QUANTENPHYSIK

13GE - Physik
Quantenphysik
Examensaufgaben – QUANTENPHYSIK
Aufgabe 1 (Juni 2006)
Bei einem Versuch wurden folgende Messwerte ermittelt :
Wellenlänge des
Lichtes (nm)
436
578
Gegenspannung
(V)
0,83
0,13
a) Berechne aus diesen Werten den Betrag des Plankschen Wirkungsquantums.
Stelle die Formel auf.
b) Berechne die Austrittsarbeit in eV für dieses Material.
c) Welche maximale Geschwindigkeit besitzen die ausgelösten Elektronen, wenn
die Wellenlänge des einfallenden Lichtes 578 nm beträgt ?
b) 2,02
c) v=2,14.105 m/s
Aufgabe 2 (September 2007)
Schreiben Sie die Gleichung für den Photoeffekt auf und erklären Sie kurz deren
physikalischen Inhalt!
Das Licht der Wellenlänge 589,3 nm einer Natriumdampflampe fällt auf die Kathode
einer Photozelle. In der nachfolgenden Tabelle wird die Ablösearbeit für
verschiedene Metalle gegeben.
Material Cs
K
Na
Cu
WA(eV) 1,94 2,25 2,28 4,48
a) Aus welchem Material müsste die Kathode bestehen, damit der Photoeffekt
auftritt ? Begründen Sie.
b) Jetzt wird die Lichtintensität der Lampe beliebig vergrößert. Könnte der
Photoeffekt in diesem Fall bei sämtlichen Metallen aus der Tabelle beobachtet
werden ? Begründen Sie ihre Antwort.
a) nur bei Cs
b) Nein
Aufgabe 3 (Juni 2006)
Auf die Kathode einer Photozelle fällt Licht der Wellenlänge 486 nm mit einer
Leistung von 500 mW.
a) Berechnen Sie die Maximalgeschwindigkeit mit der ein Elektron das
Kathodenmaterial verlässt, wenn man weiß, dass Licht der Wellenlänge 552
nm für das sofortige Einsetzen des Photoeffekts notwendig ist.
b) Wie groß ist der Anodenstrom, wenn man davon ausgeht, dass jedes Photon
ein Elektron herauslöst ?
a) v = 3,28.105 m/s
b) I = 196 mA
Aufgabe 4 (Juni 2008)
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UV-Licht von 225 nm Wellenlänge fällt auf eine Goldplatte. Die maximale kinetische
Energie der emittierten Elektronen beträgt 0,41 eV.
a) Wie groß ist die Energie eines Photons dieses Lichts ?
b) Wie groß ist die Austrittsarbeit sowie die Grenzwellenlänge für Gold ?
a) 5,51 eV
b) 5,1 eV, 243 nm
Aufgabe 5 (September 2009)
Die Photozelle einer Vakuumphotozelle aus Strontium hat eine Austrittsarbeit von 2,6
eV
a) Berechne die Grenzwellenlänge der Photozelle!
b) Elektromagnetische Strahlung der Wellenlänge 253,7 nm trifft auf die
Photokathode. Bestimme den Wert der Gegenspannung, die erforderlich ist,
um den Photostrom vollständig zu unterbinden.
a) 477 nm
b) 2,291 V
Aufgabe 6 (Juni 2010)
Überprüfe mit einer Rechnung, ob es möglich ist, aus seiner Wolframkathode
(WA=4,54eV) durch Bestrahlung mit Licht der Wellenlänge 220 nm Elektronen
herauszulösen und berechne gegebenenfalls die Geschwindigkeit eines Elektrons.
Ja, v=6,22.105 m/s
Aufgabe 7 (September 2010)
Welche maximale Wellenlänge darf das Licht haben, mit dem eine Photokathode
(lG=370nm) bestrahlt wird, wenn die Photoelektronen mindestens eine kinetische
Energie von 3,2 eV haben sollen ?
189 nm
Aufgabe 8 (Juni 2011)
Eine Lichtquelle sendet Lichtstrahlen der Wellenlängen l1=600 nm und l2 = 500 nm
aus. Diese Strahlen beleuchten die Kaliumkathode einer Fotozelle (WA=2,25 eV).
Untersuche, ob der Fotoeffekt bei den angegebenen Wellenlängen eintritt.
l1: Nein; l2: Ja
Aufgabe 9 (Juni 2011)
Die Photokathode einer Photozelle besteht aus Rubidium. Sie spricht auf Licht der
Wellenlänge l > 582 nm an. Aus der Photokathode herausgelöste Elektronen
werden an der positiven Anode gesammelt.
a) Bestimme die Austrittsarbeit der Elektronen bei diesem Kathodenmaterial
und gib sie in der Einheit eV an!
b) Bestimme den Anodenstrom, wenn blaues Licht (l = 420 nm) von 2 Watt
Leistung auf die Kathode auftritt und jedes Photon ein Elektron herauslöst!
WA = 2,13 eV, 0,677 A
Aufgabe 10 (Juni 2012)
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Die Austrittsarbeit für Cäsium beträgt 1,94 eV.
a) Für welche Wellenlängen des einfallenden Lichtes kann man den Fotoeffekt
beobachten?
b) Berechne den Impuls der auftreffenden Photonen, wenn die maximale
Geschwindigkeit der herausgeschlagenen Elektronen 700 km/s beträgt.
a) lG=640 nm, Bedingung: l<lG
b) p = 3,33 eV/c ( = 1,78 10-27 kg m/s)
Aufgabe 11 (September 2012)
Eine Fotozelle wird mit Licht der Wellenlänge l = 582 nm bestrahlt. Diese
Wellenlänge entspricht der Grenzwellenlänge des verwendeten Kathodenmaterials.
a) Berechne die Austrittsarbeit WA des Kathodenmaterials in J und eV.
b) Berechne die kinetische Energie (in J und in eV) sowie die Geschwindigkeit
der Elektronen die freigesetzt werden, wenn die Fotozelle mit Licht der
Wellenlänge l = 410 nm bestrahlt wird.
c) Welche Gegenspannung UG ist notwendig um den Fotostrom dieser
Elektronen komplett zu unterbinden?
a) WA = 3,415.10-19 J = 2,13 eV
.
-19
b) Ekin = 1,433 10 J = 0,894 eV und v = 561km/s
c) U = 0,89 V
Aufgabe 12 (Mai 2013)
a) Der Fotoeffekt ist bei einem Metall noch möglich bei einer maximalen Wellenlänge
des einfallenden Lichtes von 500 nm. Wie groß ist die Austrittsarbeit (in eV) eines
Elektrons aus diesem Metall?
b) Berechne die Wellenlänge des Lichtes, das aus dieser Metalloberfläche
Elektronen herausschlägt, die von einer Gegenspannung von 0,62 V vollständig
zurückgehalten werden.
c) Welche maximale Geschwindigkeit besitzen die ausgelösten Elektronen in diesem
Fall?
a) WA = 2,48 eV
b) l = 400 nm
c) v = 4,67.105 m/s
Aufgabe 13 (September 2013)
Aus einer Silberfläche, die mit UV-Licht der Wellenlänge 150 nm beleuchtet wird,
werden Elektronen freigesetzt. Die Grenzwellenlänge liegt für Silber bei 260 nm.
a) Wie groß ist die (nichtrelativistische) Geschwindigkeit der freigesetzten
Elektronen?
b) Durch welche Maßnahme kann man die Zahl der freigesetzten Elektronen
vergrößern?
a) v = 1,11.106 m/s
b) höhere Lichtintensität
-> mehr Photonen
-> mehr freigesetzte Elektronen
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Aufgabe 14 (Juni 2014)
nur Theorie
Aufgabe 15 (September 2014)
1) Erläutern Sie das Prinzip der Gegenfeldmethode beim Fotoeffekt! Erklären Sie
dabei auch, wie man mit der Methode das Planck'sche Wirkungsquantum und die
Austrittsarbeit des verwendeten Materials bestimmen kann.
Siehe Theorie
2) Ein Gitter wird mit dem Licht einer Wasserstofflampe beleuchtet. Auf einem
Schirm in 0,6 m Abstand zum Gitter wird das Beugungsmuster dargestellt. Es wird
das Spektrum betrachtet, welches entsteht, wenn das Elektron eines
Wasserstoffatoms vom Energieniveau n = 6 auf das Energieniveau n = 2 herabfällt.
Die Gesamtenergie des Grundzustands beträgt E1 = -13,6 eV.
a) Bestimmen Sie die Wellenlänge des austretenden Lichts!
l = 410 nm
c) Die entsprechende Linie des Spektrums 2. Ordnung befindet sich in einer
Entfernung von 15,2 cm zum zentralen Maximum. Bestimmen Sie die Anzahl
der Striche pro mm des Gitters!
N = 300 Linien / mm
Aufgabe 16 (Juni 2015)
1) Welche Vermutung stellte Louis de Broglie auf, um die Stabilität des Atoms zu
erklären?
2) Leiten Sie aus dieser Überlegung die erste Bohr'sche Quantenbedingung her.
3)
a) Leiten Sie nach dem Bohr'schen Atommodell den allgemeinen Ausdruck
der Bahnradien der Elektronen im Wasserstoffatom her. Wieviel beträgt der
Bahnradius im Grundzustand?
b) Berechnen Sie die de Broglie-Wellenlänge und den Impuls des Elektrons im
Grundzustand des Wasserstoffatoms.
1), 2) und 3)a) siehe Theorie
3)b) 3,324.10-10 m ; sowie 1,99.10-24 kg m/s
Aufgabe 17 (September 2015)
1) Was versteht man unter dem äußeren Photoeffekt?
2) Was versteht man in diesem Zusammenhang unter der Grenzfrequenz, bzw
unter der Grenzwellenlänge? Wovon hängt die Grenzfrequenz ab? Erkläre
kurz.
Die Ablösearbeit von Elektronen aus einer Kaliumschicht beträgt 2,24 eV.
3) Bestimme das Planck’sche Wirkungsquantum, wenn bei der Bestrahlung einer
Kaliumfotozelle mit Licht von der Wellenlänge 408nm eine Gegenspannung
von 0,80V erforderlich ist, damit eine vor der Fotoschicht angebrachte
Gegenelektrode stromlos wird. Begründe deinen Lösungsweg.
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4) Berechne die Geschwindigkeit der freigesetzten Elektronen, wenn die gleiche
Fotozelle mit Licht der Wellenlänge l = 500nm beleuchtet wird.
1), 2) und 3)siehe Theorie
4) v = 292 km/s
Aufgabe 18 (Juni 2016)
Eine Fotokathode wird mit monochromatischem Licht bestrahlt. Dadurch werden
Elektronen von der Fotokathode abgelöst und ausgesendet. Die ausgesendeten
Elektronen werden durch eine Anode aufgefangen und als Fotostrom erfasst.
Folgende Fälle sollen untersucht werden:
a)
Es wird Licht gleicher Frequenz, aber höherer Intensität verwendet
b)
Es wird Licht höherer Frequenz, aber gleicher Intensität verwendet.
c)
Die Frequenz des Lichtes wird kontinuierlich herabgesetzt.
d)
Geben Sie in jedem Fall an, mit Begründung, ob und wie der Fotostrom
ändert.
a) Fotostrom wird stärker
b) Fotostrom wird kleiner da Anzahl an Photonen (und Elektronen) abnimmt
c) Wenn f < fS, dann kein Fotostrom mehr
Aufgabe 19 (Juni 2016)
1) Stellen Sie den Ausdruck der potentiellen Energie des Elektrons ausgehend
von der Coulombkraft im Wasserstoffatom auf. Geben Sie alle nötigen
Erklärungen und fügen Sie eine Skizze hinzu.
2) Im Wasserstoffatom macht ein Elektron den Sprung vom Energiezustand n =
5 auf den Zustand n = 3.
a. Wird hierbei ein Photon ausgesendet oder absorbiert? Begründen Sie.
b. Berechnen Sie die Energie und die Wellenlänge dieses Photons.
1) Theorie
2) a) ausgesendet
b) 0,967 eV; 1283 nm
Aufgabe 20 (September 2016)
Eine Fotozelle, deren lichtempfindliche Kathode aus einer Kaliumschicht besteht,
wird mit einer Natriumdampflampe (l = 589 nm) bestrahlt. Dabei werden Elektronen
freigesetzt, deren kinetische Energie maximal 0,145 eV beträgt.
a) Berechne die Austrittsarbeit des Kaliums.
b) Stelle die Formel zur Berechnung des Planck’schen Wirkungsquantums h
anhand der Gegenfeldmethode auf, indem du von der Energieerhaltung
beim fotoelektrischen Effekt ausgehst.
c) Bestimme dann den experimentellen Wert des Planck’schen
Wirkungsquantums h, wenn die Ermittlung der Grenzspannungen in
Abhängigkeit der Wellenlänge folgende Werte ergibt:
450
480
l (nm)
UG (V)
0,78
0,61
a) WA= 3,14.10-19 J = 1,96 eV
b) siehe Heft
c) h = 6,54.10-34 Js
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