Cern und LHC - Justus-Liebig
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Mit dem Teilchenbeschleuniger zum Urknall Der Large Hadron Collider (LHC) am CERN Dr. rer. nat. Frank Morherr Justus-Liebig-Universität Giessen, 2011 Standardmodell der Teilchenphysik: Die moderne Theorie der Materie Quantenfeldtheorien Alle Kräfte außer der Schwerkraft konnten bisher quantisiert werden • QFT der elektromagnetischen Kraft ist QED zwei elektrische Ladungen spüren sich, da sie Photon als Botenteilchen austauschen • QFT der starken Kraft (zwischen Quarks) ist die QCD 8 Botenteilchen, die Gluonen vermitteln starke Kraft zwischen sog. Farbladungen • Schwache Kraft (verantwortlich für Radioaktivität, Betazerfall) Vermittlung durch drei schwere Bosonen W+, W- und das elektrisch neutrale Z W-Bosonen verwandeln Neutron in Proton bzw. umgekehrt, wobei Elektron, Antielektronneutrino bzw. Positron und Elektronneutrino freiwerden Austauschteilchen gehören zu Bosonen, haben ganzzahligen Spin. Materieteilchen, zwischen denen Kräfte wirken, gehören zu Fermionen, haben halbzahligen Spin Austauschbosonenmerkmale entscheiden über Reichweite der Kraft Je schwerer, desto weniger Reichweite. Elementarteilchen und Wechselwirkung Teilchenzoo Es bedarf Theorie, die folgende Fragen schlüssig beantwortet: • Weshalb haben sich die vier Grundkräfte aufgespalten? • Wie sah die Urkraft aus, aus der sie entstanden? • Weshalb existieren unterschiedlichste Arten von Teilchen? • Weshalb haben Teilchen genau die beobachteten Eigenschaften? • Weshalb leben wir in Raumzeit-Kontinuum aus vier Dimensionen? • Weshalb gibt es drei Raumdimensionen und eine Zeitdimension? • Was sind Raumzeit und Gravitation? • Was geschah beim Urknall • Woher kommt die Masse • Wo ist die Antimaterie • Woraus besteht das Universum? Weltmaschine LHC • LHC gehört zum europäischen Kernforschungszentrum CERN und ist der leistungsstärkste Teilchenbeschleuniger der Welt • LHC liegt in etwa 100 Meter Tiefe im Grenzgebiet zwische Frankreich und der Schweiz. Bauzeit : 14 Jahre • Zwei gegenläufige Teilchenstrahlen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit rasen rund 11000 mal pro Sekunde durch den Beschleunigerring • Starke Magnetfelder von supraleitenden Magneten , gekühlt mit flüssigem Helium auf -271°C , halten Teilchenstrahlen auf gekrümmter Bahn. • An vier Stellen im LHC prallen Teilchenstrahlen aufeinander und erzeugen Zustände wie unmittelbar nach dem Urknall • Bei Zusammenstößen entstehen enorm viele Teilchen, die in alle Richtungen auseinanderfliegen und mit Detektoren vermessen werden Daten des LHC Umfang des Hauptringes: Strahlrohrdurchmesser: Beschleunigerkavitäten pro Strahlrohr: Betriebsfrequenz Kavität: Anzahl Quadrupolmagnete: Anzahl Dipolmagnete: Länge Dipolmagnet: Magnetfeld Dipolmagnet: Strahlrohrvakuum: max. Anzahl Protonenpakete: Anzahl Protonen pro Paket: Zeitlicher Paketabstand: max. kinetische Teilchenenergie: %Lichtgeschwindigkeit: 26658,883 m 5,6 cm Anzahl 8 400,8 MHz 858 1232 14,3 m 8,33 Tesla 10-13 bar 2808 115Milliarden 24.95 ns 7 TeV 99.9999991 %c Lage des CERN und LHC Das Higgs-Teilchen • Das Higgs-Boson oder Higgs-Teilchen, ist hypothetisches Elementarteilchen, das im Standardmodell der Elementarteilchenphysik vorhergesagt wird. • Danach ist träge Masse, der Widerstand gegen Beschleunigung keine grundlegende Eigenschaft der Elementarteilchen, sondern entsteht erst durch die Yukawa-Wechselwirkung mit dem HiggsFeld oder – im Falle der massiven Eichbosonen– durch den Higgs-Mechanismus. • Masse zusammengesetzter Teilchen wird durch Bindungsenergie verändert; speziell Masse des Protons und Neutrons ist bei weitem dominiert durch die Energie des Gluonfeldes, d.h. die kinetische Energie der Gluonen. • 1964 vorhergesagt. Ladung neutral Masse >114000MeV/c² Spin 0 Wechselwirkung schwach • • • • • • • • Masse wird als Nebeneffekt einer Wechselwirkung vorgestellt Higgs-Teilchen im Standardmodell trägt keine elektrische Ladung Mit ganzzahligen Spin Null, ist es ein Boson, genauer: Skalarboson Berechnungen Fermilab 2006: Masse wahrscheinlich zwischen 117 und 153 GeV/c² (aus Messungen der W-Boson-Masse). Vergleich: Proton und Neutron haben je ca. 1 GeV/c². Falls bis 200 GeV kein Higgs-Teilchen gefunden wird, sagen einige Theorien Higgs-Multiplett vorher, realisiert bei höheren Energien Stärke Yukawa-Kopplung, mit der Higgs-Feld an andere Teilchen koppelt, proportional zur Masse, Yukawa-artig, kurzreichweitig Higgs-Boson für Teilchenphysik wichtig, weil einfachste bekannte und experimentell konsistente Erklärung, wie Grundkräfte vermittelnde Eichbosonen Masse haben können. Grundlegende Theorie erfordert aus math. Gründen masselose Eichbosonen. Eichbosonen der schwachen Kraft, W- und Z-Bosonen, haben aber sogar eine recht große Masse (≈ 80 bzw. ≈ 91 GeV/c²). • Higgs-Mechanismus erklärt, wie eigentlich masselose Eichbosonen Wechselwirkung mit Higgsfeld doch eine Masse erhalten können. • Mit Higgs-Teilchen gelingt Vereinheitlichung elektromagnetischer und schwacher Wechselwirkung, da beide auf eine, grundlegende „elektroschwache“ Wechselwirkung mit (ursprünglich) lauter masselosen Eichbosonen zurückgeführt werden kann • Viele Eigenschaften elektroschwacher Wechselwirkung experimentell sehr gut bestätigt, daher gilt Standardmodell mit Higgs-Teilchen als plausibel. • Higgs-Boson einziges Teilchen, des Standardmodells, das experimentell noch nicht nachgewiesen werden konnte. • In Betrieb befindliche Teilchenbeschleuniger Tevatron am Fermilab konnte Higgs-Boson bisher nicht nachweisen • Elementarteilchenphysiker hoffen, mit ATLAS und CMS, großen Teilchendetektoren am LHC-Beschleuniger das Higgs-Boson nachweisen zu können (seit November 2009) Kaluza-Klein-Teilchen • Kaluza-Klein-Theorie war erster Versuche der Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen Gravitation und Elektromagnetismus. • 1921 erweiterte Theodor Kaluza vierdimensionale Raumzeit der ART durch Hinzufügen einer weiteren, vierten raumartigen Dimension auf fünf Dimensionen. Sich ergebende Gleichungen separieren in die Einsteinschen Feldgleichungen und die MaxwellGleichungen. • Minkowskiraum, Maxwellsche Gleichungen im Vakuum einbettbar in 5-dimensionalen Riemannschen Krümmungstensor. • Kaluzas Gleichungen quellenlos im Gegensatz zur Quelle des Energie-Impuls-Tensors bei Einstein. • Oskar Klein argumentierte, dass zusätzliche vierte Raumdimension aufgerollt ist und deshalb nicht beobachtet wird (Stringtheorie) Angenommen wird flache Raumzeit und skalares Feld fünf Dimensionen mit Masse m in Zusätzliche fünfte Dimension auf Größe R kompaktifiziert Entwicklung der Funktion in Fourierreihe Fourierkomponenten vier Dimensionen erfüllen Klein-Gordon-Gleichung für mit Masse Aus fünf-dimensionalem Ansatz effektive vierdimensionale Theorie. Stapel massiver Kaluza-Klein-Anregungen der Extradimension. Masse der Anregungen antiproportional zu R, was illustriert, dass sehr kleine zusätzliche Dimension nötig, um zu erklären, warum Teilchen bisher nicht beobachtet wurden. Teilchendetektoren • Teilchendetektoren sind Messgeräte zum Nachweisen bewegter Moleküle, Atome oder Elementarteilchen • Viele Arten von Teilchendetektoren: Gasgefüllte Ionisationsdetektoren Ionisationskammer: ionisierende Strahlung erzeugt Strom Geigerzähler Halbleiterdetektoren Szintillationsdetektoren Spurdetektoren Blasenkammern Diffusionskammer Nebelkammer Tscherenkow-Detektoren RICH (Ring Imaging Cherenkov Detector) Detektorsysteme • Photomultiplier • Driftrohr ionisierendes Teilchen durchquert Detektorgas, erzeugt freie Elektronen, die zu Draht beschleunigt werden und Gas ionisieren • Szintillator Material, das von energiereichen geladenen Teilchen/Photonen angeregt wird, Anregung als Licht abgibt • TRD (Transition Radiation D. Atlas • • • • • Atlas (A Toroidal LHC ApparaturS“) größter bisher gebauter Detektor Länge: 45m Breite: 22m Höhe: 22m Gewicht: 7000 Tonnen Atlas ist zum Nachweis des Higgs-Bosons ausgelegt Außerdem soll Zerfall von B-Mesonen und ihrer Antiteilchen beobachtet werden. Unterschiede in den Zerfallskanälen zwischen Teilchen und Antiteilchen wäre Verletzung der CP-Symmetrie (mehr Materie als Antimaterie) Untersucht Prozesse aus Quantenchromodynamik und Teilchen mit anormalen Quantenzahlen (Leptoquarks, Dileptonen usw.) Impulsmessung geladener Teilchen in Magnetfeld, Vermessung der Gesamtenergie Aufbau • Besteht aus drei Hauptdetektoren: Innerer Detektor Pixeldetektor Siliziumstreifendetektor Transition Radiation Detektor Detektorlagen sind konzentrisch um Strahlachse angeordnet, von Solenoidmagneten umschlossen Kalorimeter Myonsystem Innerer Detektor • Nahe Wechselwirkungspunkt • Von Solenoidmagnet erzeugtes Magnetfeld rekonstruiert aus Bahnkurve Teilchenimpuls • Aufgrund relativistischer Zeitdilitation legen Mesonen Weg von Millimetern zurück • Kollidierende Strahlen produzieren pro Sekunde und pro Quadratmillimeter in inneren Detektorlagen etwa 100000 Teilchen • Zylindervolumen mit Radius von 1,15m und Länge von 7m • Pixeldetektor: besteht aus 3 unterschiedlich großen Zylindern mit segmentierten Halbleiterdetektoren. 140 Millionen Pixel 50 m *400 m hohe Spurdichten, hohe Trennung benachbarter Spuren • Semi Conductor Tracker (SCT): Besteht aus 8 Lagen Siliziumstreifendetektoren. Aufl. 16 m radial, 580 m in Strahlrichtung. 4088 Detektormodule, 768 Auslesestreifen pro Modul. Genauigkeit 30 m Spur • Transition Radiation Tracker: Kombination Übergangsstrahlungsdetektor und Driftkammer Driftrohre 4 mm mit Xenongas Röhren eingebettet PolyethylenSchaum, in dem KollisionsElektronen Röntgenstrahlung abgeben • Hadronisches Kalorimeter: • Elektromagnetisches Kalorimeter: Misst Energie der Hadronen Absorbiert und misst Energien der produzierten Elektronen und Photonen Alice • Name: Alice (A Large Ion Collider Experiment) Länge: 25 m Breite: 16 m Höhe: 16 m Gewicht: 10000 t • Alice für Nachweis und Untersuchung Quark-Gluon-Plasmen • Kollision von Bleiionen, um hohe Kollisionsenergie zu erreichen • Bleiionen kollidieren bei 5,5 TEV pro Kernbestandteil • Entsteht Feuerball von 10 Billiarden Grad. Bei diesen Temperaturen liegen Quarks und Gluonen nicht mehr im hadronischen Zustand vor→ Quark-Gluon-Plasma. Bei Temperaturunterschreitung Rehadronisierung bei der Mesonen und Baryonen entstehen. Bis zu 20000 Spuren pro Ereignis. • Alice Schlüsselexperiment zur Erforschung Quark-Gluon Plasmas Detektoraufbau • Auch Alice besteht wie Atlas aus einem geschichteten Aufbau von Detektoren Inner Tracking System am Kollisionspunkt Time Projektion Chamber: Wichtigster Unterdetektor von Alice Dient Teilchenidentifikation, Impulsmessung, Vertexbestimmung. Hohlzylinder von 5 m ist mit 90% Neon und 10% Kohlendioxid gefüllt Teilchen wandern mittels Hochspannungselektroden zu Endkappen und werden detektiert • Transition Radiation Detektor (TRD) Besteht aus 540 Detektormodulen Im TRD aktive Fläche von 736m² mit 1,16 Mill. Auslesekanälen. Jedes ionisierte Teiilchen schlägt 275 Elektronen pro cm aus Gasatomen in Driftkammer, die detektiert werden • Photon Spektrometer 3584 Blei-Wofram-Kristalle a als Szintillatoren, 8m² Fläche Bestimmt Kollisionsenergie über abgegebene Wärmestrahlung • Flugzeitdetektor (TOF) besitzt 1,4 Mill Auslesekanäle 6 Schichten radial um Zentralbereich angeordnet Zeitauflösung 150 Picosekunden High Momentum Particle Identification Detektor Soll hochenergetische Teilchen identifizieren: Pionen, Kaonen, Protonen von 1 bis 5GeV/c. Aus Öffnungswinkel der Cherenkov-Photonen wird Geschwindigkeit der Teilchen ermittelt. Mit bekanntem Impuls wird Masse berechnet L3 Magnet Umgibt Detektoren und lenkt Teilchen ab Durch Stärke der Ablenkung kann bei bekanntem Impuls auf Teilchenmasse geschlossen werden. Feldstärke 0,5 Tesla Myonen-Spektrometer Soll Myon-Paare nachweisen, die aus Quarkzerfällen stammen. Myonen setzen in Driftröhren Elektronen durch Ionisation frei. Durch Dipolmagnet werden Sie abgelenkt. Funktionsweise von Teilchen(ring)beschleunigern Verschiedene Arten von Beschleunigern • Gleichspannungsbeschleuniger • HF-Beschleuniger • Linearbeschleuniger • Zyklotron • Synchrotron (Kreisringbeschleuniger) LHC am CERN CNGS: Neutrinos nach Grand Sasso am CERN FAIR an der GSI (in Planung) • Speicherring • Linearbeschleuniger für Teilchenphysik: ILC und CLIC • Medizinische Anwendungen von Beschleunigern: HIT Therapiebeschleuniger Heidelberg • Spallation Neutron Sources Tevatron am Fermilab • Tevatron ist Teilchenbeschleuniger am Fermilab (Illinois) Umfang: 6 km Schwerpunktsenergie 1,96 TeV Vier Vorbeschleuniger • Lässt Protonen und Antiprotonen kollidieren • Antiprotonen erzeugt, indem Protonen auf Nickelblock geschossen werden. Entstehende Antiprotonen werden gespeichert und später mit Protonen zur Kollision gebracht. Erzeugung eines Antiprotons erfordert Protonen. Antiprotonenerzeugung stärkster limitierender Faktor • 1995 am Tevatron Top-Quark-Paare nachgewiesen • Bis zur Inbetriebnahme LHC weltweit stärkster Teilchenbeschleuniger • Laufzeit verlängert, weil man 50:50 Chance sah, Higgs Boson im leichten Massebereich zu finden. • April 2011 Gerüchte, dass am Tevatron Higgs-Signal gefunden wurde: Bei Energien zwischen 120 Milliarden und 160 Milliarden Elektronenvolt unerwarteten Spitze: 250 mehr Ereignisse als Standardmodell voraussagt Hochspannungserzeugung Der Cockroft-Walton-Kaskadengenerator Anfang der 30er Jahre entwickelten Cockroft und Walten einen Hochspannungsgenerator für 400 kV (Greinacker-Schaltung) Cockroft-Walton-Generator am Fermilab • Erste Stufe der Beschleunigung von Protonen am Fermilab • Erzeugung von H¯-Ionen aus Wasserstoffgas • Beschleunigung auf 750 keV Gleichspannungsbeschleuniger Der Van de Graaff-Beschleuniger 1930 begann Van de Graaff mit der Entwicklung eines Hochspannungsgenerators. Linearbeschleuniger (LINAC) • Teilchen treten aus der Quelle aus und werden vom Potential der ersten Driftröhre beschleunigt • Während die Teilchen durch die erste Driftröhre laufen, kehrt sich das Vorzeichen des Potentials um • Teilchen treten aus der ersten Driftröhre aus und werden durch das Potential der zweiten Driftröhre beschleunigt. • Da die Geschwindigkeit der Teilchen steigt, werden die Abstände zwischen den Röhren länger. • Energie eines Elektrons nach der Röhre i: dabei ist die maximale Spannung des HF Senders, und die mittlere Phase, mit der das Teilchen die Strecke zwischen den Röhren passiert. Nach Durchlaufen der Driftstrecke ist die halbe Periodendauer der Wechselspannung vergangen. Linearbeschleuniger am Fermilab Beschleunigung der H¯ Ionen auf 400 MeV Am Ende des Linac werden die Ionen durch eine Kohlenstofffolie geschossen, so dass die Elektronen entfernt werden →Protonenstrahl Das Zyklotron Das Betatron Erstes Betatron: 1935, Max Steenberg, Forschungslabor der SiemensSchuckert-Werke in Berlin Unabhängig: Donald William Kerst, Universität von Illinois Prinzip: Beschleunigung durch ein zeitlich veränderliches Magnetfeld Frei bewegliche Elektronen werden vom induzierten elektrischen Feld beschleunigt. Induktionsgesetz Kreisbeschleuniger: Synchrotron • Mit einem Zyklotron oder Betatron ist die Energie der Teilchen begrenzt Man kann keine beliebig großen Magnete bauen Das Magnetfeld ist auf 1-2 Tesla (Magnet mit normalleitender Spule), 5-10 Tesla (Magnet mit supraleitender Spule) begrenzt Im Betatron kann die Beschleunigung nur über einen Teil eines Magnetzyklus erfolgen • Um hohe Energien zu erreichen, wurde das Synchrotron entwickelt • Das Synchrotron ist der am meisten verbreitete Beschleuniger • Das Synchrotron ist ein Kreisbeschleuniger, in dem die Teilchen viele Umläufe machen • Im Synchrotron wird das Magnetfeld erhöht und gleichzeitig wird der Strahl beschleunigt → Magnetfeld wird synchrotron zur Energie erhöht • Die Teilchenbahn bleibt ungefähr konstant Aufbau des Synchrotrons Komponenten eines Synchrotrons • Ablenkmagnete • Magnete zur Fokussierung • Injektionsmagnete (gepulst) • Extraktionsmagnete (gepulst) • Beschleunigungsstrecke • Vakuumsystem • Diagnostik • Kontrollsystem • Netzgeräte Schema eines Teilchenbeschleunigers Beschleunigung in Kavitäten • • • • • • • Zur Beschleunigung der Teilchen im LHC werden Hohlraumresonatoren eingesetzt. Dabei werden in den Hohlräumen des Resonators, stehende elektromagnetische Wellen in Resonanz versetzt. Blasinstrumente Beschleunigung geladener Teilchen in stehenden Mikrowellen nutzt Prinzip der Resonanzüberhöhung elektromagnetischer Wellen in dafür abgestimmten Kavitäten. Passt Resonanzfrequenz der Kavität exakt zur anregenden Frequenz, entstehen durch Resonanzüberhöhung weit höhere Feldstärken, als die anregende Mikrowellenstrahlung allein besitzt. Das Teilchen erfährt durch diese Potentialdifferenz innerhalb der stehenden Mikrowelle eine Beschleunigung Surfer welcher durch Wasserwelle beschleunigt wird. Zur Beschleunigung der Protonen im LHC, dienen 16 supraleitende HochfrequenzHohlraumresonatoren (je 8 pro Strahlrohr). Die LHC Kavitäten erreichen nach diesem Prinzip einen Beschleunigungsgradient von bis zu 5.5 MV pro Meter. Betriebsfrequenz der Kavitäten liegt bei 400.8 Mhz. Feld ändert in Zeit, die Teilchen benötigt, um die Kavität zu durchqueren, einmal sein Vorzeichen. So sieht das Teilchen immer eine beschleunigende Potentialdifferenz. Radio Frequency Quadrupole (RFQ) - Protonen • • • • • RFQ ist im Prinzip ein kurzer (1.75 Meter) Linearbeschleuniger. RFQ hat 3 Aufgaben. Er fokussiert, beschleunigt und unterteilt den Teilchenstrom in einzelne Pakete (Bunches). Dabei kommen Quadrupole zum Einsatz. Quadrupolstruktur des RFQ besteht aus sinuswellenförmig geformten Polen.Mit dieser besonderen Polstruktur, nimmt die Feldstärke entlang der Flugrichtung der Protonen ständig zu und ab. Folglich entstehen dadurch Bereiche in denen die Protonen gebremst oder beschleunigt werden. Die Protonen rücken daher immer mehr zu Teilchenpaketen zusammen – den Bunches. Bunching ist wichtig, da verwendete Magnetstrukturen und Experimente am LHC, genau auf die Anzahl und den zeitlichen Abstand dieser Pakete ausgelegt sind. RFQ zerlegt den kontinuierlichen Strahl in 6 Packete. Protonenpackete verlassen den RFQ mit einer kinetischen Energie von 750000 eV oder 750 keV und werden dann in den LINAC 2 eingespeist. Prinzip der Phasenfokussierung im Linac grünen Phasenfokussierung auf der ansteigenden Flanke Phasenfokussierung-Synchrotronschwingung Phasen“de“fokussierung auf der fallenden Flanke Wechselwirkungen von Teilchen mit Materie • Elastische Streuung: Umlaufendes Teilchen wird durch Zusammenstoß mit Restgasatomen/Molekül oder Teilchen in der Atomhülle von Bahn abgelenkt. Energie des Teilchens bleibt erhalten. Bei zu großer Ablenkung geht Teilchen verloren. • Inelastische Streuung: Das umlaufende Teilchen trifft auf einen Kern oder ein Hüllenelektron. Durch Zusammenstoß werden andere Teilchen erzeugt. Das ursprüngliche Teilchen geht verloren. • Protonen Elastische und inelastische Streuung Vielfachstreuung • Elektronen Bremsstrahlung Elastische Streuung Warum läuft das Teilchen nicht geradlinig ? • Ablenkung des Teilchens durch elektrische oder magnetische Felder Teilchenenergie bleibt erhalten mit der Ausnahme eines elektrischen Feldes in Bewegungsrichtung • Ablenkung des Teilchens durch Zusammenstoß mit Materie Teilchenenergie kann sich stark ändern • Ablenkung des Teilchens durch Abstrahlung eines Photons Teilchenenergie ändert sich Stöße mit Gasmolekülen Ablenkung des geladenen Teilchens durch Abstrahlung von Synchrotronstrahlung Koordinatensystem Ein einzelnes Teilchen wird mit den Koordinaten und dem Impuls beschrieben. Für Berechnung der Bewegung muss Ladung und Masse bekannt sein. Für einige wenige Anwendungen muss der Spinzustand berücksichtigt werden. Für Teilchen in Beschleuniger ist es unhandlich, Koordinatensystem mit festen Koordinaten zu wählen. Daher wird Teilchen in Bezug auf Sollteilchen beschrieben. Sollteilchen mit Sollimpuls bewegt sich auf Sollbahn oder Idealbahn Einzelteilchensystem-Vielteilchensystem • Für jedes Teilchen lassen sich Bewegungsgleichungen lösen • Ein Strahl im Beschleuniger ist Beispiel für Vielteichensystem-Anzahl der Teilchen liegt zwischen und mehr als • Werden Größenordnungen eingeführt, die kollektive Beschreibung des Vielteilchensystems möglich machen, Information über ein einzelnes Teilchen reicht nicht aus. • Wechselwirkung einzelner Teilchen lässt sich für wenige Teilchen völlig vernachlässigen, bei zunehmender Teilchenanzahl Wechselwirkungen zwischen einzelnem Teilchen und Kollektiv von entscheidender Bedeutung Warum Strahloptik und Fokussierung • Teilchen haben unterschiedliche Anfangsparameter (Position, Winkel) und laufen mit der Zeit auseinander Mit der Annahme, dass zwei Teilchen eine Winkeldifferenz von rad haben, würden Teilchen nach Strecke von um 1 m auseinanderlaufen. Beim LHC, mit einer Länge von 26860 m, wäre das nach 50 Umläufen (5ms !) • Teilchen würden durch die Gravitation herunterfallen • An verschiedenen Stellen des Beschleunigers soll der Strahl eine definierte Dimension haben Am Kollisionspunkt im Speicherring sollen die Strahlen klein sein • Teilchen mit unterschiedlicher Energie sollen nicht auseinanderlaufen Magnetostatik Magnetfeld gemessen in A/m H [ A / m] Magnetische Induktion oder Magnetische Flussdichte - gemessen in Tesla – vielfach auch mit Magnetfeld bezeichnet V s B [Tesla] oder B [ 2 ] m Im Vakuum sind magnetische Induktion und Magnetfeld gleichwertig: 7 Vs B 0 H mit 0 4 10 Am In einem isotropen Material mit der Permeabilität gilt : B 0 H Im allgemeinen ist etwa 1, doch für ferromagnetische Materialien ist in der Grössenordung von einigen tausend. Magnetfeld in den Koordinaten des Beschleunigers z Im x, y, z - Koordinate nsystem gilt : B B( x, y, z) (B x ( x, y, z),B y ( x, y, z), B z ( x, y, z)) dB z dB y dB x dB z dB y dB x B ( , , ) dy dz dz dx dx dy Im x, z, s - Koordinate nsystem für den Beschleuni ger gilt : B B( x, s, z) (B x ( x, s, z),B z ( x, s, z), B s ( x, s, z)) dB dB s dB x dB z dB s dB x B ( z , , ) ds dz dz dx dx ds s B v F x Maxwellgleichungen für Magnetostatik im Vakuum H rot H j D t 1. Maxwellsch es Gesetz : j [ A / m 2 ] Stromdicht e D [C / m 2 ] dielektrische Verschiebu ng 2.Maxwellsches Gesetz E rot E B t (Induktion sgesetz) . 3.Maxwellsches Gesetz D div D el (Grundgesetz der Elektrostatik) el [C / m3 ] Ladungsdic hte . 4.Maxwellsches Gesetz B div B 0 (Grundgesetz der Magnetostatik) Maxwellgleichungen: Zeitlich konstant, im Vakuum kein elektrisch er Strom (keine Leiter für Elektronen ) : j 0 keine Magnetisie rung (kein magnetisch es Material) : M0 keine dielektris che Verschieb ung : D 0 E daher gilt : B 0 H 1. Maxwellsch es Gesetz H rot H 0 2.Maxwells ches Gesetz E rot E 0 3.Maxwells ches Gesetz . D div D 0 4.Maxwells ches Gesetz . B div B 0 Aus dem vierten Maxwellsch en Gesetz : B div B 0 Aus dem ersten Maxwellsch en Gesetz : H rot H 0 und B 0 H folgt : B 0 Magnettypen z z x Feldlinien für Dipolmagnetfeld x Feldlinien für Quadrupolmagnetfeld • Dipolmagnet – konstantes Feld in Apertur • Quadrupolmagnet – Feld im Zentrum Null, linear ansteigend (entspricht einer Linse in Lichtoptik) • Sextupolmagnet - Feld im Zentrum Null, quadratisch ansteigend Dipolmagnet Eisenjoch Spule N N Parallele Eisenpole Bz S S Vakuumkammer z Quadrupolmagnet S N x N Vakuumkammer Spulen Eisenjoch z S Hyperbolische Polflächen S N N S x Dipolmagnet Dipolmagnet und Quadrupolmagnet: Realisierung Magnet für SNS Beam’s eye view of an SNS half cell. From front to back: corrector, quad polefaces, sextupole faces, and last the dipole Quadrupol: Fokussierung in einer Ebene, Defokussierung in der anderen Ebene B rot B 0 Annahme im 2-dimensionalem Fall (keine Feldkomponente in Richtung der Teilchenbewegung) : z B (B x ,0,B z ) da angenommen wird : Bs 0 dB z dB x B (0, ,0) 0 dx dz und daher: 60 dB z dB x dx dz x z-Komponente des Quadrupolmagnetfeld auf der x-Achse Typischer dB z Wert: dx 20 T / m Teilchenablenkung im Quadrupolmagnet B z ( x ) const x Annahme: Teilchen mit positiver Ladung läuft in s-Richtung in die Tafelebene hinein B x ( z) const z z z Sicht entlang der Teilchenbahn x x Sicht von oben defokussierend s 61 x z Sicht von der Seite fokussierend s Quadrupolmagnet Magnetfeld Hyperbolische Fläche x · y = constant Fokusierung Verschiedene Arten von Magneten kommen in einem Beschleunigersystem zum Einsatz. Man unterscheidet hierbei vier Arten von Magneten: Dipolmagnete, um die Flugrichtung eines Teilchenstrahls zu verändern Quadrupol- und Sextupolmagnete zur Fokussierung eines Teilchenstrahls Kickermagnete, um Teilchenpakete aus dem Beschleunigungssystem zu lenken Wiggler-Magnete, um Synchrotronstrahlung zu erzeugen Kräfte auf den Teilchenstrahl-Dipol • Positives Ion fliegt in Ebene hinein • Kraftwirkung gemäß der UVM (UrsacheVermittlung-Wirkung) – Regel der rechten Hand • Bewegungsrichtung eines positiven Ions ist identisch mit technischer Stromrichtung • Konstantes Feld, also konstante Kraft Kräfte auf den Teilchenstrahl-Quadrupol • Feld wächst linear zum Achsabstand → Kraft wächst linear • Ionenstrahl Horizontal defokussierend Vertikal fokussierend • Benennung nach horizontaler Ebene →Defokussierender Quadrupol Kräfte auf den Teilchenstrahl-Sextupol • Feld wächst quadratisch zum Achsabstand → Kraft wächst quadratisch • Kraft ist beiderseits der Achse gleich gerichtet • Benennung nach horizontaler Ebene → Fokussierend wenn Kraft zum Zentrum des Ringes wirkt Fokussierung eines Linsensystems in einer Ebene d f1 f2 F focal length of a two lense system Für die The Brennweite des Linsensystems gilt: is: 1 1 1 d = F f1 f2 f1 f2 Fokussierung eines Linsensystems in beiden Ebenen Horizontale Ebene f1 100m f2 100m d 50m d = 50 m 1 1 d F f1 f2 f1 f2 F 200 m Vertikale Ebene 68 1 Transformationsmatrizen L f s0 s1 s2 s s0 … beim Eintritt in die dünne Linse s1 … beim Austritt aus der dünnen Linse s2 … nach einer Strecke L Annahme: Ein Teilchen hat die Koordinaten: Position x0 und Winkel x0’ Wie in der Lichtoptik lässt sich die Teilchenbahn mit Transformationsmatrizen berechnen x0 x1 M x'1 x '0 69 Transformationsmatrix für eine dünne Linse f s0 s s1 x 1 a x 0 b x '0 x1 a b x 0 x '1 c d x '0 70 x x1 0 x0 x ' 1 f x '1 c x 0 d x '0 x1 x 0 1 x '1 x 0 x '0 f 1 M 1/ f 0 1 Transformationsmatrix für eine feldfreie Strecke: „Driftstrecke“ L f s1 s s2 x 2 a b x1 x ' c d x '1 2 x 2 x1 L x '1 x '1 x '2 71 x 2 x1 L x '1 x '2 x '1 1 L M 0 1 Bewegung geladener Teilchen im Magnetfeld Rechteckmodell für einen Quadrupolmagnet z Quadrupolmagnet mit k = k0 innerhalb des Magneten, und k = 0 ausserhalb s k(s) k0 k ( s) 0 s e 0 d B z ( s) p dx Ableitung der Bewegungsgleichung für die vertikale Bewegung Teilchenbewegung im Ablenkmagneten x' ' (s) k (s) x (s) 0 x' ' (s) 1 x ( s) 0 2 ( s) 1 Es entspricht : - k(s) 2 (s) 1 cos( 1 s) sin( s) MB 1 sin( 1 s) cos( 1 s) Fokussierender Quadrupol mit der Stärke k Ablenkmagnet mit dem Ablenkradius Lösung für Ablenkmagnet ähnelt Lösung für Quadrupole Ein Ablenkmagnet bewirkt in der horizontalen Ebene eine schwache Fokussierung Teilchentransport durch eine komplexe Struktur: F0D0 Zelle QF Dipol QD Dipol QF F0D0 Zelle lq=0.20 m lD=2.60 m MQF lq=0.20 m lq=0.40 m MD lD=2.60 m MQD MQD MD MQF Beispiel Definitionen Anzahl der F0D0 Zellen in einem Kreisbeschleuniger: Quadrupolstärken: horizontal: kf 1.2m 2 Länge eines Quadrupol: lq 0.4m Länge der Driftstrecke: ld 2.6m vertikal: Länge einer Zelle: LF0D0 2 lq 2 ld Länge des Beschleunigers mit 8 Zellen: LB 8 LF0D0 LF0D0 6 m und LB 48 m NF0D0 8 kd 1.2m 2 0.976 0.198 MQF 0.238 0.976 1.024 0.202 MQD 0.242 1.024 1 2.6 MD 0 1 Es ergibt sich für die Transformationsgleichung einer F0D0 Zelle: Mzelle MQF MD MQD MQD MD MQF 0.056 9.966 Mzelle 0.1 0.056 Beispiel der Teilchentransformation durch eine Zelle : x0 Annahme: xp X‘0 1 0 x1 Xx0 M Daraus ergibt sich : X zelle xp X‘ xp 1 X‘ ‘ 0 ‘ x1 0.056 => xp X‘ 1 0.1 Vor- und Nachteile der Bahnberechnung mit Matrizen • Für jedes Teilchen lässt sich die Bahn mit Matrizen berechnen • Diese Methode ist notwendig, und mit Hilfe von Computerprogrammen prinzipiell "relativ" einfach • Für viele Fragenstellungen ist diese Methode zu komplex – Was passiert, wenn ein Teilchen im Magneten 122 um einen Winkel von 0.01 mrad abgelenkt wird? • Über die Bewegung eines Vielteilchensystems lässt sich nur wenig aussagen • Daher wird ein neuer Formalismus eingeführt: Betatronfunktion und Betatronschwingung, optische Parameter Differentialgleichung im Beschleuniger • Es werden nur Quadrupolfelder betrachtet • Das Quadrupolfeld in einer Ebene ist in der Regel stückweise konstant (entweder 0, oder konstant mit einem Wert k) x' ' (s) k x (s) 0 mit k e 0 d B z ( s) konstant p dx Defokussie render Quadrupol : k 0 Fokussiere nder Quadrupol sonst : : k 0 : k 0 Differentialgleichung der Teilchenbewegung 1 p 1 x' ' (s) 2 k(s) x (s) ( s ) p (s) Für Teilchen ohne Impulsabwe ichung, und für Strecken ohne Ablenkmagn et gilt die Differenti algleichun g vom Hill' schen Typ : x' ' (s) k(s) x (s) 0 Lösungsans atz : x(s) A u(s) cos((s) ) mit Einsetzen folgt : A u' 'u ' 2 k(s) u cos( ) A 2 u''u ' ' sin( ) 0 Lösungsweg Diese Gleichung muss für alle Phasen und für A 0 richtig sein, daher folgt : u' ' - u ' 2 k(s) u 0 u' ' ' 2 0 u ' Durch Integration erhält man : s 1 (s) 2 d 0 u ( ) Damit erhält man weiter : 1 u' ' - 3 k(s) u 0 u Betatronfunktion und Betatronschwingungen Mit Einführung der - Funktion : (s) : u2 (s) und der Emittanz eines einzelnen Teilchens i ergibt sich für die Teilchenba hn : x(s) i (s) cos( (s) ) s Ausserdem gilt für die Betatronph ase : (s) 0 1 d () Es ist noch keine Aussage gemacht worden, wie man Betatronfunktion und Betatronphase ausrechnet Zur Illustration ein Beispiel: „kontinuierliches“ Quadrupolfeld z Annahme : k(s) konstant k 0 , es wird nur die Bewegung in der vertikalen Ebene betrachtet : z' ' (s) k 0 z(s) 0 Genereller Ansatz : z(s) i (s) cos( (s) ) Mit dem Ansatz : (s) 0 und (s) a s folgt : z(s) i 0 cos(a s ) z' (s) i 0 a sin(a s ) z' ' (s) i 0 a 2 cos(a s ) mit Einsetzten in die Differenti algleichun g folgt : i 0 a 2 cos(a s ) k 0 i 0 cos(a s ) 0 daraus ergibt sich : a2 k 0 0 a k0 ( s) k 0 s s (s) 0 1 d ( ) ' (s) 1 ( s) Einsetzen in : z(s) i (s) cos((s) ) ergibt : z(s) i 1 k0 cos( k 0 s ) ( s) 1 k0 Betafunktion für die Teilchenbewegung im "kontinuierlichen" Quadrupolfeld (Bewegung nur in einer Ebene stabil!) GeV Ein Beschleuniger für Elektronen mit dem Impuls p0 1.6 mit einer c Vakuumkammer mit dem Radius dr 0.05m, und einem Magnetfeld an der Eisenoberfläche von Bx 0.1T e0 Bx 1 Quadrupolstärke k0 => k0 0.375 2 p0 dr m Die Ablage eines Teilchens ist durch: z ( s)= Betafunktion: => z 1 k0 i 1 k0 cos ( ) k0 s i gegeben => z 1.634 m Emittanz des Teilchen : i 10 6 m und Phase des Teilchen: i 2 0.002 0.001 z( pos) 0 0.001 0.002 0 4 8 12 16 20 24 pos Annahme: Der Beschleuniger hat eine Länge von Lacc 24m Die Länge für eine volle Schwingung ist : s2 2 k0 => s2 10.264 m L Lacc ó acc 1 Die Anzahl der Schwingungen pro Umlauf ist : Qz =ô ds => s2 ô ( s) õ0 Qz 2.338 s2 Die maximale Teilchenamplitude ist: z 1.278 10 3 m 4 Vergleich mit dem harmonischen Oszillator 0 Bei gegebener Energie des Teilchens ist die maximale Auslenkung umgekehrt proportional zur Rückstellkraft (Federkonstante). Je grösser die Kraft, desto kleiner die Auslenkung x F(x) x Betatronfunktion und Betatronschwingungen Der Teilchenwi nkel ergibt sich aus der Ableitung der Teilchenpo sition : x(s) i (s) cos((s) ) x' (s) i (s) cos((s) ) sin( (s) ) ( s ) mit : (s) ' ( s ) 2 Eine Beziehung zwischen x(s) und x' (s) zur Konstrukti on des Phasenraum s erhält man, indem die Phase (s) aus den Gleichunge n eliminiert wird : (s) x 2 (s) 2 (s) x (s) x ' (s) (s) x ' 2 (s) i 1 2 (s) mit : (s) ( s ) Phasenellipse – allgemeiner Fall (s) x 2 (s) 2 (s) x(s) x' (s) (s) x' 2 (s) i x’ i x'max i i F i i i x max i x Phasenellipse – im Zentrum eines Quadrupols oder im Fokus mit d 0, d.h. (s) 0 ds folgt : 1 2 x x' 2 i x’ x ' max i x max i F i x Betatronschwingungen für viele Teilchen x(s) i (s) cos((s) ) Eigenschaft der Teilchen Eigenschaft des Beschleunigers Eigenschaft der Teilchen Maximale Amplitude eines Teilchens an einer Position s x max (s) i (s) Betatronschwingungen für viele Teilchen Strahlgrösse an der Position s: x (s) x x (s) und z (s) z z (s) Die Strahlemittanzen x und z sind statistische Grössen Beispiel für Teilchenverteilung im Strahl In einem Strahl sind die Teilchen in guter Näherung gaussförmig verteilt. Die transversalen Dimensionen sind durch z 1 mm und x 1 mm gegeben. Die Anzahl der Teilchen im Bunch ist N 10 11 Die transversale Teilchendichte ist: ( x , z) N 2 x z 2 2 x z 2 2 2 x 2 z e Zur Kontrolle: Gesamtanzahl der Teilchen: 5 ó N ô õ 5 5 ó ô ( x , z) d x d z õ 5 N 9.99999 10 10 Teilchendichteverteilung im Strahl Optische Funktionen entlang einer Zelle QD B2 B2 B1 B1 QF B1 B1 B2 B2 QD Beispiel: Niedrige Beta Insertion (z.B. für hohe Luminosität im Beschleuniger) Beta-Funktion Gespiegelte Beta-Funktion Quadrupol Fokus Quadrupol Auslegung des Einbaus für ATLAS und CMS quadrupole Q4 quadrupole Q5 separation inner quadrupole dipole (warm) triplet recombination dipole beam II beam distance 194 mm inner quadrupole separation triplet dipole ATLAS or CMS beam I collision point 24 m 200 m Example for an LHC insertion with ATLAS or CMS quadrupole Q4 quadrupole recombination Q5 dipole Kreuzungswinkel für Multi-Bunch Stöße QD QF QD QF QD QF QD Interaction point Experiment Distanz 100 m distance about 100 m Fokussierender Quadrupol für Strahl 1, defokussierender for Strahl 2 Stark veränderliche Quadrupolmagneten mit großer Apertur (US-JAPAN) Totaler Kreuzungswinkel von 300 mrad Strahlgrüße am Interaktionspunkt 16 mm, in Bögen über 1 mm Quadrupolaufstellfehler und Teilchenbahnen Idealbahn gestörte Bahn fehlaufgestellter Quadrupolmagnet und Einfluss auf die Teilchenbahn Teilchenschwingungen und geschlossene Orbits Kick und Betatronschwingungen Idealbahn Ringbeschleuniger Magnetfehler und geschlossener Orbit Ringbeschleuniger Idealbahn Transformationsmatrix für Teilchenkoordinaten General case Fall for aTransformation transformation of particle coordinatesvon from s0 zu to s1 (with phase Allgemeiner Teilchenkoordinaten (Phasenänderung advance in ψ between ) 1 cos ( ) 0 sin ( ) 0 M cos ( ) 1 sin ( ) 1 0 1 0 10 ( ( ) ) ( ) 1 0 sin ( ) 0 ( cos ( ) 1 sin ( ) 1 The transfer matrix around theum ringRing for afür position where Transformationsmatrix rund Position mit = 0 cos ( 2Q) sin ( 2Q) M sin ( 2Q) ( ) cos 2Q ) Berechnung des geschlossenen Orbits ( = 0) x1 cos ( 2Q) x0 sin ( 2Q) xp0 xp1 sin ( 2Q) x0 cos ( 2Q) xp0 Betrachten Dipolmagneten, derchanges Winkel des ändert Assume an zusätzlichen additional dipole distortion that the Teilchens angle of the particle: x1 cos ( 2Q) x0 0 sin ( 2Q) xp0 xp1 sin ( 2Q) 0 x0 cos ( 2Q) xp0 d Geschlossener die Trajektorie, die sich nach Umrundung schließt The closed orbitOrbit is theisttrajectory that closes itself after one turn, that is: x1 = x0 = x and xp1 = xp0 = xp x 0 xp 2 sin ( 2 Q) 1 cos ( 2 Q) 1 d 2 d x 0 2 1 tan ( Q) d Geschlossener Orbit für einen Ringbeschleuniger Wenn an einer Stelle des Beschleunigers der Strahl zusätzlich abgelenkt wird, und der Ablenkwinkel: d e0 B z l p ist der geschlossene Orbit: x( s 0 ) ( s 0 ) d 2 tan( Q) Horizontaler und vertikaler Orbit bei LHC Orbit Swiss Light Source, PSI Einfluss der Impulsabweichung: Dispersion Verschiedene Teilchen haben einen unterschiedlichen Impuls. Die Impulsabweichung liegen im allgemeinen bei 10-4 – 10-2 vom Sollipuls. p 10 4 ... 10 2 p 1 p 1 x' ' (s) 2 k ( s ) x ( s) (s) p ( s) Keine Ablenkung im Quadrupol, und daher im Quadrupole dann folgt : 1 p 1 x' ' (s) 2 x (s) (s) p ( s) 1 0 (s) Differentialgleichung für die Dispersion Lösungsans atz : p 1 p damit folgt die Differenti algleichun g für die Dispersion sbahn D(s) : 1 1 x' ' (s) 2 x (s) ( s) ( s) 1 1 D' ' (s) 2 D(s) ( s) ( s) Lösung der Dispersionsbahn • Die Lösung für die Dispersion ergibt sich aus drei Termen: s s s D(s) D 0 cos( ) D 0 ' sin( ) (1 cos( )) D ' ( s) D0 s s s sin( ) D 0 ' cos( ) sin( ) Im Unterschied zur Betatronmatrix ergibt sich eine Dispersion, wenn ein Teilchen ohne Dispersion und Dispersionsableitung in einen Ablenkmagneten läuft Matrix für die Dispersion Um die Dispersionbahn mit einer Matrix zu beschreiben, sind 3 Terme notwendig: s s cos( s ) sin( ) ( 1 cos( )) D0 D(s) 1 s s s D '0 D ' (s) sin( ) cos( ) sin( ) 1 1 0 0 1 Dispersionsbahn in einem Ablenkmagneten p 0 p p 10 2 p x0 = 0 x’0 = 0 x1 = 2.91 mm x’1 = 3.83 mrad Beispiel für einen Ablenkmagneten mit einer Länge von 1.5 m und einem Ablenkradius von = 3.82 m Die Bahnabweichung nach einer Strecke von s 1.5m wird berechnet s cos D1 Dp1 1m s sin dummy 0 D1 Dp1 dummy s 1 cos D0 m s Dp0 sin dummy s sin m s cos 0 1 0.291 0.383 1 Für ein Teilchen mit Impulsabweichung p= p 2 , mit p 10 gilt: p0 x1 D1 p ( 1m) xp 1 Dp 1 p x1 2.908 mm xp 1 3.827 10 3 Dispersionsfunktion am LHC bei 1.18 TeV, Strahl 1 Bahnverlängerung – Momentum Compaction • Ein Teilchen mit Impulsabweichung läuft auf einer anderen Bahn um, • deren Länge im allgemeinen unterschiedlich von der Länge der Sollbahn ist. • Der momentum compaction factor (Impuls Kompaktifizierungsfaktor) wird als relative Längenänderung für Teilchen mit Impulsabweichung definiert: L p / L p Es lässt sich zeigen, dass für den momentum compaction factor gilt: 1 L0 D( s) ds ( s) Die Bahnlänge für eine Teilchen mit Impulsabweichung ist : L p L p Transformation der Betatronfunktion Definition der Beta - Matrix an der Position s 0 : B 0 0 0 1 1 Beta - Matrix an der Position s1 : B 1 1 1 Man kann zeigen (K.Wille), dass für die Transforma tion der Beta - Matrix von s 0 nach s1 gilt : B1 M B 0 M T M T (M T ) 1 1 und M M 1 1 M sind die Transforma tionsmatri zen, die für die Teilchenba hntransfor mation eingeführt wurden 0 0 Transformation der Betatronfunktion durch eine Driftstrecke Beispiel: Transformation der Beta Matrix in einer Driftstrecke 0 0 M1 1 0 0 1 L MD 0 1 T M2 MD M1 MD 2 L 0 0 M2 L 0 T MD MD T 1 L 0 1 0 1 0 0 1 und MD MD 1 1 0 0 1 Betatronfunktion für Kreisbeschleuniger Definition der Beta - Matrix an der Position s 0 : B0 0 0 s1 0 0 s0 Für die Transforma tion der Beta - Matrix von s 0 nach s1 gilt : B 1 M B 0 M T Aufgrund der Periodizit ät im Kreisbeschleuniger gilt ausserdem : B 0 Mring B 0 Mring 0 0 0 m11 m12 0 0 m 21 m 22 0 T 0 m11 m 21 0 m12 m 22 Periodizit ätsbedingu ngen : k(s L) k(s) (s L) (s) (s L) (s) Berechnung der optischen Funktionen Damit lassen sich die optischen Funktionen berechnen : 0 0 2 m12 2 m11 2 m12 m 21 m 22 2 2 m11 m 22 0 2 m12 1 0 0 0 2 Es gibt nur dann eine Lösung, wenn gilt : 2 m11 2 m12 m 21 m 22 0 2 2 Zusammenfassung: Lösungsweg • Differentialgleichung für die Teilchenbahn • Ansatz von neuen Funktionen, der Betafunktion und der Phase • Ein Teilchen macht harmonische Schwingungen in einem neuen Koordinatensystem • Man kann die Betamatrix mit Hilfe der bekannten Übertragunsmatrizen transformieren, dadurch kann man die Betamatrix um den ganzen Kreisbeschleuniger transformieren • Man berücksichtigt die Periodizitätsbedingung nach einem Umlauf • Damit kann man die Betafunktion errechnen Neue Resultate des LHC Aktuelle Teilchenart: Protonen Höchste Paketanzahl pro Stahrrohr: 1380 Pakete Fokkusierung (Squezze): 1.5 Meter Paketabstand im LHC Strahlrohr: 50 Nanosekunden Anzahl Pakete pro Injektion: 144 Pakete Luminosität: 1.25 x 1033 cm-2s-1 Bisher gesammelte Datenmenge: 1.33 Femtobarn 09.07.2011 – Higgsbereich Physik: Der Enerigebereich für die Entdeckung oder den Ausschluss des Higgsbosons wurden weiter eingegrenzt. Sollte das Higgsteilchen existieren, so müsste es innerhalb der nächsten 18 Monate durch den LHC entdeckt werden. Die untere Grenze der Higgsmasse wurde durch den Vorgänger des LHC, dem LEP auf mindestens 114 Gigaelektronenvolt begrenzt, während dessen theoretische Obergrenze bei 600 GeV liegt. Da die Aussagekraft der Kollisionsereignisse auf Statistik beruht, wird die Sicherheit dazu in der sog. Sigma-Signifikanz (σ) angegeben, welche von der gesammelten Datenmenge abhängt. Ein Ergebnis von 3 Sigma gilt zu 0.27% als zufälliger Effekt. Wirklich interessant werden Ereignisse ab einem Level von Sigma 4. Ab einem Sigma 5 Level gilt dies als eine neue Entdeckung. Sollte der LHC bei einer gesammelten Datenmenge von 10 Femtobarn immer noch keine Hinweise auf das Higgsteilchen gefunden haben, so kann damit die Existenz des Higgsbosons ausgeschlossen werden. 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