Inhalt - STARK Verlag
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Inhalt Vorwort Schulaufgaben zum Themenbereich 1 Figurengeometrie: Achsen- und punktsymmetrische Figuren, Winkelbetrachtungen an Geraden und Geradenkreuzungen sowie im Dreieck und im Viereck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Schulaufgabe 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Achsenspiegelung: Eigenschaften und Konstruktion des Bilddreiecks, Fixpunkte; Bestimmung einer Spiegelachse, Fixgerade und Fixpunktgerade; Deckabbildung; Punktsymmetrie: Konstruktion des Zentrums; Innenwinkelsumme in Drei-, Vier- und Sechseck; Innen- und Außenwinkel am Dreieck; Symmetrieergänzung zu Punkt- und Achsensymmetrie Schulaufgabe 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Bewertung von geometrischen Aussagen; Achsenspiegelung: Bildpunkt und besonderes Viereck; Symmetrieachse und ihre Lage, Kreis, Punktspiegelung: Spiegelung eines Dreiecks; Punktspiegelung und Doppelspiegelung an Achsen; Winkelhalbierende sowie Innenund Außenwinkel am Dreieck; Innenwinkelsumme; Doppelkreuzung mit parallelen Geraden und Winkelbestimmungen Schulaufgabe 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Bewertung von Aussagen über Vierecke; Konstruktion einer Symmetrieachse; achsensymmetrisches Fünfeck und Innenwinkelsumme; Punktspiegelung: Konstruktion eines Zentrums Z und Bilddreieck; besondere Punktspiegelung und Parallelogramm; Doppelkreuzung mit Parallelen; Dreiecke mit Lot sowie diverse Winkelberechnungen; Winkelbestimmung in Sachaufgabe Schulaufgabe 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Besondere Vierecke; Punktspiegelung: Konstruktion des Zentrums Z und Abbildung eines Dreiecks; besondere Achsenspiegelung am Quadrat; Symmetrieachse zu Kreis und Gerade; diverse Winkel in Dreiecken und an Parallelen; Innenwinkelsumme im Dreieck; Nachweis einer Winkelbeziehung an Loten Schulaufgabe 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Bewertung von Aussagen über besondere Vierecke; Mittelsenkrechte und Achsenspiegelung; Spiegelung eines Kreises; diverse Winkelbeziehungen in Dreiecken; Innenwinkelsumme; Mehrfachkreuzung mit Parallelen und Winkelberechnungen; Winkelberechnung in einer Sachaufgabe zum Reflexionsgesetz Schulaufgaben zum Themenbereich 2 Terme und Termwerte sowie Summen von Termen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Schulaufgabe 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Terme mit rationalen Zahlen; Aufstellen von Termen und Termwertberechnungen; Aussuchen eines passenden Terms; Termgliederung; Termvereinfachung aus Summen und Differenzen, diverse Klammern und Vorzeichen; Beträge und maximaler Wert Schulaufgabe 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Terme mit rationalen Zahlen; Aufstellen von Termen und Termberechnungen; Gliederung eines Terms; Termvereinfachung aus Summen und Differenzen; diverse Klammern und Vorzeichen; Summe aus Beträgen; Fläche einer besonderen Figur Schulaufgabe 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Terme mit rationalen Zahlen; Aufstellen von Termen für Oberfläche und Volumen eines Körpers; nicht definierte Einsetzungen; Berechnungen von Termwerten; Vereinfachung von Termen aus Summen und Differenzen, diverse Klammern und Vorzeichen; Rechtecke aus Quadraten; Umfang und Fläche von Rechtecken auseinander berechnen Schulaufgabe 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Termzuordnungen zu Rechteckflächen; Beträge und Folgerungen; Terme mit rationalen Zahlen; Beträge und Größenrelation; Aufstellen von Termen; Aussuchen eines passenden Terms; Termwertberechnungen und nicht definierte Werte; Vereinfachung von Summen und Differenzen, diverse Klammern und Vorzeichen Schulaufgaben zum Themenbereich 3 Produkte von Termen und Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Schulaufgabe 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Vergleich zweier Terme, Äquivalenz; Definitionsmenge; Termbeschreibung und Termwertberechnung; Multiplikation und Division algebraischer Ausdrücke, auch Multiplikation von Summen und Differenzen; Faktorisierung einer Summe; Lösen einer Gleichung, Aufstellen von Gleichungen Schulaufgabe 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Terme in Sachaufgaben: Darstellung, Vergleich und Interpretation; Argumentieren mit Termen; Multiplikation und Division algebraischer Ausdrücke, auch Summen; Faktorisieren einer Summe; Gleichung; Aufstellen und Lösen von Gleichungen; Sachaufgabe als Textgleichung Schulaufgabe 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Darstellen durch Terme; Argumentieren mit Termen; Multiplikation und Division algebraischer Ausdrücke, auch in Summen und mit Klammern; Faktorisieren von Summen; Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen; Gleichung; Sachaufgabe als Textgleichung Schulaufgabe 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Terme in Sachaufgaben: Darstellung, Vergleich und Interpretation; Beurteilung von Aussagen; Argumentieren mit Termen; Multiplikation und Division algebraischer Ausdrücke, auch mit Summen und Klammern; Sachaufgabe als Textgleichung; Gleichung: Aufstellen von Gleichungen; Gleichung mit Parameter Schulaufgabe 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Terme in Sachaufgaben: Darstellung und Termwertberechnung; Interpretation und Überprüfung der Gültigkeit von Aussagen; Multiplikation und Division von algebraischen Ausdrücken, auch mit Summen und Klammern; Lösung von Gleichungen, auch mit Formvariablen; Aufstellen einer Gleichung; Sachaufgaben als Textgleichungen Schulaufgaben zum Themenbereich 4 Mathematik im Alltag: Prozentrechnung und Auswertung von Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Schulaufgabe 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Durchschnitt, relative und absolute Häufigkeiten; Flächenveränderungen in Prozentangaben; Textaufgaben, auch zum Prozentrechnen; Flächenvergleich Trapez – Dreieck; Durchschnitt (Mittelwert); Interpretation von Diagrammen; Auswerten von Daten. Relative Häufigkeit, Kreisdiagramm und arithmetisches Mittel, Prozentwerte von Ereignissen Schulaufgabe 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Zinseszins; prozentualer Anteil; Flächenberechnungen bei prozentualen Veränderungen; Rechteck und Quadrat, prozentuale Abweichung; Sachaufgabe als Gleichung; Vergleich von Verkaufspreisen; Erzeugung eines Durchschnitts; Auswertung von Daten: relative Häufigkeit, Säulendiagramm, Durchschnittswerte Schulaufgabe 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Einkauf – Verkauf; Versicherungsprämie; Sachaufgabe zu rationalen Zahlen; Flächenberechnungen bei prozentualen Veränderungen; Flächenvergleich; Sachaufgabe zur Geschwindigkeit; prozentuale Veränderungen von Quadervolumina; Erzeugung eines Durchschnitts; prozentualer Anteil; relative Häufigkeiten für Jungen Schulaufgaben zum Themenbereich 5 Figurengeometrie: Kongruente Figuren, insbesondere Dreiecke, Besondere Dreiecke sowie Dreiecks- und Viereckskonstruktionen . . . . . . . . . . . . . . 105 Schulaufgabe 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Sachaufgabe zu Winkelkonstruktionen; Winkel im Viereck; Beurteilung von Aussagen über spezielle Dreiecke; Dreiecksungleichung und Konstruktionsmöglichkeit; Kreis und Tangente; Begründen und Winkelbestimmung; Begründen und Rechteck; Flächenberechnung; Dreieckskonstruktion; Konstruktion des Umkreismittelpunkts eines Dreiecks im Sachzusammenhang; Abmessen einer Länge Schulaufgabe 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Konstruktion zur Messung; Winkelberechnung und besonderes Viereck; Beurteilen von Aussagen über Dreiecke und Vierecke; Folgerungen; Kreis und Tangente; Nachweis einer Aussage in einem gleichschenkligen Dreieck; lotsymmetrische Vierecke: Berechnungen und Konstruktion Schulaufgabe 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Spiegelachse zu Kreis und Gerade, Bildkreis, Bildgerade, spezielles Dreieck; Beurteilung von Aussagen über Dreiecke und Vierecke; Kongruenzüberprüfungen; Kreis und Tangente; Kreisdurchmesserbestimmung; gleichschenkliges Dreieck, Lotkonstruktionen und Winkelberechnung; Dreieckskonstruktion; Nachweis der Gleichschenkligkeit eines Dreiecks Schulaufgabe 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Konstruktion im Koordinatensystem, Lot und Winkelabschätzung; spezielle Vierecke; Aussagen über Dreiecke; Kongruenzüberprüfung; Thaleskreis und spezielle Überprüfung von Aussagen im rechtwinkligen Dreieck; Winkel im Dreieck mit Umkreis Schulaufgabe 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Rechtwinklige Dreiecke im regelmäßigen Sechseck; Kreisdreiecke und Winkelberechnungen; Überprüfen von Aussagen über Dreiecke; gleichschenkliges Dreieck; Kreis und Winkelberechnungen; Nachweis einer Aussage im gleichschenkligen Dreieck; Innenwinkel im gleichschenkligen Dreieck; Dreieckskonstruktion; Konstruktion eines Dreiecks im Sachzusammenhang Autor: Alfred Müller
