Widerstandsschaltungen umwandeln, Beispiele

ET-Übungen 2012-06-14
In den folgenden 10 Schaltungen hat die Spannungsquelle 24V und alle Widerstände haben
einen Widerstand von 1kΩ.
In den Schaltungen 1 bis 3 wurde die Schaltung so aufgelöst, dass sie verständlich und für
Berechnungen leichter zu erfassen ist.
Berechne jeweils den Gesamtwiderstand, den Strom durch R3 und die Spannung an R4.
In den Beispiel 4 bis 6 sind ebenfalls die Angaben aus den Beispielen 1 bis 3 gültig. Vor der
Berechnung sollten die Schaltungen so umgezeichnet werden, dass sie wie in obigen
Beispielen leicht zu verstehen und zu berechnen sind.
Zusätzlich ist herauszufinden, welche zwei Schaltungen, dieselben elektrischen
Eigenschaften, wie zwei aus den Beispielen 1 bis 3 haben.
Weitere Beispiele zum Üben des „Entwirrens“, um leicht berechenbare Schaltungen zu erhalten.
Beispiele mit spezifischem Leitwert:
Ein Lastwiderstand mit 24 Ω soll über eine Zwillingsleitung aus Kupfer elektrisch versorgt
werden. Der Drahtquerschnitt beträgt 1,5 mm². Die Spannungsquelle hat 30V, am
Widerstand müssen 24V erreicht werden.
1) Wie lange kann die Zwillingsleitung sein, damit die 24V am Widerstand erreicht
werden?
2) Welcher Leiterquerschnitt wäre für die gleiche Aufgabe erforderlich, wenn eine
Leitung aus Aluminium (γ = 38 m/ Ω.mm²) benützt würde?
Für ein Messgerät wird ein Parallelwiderstand von 0,2 Ω benötigt. Dieser Widerstand soll aus
einem Konstantan-Draht*) selbst hergestellt werden. γ von Konstantan beträgt 2, der
Durchmesser des Drahtes ist 0,5 mm.
Wie lange muss das Drahtstück sein, damit ein Widerstand von 0,2 entsteht?
Ein 40 m langes Heizungsrohr aus Stahl ∅ 22mm, Wandstärke 1 mm ist eingefroren. Es soll
durch Anlegen einer Spannung erwärmt (aufgetaut) werden. γ von Stahl beträgt 5.
Welche Spannung ist bei einem Strom von 100 A erforderlich?
*) zur Info: Konstantan ist eine Metall-Legierung (Cu, Ni, Mg) , die bei Temperaturänderungen den Widerstand nur
-1
-1
geringfügig ändert, α = 0,00001 K . Kupfer hat im Vergleich dazu ein α = 0,0039 K .
Beispiele mit Stromteiler:
Ein Glühlampe (4V, 0,2A) soll als Anzeigeelement für einen Strom von 1A verwendet werden.
Dazu ist es erforderlich einen Widerstand parallel zur Glühlampe zu schalten.
Wie groß muss der Widerstand R1 sein, dass bei einem Gesamtstrom von 1A nur 200mA
durch die Glühlampe fließen?
Ein „altes“ Zeiger-Messinstrument benötigt für Endausschlag einen Strom von 1 mA, der
Widerstand des Messwerkes beträgt 60 Ω.
Wie groß muss der Widerstand R1 sein, damit bei einem Gesamtstrom von 100 mA, das
Messgerät voll ausschlägt?