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Photoeffekt:
Wellen- und Photonencharakter:
(Fourier)
Wellencharakter massiver Teilchen:
Materiewellen
- Es ist eine Grundeigenschaft von Materie, daß sie sowohl Wellen- als auch
Teilcheneigenschaften besitzt.
- Nach de Broglie ist die Wellenlänge eines Teilchens gegeben durch:
de Broglie Wellenlänge
p: Impuls des Teilchens
h: Plancksches Wirkungsquantum = 6,6*10-34 Js
Elektronenbeugung
an Lochblende
Die Wellenfunktion von Teilchen
Die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte eines Teilchens
ist gleich dem Betragsquadrat seiner normierten
Wellenfunktion:
Wellencharakter massiver Teilchen:
Der Tunneleffekt
Der e/m Versuch von Thomson
Fadenstrahlrohr
(Wehnelt-Rohr)
U: Beschleunigungsspannung
Ablenkung im elektr. Feld
Ablenkung im Magnetfeld
Lorentzkraft=Zentripetalkraft
Kreisbahn mit :
Thomson
me = 9.1·10-31 kg
Rutherfordsches Streuexperiment
• Der Radius des Atomkerns: 10-15 m (= 1 Femtometer = 1 fm)
• Vgl. Radius der Atomhülle: 10-10 m (0.1 nm)
Thomson Modell
Rutherford Modell
Das Linienspektrum von Wasserstoff
Balmerserie
n=1,2,3...
Termschema
Spezialfall von der Rydberg-Ritz Formel
1
= RZ 2
λ
!
1
1
−
na
ne
"
Ephoton = hν = RhcZ 2
R=10,9µm-1
Rydberg-Konstante
!
1
1
−
na
ne
"
Die Bohrschen Postulate
In einem Atom bewegt sich ein Elektron nach den
Gesetzen der klassischen Mechanik auf diskreten
Kreisbahnen mit Energien En. (Quantelung der Energie)
Die Bewegung des Elektrons erfolgt strahlungslos.
Beim Übergang des Elektrons von einem stationärem
Zustand mit Energie Ea in einen stationären Zustand
mit niedrigerer Energie Ee wird ein Photon der
Frequenz, v=(Ea-Ee)/h emittiert.
Der Drehimpuls eines Elektrons in einem stationären
Zustand nimmt nur die diskreten Werte an, wobei n eine
natürliche Zahl ist. (Quantelung des Drehimpulses)
nh
mvr =
= n!
2π
2πrn = nλe
mv = h/λ
hν
Ea
Eb
Das Bohrsche Atommodell erklärt die Linien des
Wasserstoff
En
me4
= − 2 2 2
8!0 n h
1
= −13, 6 eV 2
n
Quantenphänomene : Welle-Teilchen Dualismus
Wellen zeigen Teilcheneigenschaften
Teilchen zeigen Wellencharakter
Photonen:
Materiewellen
Energie :
E = hν = !ω
E = hν = mc2
Impuls :
p = E/c
p = h/λ
Drehimpuls :
L = h/2π
De Broglie-Beziehung
In einem Experiment werden niemals Wellen- und Teilcheneigenschaften
gleichzeitig nachgewiesen.
Komplementaritätsprinzip (Niels Bohr 1927)
∆x∆p ≥ !/2
Heisenbergsche Unschärferelation
∆E∆t > !
Röntgenstrahlung
beschleunigte Ladungen
elektromagnetische Strahlung
Interferenz von Röntgenstrahlen an Kristallen
Röntgenstrukturanalyse
Röntgenlicht
Probe:
Proteinkristall
Berechnung