Aufgabe - Siebold-Gymnasium Würzburg

Grundwissen Klasse 6
I. Bruchzahlen
1. Sicheres Umgehen mit Bruchzahlen
-
Brüche als Anteil verstehen
Brüche am Zahlenstrahl darstellen
Brüche erweitern / kürzen können (Mathehelfer1: S.16/17)
Aufgabe 1:
Gib den schraffierten Anteil der
nebenstehenden Figur als Bruch an. Schreibe
den Bruch in den Kasten:
Welcher Anteil des Würfels ist
hervorgehoben? Schreibe deine Antwort
in den Kasten.
Aufgabe 2:
Welche Brüche sind auf dem Zahlenstrahl durch die Pfeile gekennzeichnet? Schreibe die
Brüche in die Kästen.
0
Aufgabe 3: Kürze vollständig:
1
xx
216
=
504
2. Gleichwertige Darstellung von Zahlen als Bruchzahlen, Dezimalbrüche oder
Prozentzahlen
Bruchzahl → Dezimalzahl (Dividieren)
Dezimalzahl → Prozentzahl (Komma um 2 Stellen verschieben)
Dezimalzahl → Bruchzahl (Stellen nach dem Komma: Zehntel; Hundertstel;
Tausendstel ……)
Aufgabe: Fülle die Tabelle vollständig aus:
-
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Bruchzahl
2
5
=
=
=
1
3
Dezimalzahl
=
=
0,3
=
=
=
=
=
=
Prozentzahl
0,015
=
75 %
=
=
12,5 %
3. Rechnen mit Bruchzahlen (Mathehelfer1: S.16 – S.19)
-
Addition (Hauptnenner – Zähler addieren, Nenner beibehalten)
Subtraktion (Hauptnenner)
Multiplikation (Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner)
Division (mit Kehrbruch multiplizieren)
Punkt vor Strich
Aufgabe:
2
3
4
−6: +9 =
3
4
5
4. Rechnen mit Dezimalbrüchen (Mathehelfer1: S.20/21)
-
Addition / Subtraktion (Kommas untereinander)
Multiplikation (ohne Komma rechnen, im Ergebnis so setzen, dass die Zahl der
Nachkommastellen gleich bleibt)
Division (Komma im Dividenden und im Divisor nach rechts verschieben, bis der
Divisor eine ganze Zahl ist)
Aufgabe:
0,6 ⋅ 0,5 + 6,75 : 3 − 0,25 : 0,01 =
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(6.doc)
II. Geometrie
5. Flächen (Mathehelfer3: S.23, S.28 – S.30)
-
Figuren kennen (Dreieck, Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Trapez)
Flächeninhalt berechnen
Aufgabe: Nenne die Namen der einzelnen Figuren und berechne deren Flächeninhalt.
6. Volumen (Mathehelfer3: S.42)
-
Volumeneinheiten kennen und umrechnen können (Liter, Hektoliter, m3, dm3, cm3,
mm3)
Quadervolumen berechnen
Aufgabe 1: Wandle in die in Klammern angegebene Einheit um
37 mm3 [cm3]
5,2 dm3 [cm3]
6,25 m3 [l]
3,1 hl [dm3]
1 cm
Aufgabe 2:
Berechne das Volumen des abgebildeten Körpers
5 cm
3 cm
4 cm
4 cm
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III. Sachaufgaben
7. Direkte und indirekte Proportionalität
-
direkt proportionale Größen (wenn du Größe 1 verdoppelst, dann verdoppelt
sich auch Größe 2; Stichwort: Dreisatz)
indirekt proportionale Größen (wenn du Größe 1 verdoppelst, dann halbiert sich
Größe 2)
Aufgabe 1: Drei Maler streichen eine Wand in 3 Stunden. Wie lange brauchen wohl 2 Maler
für diese Wand?
Aufgabe 2: Für 5 m Stoff zahlt man 75 €. Wie viel kosten 7 m dieses Stoffes?
8. Prozentrechnung (Mathehelfer3: S.42/43)
-
Dreisatz
Grundgleichung (Prozentsatz mal Grundwert ergibt Prozentwert)
Aufgabe: Fülle die Tabelle vollständig aus und überlege dir für jede Zeile eine passende
Textaufgabe:
Prozentsatz
30 %
Grundwert
1500 km
50 kg
80 %
Prozentwert
70 kg
4h
Für die folgenden Aufgaben darfst du den Taschenrechner benutzen:
Prozentsatz
24,02 %
Grundwert
1500 km
44 kg
64,8 %
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Prozentwert
72,16 kg
32,4 dm3
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9. Diagramme
-
Zusammenhang von zwei Größen in einem Diagramm erkennen und darstellen
Aufgabe:
Unten siehst du zwei Vasen von der Seite. In diese Vasen fließt gleichmäßig Wasser. Die
Diagramme zeigen, wie sich die Füllhöhe mit der eingefüllten Menge verändert.
Welche der 8 Diagramme (A bis H) gehören zu den beiden Vasen 1 und 2?
Vase 1
Vase 2
_______
_______
IV. Stochastik
10. Relative Häufigkeit
-
Absolute Häufigkeit: Anzahl der Treffer (natürliche Zahl)
Relative Häufigkeit: Treffer pro Versuche (Bruch oder Prozentzahl)
Aufgabe:
Die Schülerinnen und Schüler der 6. Klassen der Pippi-Langstrumpf-Schule wurden nach
ihren liebsten Freizeit-Beschäftigungen gefragt. In der Tabelle findest du das Ergebnis der
Befragung. Leider sind nicht alle Angaben eingetragen. Vervollständige die Tabelle.
Beschäftigung
Anzahl der Schülerinnen und
Schüler (Absolute Häufigkeit)
Relative Häufigkeit als Bruch
Lesen
30
1
4
Sport
60
Computer
20
Andere
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