Grundlagen der Chemie Prof. Dr. Sabine Prys • Allgemeine Chemie • – Atombau, Elektronenkonfigurationen, Periodensystem – Bindungslehre • Organische Chemie – Grundbegriffe – Nomenklatur • Thermodynamik – Energieerhaltung – Gasgesetze – Arbeit , Energie, Ethalpie, Entropie Anorganische Chemie – Redoxreaktionen, Säuren und Basen – Nomenklatur Naturwissenschaftliche Grundlagen @designed by ps Lernmechanismus Gedächtnismodell nach Atkinson & Shiffrin Kurzzeitgedächtnis akkustische Speicherung Umweltinformation Selektive Aufmerksamkeit 1 2 3 4 5 6 7 Langzeitgedächtnis semantische Speicherung Vertiefendes Wiederholen Vergessen durch Störung 10.10.2011 Vergessen durch Ersetzen 2 1 Skripte & Literatur http://webuser.hs-furtwangen.de/~neutron/lehrveranstaltungen.html Empfohlene Literatur Übungsfragen Atomphysik - Periodensystem Prof. Dr. Sabine Prys Naturwissenschaftliche Grundlagen @designed by ps 2 Inhalte 1. 2. 3. 4. 5. 6. Grundbegriffe und Einheiten Materiebegriff Atommodell Periodensystem Standardmodell Antimaterie 1 Einige Grundbegriffe Masse Molzahl Zeit Länge Druck Dichte Wirkungsgrad m n t l oder r p ρ η Atommasse Teilchenzahl Temperatur Fläche Volumen Energie Wärme Arbeit Entropie Enthalpie M N T Fl V E Q W S H 3 1.1 Physikalische Einheiten Länge Fläche Volumen Kraft Druck Energie Temperatur Zeit Stoffmengen l Fl V F p E T t n [m] [m2] [m3] [N] [Pa = N/m2 = kg/(m.s2)] [J = Nm = kg.m2/s2] [K] [y(a),m,d,min,s] [mol] 1.1.1 Das SI-System SI = Système International d' Unités IS = International System of Units Basisgröße Basiseinheit Abkürzung Länge Masse Stromstärke Zeit Temperatur Lichtstärke Stoffmenge Ebener Winkel Raumwinkel Meter Kilogramm Ampere Sekunde Kelvin Candela Mol Radiant Steradiant m kg A s K cd mol rad sr http://www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general/si.html 4 1.1.2 Avogadrozahl und Mol Avogadrozahl: Anzahl von Atomen oder Molekülen in der Stoffmenge von einem Mol CODATA-Empfehlung (2002) NA = 6,0221415(10) 1023 mol − 1 1 Mol = NA Teilchen 1 Mol = Molekulargewicht, angegeben in Gramm 1 Mol He = 4,003 g 1 Mol N2 = 14,007 x 2 = 28,014 g 1 Mol NaCl = 22,990 + 35,453 = 58,443 g http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html 1.1.2.1 Umrechnungen mithilfe der Avogadrozahl NA • Universelle Gaskonstante (R) Boltzmannkonstante (kB) R = N A ⋅ kB • Faraday Konstante (F) Elementarladung (e) F = NA ⋅e • Molmasse (M) Teilchenmasse (mM) Teilchenmenge (m) Molzahl (n) M = N A ⋅ mM = • m n N = N A ⋅VM 0 L Loschmidt Konstante Molvolumen bei Normalbedingungen (VM0) 5 1.1.3 Atomic Unit u 12 g C ≡ 6,0221415(10) 1023 C-Atome 1 C − Atom ≅ 1u = 12 [g ] = 12 u 6,022 ⋅10 23 1 [g ] 6,022 ⋅10 23 http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html 1.1.4 Druck p= F S Druck = Kraft / Fläche Pascal: Pa = N/m2 = kg/m s2 1bar = 100 000 Pa ~ atmosphärischer Luftdruck Normaldruck Standarddruck p = 1 atm = 101,325 kPa = 1013,25 mbar p = 1 atm = 101,325 kPa = 1013,25 mbar http://www.ebgymhollabrunn.ac.at/ipin/ph-druck.htm http://cicum92.cup.uni-muenchen.de/puchinger/glossar/glossarB2.html 6 1.1.5 Abgeleitete Größen Geschwindigkeit v v= l t Strahlungsdosis D l t D= = Weg = Zeit [m] [s] E m E = Energie m = Masse [J] [kg] J Sv = kg m s http://www.chemie.fu-berlin.de/chemistry/general/si.html Geometrie Wie berechnet man – – – – – – Kreisumfang Kreisfläche Kugeloberfläche Kugelvolumen Zylindervolumen Quadervolumen ? 7 1.1.6 Der Raumwinkel Sx Graphik: http://de.wikipedia.org Der Raumwinkel Ω ist definiert als die auf eine Kugel projizierte Fläche geteilt durch das Quadrat des Radius dieser Kugel. Der Raumwinkel kann z.B. durch einen Lichtkegel visualisiert werden. Zur Ermittlung eines Raumwinkels benötigt man eine Fläche zusammen mit einem Ursprung der Kugel. In der Strahlungsmesstechnik entspricht der Ursprung dem Ort der Strahlungsquelle und die Fläche der Detektorfläche S Ω= r2 1.1.6.1 Die Einheit des Raumwinkels Raumwinkel: Verhältnis zweier Flächen SI-Name: Steradiant Einheit-Zeichen sr SI 1 m²/m²; 1 sr = 1 m²/m² = 1 das Einheit-Zeichen sr kann auch weggelassen werden (nicht jedoch bei Anwendungsfeldern, bei denen intensiv mit Raumwinkeln gerechnet wird, z.B. in der Lichttechnik). Die SI-Einheiten für Lichtstärke und Lichtstrom unterscheiden sich nur durch Steradiant. 8 Übungsaufgabe ? Wie groß ist der Raumwinkel der vollen Kugeloberfläche ? 1.1.6.2 Sinusschwingung Sinus und Kosinus sind elementare mathematische Funktionen – die eine Schwingung beschreiben können: y=sin(x) y =cos(x) – die die Seitenlängenverhältnisse im Dreieck beschreiben können Gegenkathete Hypothenuse Ankathete cos( x) = Hypothenuse sin( x) = Graphik: http://de.wikipedia.org 9 1.1.6.3 Polarkoordinaten der Ebene Die Polarkoordinaten (Kreiskoordinaten) eines Punktes in der euklidischen Ebene werden in Bezug zu einem Koordinatenursprung (einem Punkt der Ebene) und einer Polarkoordinatenrichtung (ein im Koordinatenursprung beginnender Strahl) angegeben Graphik: http://de.wikipedia.org 1.1.6.4 Polarkoordinatenumrechnung Polar zu kartesisch lässt sich folgendermaßen umrechnen: x = r cos ( φ ) y = r sin ( φ ) Für kartesisch zu polar gelten die folgenden Formeln: r = x2 + y2 x für y ≥ 0 r x ϕ = − arccos für y < 0 r ϕ = arccos 10 1.1.6.5 Raumwinkel und Polarkoordinaten Ein Punkt in der Ebene lässt sich in Polarkoordinaten durch (Flächen-) Winkel und Radius angeben. Auch im Raum gibt es ein solches Koordinatensystem. Der Raumwinkel ist dafür jedoch nicht ausreichend. Neben dem Radius sind immer die zwei Flächenwinkel Meridianwinkel φ und Breitenwinkel γ nötig. Allerdings besteht ein Zusammenhang zwischen dem Raumwinkel Ω und den beiden Winkeln der Raumpolarkoordinaten: Ω= ϕ2 γ 2 ∫ ∫ sin γ ⋅ dγ ⋅ dϕ ϕ1 γ 1 Graphik: http://de.wikipedia.org 1.1.6.6 Polarkoordinaten des Raumes In räumlichen Polarkoordinaten wird ein Punkt durch seinen Abstand vom Ursprung r , sowie durch zwei Winkel θ und ϕ angegeben. Wenn der Abstand vom Ursprung konstant ist (auf einer Sphäre), benötigt man nur die zwei Winkel, um einen Punkt eindeutig zu bezeichnen, und spricht dann von sphärischen Koordinaten. Der Begriff Kugelkoordinaten kann als Oberbegriff für diese beiden Fälle angesehen werden. Graphik: http://de.wikipedia.org 11 1.2 Vorsilben Vorsilbe Abkürzung Zehnerpotenz Dezimalzahl FemtoPicoNanoMikroMilliKilo Mega Giga Tera Peta f p n µ m k M G T P 10 E-15 10 E-12 10 E-09 10 E-06 10 E-03 10 E+03 10 E+06 10 E+09 10 E+12 10 E+15 0.000 000 000 000 001 0.000 000 000 001 0.000 000 001 0.000 001 0.001 1000 1000000 1000000000 1000000000000 1000000000000000 http://physics.nist.gov/cuu/Units/prefixes.html 1.3 Griechische Buchstaben Α Β Γ ∆ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ α β γ δ ε ζ η θ, ϑ ι κ λ µ = = = = = = = = = = = = Alpha Beta Gamma Delta Epsilon Zeta Eta Theta Jota Kappa Lambda My Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω υ ξ ο π ρ σ τ υ φ, ϕ χ ψ ω = = = = = = = = = = = = Ny Xi Omikron Pi Rho Sigma Tau Ypsilon Phi Chi Psi Omega 12 1.4 Differenzen und Summen • Differenz Differenzenquotient Steigung einer Geraden • • Differential • Differentialquotient Steigung einer Kurventangenten • Summe • Endzustand – Ausgangszustand ∆y y2 − y1 ∆E = E2 − E1 S= = ∆x x2 − x1 Unendliche kleine Größe dy dE = lim ∆E y' = ∆E → 0 dx Addition kleiner Größen n Σ = ∆x1 + ∆x2 + ∆x3 + ...∆xn = ∑ ∆xi i =1 • Integral • Addition unendlich kleiner Größen n n ∫ dx = lim ∑ ∆x i =1 ∆x →0 i =1 i 1.5 Geraden und Ebenen • Gerade: • Ebene: – Wird durch mindestens 2 Punkte beschrieben – Wird durch mindestens 3 Punkte beschrieben Y = ax + b a = Steigung b = Schnittpunkt mit YAchse Z = ax + by + c 13 2 Was ist Materie ? Was ist Materie ? Was ist ein Stoff ? Materieaggregationen 2.1 Masse-Energie Das Weltall besteht aus Materie und strahlender Energie. Materie ist jegliche Art von Masse -Energie, die sich langsamer als Licht fortbewegt, strahlende Energie dagegen, ist jegliche Art von Masse-Energie, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt Linus Pauling E = m.c2 14 2.4 Atome, Elemente, Verbindungen Atome Unter Atomen versteht man die kleinsten Bestandteile der der chemischen Elemente, die dessen Eigenschaften aufweisen Chemisches Element Unter einem chemischen Element versteht man einen Stoff, der sich chemisch nicht mehr weiter in andere Stoffe zerlegen lässt. Chemische Verbindung Unter einer chemischen Verbindung versteht man einen Stoff, der aus Atomen mehrerer verschiedener Elemente besteht und einheitliche physikalisch-chemische Eigenschaften wie z.B. Schmelz- und Siedepunkt aufweist. 3 Atommodelle Vordenker: • Demokrit (ca. 500 v.Chr.): Alle Stoffe bestehen aus definierten kleinsten Teilchen den Atomen von Atomos Teilchen des Unteilbaren • Daniel Sennert (1618): Gesetz der Erhaltung der Elemente. Bei einer chemischen Reaktion gehen Elemente weder verloren, noch werden Elemente neu geschaffen. • Robert Boyle (1661): Elemente sind bestimmte primitive und einfache, völlig unvermischte Körper, sie enthalten keine anderen Körper, sie sind Zutaten, aus denen alle perfekt gemischten Körper zusammengesetzt sind und in welche diese letztlich zerlegt werden. • Antoine Laurent de Lavoisier (1785): Gesetz der Erhaltung der Masse. Die Summe der Massen der Edukte ist stets gleich der Summe der Massen der Produkte. • Jeremias Benjamin Richter (1791/92): Gesetz der äquivalenten Proportionen. 15 3.3.1 Das RUTHERFORD-Experiment α Goldfolie Film Streuung von Alphateilchen an Goldfolie erklärbar Berechnung einfacher Atomspektren möglich 3.4 Das BOHRsche Atommodell φ = 10-7 - 10-10 m Kern: Protonen Neutronen (+) (n) Elektronenhülle: Elektronen (-) Postuliert stabile Elektronenbahnen ! 16 3.4.1 Stabile Elektronenbahnen 1. BOHRsche Quantenbedingung: stabile Bahnen wenn das Produkt aus Kreisumfang und Elektronenimpuls ein Vielfaches des PLANCKschen Wirkungsquantums h ist (2 ⋅ π ⋅ rn ) ⋅ (me ⋅ vn ) = n ⋅ h n = Schalennummer, rn = Radius Schale n, me = Elektronenmasse, vn = Impuls Schale n 2. BOHRsche Frequenzbedingung: Durch Energiezufuhr ist ein Übergang zwischen den Bahnen möglich, wenn absorbierte Energie genau der Energiedifferenz ∆E zwischen den Bahnen entspricht: ∆E = h ⋅ν = E2 − E1 E1 = Energie Schale 1, E2 = Energie Schale 2, ν = Frequenz 3.4.2 Elektronen Schalen 2n2 Elektronen pro Schale E n = 4 N-Schale n = 3 M-Schale n = 2 L-Schale n = 1 K-Schale 1 Z ⋅ e 2 me ⋅ Z 2 ⋅ e 4 En = − ⋅ = 2 rn 2 ⋅ n2 ⋅ h2 En n Z e rn me = = = = = = h = Schalenenergie Schalennummer Ordnungszahl Elementarladung Orbitalradius Elektronenmasse h / 2π 17 3.4.2.1 Angeregte Zustände Grundzustand = energetisch niedrigste Elektronenkonfiguration Angeregte Zustände = Elektronenkonfigurationen wo nach Energiezufuhr höhere Energieniveaus besetzt werden (z.B. durch Photonenabsorption oder durch unelastische Stösse) Der Zerfall in der Grundzustand erfolgt entweder induziert oder spontan und wird entweder begleitet von Strahlungsemission (Photonenaussendung) oder strahlungslos durch Aussenden weniger fest gebundener Elektronen (Auger-Elektronen) Beispiel: die Flammenfärbung von Alkali- und Erdalkalimetallen durch Stossanregung zwischen Atomen und Molekülen in der heissen Flamme 3.4.3 Die Wasserstoffspektrallinien Spektrum des Wasserstoffatoms P O N M L PFUND BRACKETT PASCHEN BALMER K LYMAN Spektralserien 18 3.4.4 Das Wasserstoffspektrum http://www.physics.utoledo.edu/ 3.4.4.1 Flammenfärbung Geräte: Chemikalien: Durchführung: Beobachtung: Erklärung: Entsorgung: Bunsenbrenner, Gasanzünder, Magnesiastäbchen, Uhrglas Salzsäure (HCl) Natriumchlorid (NaCl), Kaliumchlorid (KCl), Kupferchlorid (CuCl2), Bariumchlorid (BaCl2), Calciumchlorid (CaCl2), Magnesiumchlorid (MgCl2) HCl auf das Uhrglas geben, Magnesiastäbchen ausglühen heißes Magnesiastäbchen in Salzsäure tauchen, anschließend feuchtes, heißes Magnesiastäbchen in eines der Salze tauchen, Stächen mit dem Salz in die nichtleuchtende Flamme des Bunsenbrenners halten. spezifische Flammenfärbung: Calcium rot, Barium grün Kupfer blaugrün, Kalium fliederfarben Natrium gelb, Magnesium grau Diese Elemente senden bei Temperatur des Bunsenbrenners Licht von bestimmter Farbe aus. Magnesiastäbchen: Abfall, Säure: Behälter I 19 3.4.4.2 Elementanalyse Flammenfärbung verschiedener Metalle: Kupferacetat Eisen Kaliumiodid Strontiumnitrat Magnesium Natriumchlorid http://www.experimentalchemie.de/ 3.4.5 Relativer Atomdurchmesser Haselnuss 100 m 1 cm 20 3.5 Wellenmechanisches Atommodell Elektron = stehende Welle Wellenfunktion eines Elektrons Ψ (r,E) Aufenthaltsbereich eines Elektrons Ψ 2(r,E) SCHRÖDINGER-Gleichung HΨ = EΨ EΨ Energiezustände eines Elektrons E Kernabstand r 3.5.1 Stehende Welle l = n⋅ λ 2 n = 1,2,3,4,... http://uni-ka.lanable.de/html/exphys1/exse18.htm 21 3.5.2 Wellenmechanikprinzipien Quantenmechanik • Welle – Teilchen Dualismus • Wellenmechanik: Teilchen 1. 2. 3. 4. λ= h p Wellenfunktion Ψ komplexwertig keine Messgröße Ψ2 (Betragsquadrat) Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens Ψ (r,θ,ϕ,t) SCHRÖDINGER-Gleichung 3.5.2.1 Klassische Teilchen klassische Teilchen sind Bausteine der Materie, wie in der klassischen Physik verstanden, wird mit folgenden Eigenschaften: • • • Ort: Impuls: Masse: x • keine Unschärferelation (Ort und Impuls können beliebig genau bestimmt werden) p = m⋅v = m E h ⋅ν = c c 22 3.5.2.2 DE BROGLIE-Wellenlänge • DE BROGLIE: auch massereiche Teilchen haben Wellencharakter – 1923 "Dualität von Welle und Korpuskel" – 1927 Bestätigung durch Doppelspaltexperiment von Clinton Davisson und Lester Germer • Hat das Teilchen einen Impuls p, so ist seine Wellenlänge λ : λ= h p p= h ⋅ν c λ= c ν c = Lichtgeschwindigkeit (299792458 ms-1) h = PLANCKsches Wirkungsquantum ν = Frequenz der Lichtwelle 3.5.2.3 Welle-Teilchen-Dualismus • • Wellen haben auch Teilchencharakter Teilchen haben auch Wellencharakter. • Es sind stets beide Eigenschaften vorhanden • Art der Beobachtung bedingt die Art der Erscheinung: mikroskopische Wellenperspektive oder makroskopische (und somit unscharfen) Teilchenperspektive 23 3.5.2.4 Natur von Wellen und Teilchen Wellennatur Teilchennatur • • • • • • • • • • • • • Wellenlänge, Amplitude Wellenfunktion Ψ Orbitale Ψ2 Interferenzen Stehende Wellen Ausbreitungsgeschwindigkeit Energie: E = h.ν Masse, Impuls Flugbahnen Ionisationsvermögen Geometrische Optik (Newton) Geschwindigkeit Energie: E = ½ m.v2 3.5.2.5 Interferenzen http://de.wikipedia.org/ 24 3.5.3 Die Unschärferelation • Für ein quantenmechanisches Teilchen ist es unmöglich Ort x und Impuls p gleichzeitig beliebig genau zu messen ∆x ⋅ ∆p = • Der Zeitpunkt t eines Vorganges und die dabei übertragene Energie E lassen sich nicht gleichzeitig messen ∆t ⋅ ∆E = • h 2 h 2 Je genauer eine dieser Größen bestimmt wird, desto ungenauer erscheint die andere ! Quantenmechanische Aussagen sind Wahrscheinlichkeitsaussagen ! 3.5.3.1 PLANCKsches Wirkungsquantum • Definition der Energie E: E = h⋅ c λ h = 6,626 068 76 ⋅10 −34 Js c = Lichtgeschwindigkeit, λ = Wellenlänge • h hat die Dimension einer Wirkung ! 25 3.5.3.2 Energiebegriffe • Schwingungsenergie h = Plancksches Wirkungsquantum ν = Schwingungsfrequenz c = Lichtgeschwindigkeit λ = Wellenlänge • Bewegungsenergie m = Masse v = Geschwindigkeit • Wärmeenergie kB = Boltzmannkonstante T = absolute Temperatur E = h ⋅υ = h ⋅ E= 1 2 mv 2 E= 3 k BT 2 c λ Welche anderen Energiebegriffe gibt es noch ? 3.5.5 Stehende Wellen Stehende Wellen • sind Wellen, bei denen die räumliche Lage der Schwingungsbzw. Wellenbäuche und –knoten sich zeitlich nicht ändert; • sind Wellen, die keine Energie transportieren Für die Strecke l, auf der die Schwingung stattfindet, muss gelten, dass sie ein Vielfaches n der Wellenlänge λ ist. l = n⋅ λ 2 n = 1,2,3,4,... l d http://unika.lanable.de/html/exphys1/ exse18.htm 26 3.5.5.1 Stehende Wellen (a) l = n⋅ λ l 2 n = 1,2,3,4,... d d n = 1 Grundschwingung n = 2 1. Oberschwingung d d n = 3 2. Oberschwingung n = 4 3. Oberschwingung 3.5.5.3 Stehende Wellen (c) 330,00 35,00 325,00 40,00 320,00 45,00 315,00 50,00 310,00 55,00 305,00 60,00 300,00 65,00 295,00 70,00 290,00 75,00 285,00 80,00 280,00 85,00 275,00 90,00 270,00 95,00 265,00 100,00 260,00 105,00 255,00 110,00 250,00 115,00 245,00 120,00 240,00 125,00 235,00 130,00 230,00 135,00 225,00 140,00 220,00 145,00 215,00 150,00 210,00 155,00 205,00 160,00 200,00 165,00 195,00 170,00 190,00 185,00 180,00 175,00 n = 1 Grundschwingung 340,00 25,00 335,00 30,00 330,00 35,00 325,00 40,00 320,00 45,00 315,00 50,00 310,00 55,00 305,00 60,00 300,00 65,00 295,00 70,00 290,00 75,00 285,00 80,00 280,00 85,00 275,00 90,00 270,00 95,00 265,00 100,00 260,00 105,00 255,00 110,00 250,00 115,00 245,00 120,00 240,00 125,00 235,00 130,00 230,00 135,00 225,00 140,00 220,00 145,00 215,00 150,00 210,00 155,00 205,00 160,00 200,00 165,00 195,00 170,00 190,00 185,00 180,00 175,00 n = 3 2. Oberschwingung 360,00 5,00 355,00 10,00 350,00 15,00 345,00 20,00 340,00 25,00 335,00 30,00 330,00 35,00 325,00 40,00 320,00 45,00 315,00 50,00 310,00 55,00 305,00 60,00 300,00 65,00 295,00 70,00 290,00 75,00 285,00 80,00 280,00 85,00 275,00 90,00 270,00 95,00 265,00 100,00 260,00 105,00 255,00 110,00 250,00 115,00 245,00 120,00 240,00 125,00 235,00 130,00 230,00 135,00 225,00 140,00 220,00 145,00 215,00 150,00 210,00 155,00 205,00 160,00 200,00 165,00 195,00 170,00 190,00 185,00 180,00 175,00 n = 2 1. Oberschwingung 360,00 5,00 355,00 10,00 350,00 15,00 345,00 20,00 340,00 25,00 335,00 30,00 330,00 35,00 325,00 40,00 320,00 45,00 315,00 50,00 310,00 55,00 305,00 60,00 300,00 65,00 295,00 70,00 290,00 75,00 285,00 80,00 280,00 85,00 275,00 90,00 270,00 95,00 265,00 100,00 260,00 105,00 255,00 110,00 250,00 115,00 245,00 120,00 240,00 125,00 235,00 130,00 230,00 135,00 225,00 140,00 220,00 145,00 215,00 150,00 210,00 155,00 205,00 160,00 200,00 165,00 195,00 170,00 190,00 185,00 180,00 175,00 n = 4 3. Oberschwingung Polarkoordinatendarstellung 27 3.5.7 Der Drehimpuls des Elektrons • Ein Elektron mit der Masse m und der Ladung e, das sich mit der r Geschwindigkeit v auf einem Kreis r mit dem Radius r bewegt hat ein r magnetisches Dipolmoment µ und r einen Drehimpuls L von: r r r L=r×p r r p = m⋅v r L r r m,-e Bahndrehimpuls r v r µ Linearer Impuls r r L ,µ (2 ⋅ π ⋅ r ) ⋅ ( m ⋅ v ) = n ⋅ h gekoppelt 3.5.8 Der Spin des Elektrons Elektronen weisen eine Drehung um die eigene Achse auf, damit verbinden ist ein Eigendrehimpuls, den man auch als Spin bezeichnet r S Der Betrag des Spins kann die Werte annehmen: S = s⋅h Für das Elektron kann der Betrag des Spins nur sein: s = ±1 2 28 3.5.9 Materiewellen Materiewelle L = l ⋅h • Die Forderung im Bohrschen Atommodell, dass der Drehimpuls L ein ganzzahliges Vielfaches von h = h / 2π ist, kann anschaulich damit erklärt werden, dass eine Elektronenwelle um den Kern "herumgewickelt" wird (l = Bahndrehimpulsquantenzahl). Wellen mit einer Wellenlänge, die nicht Teiler des Umfangs ist, überlagern sich bei mehrmaligem Wickeln destruktiv. Möglich - "erlaubt" - sind also nur Wellen mit einer Wellenlänge, die den Umfang teilt. Dadurch ergeben sich nach Bohr die diskreten Orbitale der Elektronen. http://de.wikipedia.org 3.5.10 Quantenzahlen Quantenzahlen sind einfache Zahlen, die den Zustand eines quantenphysikalischen Systems beschreiben. Durch einen vollständigen Satz von Quantenzahlen ist der Zustand des Systems eindeutig festgelegt 29 3.5.10.1 Elektronenquantenzahlen Quantenzahl Hauptquantenzahl Nebenquantenzahl Magnetquantenzahl Symbol n l m erlaubte Werte 1,2,3,4,5,... 0,1,2, ... (n-1) 0,±1,±2, ... ,± l Bedeutung Kernabstand, Energie Bahndrehimpuls Drehimpulsorientierung Spinquantenzahl s ±½ Eigendrehimpuls der Bahndrehimpuls gibt den Orbitaltyp (s,p,d,f..) an; die Drehimpulsorientierung gibt die Orbitallage .(bei p: x,y,z, etc) an 3.5.10.2 „Elektronenschalen“ • Alle Zustände mit demselben Wert für n bilden eine Schale, – es gibt 2n2 Zustände in einer Hauptschale; • Alle Zustände mit den selben Werten für n und l bilden eine Unterschale, – Alle Zustände in einer Unterschale haben dieselbe Energie – Es gibt 2(2l +1) Zustände in einer Unterschale. 30 3.5.10.3 Elektronenkonfigurationen I Element n l m s H 1 0 s1 0 +1/2 0 s2 0 +1/2,-1/2 1 2 0 0 s2 s1 0 0 +1/2,-1/2 +1/2 Be 1 2 0 0 s2 s2 0 0 +1/2,-1/2 +1/2,-1/2 B 1 2 0 0 1 s2 s2 p1 0 0 0 px1 +1/2,-1/2 +1/2,-1/2 +1/2 0 0 1 s2 0 0 0 1 px1 py1 +1/2,-1/2 +1/2,-1/2 +1/2 +1/2 He Li C 1 1 2 s2 p2 3.5.10.4 Elektronenkonfigurationen II Element n l N 1 2 0 0 1 O 1 2 0 0 1 s2 s2 p3 s2 s2 p4 m s 0 0 0 1 -1 +1/2,-1/2 +1/2,-1/2 +1/2 +1/2 +1/2 0 0 0 1 -1 px1 py1 pz1 px2 py1 pz1 +1/2,-1/2 +1/2,-1/2 +1/2,-1/2 +1/2 +1/2 31 3.5.10.5 Elektronenkonfigurationen III Element n l F 0 0 1 Ne 0 0 1 s2 s2 p5 s2 s2 p6 m s 0 0 0 1 -1 +1/2,-1/2 +1/2,-1/2 +1/2,-1/2 +1/2,-1/2 +1/2 px2 py2 pz1 0 0 0 1 -1 px2 py2 pz2 +1/2,-1/2 +1/2,-1/2 +1/2,-1/2 +1/2,-1/2 +1/2,-1/2 3.5.11 Atomorbitale • Atomorbitale AO sind 3-dimensionale stehende Materiewellen, die den Aufenthaltsbereich (keine klar definierte Bahn !) der Elektronen darstellen. Das energieärmste Orbital entspricht dem Grundzustand (Grundschwingung), energiereichere Orbitale entsprechen angeregten Zuständen (Oberschwingungen) z z x y s-AO: Drehimpuls l = 0 x y p-AO: Drehimpuls l = 1 32 3.5.15 Die Struktur der Elektronenschalen Hauptschalen n bestehen aus Unterschalen l Die Besetzung erfolgt nach strengen Regeln n=4 n=3 n=2 n=1 s p d f 3.5.16 Die Besetzung von Elektronenschalen Schreibweise: nlx n l = Schalennummer = Unterschale s,p,d,f.. x = Zahl e- pro Orbital Besetzungszahl, kein Exponennt ! H He Li Be B C N 1 s1 1 s2 1 s2 1 s2 1 s2 1 s2 1 s2 2 s1 2 s2 2 s2 2 s2 2 s2 Valenzelektronen 2p1 2p2 2p3 33 3.5.16.1 Das Pauli – Prinzip • In einem Atom können keine zwei Elektronen in allen vier Quantenzahlen (Hauptquantenzahl, Drehimpulsquantenzahl, Magnetquantenzahl und Spinquantenzahl), die zu seiner Zustandsbeschreibung im Atommodell notwendig sind, übereinstimmen. • Als Folge des Pauliprinzips werden die Orbitale immer mit Elektronenpaaren besetzt, die entgegengesetzten Spin aufweisen. 3.5.16.2 Die HUNDsche Regel • Energiegleiche Orbitale einer Unterschale werden zunächst einfach besetzt 34 3.5.16.3 Elektronenkonfiguration von N PAULI Prinzip - HUNDsche Regel E n=3 n=2 n=1 s p d Elektron mit positiver Spinrichtung Elektron mit negativer Spinrichtung 3.5.16.4 Elektronenkonfiguration von Na 23 11 Schreibweisen Na 1s2 2s2 2p6 3s1 n=4 n=3 n=2 n=1 35 3.5.16.5 Das Energieprinzip Grundzustand: werden stets zunächst energieärmste Orbitale Orbitalenergien näherungsweise Elektroneneinbauschema 3.5.16.6 Elektronenkonfiguration von K Energieprinzip E n=4 n=3 4s n=2 n=1 s p Elektron mit positiver Spinrichtung d Elektron mit negativer Spinrichtung 36 Welches Element ist das ? [Ar] 3d10 4s2 4p6 = ? ? n=4 n=3 n=2 n=1 s p d f 4 Das Periodensystem der chemischen Elemente Atome sind die -einst als unteilbar geglaubten- kleinsten Bestandteile der der chemischen Elemente, die dessen Eigenschaften aufweisen Entwicklung 1829 DÖBEREINER ordnet Elemente nach Eigenschaften 1864 MEYER führt Tabellensystem ein 1869 MENDELEJEFF erstellt Urform des heutigen PS Voraussagen über fehlende Elemente möglich 117 chemische Elemente konnte man identifizieren. Oberhalb der Ordnungszahl 84 sind sie alle radioaktiv ! 37 4.1 Systematik der Elektronenkonfiguration Elektronenkonfiguration Anzahl der Bindungselektronen ablesbar Wertigkeit in Molekülen erkennbar Eigenschaften vorhersagbar 4.2 Perioden und Gruppen Perioden Hauptgruppen I II III IIII V VI VII VIII 1 2 1H 3Li 2He 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne 3 4 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr 5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe 6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118 38 4.2.1 Hauptgruppenelemente (s,p) I Alkalimetalle Li, Na, K, Rb, Cs, Fr sehr reaktive Metalle Erdalkalimetalle Be, Mg, Ca, Ba, Sr, Ra weniger reaktive Metalle Erdmetalle B, Al, Ga, In, Tl Leichtmetalle Kohlenstoffgruppe C, Si, Ge, Sn, Pb zunehmend metallisch II III IIII V Stickstoffgruppe N, P, As, Sb, Bi zunehmend metallisch Chalkogene O, S, Se, Te, Po Erzbildner Halogene F, Cl, Br, I, At Salzbildner Edelgase He, Ne, Ar, Kr,Xe, Rn innerte Gase VI VII VIII 4.2.2 Nebengruppenelemente (d) Scandium--Gruppe IIIb Sc s2p6d1 Scandium Sc 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d1 4s2 Y 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d1 La 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d10 Ac 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d10 f14 5s2 5s2 p6 d1 6s2 5s2 p6 d10 6s2 p6 d1 7s2 Valenzelektronen: s, d 39 4.2.3 Lanthanoide und Actinoide (f) 57La [Xe] 5d1 6s2 58Ce [Xe] 4f2 6s2 59Pr [Xe] 4f3 6s2 60Nd [Xe] 4f4 6s2 89Ac [Rn] 6d1 7s2 90Th [Rn] 6d2 7s2 91Pa [Rn] 5f2 6d1 7s2 92U [Rn] 5f3 6d1 7s2 Valenzelektronen: s, d, f 4.2.3.1 Webelements (1) http://www.webelements.com 40 4.2.3.2 Webelements (2) http://www.webelements.com 4.3 Die periodischen Eigenschaften der Elemente • • • • Atomdurchmesser Ionisierungsenergie Elektronenaffinität Elektronegativität • • Metallcharakter Halbleitereigenschaften • • • Gasförmige Elemente Flüssige Elemente Feste Elemente • Radioaktive Elemente 41 4.3.1 Atomdurchmesser I II III IIII V VI VII 1H VIII 1 2 3 2He 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr 5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe 6 7 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118 4.3.2 Ionisierungsenergie ∆EI ∆EI Na+ + eKation . -19 = Ionisierungsenergie = 8,3 10 J (pro Atom) wächst mit Z sinkt, wenn rAtom wächst nimmt ab wie folgt: s>p>d>f Na Die Ionisierungsenergie ist die Energie, die benötigt wird, um ein Atom oder Molekül zu ionisieren, d. h. um ein Elektron vom Atom oder Molekül zu trennen 42 4.3.2.1 Ionisierungsenergie Diagramm http://www.chemgapedia.de 4.3.2.2 Ionisierungsenergie im PS I II III IIII V VI VII 1H VIII 1 2 3 2He 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr 5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe 6 7 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118 43 4.3.2.3 Höhere Ionisierungsenergien Ionisierungsenergien der Elemente Z = 1, ..12 Z Element Ionisierungsenergie in eV zur Abtrennung des x-ten Elektrons 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 H He Li Be B C N O F Ne Na Mg 13,6 24,6 5,4 9,3 8,3 11,3 14,5 13,6 17,4 21,6 5,1 7,6 54,4 75,6 18,2 25,1 24,4 29,6 35,2 35,0 41,0 47,3 15,0 122,4 153,9 37,9 47,9 47,4 54,9 62,6 64,0 71,6 80,1 217,7 259,3 64,5 77,5 77,4 87,2 97,1 98,9 109,3 340,1 391,9 97,9 113,9 114,2 126,4 138,6 141,2 489,8 551,9 138,1 157,1 157,9 172,4 186,7 666,8 739,1 185,1 207,0 208,4 225,3 4.3.3 Elektronenaffinität ∆EE Cl. + e- Cl- H F Cl Br I (kJ / mol) - 72 -333 -364 -342 -295 Anion ∆EE = Elektronenaffinität = - 6,0 . 10-19 J (pro Atom) bei Halogenen besonders groß ! Die Energiedifferenz zwischen dem Grundzustand eines neutralen Atoms und dem Grundzustand des zugehörigen Anions wird als Elektronenaffinität bezeichnet 44 4.3.4 Elektronegativität - Bedeutung Maßzahl: Atom 1 EN Bindungselektronen Atom 2 Anziehungskraft auf Bindungselektronen bei F am größten, bei Fr am kleinsten ! H Fr F Cl Br I EN 2,1 0,7 4,0 3,0 2,8 2,4 4.3.4.1 Elektronegativität Berechnung Maßzahl: EN Berechnung nach Mulliken, 1966 X + eX XX+ + e- EN ~ ∆EE ∆EI 1 [∆E E + ∆EI ] 2 45 4.3.4.2 Elektronegativität im PS I II III IIII V VI VII 1H VIII 1 2 3 3Li 11Na 4Be 12Mg 5B 13Al 6C 14Si 7N 15P 8O 16S 9F 17Cl 2He 10Ne 4 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr 5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe 6 7 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118 18Ar 4.3.4.3 Elektronegativität Diagramm F 4,5 Cl 4 Br I Elektronegativit 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 1 21 41 61 81 101 Ordnungszahl 46 4.3.4.4 Die Elektronegativitätsskala H 2,1 Li 1,0 Na 0,9 Be 1,5 Mg 1,2 K Ca 0,8 1,0 Rb Sr 0,8 1,0 Al 1,5 Sc 1,3 B 2,0 Si 1,8 C 2,5 P 2,1 Ti Ge As 1,6 1,7 2,0 Y Zr Sn Sb Te 1,3 1,6 1,7 1,8 2,1 N 3,0 S 2,5 Se 2,4 O 3,5 F 4,0 Cl 3,0 Br 2,8 I 2,4 Cs Ba 0,7 0,9 1 EN 2 3 4 4.3.5 Metallische Eigenschaften plastisch verformbar elektrische Leiter Leitfähigkeit sinkt mit steigender Temperatur relativ große Atomradien Atomgitter geringe Ionisierungsenergie Wärmeleiter Supraleiter ca. 30 metallische Elemente Metallglanz 47 4.3.5.1 Metallcharakter im PS Metallcharakter I Nichtmetallcharakter II III IIII V VI VII VIII 1 2 1H 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 2He 10Ne 3 4 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr 5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe 6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118 Metalle Halbmetalle Nichtmetalle 4.5.1 Metallklassifizierungen Dichte Leichtmetalle ρ < 4 - 5 g/cm3 e.g. Al, Mg Schwermetalle ρ > 4 - 5 g/cm3 e.g. Pb, Cd Elektrochemische Spannungsreihe K, Na, Mg, Al, Zn, Fe, Pb, Cu, Ag, Au anodisch Weniger edel Korrodierende Metalle kathodisch Edelmetalle Nicht korrodierende Metalle 48 4.6.1 Halbmetalleigenschaften I II III IIII V VI VII VIII 1 2 1H 2 He 3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne 3 4 11 Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17 Cl 18Ar 19 K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35 Br 36Kr 5 37 Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53 I 54Xe 6 7 55 Cs 87 Fr 56Ba 88Ra 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85 At 86Rn 113 114 115 116 117 118 B, Si, Ge, As, Te Leitfähigkeit steigt mit der Temperatur mehrere Modifikationen z.B. kristallines und amorphes Si Halbleitereigenschaften Elektronenleitung Defektelektronenleitung 4.6.2 Dotiermittel I II III IIII V VI VII VIII 1 2 1H 3Li 2He 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne 3 4 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 19K 20Ca 31Ga 32Ge 33As 34Se 35Br 36Kr 5 37Rb 38Sr 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I 54Xe 6 55Cs 56Ba 81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 7 87Fr 88Ra 113 114 115 116 117 118 p-type Dotiermittel Akzeptor Atome n-type Dotiermittel Donator Atome 49 5 Das Standardmodell 5.1.1 Elementarteilchen und Quarks Elementarteilchen Leptonen leichte Teilchen Mesonen gerade Anzahl von Quarks Neutrinos ... Elektronen ... Baryonen schwere Teilchen Hyperonen ... Bosonen "Kraftteilchen" Nukleonen Neutronen Protonen Quarks Quarks Photonen ... 50 5.1.2 Leptonen - leichte Teilchen Name Symbol Ruhemasse [MeV] Elektron Müon Tau eµτ- 0,511 105,6 1784 e+ µ+ τ+ Ladung -1 +1 -1 +1 -1 +1 Spin mittlere Lebensdauer [s] 1/2 1/2 1/2 stabil 2. 10-6 3. 10-13 Elektron- Neutrino νeνe ? 0 0 1/2 stabil ? Müon-Neutrino νµνµ ? 0 0 1/2 stabil ? Tau-Neutrino ντ ντ ? 0 0 1/2 stabil ? Leptonen + Quarks = Grundbausteine der Materie + Antimaterie 5.1.3 Mesonen - Teilchen aus 2 Quarks Name Symbol Ruhemasse [MeV] Pionen 135 Kaonen π0 π+ π− K0K0 Kaonen Ladung 0 Quarkaufbau Spin mittlere Lebensdauer [s] uu dd 0 8.10-17 du 0 2,6 .10-8 d s us su cc cu cd bb 0 10-10 -5.10-8 0 1,2.10-8 1 1.10-20 0 1.10-12 0 4.10-13 1 1.10-20 140 +1 -1 ud 498 0 0 ds K+ K− 494 +1 -1 J / Psi J/Ψ 3098 0 D-Null D0 1863 0 D-Plus D+ 1863 1 Ypsilon Y 9460 0 Pionen 51 5.1.4 Baryonen Name Symbol Ruhemasse [MeV] Proton p p 938,3 Neutron n n 939,6 Lambda Λ Λ 1115 Sigma-Plus Σ+ Σ+ 1189 Sigma-Minus Σ− Σ− 1197 Sigma-Null Σ0 Σ0 1192 Xi-Minus Ξ− Ξ− 1321 Xi-Null Ξ0 Ξ0 1315 − − Omega-Minus Ω Ω 1672 Charm-Lambda Λc Λc 2280 - schwere Teilchen Ladung +1 0 0 +1 -1 0 -1 0 -1 +1 5.1.5 Eichbosonen Name Symbol Photon W-Teilchen Z-Teilchen Gluon γ W + W− Z g Ruhemasse [MeV] -1 0 0 +1 -1 0 1 0 -1 +1 Quarkaufbau Spin mittlere Lebensdauer [s] u u d uud ½ stabil d d u ddu ½ ca. 900 u d s uds ½ 2,6.10 -10 u u s uus ½ 8.10 -11 d d s dds ½ 1,5.10 -10 u d s uds ½ 6.10 -20 d s s dss ½ 1,6.10 -10 u s s uss ½ 3.10 -10 s s s sss ½ 8.10 -11 u d c udc ½ 2.10 -13 - Austauschteilchen Ladung ? ~83 000 ~93 000 0 Spin 0 1 0 0 1 -1 1 1 mittlere Lebensdauer [s] stabil 10-25 10-25 stabil Austauschteilchen, übertragen Kräfte 52 5.1.6 Quarks - Bausteine für Elementarteilchen Name Symbol up down strange charm bottom (beauty) top (truth) u u d d s s c c b b t t Ruhemasse [MeV] ~5 ~10 ~100 ~1500 ~4700 ? Ladung 2/3 - 2/3 -1/3 -1/3 1/3 1/3 2/3 -2/3 -1/3 1/3 2/3 -2/3 Spin mittlere Lebensdauer [s] ½ ½ ½ ½ ½ ½ stabil verschieden verschieden verschieden verschieden verschieden Elementarteilchen aus Quarktripletts : Baryonen Elementarteilchen aus Quarkdubletts: Mesonen 5.1.6.1 „Visual“- Quarks top up down bottom strange charm 53 6 Anti-Materie • Zu jedem Teilchen gibt es ein Anti-Teilchen (gleiche Masse, aber entgegengesetzte Ladung) • Tritt ein Teilchen mit seinem Anti-Teilchen in Wechselwirkung, so werden beide vernichtet, es entstehen Photonen oder Mesonen • Das Photon ist mit seinem Anti-Teilchen identisch Übungsfragen 1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Wie kann man Energie definieren ? Was ist die physikalische Einheit der Energie ? Welches Grundprinzip ist bei allen Energieumwandlungen zu berücksichtigen ? Was versteht man unter einem Raumwinkel ? Was versteht man unter einem Mol ? Was ist ein u ? Was ist das SI-System ? Wie kann man Materie definieren ? Welche Erkenntnis gewann man aus d. Experiment von RUTHERFORD ? Beschreiben Sie das BOHRsche Atommodell, wo sind die Schwächen ? Wie viele Elektronen können sich maximal in der L-Schale aufhalten ? Erläutern Sie den Welle-Teilchen Dualismus ! 54 Übungsfragen 2 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. Was versteht man unter der HEISENBERGschen Unschärferelation ? Was ist eine „stehende Welle“ ? Was versteht man unter einem Orbital ? Was versteht man unter Quantenzahlen, welche kennen Sie und welche Bedeutung haben diese ? Nach welchen Prinzipien werden die Elektronenschalen besetzt (Erläuterungen) ? Was sind die Elektronenkonfigurationen von Silizium, Zinn und Blei ? Was sind Nukleonen, welche gibt es ? Woraus bestehen Protonen ? Was sind Quarks ? Zu welchen Elementarteilchengruppen gehören Elektronen, Protonen bzw. Neutronen ? Welche Spektrallinien (Serien) kennt man beim Wasserstoff ? Unterscheiden sich die H-Isotope in den Spektralserien ? Übungsfragen 3 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. Was versteht man unter der Ordnungszahl eines Atoms ? Was versteht man unter der Massezahl eines Atoms ? Wodurch unterscheiden sich Haupt- und Nebengruppen im PS ? Was sind Salzbildner ? Welche Elemente sind Erzbildner ? In welcher Gruppe befinden sich Uran und Plutonium ? Was ist das chemische Kurzzeichen für Eisen ? Was versteht man unter Ionisierungsenergie ? Was versteht man unter Elektronenaffinität ? Was versteht man unter Elektronegativität ? Welches Element hat die größte Elektronegativität ? Wie viele Nuklide sind bekannt ? Wie viele davon sind stabil ? 55 Literatur 1. 2. 3. 4. J. Hoinkins; E. Lindner; Chemie für Ingenieure; Verlag: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2007 P.W. Attkins; L. Jobnes; Chemie – einfach alles; Verlag: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2006 Römpp‘s Chemie Lexikon DTV-Atlas zur Chemie 56