Satz des Pythagoras Höhensatz pythagoras-8

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Stufe: mittel
Dauer: ca. 30 Minuten
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Gesamtschulen, Realschulen
Satz des Pythagoras
Höhensatz
1. Berechne A und p in dem rechtwinkligen Dreieck, wenn
C
h= 4cm
q= 10cm
h
p
q
B
A
2. Berechne im gleichschenkligen Dreieck
mit h = 12 cm und c = 6 cm die Fläche A sowie die Seiten a und b!
C
b
A
h
c
a
B
3. Berechne in einem Quader mit den Seitenlängen
a = 10 cm, b= 10 cm und c= 30 cm die Raumdiagonale!
4. Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche mit der Seitenlänge 100 m.
Die Seitenkanten der Pyramide sind 150 m lang.
a) Berechne die Höhe h der Pyramide
b) Berechne die Höhe h’ in den gleichschenkligen Seitendreiecken.
c) Eine bekannte Getränkefirma möchte die Pyramide streichen und will wissen, für wie viele
QM Farbe benötigt wird. Bereche die Außenfläche der Pyramide (ohne die Grundfläche!)
pythagoras-8-13092005.doc