SS 2008 - Ostfalia

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Klausur
Wechselstromtechnik
Fachhochschule
Braunschweig/Wolfenbüttel
FB Elektrotechnik
für Studierende der Bachelorstudiengänge
Prof. Dr.-Ing. T. Harriehausen
SS 2008
Bearbeitungs- Anzahl der abgegebenen
zeit:
Blätter: ____________
90 Minuten
+ 2 Aufgabenblätter
24.6.2008
Name: ___________________________
Vorname: ________________________
Matrikel-Nr.: __________________
Erlaubte Hilfsmittel: Schreib- und Zeichenzeug, ausgegebene Formelsammlung, Taschenrechner.
Alle Antworten sind zu begründen! Lösungswege müssen nachvollziehbar sein!
Bitte kennzeichnen Sie jedes Blatt mit Ihrem Namen.
Lassen Sie bitte links und rechts je ca. 3 cm Rand.
Bitte benutzen Sie möglichst keine roten Stifte.
Punkteverteilung
Aufgabe
Punkte
erreicht
KF
83
1
30
Σ
90 + 51
2
28
Note:
Teil I: Kurzfragen (KF)
KF 1: a) Was kennzeichnet resistive Zweipole?
b) Sind ideale Kapazitäten lineare Zweipole?
KF 2: Gegeben ist die Spannung u3 (t ) = u1 (t ) + u2 (t ) mit u1 (t ) = Uˆ sin(ω1 t + ϕ 0u1 ) und
u (t ) = 0,5 ⋅ Uˆ sin(3,5 ⋅ ω t + ϕ ) . Berechnen Sie folgende Parameter von u (t ) :
2
1
a) Effektivwert
d) maximaler Scheitelfaktor
0u2
3
b) Periodendauer
e) Nullphasenwinkel
c) Klirrfaktor
KF 3: An den Eingang eines Verstärkers wird ein Signal mit einem Klirrfaktor von 40 %
gelegt. Das Ausgangssignal des Verstärkers hat einen Klirrfaktor von 20 %.
Wie beurteilen Sie die Qualität des Verstärkers?
KF 4: Gegeben ist eine GLC-Parallelschaltung mit konstanten Parametern G, L, C.
Geben Sie an: Z (ω ) , Z (ω ) , Y (ω ) , Y (ω ) , X (ω ) . Komplexe Ausdrücke sind
in der kartesischen Form darzustellen.
KF 5: Gegeben ist der Zweipol in Bild 1 mit konstanten Parametern R1 = R2 = R und
L3 = L4 = L. In den Widerständen R1 und R2 wird die gleiche Leistung umgesetzt.
Wie ist die Kapazität C zu dimensionieren, damit der Zweipol rein resitiv wirkt?
R1
L3
I1
I2
R2
L4
C
Bild 1 Schaltung zu Kurzfrage 5
KF 6: Eine Ortskurve z (ω ) wird mit einer komplexen Konstanten c multipliziert.
Wie wird die Lage der Ortskurve dadurch verändert?
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KF 7: a) Betrachtet wird eine RC-Reihenschaltung mit konstanten Parametern R und C
an einer Sinusspannungsquelle mit bekanntem Uq und ω .
Berechnen Sie mittels der komplexen Rechnung sowohl die in R als auch die in C
umgesetzten Wirk-, Blind- und Scheinleistungen als Funktion der gegebenen Parameter.
b) In welchen Einheiten werden Wirk-, Blind- und Scheinleistung angegeben?
KF 8: Gegeben ist der Zweipol in Bild 2 mit bekannten, konstanten Parametern R1, L2, C3, L4.
Konstruieren Sie nachvollziehbar qualitativ die Funktion Y (ω ) des Zweipols.
L4
R1
L2
C3
Bild 2 Schaltung zu Kurzfrage 8
Teil II: Aufgaben
Bitte beginnen Sie jede Aufgabe aus Teil II auf einem neuen Blatt!
Aufgabe 1: Schwingkreis
Betrachtet wird ein elementarer RLC-Reihenschwingkreis mit konstanten Parametern.
a) Skizzieren Sie in einem Diagramm die Frequenzgänge der Spannungen über den drei
Zweipolen sowie der Gesamtspannung bei Einspeisung eines Stroms mit I = const.
b) Erläutern Sie, wie man aus den unter a) beschriebenen Frequenzgängen die Resonanzfrequenz,
die Grenzfrequenzen, die Bandbreite und die Güte des Schwingkreises bestimmen kann.
c) Bei welcher Kreisfrequenz ωx > 0 sind die Spannung über der Kapazität und die Gesamtspannung über dem Schwingkreis betragsmäßig gleich groß?
d) Wie groß muss das Verhältnis R/Z0 sein, damit es kein ωx gibt, das die Bedingung nach c)
erfüllt? (Hinweis: Z0 ist der Kennwiderstand des Schwingkreises.)
Aufgabe 2: Übertragungsvierpol
Betrachtet wird der in Bild 3 dargestellte, am Ausgang unbelastete
Übertragungsvierpol (ÜVP) mit
konstanten, bekannten Parametern
R1 = R2 = R und C. Eingangsgröße
ist UE, Ausgangsgröße UA.
UE
R1
C
R2 UA
Bild 3 Schaltung zu Aufgabe 2 mit Zählpfeilen
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Skizzieren Sie das Zeigerbild aller Ströme und Spannungen.
Eilt UA gegenüber UE vor oder nach?
Berechnen Sie das komplexe Spannungsübertragungsverhältnis F ( jω ) des ÜVP.
Berechnen Sie den Amplitudenfrequenzgang F(ω).
d
Berechnen Sie F (ω → 0) , F (ω → ∞) , F (ωg ) und
.
F (ω )
dω
ω →0
Skizzieren Sie F(ω).
Berechnen Sie den Phasenfrequenzgang ϕ AE (ω ) des ÜVP.
Berechnen Sie ϕ AE (ω → 0) , ϕ AE (ω → ∞) , ϕ AE (ωg ) .
i) Skizzieren Sie ϕ AE (ω ) .
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