Endrunde − Elektro 2000 Aufgabenstellung

Internationale Elektrotechnik-Olympiade der Schulen der Euroregion Nei e
− Endrunde − Elektro 2000
Aufgabenstellung:
1.
Berechnen Sie die Stro me und Spannungen in dem vorgegebenen Netzwerk!
U1
I1
R3
R1
Uq=
U3
I3
U2
R2
R4
U4
I2
Geg.:
2.
Uq = 220 V
R1 = 10 Ω
R2 = 5 Ω
R3 = 4 Ω
R4 = 2 Ω
Die folgende Schaltung besteht aus den Kondensatoren mit den Kapazit aten
C1 und C2, den Verbindungsleitungen und dem Schalter S. Der Schalter S ist
zunachst geo ffnet!
S
A
++ ++
C1
-- --
C2
B
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Der Kondensator der Kapazitat C1 = 3,3 ß F ist geladen, wobei die Spannung
U1 = 3,0 ⋅10 2 V betragt.
Der Kondensator mit der Kapazitat C2 = 4,7 ß F ist noch ungeladen.
2.1 Berechnen Sie die Ladung Q 1 des Kondensators mit der Kapazitat C1 und den
Energieinhalt E!
2.2 Der Schalter S wird geschlossen.
Berechnen Sie die Spannung U AB, die sich nach dem Umladevorgang einstellt.
Berechnen Sie die gesamte elektrische Energie E g, die nach dem Umladevorgang
in den beiden Kondensatoren gespeichert ist.
2.3 Bei geo ffnetem Schalter S wird nun der Kondensator mit der Kapazit at C1 auf die
Spannung U1 = 200 V und der Kondensator mit der Kapazit at C2 auf die
Spannung U2 = 100 V geladen. Der negative Pol der Spannungsquelle liegt
jeweils an Klemme B. Nach Entfernen der Spannungsquelle wird der Schalter S
geschlossen.
Berechnen Sie die Spannung U AB nach dem Umladevorgang.
3.
Ein metallischer Leiter rollt auf zwei parallelen Schienen mit dem Abstand
a = 0,2 m und der Geschwindigkeit v = 5,4 km ⋅ h-1 = konst. Dabei wird er
senkrecht von einem homogenen Magnetfeld der Flu dichte B = 1T durchsetzt!
v
V
a
B
Geg.:
v = 5,4 km ⋅ h-1
B = 1T
a = 0,2 m
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a) Wie gro ist die mit dem Voltmeter gemessene Spannung U (Hinweis: Das Volt meter stellt keine Belastung dar, Innenwiderstand des Voltmeters R i → ∞)?
b) Geben Sie anhand einer beschrifteten Skizze
r die Richtung der auf die Elektronen
im Leiter wirkenden elektrischen Feldkraft Fel. an.
c) Kennzeichnen Sie au erdem die Polaritat der Klemmen des Voltmeters!
d) Der metallische Leiter besitze nun die Masse m = 0,25 kg und wird innerhalb der
Zeitspanne 0,4 Sekunden mit der konstanten Kraft F = 0,5 N aus der Ruhe
heraus nach rechts reibungsfrei beschleunigt. Geben Sie den zeitlichen Verlauf
der induzierten Spannung an und berechnen Sie die Spannung am Ende des
Beschleunigungsintervalles!
4.
l
I
a
I
Geg.:
l=1m
a = 0,3 m
µr = 1
µ0 = 1256
,
⋅ 10 −6
Vs
Am
Zwei Sammelschienen (metallischer Leiter) werden durch zwei entgegengesetzt
gerichtete Stro me von jeweils Ι = 50 kA durchflossen.
Berechnen Sie die Kraftwirkung auf die Sammelschienen.
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