Aufgabe 1 (Rückstoß beim Gewehr) Aufgabe 2 Aufgabe 3

Klasse 10
Impuls, zweidimensionale Bewegungen, spezielle Relativitätstheorie
Natürlich auch relevant für die Schulaufgabe: Im Unterricht besprochene
Aufgaben und Extemporalen!!
(Rückfragen schriftlich an [email protected])
Aufgabe 1 (Rückstoß beim Gewehr)
a) Eine Kugel mit der Masse 10 g
verlässt das Gewehr der Masse
4,0 kg mit der Geschwindigkeit
400m/s. Welche
Rückstoßgeschwindigkeit hat das
Gewehr?
(Zur Berechnung einfach
“Impulserhaltung in einfacher Form” benutzen!!!)
(gekürzt von http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph10_g8/musteraufgaben/05impuls/gewehr/gewehr.htm)
Ergebnis:
a) Gesamtimpuls vorher = Gesamtimpuls nachher → v Gewehr ,nachher ≈−1,0 ms
Aufgabe 2
(Zur Ergänzung, damit man wenigstens eine “vernünftige” Aufgabe zu Impuls hat, sinnvoll ist die Anwendung eigentlich immer nur in Zusammenhang mit
Anwendung des Impulserhaltungssatz es in nichttrivialer Form)
Ein leerer Güterwagen A mit der Masse mA = 2,5 t rollt auf einer horizontalen Strecke mit vA = 2
m/s gegen einen stehenden Wagen B mit der Masse mB = 5 t. Beide Wagen sind sogleich gekoppelt.
Welches ist die gesamte Energie vor und nach dem Stoß? Die Reibung bleibe unberücksichtigt.
E kin ,vorher =E kin , AE kin , B≈5 kJ
Unelastischer Stoß, v nachher ≈0,67 ms
mit dieser Geschwindigkeit E kin ,nachher = 12  mAmB ⋅v 2nachher ≈1,7 kJ
(Quelle: http://www.physikaufgaben.de)
Ergebnis:
Aufgabe 3
Begründen Sie jeweils Ihre Antwort:
Wie ändert sich die notwendige Zentripetalkraft, wenn bei einer Kreisbewegung
a) die Winkelgeschwindigkeit verdoppelt wird?
b) die Bahngeschwindigkeit verdoppelt wird?
c) der Radius bei gleicher Bahngeschwindigkeit halbiert wird?
d) der Radius bei gleicher Winkelgeschwindigkeit halbiert wird?
e) die Masse verdreifacht wird?
(Quelle: “Galileo 10 – das anschauliche Physikbuch”)
Ergebnis: a) viermal so groß, b) viermal so groß; c) doppelt so groß; d) halb so groß; e) dreimal so groß
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Klasse 10
Impuls, zweidimensionale Bewegungen, spezielle Relativitätstheorie
Aufgabe 4
Ein Wagen (m = 800kg) durchfährt eine Kurve mit der Geschwindigkeit v0 = 60 km/h. Der
Kurvenradius beträgt r = 80m.
a) Beschreiben Sie kurz die Bedeutung der Reibungskraft für die Kurvenfahrt. Um welche Art
von Reibung handelt es sich hierbei?
b) Was ändert sich an der Situation, wenn Sie die gleiche Kurve mit größerer
Geschwindigkeit durchfahren? Wie ändert sich die notwendige Zentripetalkraft, wenn Sie
20% schneller fahren?
c) Was ändert sich an der Situation, wenn Sie eine engere Kurve mit der ursprünglichen
Geschwindigkeit durchfahren? Wie ändert sich die notwendige Zentripetalkraft, wenn der
Radius 10% kleiner ist?
d) Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit der Kurvenfahrt.
e) Welchen Betrag hat die Zentripetalkraft, die den Wagen auf dieser Kreisbahn hält? Wie
groß muss die Reibungskraft mindestens sein?
f) Wie lange benötigt der Wagen zum Durchfahren eines Viertelkreises?
g) Viele Kurven sind überhöht, das heißt die Fahrbahn ist auf der Kurvenaußenseite höher
als auf der Kurveninnenseite.
h) Fährt man mit einer bestimmten Geschwindigkeit durch die Kurve, so benötigt man keine
Reibungskräfte. Zeichnen Sie die zugehörige Kräftesituation für eine Kurvenüberhöhung
von 5°. Was ändert sich, wenn Sie mit geringerer oder größerer Geschwindigkeit durch
diese Kurve fahren?
(Quelle: “Galileo 10 – das anschauliche Physikbuch”)
Ergebnis:
a) Reibung bringt Zentripetalkraft auf.
b) Zentripetalkraft wird größer, bei 20% größerem v ändert sich Kraft um Faktor 1,22=1,44
c) Zentripetalkraft muss größer sein, bei 10% kleineren Radius ändert sich Kraft um Faktor 1 :0,9= 109 =1,1
d) Winkelgeschwindigkeit = vr ≈ 0,21 1s
e) Zentripetalkraft F Z = m⋅vr ≈ 2,8 kN Reibungskraft muss mindestens so groß sein.
f) Über Winkelgeschwindigkeit: t=  ≈ 7,6 s
⋅80m
s
Über Bahngeschwindigkeit: t= v = 60 :3,6 ≈ 7,5 s (Unterschiede sind Rundungsungenauigkeiten)
2

2
m
s
Aufgabe 5 (Sonnenmasse)
a) Bestimmen Sie aus dem Bahnradius der Erde um die Sonne
(näherungsweise wird eine Kreisbahn angenommen) und der
Umlaufdauer der Erde um die Sonne die Masse der Sonne.
b) Bestimmen Sie die Fallbeschleunigung der Sonne und drücken
Sie diese als Vielfaches von g aus. Der Sonnenradius darf als
bekannt angenommen werden
(Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph10_g8/musteraufgaben/14gravitation/sonne/sonne.htm)
Ergebnis:
a) Die für die Kreisbahn notwendige Zentripetalkraft ist durch die Gravitationskraft gegeben, dann Gleichung nach
Sonnenmasse auflösen mS ≈1,99⋅1030 kg .
b) Die Gewichtskraft ist einerseits gleich Masse mal Beschleunigung, andererseits gleich der Gravitationskraft, damit
aS ≈ 274 ms ≈ 28g
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2
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Impuls, zweidimensionale Bewegungen, spezielle Relativitätstheorie
Aufgabe 6 (Wettersatellit)
In welcher Höhe über dem Äquator muss ein Wettersatellit stehen, wenn er immer denselben
Ausschnitt der Erdoberfläche beobachten soll? Welche Geschwindigkeit hat ein solcher Satellit?
(Erdmasse m=6,0⋅1024 kg , Erdradius r =6,37⋅10 3 km , Gravitationskonstante
m
)
G=6,67⋅1011 kg⋅s
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(Quelle: http://leifi.physik.unimuenchen.de/web_ph10_g8/musteraufgaben/14gravitation/wettersatellit/wettersatellit.htm)
Aufgabe 7 (Scheinkräfte)
Was versteht man in der Physik unter einer Scheinkraft?
Geben Sie die Namen von zwei verschiedenen Scheinkräften an!
Beschreiben Sie für eine dieser beiden Scheinkräfte die Auswirkungen in einem Beispiel des
Alltags.
Ergebnis: Scheinkräfte sind Kräfte, die nur in beschleunigten Bezugssystemen auftreten.
Bei einem rotierenden System: Zentrifugalkraft und Corioliskraft
Bei einer Kurvenfahrt mit dem Auto spürt der Fahrer die Zentrifugalkraft, die ihn nach außen drückt.
Aufgabe 8 (Planetenmassen)
Hans behauptet, er kann die Masse eines Planeten aus den Beobachtungsdaten eines diesen
Planeten umkreisenden Mondes bestimmen.
Geben Sie genau an, welche Beobachtungsdaten Hans benötigt und leiten Sie aus diesen Größen
eine Formel zur Berechnung der Planetenmasse her. Welche weitere wichtige Größe muss
bekannt sein?
Ergebnis: Hans benötigt zur Massenbestimmung den Radius r der Kreisbahn des Mondes um den Planeten
und die Umlaufdauer T.
 ⋅r
Mit dem Kraftansatz FZentripetal = FGravitation folgt m Planet= 4G⋅T
Zusätzlich muss man den Wert der Gravitationskonstanten G kennen.
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Aufgabe 9
Der nächste Fixstern ist Alpha-Centauri am südlichen Sternenhimmel. Seine Entfernung beträgt
4,5 Lichtjahre.
a) Wie lange braucht ein utopisches Raumschiff, um zum Stern und wieder zur Erde zu
gelangen, wenn seine Geschwindigkeit v = 0,5 c beträgt ?
(t = 18 a)
b) Wie lange würde der Flug für die Astronauten an Bord des Raumschiffs dauern und welche
Strecke würden sie messen?
(t’ = 15,6 a)
c) Welche Geschwindigkeit müsste das Raumschiff haben, damit für die Besatzung während
der Reise nur ein Jahr vergeht?
(v = 0,9938 c)
Aufgabe 10
Um wie viel wird ein Auto schwerer, wenn es statt zu stehen mit einer Geschwindigkeit von 200
km/h fährt?
Wieviel Energie stecken nach Einstein in 1g Materie?
(1 + 1,7·10-14 mal schwerer, ...)
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