Übung 4 KA 57KB May 08 2016 20:04

Mathematik
9a
Übung zur 4.Klassenarbeit
08.05.2016
1
Berechne für ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit den Katheten a
und b, der Hypotenuse c und den Hypotenusenabschnitten p und q die
fehlenden Seiten und Winkel sowie den Flächeninhalt.
a.  = 53,120
q = 18,3 cm
b. b = 15,8 m c = 29,2 m
2
Eine Raute hat eine Seitenlänge von 5 cm und einen Innenwinkel von 500. Wie lang sind die
Diagonalen der Raute?
3
Ein Baum wirft einen Schatten von 8,2 m Länge. Die Sonnenstrahlen fallen dabei unter einem
Winkel von 420 ein. Wie hoch ist der Baum?
4
Von einem Fenster aus peilt man aus 11 m Augenhöhe einen Turm an. Seine Spitze erscheint
unter einem Höhenwinkel von 180, sein Fuß unter einem Tiefenwinkel von 90.
Wie hoch ist der Turm und wie weit ist der Turm vom Beobachter entfernt?
5
Eine regelmäßige quadratische Pyramide hat die Grundkante a = 4,8 cm und die Seitenkante
s = 6 cm. (Skizze)
a. Bestimme den Neigungswinkel  der Seitenkante gegen die Grundfläche.
b. Berechne die Höhe der Pyramide.
c. Berechne den Neigungswinkel  einer Seitenfläche gegen die Grundfläche.
6
Bestimme a :
a. sin  = 0,5
b.
cos 
c.
cos 
1
3
2
= - 0,5
= 
360 0    450 0
540 0    630 0
 180 0     270 0
7
Bestimme das jeweils andere Winkelmaß (Gradmaß bzw. Bogenmaß):
a. 900
b. 5π c. 1600
d. - 3200 e. 0,1π
f. 8,43
8
Gib für die Graphen die Funktionsgleichung in der Form f(x) = a  sin( bx)  d an.
a
b
c
d