Übung zur Physik II Abgabedatum

Übungen zu Physik II, SoSe 2015
Prof. Dr. U. Thiele , Prof. Dr. S. Demokritov
Übungen im WWW: http://pauli.uni-muenster.de/tp/menu/studium/aktuelles-semester/physikii-ss-2015.html
Übungsblatt 10: (14 P.)
Abgabe: 29.06.15 bzw. 30.06.15
Aufgabe 1: [1 P.]
Ein Draht mit einem Widerstand von 6, 0 Ohm wird auf die dreifache Länge gedehnt. Wie groß ist der
Widerstand des gedehnten Drahts unter der Annahme, dass Dichte und spezifischer Widerstand des Drahtmaterials beim Dehnen unverändert bleiben?
Aufgabe 2:
Eine quaderförmige Schiene hat parallel zu ihren Endflächen einen Querschnitt von 3, 5 cm2 , ist zwischen
diesen Endflächen 20 cm lang und hat über diese Länge einen Widerstand von 930 Ohm. Die Konzentration
der Leitungselektronen im Material der Schiene beträgt 5, 3 · 1022 m−3 . Zwischen den Endflächen wird eine
Potenzialdifferenz von 36 V aufrechterhalten,
a) [1 P.] Wie groß ist der Strom durch die Schiene?
b) [1 P.] Angenommen, dass die Stromdichte homogen ist, was ist ihr Betrag?
c) [1 P.] Wie groß ist die Driftgeschwindigkeit der Leitungselektronen?
d) [1 P.] Welchen Betrag hat das elektrische Feld innerhalb der Schiene?
Aufgabe 3:
Ein Heizelement ist aus Heizdraht mit einem Querschnitt von 2, 6 · 10−6 m2 gewickelt und wird bei einer
Potenzialdifferenz von 75, 0 V betrieben. Das Drahtmaterial hat einen spezifischen Widerstand von 5 · 10−7
Ohm · m.
a) [1 P.] Das Heizelement dissipiert 5000 W elektrische Leistung. Wie lang ist der Heizdraht?
b) [1 P.] Welche Länge muss der Heizdraht haben, um bei einer Potenzialdifferenz von 100 V die gleiche
Dissipation zu erzielen?
Aufgabe 4:
~ das durch die folgende Formel gegeben ist:
Bestimmen Sie das Potential des elektrischen Feldes E,
~ = a(y~i + x~j) im 2D Raum,
a) [1 P.] E
~ = 2axy~i + a(x2 − y 2 )~j im 2D Raum,
b) [1 P.] E
~ = ay~i + (ax + bz)~j + by~k im 3D Raum,
c) [1 P.] E
wobei a, b die Konstanten, x, y, z die kartesischen Koordinaten und ~i, ~j, ~k die ihnen entsprechenden
Ortsvektoren sind.
Aufgabe 5: [2 P.]
Das elektrische Potential in der geladenen Kugel des Radius R ist durch ϕ = ar2 + b gegeben, wobei r der
Abstand vom Zentrum der Kugel und a, b Konstanten sind. Bestimmen Sie die Ladungsverteilung ρ(r) in
der Kugel.
Hinweis: Benutzen Sie den Gaußschen Integralsatz, den Sie aus der Vorlesung kennen.
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Aufgabe 6: [2 P.]
Vier Punktladungen befinden sich symmetrisch um den Koordinatenursprung auf den Ecken eines Quadrates mit der Seitenlänge a in der x − yEbene. Berechnen Sie das Potential ϕ(~r) dieser Ladungsverteilung für
r a.
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Hinweis: Benutzen Sie die Reihenentwicklung von (1+x)−1/2 ≈ 1− x2 + 3x8
um |~r − ~ri |−1 (i = 1, 2, 3, 4) für r a zu berechnen.
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