Aufgaben Elektronik II

Aufgaben Elektronik II
U A uA
=
U E uE
2. Ein komplexer Widerstand ist in der Form Z =∣Z∣e j  gegeben. Wie ist das
Verhältnis Imaginärteil zu Realteil? Was hat die Phase  mit der
physikalischen Größe „Zeit“ zu tun?
1. Zeigen Sie, dass bei der Berechnung der Übertragungsfunktion gilt:
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3. Eine Wechselspannung mit der Frequenz f =1 GHz wird mit Hilfe der
komplexen Amplitude U = j⋅1V (in diesem Fall also eine rein imaginäre
Amplitude) beschrieben. Zu welchen Zeitpunkten wären bei einer tatsächlichen
Messung dieser Spannnung die Nulldurchgänge und zu welchen Zeitpunkten
t i wäre sie genau u t i =1 V ?
4. Eine Übertragungsfunktion wird in der folgenden Form gegeben: T =a jb .
Bestimmen Sie den Betrag und den Phasenwinkel allgemein und für a=b .
Wie lautet also T in der Form T =∣T ∣e j  ?
5. Für die folgende Schaltung gilt: R1 =5 k  , R2 =10 k  ,
C=10 nF . Berechnen Sie allgemein die
UA
Übertragungsfunktion T =
. Welchen Wert hat die
UE
Übertragungsfunktion bei sehr niedrigen Frequenzen? Wie lautet allgemein der
Eingangswiderstand Z E der Schaltung und welchen Wert hat Z E bei sehr
hohen Frequenzen?
6. Bestimmen Sie Betrag und Phase der
Übertragungsfunktion der nebenstehenden Schaltung mit
R=6,28 k  und C=1 F . Wie groß ist der Strom, der
bei einer Frequenz von f =1 GHz durch den Widerstand
fließt?
7. Die nebenstehende Schaltung hat R1 =5 k  ,
R2 =10 k  und C=10 nF . Berechnen Sie allgemein die
UA
Übertragungsfunktion T =
. Welchen Wert hat die
UE
Übetragungsfunktion bei sehr hohen Frequenzen? Wie lautet
allgemein der Eingangswiderstand Z E der Schaltung und welchen Wert hat
Z E bei sehr tiefen Frequenzen?
8. Wie lautet die Übertragungsfunktion der nebenstehenden Schaltung? Bestimmen Sie die Grenzfrequenz für R1 =10 k  , R2 =2 k  und
L=10 nH . Welche Minimal- und Maximalwerte kann
∣T∣ annehmen? Wie ändern sich diese Extremwerte,
wenn die Induktivität der Spule verdoppelt wird? Was für eine Art von Filter
erkennen Sie hier?
9. Für die Schaltung rechts bestimmen Sie bitte die
Übertragungsfunktion, deren Betrag, deren Phase
und die Grenzfrequenz. Es sind R1 =390  ,
R2 =160  und C=140 nF .
1
Prof. Dr. Martin Poppe
Stand: November 2010
10. Für die nebenstehende Schaltung gilt: R =10 k 
und C=5 nF . Was für eine Art von Filter ist dies?
Hat die Übertragungsfunktion ein Maximum, und
wenn ja: wo und mit welchem Wert für ∣T∣ ? Bitte
bestimmen Sie die Phasenverschiebung als
Funktion der Frequenz.
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11. Um was für eine Art von Pass handelt es sich bei der
rechts gezeigten Schaltung? Bitte bestimmen Sie die
Übertragungsfunktion und die Eingangsimpedanz
Z E . (Hinweis: kein Rückpass, kein Bypass!)
12. Wie lautet die Übertragungsfunktion der folgenden
Schaltung mit R1 =6 k  , C1 =5 nF und
C2 =20 nF . Bitte geben Sie auch den Betrag
und die Phase als Funktion der Frequenz an. Wie
groß ist der Eingangswiderstand? Kann man durch
Hinzufügen eines Widerstandes parallel zu C2
die Übertragungsfunktion frequenzunabhängig machen, und wenn ja: wie groß
muß der Widerstand sein?
13. Bei der folgenden Schaltung sind R=20 k  und
C=50 nF . Bitte berechnen Sie allgemein die
Übertragungsfunktion und die Phasenverschiebung.
Welchen Wert hat die Übertragungsfunktion bei sehr
niedrigen Frequenzen? Wo liegt die Grenzfrequenz?
Bitte geben Sie ein Näherungsformel für ∣T∣ bei
hohen Frequenzen an! Um wie viele dB fällt also die Übertragungsfunktion pro
Dekade bei hohen Fequenzen ab?
14. Wie lauten die Übertragungsfunktion, deren Betrag und
Phasenverschiebung der nebenstehenden Schaltung?
Bestimmen Sie die Grenzfrequenz für R1 =40 k  ,
R2 =10 k  und C=1nF . Welche Minimal- und
Maximalwerte kann ∣T∣ annehmen? Bei welcher
Frequenz ist die Phasenverschiebung maximal?
15. Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Elementen der KettenparameterMatrix A und der Spannungsübertragungsfunktion T ?
16. Eine für niedrige Frequenzen für Z 0 =50 
angepasste  -Schaltung (siehe rechts) soll
zur Dämpfung hoher Frequenzen eingesetzt
werden. Die Spannungsübertragung habe im
lastfreien Fall einen Pol bei einer Frequenz von
f POL=100 kHz . Bestimmen Sie L und C! Wie
groß ist der Betrag der Spannungsübertragung u 2 / u 1 bei f POL=100 kHz ,
wenn die Schaltung ausgangsseitig mit RL =50  belastet wird? Um welchen
Winkel ist die Ausgangsspannung hier relativ zur Eingangsspannung
verschoben?
17. Die rechts abgebildete T-Schaltung sei an ein
RL =50  Koaxialkabel angepasst und
bestehe aus drei gleichen Widerständen. Bitte
dimensionieren Sie die Widerstände und
bestimmen Sie die Dämpfung der Schaltung
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sowohl bei Anpassung als auch im lastfreien Fall. Wie groß ist die
Phasendrehung bei f =2.7 GHz ?
18. Ein Vierpol mit unbekanntem Innenleben wird
mit folgenden Resultaten ausgemessen: Bei
offenem Ausgang ist
U 1=10 V , U 2 =1 Volt , I1=200 mA , bei
kurzgeschlossenem Ausgang dagegen
U 1=4.95 V , I1=100 mA, I2 =10 mA . Es
werden keine Phasenverschiebungen beobachtet. Bitte bestimmen Sie die
Elemente der Kettenparameter Matrix und den Wellenwiderstand! Ist diese
Schaltung symmetrisch? Konstruieren Sie bitte aus Ohmschen Widerständen
eine T-Schaltung mit diesen Eigenschaften.
19. Bitte konstruieren Sie die Kettenparameter Matix
des einfachen RC Tiefpasses. Dimensionieren
Sie den Widerstand so, dass bei einer Last von
RL =8  bei kleinen Frequenzen das
Verhälnis u 2 / u 1 =0.8 wird. Um wie viele %
erhöht sich die Grenzfrequenz relativ zu der des
Leerlaufs, wenn die Last vom Leerlauf auf RL =8  erhöht wird?
20. Der rechts gezeigte Bandpass kann als
Hintereinanderschaltung von Hoch- und
Tiefpass berechnet werden. Bitte bestimmen
Sie die Kettenparametermatrix des
Bandpasses und berechnen Sie die
Spannungsübertragung im lastfreien Fall.
Unter Verwendung der Lösung von Aufgabe
19 und einer kleinen guten Idee ist dies überhaupt kein Problem.
21. Ein Z 0 =75  Antennenkabel habe einen vernachlässigbar
kleinen Ohmschen Widerstand und werde von einem
angepassten LNB mit einer Leistung von P=10 nW gespeist.
Wie viele % der vom LNB erzeugten Signalspannung und
welcher Anteil der abgegebenen Leistung kommen beim
Satellitenempfänger an, wenn dieser einen Eingangswiderstand von
RE =75  hat ? Welche Spannungsamplitude und welche Leistung würde man
für RE =750  erhalten? (Bitte nicht ärgern! Die Aufgabe ist wirklich schwierig)
22. Ein Reihenschwingkreis aus L=200  H und
C=500 pF nimmt einen Resonanzstrom I R=1 A
auf. Bei C - Änderung um C=±10 pF geht der
Strom auf I =0.7071 A zurück. Berechnen Sie die Resonanzfrequenz f 0 ,
die Bandbreite B , die Güte Q , den Serienwiderstand R S und die
Spannung U L,0 an der Induktivität bei Resonanz. (Siehe Kommentar 21)
23. Berechnen Sie einen Parallelschwingkreis für eine
Resonanzfrequenz f 0 =478 kHz mit folgenden Eigenschaften:
f 0 soll sich um höchstens f 0 =200 Hz verschieben, wenn
sich die Kapazität durch Änderung des Aufbaus um
C =0.2 pF ändert. Die Güte der Spule beträgt Q L =300 ,
der Kondensator sei verlustlos. Wie groß sind die Bauelemente L , C & R zu
dimensionieren und wie groß ist die Bandbreite B ?
24. Eine Induktivität L=0.1 mH liegt in Reihe mit dem
Widerstand RS =2  . Ergänzen Sie die Schaltung zu
einem Parallelschwingkreis für eine Resonanzfrequenz
f 0 =500 kHz . Bestimmen Sie B & Q . Wie groß ist die
Spannung U 1 am Schwingkreis bei der Frequenz
3
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f 1 =450 kHz wenn die Spannung bei der Resonanzfrequenz U 0 f 0 =100V
beträgt? Wie groß muss die Güte Q ' des Schwingkreises sein, wenn bei der
Frequenz f 1 die Spannung U 1 ' =10 V betragen soll?
25. Unter Verwendung einer Spule mit L=2 mH und
R=14  soll ein Parallelschwingkreis mit der
Resonanzfrequenz f 0 =150 kHz aufgebaut werden.
Die Spannung am Schwingkreis bei der Frequenz
f 1 =140 kHz soll gegenüber der Resonanzspannung
um den Faktor 3 geringer sein. Wie groß muss die Güte des Schwingkreises
sein? Wie groß muss ein Zusatzwiderstand RS in Reihe mit der Spule zur
Einstellung der gerade berechneten Güte sein? Wie groß ist die Kapazität C
des Kreises zu wählen? (Tipp: rechnen Sie zunächst mit einem reinen
Parallelkreis und schießen aus der Güte auf den Parallelwiderstand. Der hierzu
gehörige Reihen-Ersatzwiderstand ist größer als der der Spule. Was fehlt ist
RS .)
26. Der Schwingkreis in der folgenden
Schaltung ist mit R=10  , L=0.1 mH
und C =25.6 nF aufgebaut und wir als
Filter verwandt. Berechnen Sie bitte
f 0 , Q & B . Wie groß ist die
Phasenverschiebung bei sehr kleinen
Frequenzen und bei der Resonanzfrequenz?
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Lösungen:
j t
uA UAe
UA
=
=
1. Es gilt u E =U E⋅e
und u A=U A⋅e
. Daher auch
u E UE e j  t U E
2. Es gilt e j =cos  j sin . Der Faktor ∣Z∣ ist bei Real- ind Imaginärteil
gleich groß. Daher bleiben für das Verhältnis nur die Winkelfunktionen übrig:
ℑ Z / ℜ Z=sin  / cos=tan  . Bedeutung für die Zeit: u= Z⋅i folgt
=u − i . Betrachtet man den Fall u =0 , dann ist =−i . Strom
und Spannung haben dann den folgenden komplexen Verlauf:
 ℑe i  t = U sin t  und i =I ℑe j t − =I sin t− . Der Strom hat
u= U
seinen ersten Nulldurchgang bei  t 0 = . Die Zeit t 0 , um die der Strom
später seinen Nulldurchgang hat als die Spannung, kann mit =2  /T als

t 0 =T⋅
geschrieben werden. Der Winkel ist also ein Maß dafür, wie viel
2
verspätet der Strom fließt. Ein Phasenwinkel von 180 Grad bedeutet zum
Beispiel, dass der Strom um eine halbe Periode hinter der Spannung hinterher
hinkt.
j t
j t
3. Wegen j =e j / 2 schreiben wir den komplexen zeitabhängigen Strom als
j t
j  /2
j 2 1 GHz⋅t
. Was gemessen wird, ist der Imaginärteil
u=U⋅e =1 V e ⋅e
hiervon: u=1V sin2 1GHz t/ 2=1 V cos 2 ⋅1 GHz⋅t . Die
Nulldurchgänge sind also bei 1/ 4 ns ,3 /4 ns ,5 /4 ns , ... . 1 Volt wird zu den
Zeitpunkten 0 ns , 1 ns , 2ns ,... erreicht.
4. Betrag: ∣T ∣= a 2 b 2 Phasenwinkel =atan  ℑT / ℜT  =atanb / a . Für
a=b wird =/4 . Also allgemein ∣T ∣= a 2 b 2 e j⋅atan b/a
R2 fällt heraus. Gleicher Strom heißt: Spannungsverhältnis =
UA ZA
R2
= =
Impedanzverhältnis, also T =
, oder explizit
UE Z E R1 Z C R2
R2
1
T=
⋅
. Der Betrag ist
R 1R 2 1 { j  R1 R2  C }−1
5. Der linke


R2
1
 . Beis sehr
, die Phase =atan
2
−2
R
R
R
R

C
1
2 ⋅ C
 1 2
niedrigen Frequenzen blockt der Kondensator und es bleibt T =0 . Der
Eingangswiderstand ist Z E =R2∥R1 R2 Z C  . Bei hohen Frequenzen fällt der
Kondensator heraus un es bleiben 10k ∥15 k =150 / 25 k =6 k  .
∣T ∣=
6. Klaro: T =1 und
i =0 .
R2 fällt heraus. Gleicher Strom heißt: Spannungsverhältnis =
UA ZA
R2
= =
Impedanzverhältnis, also T =
. Eingesetzt:
UE Z E R 1∥Z C R2
R2 R1 R 2 j C
T=
Bei sehr hohen Frequenzen wirkt der Kondensator
R2 R1 R 2 j C R1
wie ein Kuzschluss und es wird T =1 . Der Eingangswiderstand ist
Z E =R2∥〚R1∥Z C R 2 〛 . Bei tiefen Frequenzen fällt der Kondensator heraus
und es bleiben 10k ∥15 k =150 /25 k =6 k  .
7. Der linke
UA ZA
R2
R2
= =
=
. Die
U E Z E R 1R 2 Z L  R1 R2  j  L
Minimal- und Maximalwerte werden für =0 und 1/ =0 erreicht:
T 0 =R 2 /R1 R2 =2 /12≈0.16 & T ∞=0 . Beide Werte sind von der
Induktivität unabhängig. Die Schaltung ist ein Tiefpass. Die Grenzfrequenz liegt
wegen g =R 1R 2 /L bei f g ≈190 GHz (!)
8. Übertragungsfunktion:
T=
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9. Die linken beiden Bauelemente werden ignoriert. Der Rest ist Spannungsteiler
R1∥Z C
R1
R1
1
1
T=
=
=
=
⋅
R1∥Z C R 2
R2
R1 R2 R1 R 2 j C
R 1R 2
R 1 R2
1
1
j C
R1∥Z C
R1 R2
R1 R2
R 1R 2
g C  g =
Grenzfrequenz: 1=
, f g =10 kHz
R1 R2
R 1R 2 C
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Phase: wenn die Übertragungsfunktion mit dem konjugiert Komplexen des
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Nenners multipliziert wird, so entsteht ein Bruch mit einem realen Nenner. Dem
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Zähler kann dann das Verhältnis Imaginärteil zu Realteil angesehen werden:
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R1
R1⋅R 1R 2 −R1 R2 j C
T=
=
daher ist die Phase
R1 R2 R1 R 2 j C
realer Nenner
−R1 R 2 C
=atan
=atan  − C R 1∥R 2   .
R1 R2
uA uA uX
= ⋅
10. Dies ist ein Bandpass! Zur Lösung muss man den Ansatz
, da die
u E uX uE
Ströme an Ein- und Ausgang verschieden sind. Hier ist u X das Potential
zwischen dem linken Widerstand und dem rechten Kondensator. Dann ist
uA
uX
R
Z∥ZR
=
=
und
. Man erhält schließlich
u X ZR
u E RZ∥ZR 
uA
1
T= =
uE
Das Maximum ist beim Minimum des Nenners,
1
3 j R  C −
R C
also wenn der Imaginärteil verschwindet, wenn also gilt
1
R max C −
=0 . Dann folgt sofort: max =1 /RC 
R  max C
f max =3.18 kHz . Bei dieser Frequenz gilt T max =T  max =1 /3 . Die Phase
1
3− j R  C−
R C
1
/ 3 .
ergibt sich aus T =
zu =−atan  RC−
2
RC
1
9 R C −
R C
11. Allpass! T =1 Und Z E =R 2 .
Z2
1 j R C 1
=...=
12. Übertragungsfunktion: T =
, Phase:
R∥Z 1  Z 2
1 jR  C1 C2 
 RC 2
=−atan
Eingangswiderstand: Z E =R∥Z 1  Z 2
2
2
1 R C1⋅[C 1C 2 ]
R
1

oder explizit: Z E =
. Ja! bei R1 C1 =R2 C2 klappt's.
1 j RC 1 j C 2
uA uA uX
= ⋅
13. Die Übertragungsfunktion muss in 2 Teilen berechnet werden:
,
u E uX uE
wobei u X das Potenzial zwischen den Kondensatoren ist. Dann ist
uA
uX
R∥Z R
=R /Z R  und
=
. Zur Berechnung des öletzten
uX
u E ZR∥ZR 
Ausdrucks wird zunächst durch dioe Parallelschaltung gekürzt und dann
uA
j RC
=
eingesetzt. Am Ende erhält man
.
u E 3 j RC  j  RC−1
3 R C
Phasenverschiebung: =atan 2 2 2
. Grenzwerte: T =0 =0 und
 R C −1
T  ∞1 . Grenzfrequenz: T * T =1/ 2 . Das gibt...
1
 RC =
7  53~2,6721 Dimensionierung eingesetzt: G =2.67 KHz ,
2
f G =425 Hz . Asymptote für kleine Frequenzen: T   0  RC 2 , also
Anstieg mit 40 dB pro Dekade.


















6

14. Übertragungsfunktion:
=−atan

T=
1 j  R C2
, Phase:
1 jC  R 1R 2 
 R 1C
2
2
1 C R2⋅[R1 R2 ]

Extremwerte T  ∞
R2
=1/5 und
R1 R2
2
T  0 1 . Grenzfrequenz: ∣T  g ∣ =1/2 →
2
1g R C 2 
2 =1/ 2 , aufgelöst nach der Frequenz ergibt dies:
1C  g [R 1R 2 ]
g =1/ {C⋅ R 2 R1 R2 −R } . Maximale Phasenverschiebung: Suche
d
=0 . Das Extremum des atan ist an der Stelle,
Extremum von  , also
d
R 1 C
d
=0 Etwas
an der dessen Argument extrem ist:
2
d  1 C 2 R 2⋅[R1 R2 ]
2
1
2
2

Herumrechner ergibt
15. Es gilt:

extrem =1 / C⋅ R 2⋅R 1 R 2   , oder
f extrem =7,12 kHz .
T =1 /A11 .
1
. Im
1− LC j  L /R L
lastfreien Fall fällt der Term mit RL weg. Der Pol ist dann bei POL =1/  LC .
Die Anpassungsbedingung (siehe Vorlesung) ist RL =  L /2C  . Aus den
letzten beiden Gleichungen können L und C gewonnen werden:
1
C=
=...=22,5 nF und L=  2 R/ POL =...=112.5  H . Bei 100 kHz
 2 RL  POL
u2
1
und RL =Z 0 wird ∣ ∣=
. Bei diesert Frequenz verschwindet der Realteil
u1  2
der Übertragungsfunktion. Daher ist die Phasenverschiebung
=−atan .../0 =−/2 .
16. Spannungsübertrag mit Lastwiderstand:
u2 / u1=
2
17. Die Anpassungsformel für die T-Schaltung ergibt hier RL =  R 2RR =R  3
Für den Spannungsübertrag ergibt sich mit der Last
u2
u2
1
1
1
1
=
=...=
~0.27 und ohne Last
=
=...= ~0.5 .
u 1 A11 A12 /RL
u
A
2
2  3
1
11
Es gibt keine Phasendrehung.
u2
i1
1
=
 A11=10
= A21  A21=0.2 S , und
18. Parameter aus dem Leerlauf:
u 1 A11
u2
i1
u1
= A22  A22 =10
=A12  A12=495  .
aus der Kurzschlussmessung:
i2
i2
Wellenwiderstand: Z 0 = A12 / A21=49.75  Es gilt A11=A22 und
det A=10⋅10−0.2∗495=1 . Daher symmetrisch! Konstruktion der TSchaltung: Wegen A21=1/ R3 ist R3 =5  , und dann noch
A11=1 Z 1 /Z 3 ergibt R1 =9 R 3 , also R1 =45  .



A11 A12
1R / Z R
=
mit Z =1 / j  C  . Die
1 /Z
1
A21 A22
Dämpfungsbedingung bei kleinen Frequenzen lässt sich wie folgt schreiben:
u1
1
=1R/ Z R /R L =
, wobei bei kleinen Frequenzen der Kondensatoru2
0.8
Term wegfällt. Man erhält R =2  (vergl. unbelasteter Spannungsteiler!).
u2
1
=
Grenzfrequenz:
. Real und Imaginärteil sind gleich groß
u 1 1R / RL  j  RC
bei G =1R/ R L /RC  . Jetzt kann das Verhältnis der Grenzfrequenzen für
verschiedene Lasten ausgerechnet werden, indem verschiedene
Lastwiderstände eingesetzt werden, z. B: G R L  ∞=1/RC  , oder für
19. Matrix:
A=
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RL =8  . Dann wird
 G R L=8 
=1R/ RL =...=1.25 . Die Grenzfrequenz
 G RL  ∞
erhöht sich um 25%.
20. Zunächst die gute Idee: die Matrix für einen Hochpass erhält man aus der für den
Tiefpass, indem man Widerstand und Impedanz vertauscht. Die Gesamtmatrix
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1R /Z R 1Z /R Z
⋅
ist dann also das Produkt A=
. Das erste
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1 /Z
1
1/ R
1
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A
=1R
/
Z
⋅1Z
/R
R
/R
Element der Lösung ist
11
1
1
2
2
1
2 , oder
R1
C1
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1
1
A11= =1 ⋅ 1
 j R 1 C1 −
.
T
R2
C2
 R2 C 2


  


21. Die Spannung bei Anpassung beträgt U = P R=...=0.866 mV . Die Matrix für
cos / 0 
j Z 0 sin/ 0 
die verlustfreie Leitung ist A=
. Die
sin j / 0 / Z 0
cos/  0 
Spannungsamplitude am LNB als Funktion der Amplitude am Receiver ist dann
U 1= cos / 0 Z 0 /R j sin/ 0  ⋅U 2 . Dann ist
U1
Z0
2
2
= cos /0  sin / 0  Bei einem angepassten Empfänger ist die
U2
R
Amplitude am Gerät so groß wie die auf dem Dach. Bei Anpassung gilt:
U 1 /I1 =Z 1=U 2 / I2 =R L Daher ist auch die Leistung gleich groß. Für den Fall der
Nicht-Anpassung muss das Gesamtsystem berechnet werden. Dabei nennen wir
U gen die primäre LNB-Generatorspannung, von der der Teil U gen −R S⋅I gen
an das Antennenkabel abgegeben wird. Ein Teil davon geht an den Verbraucher
RL . Die gesamte Matrix-Gleichung entspricht zwei Gleichungen mit zwei
U gen −RS I gen
cos / 0 
j Z 0 sin / 0 
UL
=
⋅
Unbekannten:
.
I gen
sin j / 0 /Z 0
cos  /0 
UL /R L
Eliminiert man den generierten Strom, so verbleibt allgemein:
RS
j Z0
j RS
U gen =U L⋅{cos/ 0 
cos / 0 
sin /0 
sin / 0 } . Mit
RL
RL
Z0
RS /Z 0 =1 und Z 0 / R L := wird daraus U gen =1e i /  ⋅U L . Bei
angepasstem Verbraucher ( =1 ) ist das Verhältnis 2 (die Hälfte der
Generatorspannung wird an das Kabel abgegeben). Für einen RL =750 
Verbraucher ( =0.1 ) wird die Spannung nicht verzehnfacht, sondern nur
knapp verdoppelt: U =0.866 mV⋅2 /1.1=1.57 mV Die Leistung geht auf
2
P=U L /R L =0.3 nW zurück.
RS =12.56 
B=10 kHz
Q=50
22. Es sind f 0 =503 kHz
U L Resonanz =632.5 V
RP =418 k 
L=464 H
B=1,59 kHz
23. Ergebnisse: C =239 pF
U
=3.01V
Q=157.1
24. Ursprüngliche Schaltung: C =1.013 nF
1
Q ' =47.37
25. Es sind, Q=20,5 , RS =75  und C =563 pF
=0 =0
26. Es sind f 0 =100 kHz , Q=6.28 , B=15,9 kHz
 0 =−90 ° .


∣ ∣


 
0
8