: Welche Methode ist für welchen Zweck geeignet. 1. Vorlesung SS13 Computational Chemistry 32
