Musterlösung für die Hausaufgabe vom 3.10.2012 Aufgabe 1: a) Nach einem Milchpreisanstieg von 2,00 Fr auf 2,50 Fr erhöht sich die Milchproduktion von ursprünglich 80‘000l auf 120‘000l. Berechnen Sie die Preiselastizität des Angebots und interpretieren Sie das Ergebnis. Definition: Die Preiselastizität des Angebots 𝜀𝑥 𝐴 gibt an, um wie viel Prozent die angebotene Menge steigt oder sinkt, wenn der Preis um ein Prozent steigt oder sinkt. In der Regel steigt die angebotene Menge nach einem Anstieg des Preises. 𝜀𝑥 𝐴 ∆𝑥 𝐴 𝑝 120 000 − 80 000 2 = ∙ 𝐴= ∙ =2 ∆𝑝 𝑥 2.5 − 2 80 000 Interpretation: Bei einer Preissteigerung von 1% steigt das Angebot um 2% bzw. bei einer Preissenkung sinkt das Angebot um 2%. Das Angebot ist daher also elastisch. b) Zeichnen und interpretieren Sie eine völlig elastische und eine völlig unelastische Preiselastizität des Angebots. Abbildung 1 zeigt eine völlig elastische Angebotskurve. Diese lässt sich so interpretieren, dass das Angebot des Gutes X vollkommen vom Preis des Gutes abhängt. Es wird nur zu einem bestimmten Preis eine beliebig große Menge des Gutes angeboten. Abbildung 1:Völlig elastische Angebotskurve Abbildung 2 hingegen zeigt eine völlig unelastische Angebotskurve. Eine Preisänderung des Gutes X hat keinerlei Einfluss auf das Angebot desselben. Abbildung 2: Völlig inelastische Angebotskurve Aufgabe 2: Lückentext: Vervollständigen Sie die Sätze mit der passenden Kostenart. a) Die Durchschnittskosten sinken, wenn die Grenzkosten niedriger sind, und steigen, wenn die Grenzkosten höher sind. b) Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge anfallen sind Fixkosten. c) In der kurzen Frist beinhalten die variablen Kosten der Eiscremeproduktion die Kosten für Zucker und Sahne, aber nicht die Kosten der Produktionsstätten. d) Der Gewinn ist die Differenz zwischen Umsatz und Kosten/Gesamtkosten. e) Die Kosten zur Produktion eines weiteren Gutes sind die Grenzkosten. Aufgabe 3: Nehmen Sie an, dass die aggregierte Kostenfunktion aller Unternehmen auf dem Markt für Ökonomielehrbücher durch 𝑲(𝒙) = 𝟐𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟐𝟓 gegeben ist. Wie sieht dann die Angebotsfunktion aus? Bei vollständiger Konkurrenz entspricht die Angebotsfunktion des Unternehmens dem ansteigenden Teil der Grenzkostenkurve. Ein Unternehmen stellt bei einem Preis 𝑝̅ eine Gütermenge von x her. Für x gilt 𝑝̅ = 𝐾′(𝑥), in diesem Fall also 𝐾 ′ (𝑥) = 4𝑥 + 5. Die zweite Ableitung ist gegeben durch 𝐾 ′′ (𝑥) = 4. Abbildung 3: Angebotsfunktion für Ökonomielehrbücher Aufgabe 4: Nehmen Sie nun ausserdem an, dass der Marktpreis von Ökonomielehrbüchern bei CHF 25 liegt. Wie viele Bücher werden dann auf dem Markt angeboten und wie hoch ist der Gewinn aller Unternehmen? Bei vollständiger Konkurenz ist K‘(x) = P(x) Also 4x+5 =25 → x = 5 Zum Preis von 25 CHF werden 5 Ökonomiebücher angeboten. Der Gewinn aller Unternehmen beträgt dann: G(x) = p*x – K(x), hier also G(5) = 5*25 – 100 = 25. Aufgabe 5 Nehmen Sie an, Sie sind Hausbesitzer und heizen heute mit Öl. Die Heizung muss aber erneuert werden und Sie erwägen auf Geothermie umzustellen. Welche Faktoren müssen Sie berücksichtigen, wenn Sie die Systeme vergleichen wollen? Nützt die Umstellung nicht nur Ihnen, sondern auch anderen? Beispiele: Aktueller Energieverbrauch Preis des Öls und Vermutung über künftige Preisentwicklung Preis der Umrüstung Möglichkeiten der Ausschöpfung (reicht die Geothermie aus? ) Die Umstellung nützt anderen, da ich Nachfrage schaffe und das weitere Anbieter anzieht und dadurch der Preis auf Dauer sinkt. Kurzfristig kann aber meine Nachfrage die Preise anheben. Kann die Geothermie durch andere Quellen ergänzt werden? (Photovoltaik) Meine Umstellung nutzt ggf. der Umwelt.