Aufgabe 3: Untersuchung der Anzeige von Messgeräten in
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TFH – Berlin Messtechnik – Labor Seite 1 von 10 Untersuchung der Anzeige von Geräten in Abhängigkeit der Kurvenform Ort: TFH – Berlin Datum: 27.10.03 Uhrzeit: von 8.00 bis 11.30 Uhr Dozent: Prof. Dr.-Ing. Klaus Metzger Arbeitsgruppe: Mirko Grimberg, Robert Kraaz, Udo Fethke TFH – Berlin Messtechnik – Labor Seite 2 von 10 Die Aufgabenstellung: Die Anzeige von Messgeräten ist in einer Schaltung bekannter Stromkurvenformen in jeweils einem Betriebspunkt zu ermitteln und die Ergebnisse sind miteinander zu vergleichen. In der Schaltung verzerrter Stromkurvenformen ist messtechnisch der Formfaktor zu ermitteln. In jeder Schaltung ist der Zeitverlauf des Stromes am Oszilloskop zu beobachten und der zeitliche Verlauft zu skizzieren. Bauelemente für den Schaltungsaufbau: Verwendete Messgeräte / Prüfobjekte: • • • • Echt – Effektivwert Digital Multimeter Flunke 45 [8.1 - 30] Dreheisenmessgerät Siemens Kl. 1,5 [2.1 - 54] Dehspulmessgerät Multavi V Kl.1 [2.1-51] Oszilloskop PM3050 Philips [7.1 - 51] Verwendete Bauteile: • • • • Trafo mit sekundärseitigem Mittelpunkt Leybold – Baugruppe Npr: 500 Nsec: 125 2 Si – Dioden Imax = 2 A, Umax = 300 V Widerstand R1 = 160 Ω Widerstand R2 = 11,2 Ω Schaltung der Prüfobjekte: DMM Die den Prüfobjekten angebotene Stromkurvenformen wird über dem 1 Ω Widerstand in eine Spannung umgewandelt und am Oszilloskop beobachtet. TFH – Berlin Messtechnik – Labor Seite 3 von 10 Die Messschaltung: Die Prüfobjekte werden im ersten Teil des Versuchs an die Stelle „a“ und im zweiten Teil an die Stelle „b“ geschaltet. Durchführung: Messschaltung a) bekannte Stromkurvenformen: Die Prüfobjekte befinden sich in der ersten Schaltung an der Stelle „a“. In diesem Fall entspricht diese Schaltung einer Einweggleichrichtung. Wir erwarten also am Oszilloskop eine Stromkurve zu sehen, die einer typischen Einweggleichrichtung entspricht. Vom Flunke DMM erwarten wir nach der Überlagerung des Gleichanteil und des Wechselanteil den echten Effektivwert zu messen. Das Drehspulmessgerät von AEG ist nicht in der Lage den Gleichanteil und den Wechselanteil zu überlagern. Wir können also nur jedes einzeln messen und müssen dann selbst überlagern. DMM = Digital Multimeter DS = Drehspulinstrument DE = Dreheisenmessinstrument TFH – Berlin Messtechnik – Labor Seite 4 von 10 Den überlagerten Stromwert erhalten wir durch folgende Formel: Stromwert= Gleichanteil 2Wechselanteil 2 Das Drehspulmessgerät wird uns jedoch nicht den Effektivwert anzeigen, sondern nur den Gleichrichtwert * 1,11. Im Falle eine Sinusförmigen Spannung entspräche somit der angezeigte Wert dem Effektivwert. Da an dem Messgeräte jedoch keine sinusförmige Spannung anliegt, müssen wir beachten, dass der angezeigte Wert eben lediglich dem Gleichrichtwert * 1,11 entspricht. Das Dreheisenmessgerät sollte uns den Effektivwert dieser Schaltung anzeigen. Um den Formfaktor FF des angelegten Stromes messtechnisch zu ermitteln setzen wir folgende Überlegung an: F F= Effektivwert U = _ Gleichrichtwert U ∣ ∣ = Anzeige Dreheisen Anzeige Drehspul 1,11 Die Messwerte: Die Messwerte werden bei 40 mA abgenommen, die wir mit Hilfe des Flunke DMM einstellen. Messgerät Flunke 45 DVM Drehspulmessgerät Dreheisenmessgerät 30 30 Skaleneinteilung Genauigkeit - True RMS Messbereich Skalenanteile Schalung a Einweg = 1,0 mA ~ 1,5 Messbereich Skalenanteile mA Messbereich Skalenanteile 0,06 A ~ mA - 31,2 60 mA 16 32 = mA - 25 60 mA 15 30 ≅ 39,98 ~ 1,5 20,2 mA 40,5 43,86 U in mV In der Skizze ist deutlich zu erkennen, dass die negative Halbwelle durch die Schaltung abgeschnitten wurde. 60 40 20 5 Skizze des Oszilloskop 10 t in ms TFH – Berlin Messtechnik – Labor Seite 5 von 10 Messschaltung b) bekannte Stromkurvenformen: Nun befinden sich die Prüfobjekte an der Stelle „b“. Diese Schaltung hat die Wirkungsweise einer Zweiweggleichrichtung. Daher erwarten wir am Oszilloskop eine Stromkurve beobachten zu können, die einer typischen zweigeweg – gleichgerichteten Stromkurve entspricht. Die Messwerte: Messgerät Flunke 45 DVM Drehspulmessgerät Dreheisenmessgerät 30 30 Skaleneinteilung Genauigkeit - True RMS Messbereich Skalenanteile Schalung b Zweiweg = 1,0 mA ~ 1,5 mA Messbereich Skalenanteile 0,06 A ~ mA - 19,7 60 mA 21,5 43 = mA - 37,3 60 mA 10,5 21 ≅ 42,18 U in V ~ 1,5 Messbereich Skalenanteile 20,6 mA 41,2 47,85 In der Skizze ist deutlich zu erkennen, dass die negative Halbwelle durch die Schaltung „hochgeklappt“ wurde. 60 40 20 5 Skizze des Oszilloskop 10 t in ms TFH – Berlin Messtechnik – Labor Seite 6 von 10 Auswertung: Ermittlung der Formfaktoren FF: Um Messungenauigkeiten zu vermeiden, die dadurch entstehen, dass die Stromkurve nicht perfekt Sinusförmig ist, ermitteln wir den Formfaktor messtechnisch und vergleichen ihn anschließend mit dem theoretischen Wert. Schaltung a): Der theoretische Formfaktor einer Einweggleichrichtung errechnet sich folgendermaßen: F F= ∣∣ _ Effektivwert I = _ Gleichrichtwert I ∣∣ 1 Î Î Î −cos t∣ = 11= =0,318 Î I= Î sin t d t= ∫ 2 0 2 0 2 1 Î I= Î 2 sin 2 t d t= ∫ 2 2 0 F F =1,57 Wie bereits auf Seite 4 beschrieben haben, läßt sich der Formfaktor auch messtechnisch durch folgende Formel ermitteln: F F= F F= Effektivwert U = _ Gleichrichtwert U ∣ ∣ = 1,11 ∗40,5=1,404≡1,57 32 Anzeige Dreheisen Anzeige Drehspul 1,11 TFH – Berlin Messtechnik – Labor Seite 7 von 10 Schaltung b): Der theoretische Formfaktor einer Zweiweggleichrichtung errechnet sich folgendermaßen: F F= Effektivwert I = _ Gleichrichtwert I ∣∣ ∣I∣= 1 ∫ Î sin t d t= _ 0 Î 2Î −cos t∣= =0,637 Î 2 0 2 2 1 Î 2 2 I = Î sin t d t= ∫ 2 2 0 2 F F =1,11 Auch bei einer Zweiweggleichrichtung läßt sich der Formfaktor messtechnisch ermitteln: F F= 1,11 ∗41,2=1,06≡1,11 43 Ermittlung des Effektivwertes Ieff des Stromes: Damit die von uns aufgenommenen Messwerte die angegebene Ungenauigkeit der Messgeräte nicht überschreiteten und das Messgerät somit als Fehlerhaft darstellt wird, rechnen wir mit dem von uns messtechnisch ermittelten Formfaktoren weiter. Drehspulmessgerät: Um den echten Effektivwert zu errechnen, muss man den vom Gerät standardmäßig eingesetzten Formfaktor von 1,11 durch den tatsächlichen Formfaktor ersetzen. I= DMM: Anzeige ∗F F 1,11 Schaltung a: 32 ∗1,4=40,37 mA 1,11 Schaltung b: 43 ∗1,06=41,06 mA 1,11 Das DMM ist ein „Echt-effektivwert Digital Multimeter“. Daher ist eine nachträgliche Bestimmung des Effektivwertes nicht notwendig. TFH – Berlin Dreheisenmessgerät: Messtechnik – Labor Seite 8 von 10 Auch das Dreheisenmessinstrument liefert bauartbedingt einen Effektivwert. Oszilloskop: Schaltung a): U in V 80 60 40 20 0 5 15 10 t in ms 20 T I eff = 1 ∫ Î 2 sin 2 t d t T 0 1 I eff = 0,02 s 0,01 ∫ 0,08 ∗ 2 0 sin 2∗∗t 0,01 T 1 ∣I∣= ∫ Î sin t d t T 0 ∣I∣= 1 0,02 F F= I eff ∣I∣ 0,01 ∫ 0,08 sin 0 = 2∗ t 0,02 40 mA = 1,57 25 mA d t=25 mA 2 dt=40 mA TFH – Berlin Messtechnik – Labor Seite 9 von 10 Schaltung b): U in V 80 60 40 20 0 5 20 15 10 t in ms T 1 2 2 I eff = Î sin t d t ∫ T 0 1 I eff = 0,01 s 0,01 ∫ 0,06 ∗ 2 0 sin 2∗∗t 0,01 2 dt=42 mA T ∣I∣= 1 ∫ Î sin t d t T 0 1 ∣I∣= 0,01 F F= I eff ∣I∣ 0,01 ∫ 0,06 sin 0 = 2∗ t 0,02 d t=38 mA 42 mA = 1,10 38 mA Vergleich der Messergebnisse: Wir nehmen das Flunke 45 Messinstrument als Maßstab für den real geflossenen Strom an und vergleichen diesen Wert mit den an den anderen Messinstrumenten ermittelten Stromwerten. Schaltung a: Strom im Flunke 45: 39,98 mA Drehspulinstrument Dreheisenmessgerät Klasse 1,5 1,5 Gemessen 40,3 mA 40,5 mA Toleranz ± 0,9 mA ± 0,9 mA Differenz + 0,32 mA + 0,52 mA TFH – Berlin Schaltung b: Messtechnik – Labor Seite 10 von 10 Strom im Flunke 45: 42,1 mA Drehspulinstrument Dreheisenmessgerät Klasse 1,5 1,5 Gemessen 43 mA 41,2 mA Toleranz ± 0,9 mA ± 0,9 mA Differenz + 0,82 mA + 0,9 mA Rückschluß auf die Anzeige vom Messgeräten: Alle Messgeräte liegen innerhalb ihrer Ungenauigkeitsgrenzen. Beim Drehspulmessinstrument muß man jedoch beachten, dass das Messergebnisse um so mehr vom Effektivwert abweicht je mehr sich die Stromform von der üblichen Sinusform entfernt. Das Dreheisenmessgerät hingegen scheint auch bei nicht sinusförmigen Stromkurven immer den Effektivwert anzuzeigen.
