Lehrplan für das Unterrichtsfach Fach Mathematik
Werbung
Lehrplan für das Unterrichtsfach Fach Mathematik Verbindliche Inhalte für die Klasse 5 1. Natürliche Zahlen Anordnung auf dem Zahlenstrahl, Stellentafel, Dezimalsystem, Kleiner- und Größerbezeichnung, Runden und Schätzen, graphische Darstellung (Diagramme), andere Stellenwertsysteme ergänzend: römische Zahlzeichen 2. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen Fachausdrücke, Terme, Klammern, Rechengesetze Kopfrechnen, vorteilhaftes Rechnen, schriftliches Multiplizieren, mehrfache Summen und Differenzen Terme gliedern, Gleichungslehre 3. Multiplikation und Division von natürlichen Zahlen Fachausdrücke, Terme, Klammern, Rechengesetze Kopfrechnen, vorteilhaftes Rechnen, schriftliches Multiplizieren, schriftliches Dividieren, Potenzen, Distributivgesetze, Terme gliedern, Gleichungslehre ergänzend: Anzahlen am Baum als Vorbereitung der Stochastik, Hieroglyphenschrift der Alten Ägypter 4. Rechnen mit Größen Längen und Längenmessung, Flächenmaße, Flächenberechnungen, Volumina, Geldwerte Zeitpunkte und Zeitmessung, Gewichte ergänzend: technisches Zeichnen; Schrägbilder von einfachen Körpern, Oberfläche von Würfel und Quader 5. Geometrie in der Ebene Punkt, Strecke, Strahl, Gerade, zueinander senkrechter Geraden, zueinander paralleler Geraden, Abstände Linien und Figuren im Gitternetz, achsensymetrische Figuren ergänzend: Punktsymetrie als doppelte Achsenspiegelung Verbindliche Inhalte für die Klasse 6 1. Begriffe aus der Mengenlehre Leermenge, Schnitt- und Vereinigungsmenge, ergänzend: Teiler- und Vielfachmengen Schnittpunkt von Geraden 2. Teilbarkeit Teiler und Vielfache, Summen- und Differenzregel, Endstellen- und Quersummenregel, Primzahlen und Primfaktorzerlegung, kgV und ggT, ergänzend: Euklidischer Algorithmus zur Bestimmung des ggT Altes und Neues über Primzahlen 3. Bruchrechnen Umwandlung in größere und kleinere Einheiten, Brüche auf dem Zahlenstrahl, Bruchzahlen als Quotienten natürlicher Zahlen, Stammbruch, echter und unechter Bruch, Erweitern und Kürzen und Vergleichen von Brüchen 4. Rechnen mit Brüchen Addition, Substraktion, Multiplikation und Division von Brüchen, Rechnen mit verschachtelten Klammern, Bruchterme gliedern und berechnen, Gleichungen; Textaufgaben 5. Geometrie in der Ebene Kreis und Winkel, Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende ergänzend: Zur Geschichte der Winkelmessung 6. Dezimalbrüche Dezimalbrüche vergleichen, runden, addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, periodische Dezimalbrüche Umformen von gewöhnlichen Brüchen in Dezimalbrüche und umgekehrt, Dezimalbrüche als Maßzahlen, Rechnen mit Größen 7. Kongruenzabbildungen und Symmetrie Achsen- und Punktspiegelung, Drehung und Verschiebung ergänzend: Verkettung von Abbildungen, Symmetrie in Kunst und Architektur Verbindliche Inhalte für die Klasse 7 1. Rationale Zahlen Erweiterung des Zahlenstrahls zur Zahlengerade, Anordnung rationaler Zahlen, Betrag und Gegenzahl, Erweitertes Koordinatensystem, Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division, Distributivgesetze, Berechnung von Termen, Vorrangregeln, Gliederung von Termen, Gleichungen und Ungleichungen, Äquivalenzumformungen 2. Zuordnungen Dreisatz, Zuordnungstabellen, Darstellung im Koordinatensystem, Proportionale und antiproportionale Zuordnungen (entsprechende Graphen evtl. in Klasse 8) 3. Prozent- und Zinsrechnung Prozentbegriff, Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz (ausführliche Übungen), Darstellung von prozentualen Anteilen in Diagrammen, Zinsrechnung (ausführliche Übungen) ergänzend: Zinseszins 4. Geometrie Winkel an Geradenkreuzungen und doppelten Geradenkreuzungen, Begriffe und Definitionen, Winkel an geschnittenen Parallelen, Innenwinkelsummensatz für Dreieck und Viereck, Kongruenz / Kongruenzsätze, Dreieckskonstruktionen, Grundkonstruktionen und Beschreibung, besondere Linien im Dreieck, Satz des Thales, Anwendungen ergänzend: Außenwinkelsatz für Dreiecke 5. Stochastik absolute und relative Häufigkeiten, Laplace, Wahrscheinlichkeit, Pfadregeln, Baumdiagramme ergänzend: Simulation von Zufallsversuchen 6. Einführung des Taschenrechners - Verbindliche Inhalte für die Klasse 8 1. Terme und Gleichungen Termumformungen, Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen, binomische Formeln, Bruchterme mit Definitionsbereich, Bruchgleichungen mit Lösungsmenge Rechnen mit Formvariablen, Text- und Sachaufgaben 2. Zuordnungen; lineare Gleichungen; Gleichungssysteme Zuordnungen und Funktionen (Graphen antiproportionaler und proportionaler Zuordnung evtl .in Klasse 7), lineare Funktionen: Zuordnungsvorschriften, Lösungsmenge von zwei Gleichungen mit zwei Variablen, Lösungsverfahren: Einsetzungs-, Gleichsetzungs- und Additionsverfahren, grafische Verfahren, Text- und Sachaufgaben ergänzend: Lösungsmenge von drei Gleichungen mit drei Variablen 3. Berechnung von Flächen und Körpern Flächeninhalt des Dreiecks, des Parallelogramms, des Trapezes, Volumen des Prismas, Anwendungen ergänzend: Wdh. Einheiten von Flächen- und Volumenmaßen Flächeninhalt des Drachen und beliebiger Vielecke 4. Geometrie Kreis: Konstruktion von Tangenten, Sekanten, Sehnen Verbindliche Inhalte für die Klasse 9 / 10 1. Reelle Zahlen Quadwurzeln, Rechnen mit Quadratwurzeln, Irrationalität von Quadratwurzeln, Potenzen mit negativen Hoch-zahlen, Potenzen mit rationalen Hochzahlen, Rechnen mit Potenzen 2. Funktionen und ihre Hochzahlen, Gleichungen Quadratische Funktionen und Scheitelform,Potenzfunktionen, Quadratwurzelfunktion, Potenzfunktion mit rationalen Exponenten, Umkehrfunktion, quadratische Gleichungen, Lösungsverfahren (quadratische Ergänzung und p-q-Formel), Linearfaktorzerlegung und Satz von Vieta, Exponential- und Logarithmusfunktion Logarithmengesetze, Exponentialgleichungen 3. Flächensätze Satz des Pythagoras - und seine Umkehrung, Katheten und Höhensatz 4. Ähnlichkeit Strahlensätze, Ähnlichkeitsbegriff, zentrische Streckung 5. Kreis- und Körperberechnung Kreisinhalt, -umfang, -sektor, -bogen, Bogenmaß Formeln für Volumen und Oberfläche von Kegel Katheten und Höhensatz, Pyramide und Kugel ergänzend: perspektivisches Zeichnen 6. Trigonometrie Berechnung rechtwinkliger Dreiecke, trigonometrische Funktionen, Sinus- und Kosinussatz 7. Kombinatorik Lottoproblem mit Abzählverfahren und kombinatorischen Elementen beschlossen von der Fachkonferenz 2000 Weitere Informationen finden Sie unter den Adressen: http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/start.htm http://db.learnline.de/angebote/kernlehrplaene/text.jsp?kap=0&doc=m-gy http://www.autenrieths.de/links/linksmat.htm
