Der frequenzstabile - ETH E

frequenzstabile
Schwingtopf-Generator
Der
VON DER
EIDGENÖSSISCHEN TECHNISCHEN
HOCHSCHULE IN ZÜRICH
ZUR ERLANGUNO
DER
WÜRDE
EINES DOKTORS DER
TECHNISCHEN WISSENSCHAFTEN
OENEHMIQTE
PROMOTIONSARBEIT
VOROELEOT VON
ARNOLD BRAUN
Dipl. Ingenieur
aus
Zürich
Referent:
Herr Prof. Dr. F. Tank
Korreferent:
Herr Prof. E. Baumann
ZÜRICH 1946
Dissertationsdruckerei AG. Gebr. Leemann & Co.
Stockerstr. 64
Erscheint als Nr. 4
der
Mitteilungen
an
der
aus
dem
Eidgenössischen
Verlag
Institut
für
Hochfrequenztechnik
technischen Hochschule in Zürich
AO. Oebr. Leemann &
Co.,
Zürich
Inhaltsverzeichnis
Seite
Einleitung
/.
Kap.
§
§
5
Der
1
rückgekoppelte UKW-Oszillator
2 Der
§
§
8
Die Röhre
3 Die
4 Der
....
Parallelschwingkreis
Rückkopplung
Einfluß
der
9
11
Nichtlinearitäten auf
Schwingungsbegren¬
zung und
§
§
§
2.
Frequenzkonstanz
Anpassung der Schaltung
5 Die
13an
6 Die nichtelektrischen Ursachen
7
§
§
Anforderungen an Schaltung
guter Frequenzkonstanz
Der
Kap.
8
9
die Röhre
.
der
und
Frequenzschwankungen
Schwingtopf zur Erzielung
Allgemeines
Herleitung der Topfformel
Leitung
10 Die
§
§
§
§
§
11
Berechnung
22
der belasteten konzentrischen
24
gleichwertigen
und des
lustwiderstandes
3.
§
§
§
§
§
4.
12
13
Berücksichtigung
der Kondensatorverluste
14 Der Parallelwiderstand des
Kap.
Einfluß
der
Problemstellung
17 Die
Verstimmung
20
29
....
33
....
42
....
45
47
Zuleitungen
16 Die
19
Schwingtopfes
und
52
Berechnungsart
durch die
52
Leitung
Der Qualitätsfaktor Q' des Systems
Die Transformation der Topfeigenschaf ten
Meßresultate über die Wirkung der Topfzuleitung
.
....
....
Kap. Beschreibung
Meßresultate
von
zwei
54
55
...
und
25
....
Konstruktionsgesichtspunkte
Der
18
Ver¬
...
der
Topfinduktivität
QL
Dimensionierung auf größten Qualitätsfaktor
15
18
22
aus
der Verluste
Der Qualitätsfaktor
15
21
quaststationäre Schwingtopf
§
8
.
.
60
61
ausgeführten UK W-
Oszillatoren
64
§
21
64
§
§
§
22 Die
Vorteile der
Oegentaktschaltung
Meßapparatur
23 Oszillator mit induktiver
24 Oszillator mit
Zusammenfassung
Rückkopplung
kapazitiver Rückkopplung
64
66
68
77
3
Maß-System
Es wird ausschließlich das elektrotechnische
Maßsystem verwendet:
,«
«
=
=
Permeabilität
=
pr-f*0
Dielektrizitätskonstante
=
*-*„
A sekl
n0=
1,256-10
s0
0,0886 -KT12
=
8
Kern
J
\Klîh]
[A
cm
J
wobei fir die relative Permeabilität und
er die relative Dielektrizitätskonstante
dimensionslose Größen sind, die für das Vakuum die Größe eins haben.
Alle
Formeln sind
Größengleichungen,
mension des Resultates direkt
ergibt.
4
aus
den
sodaß
sich
Größe
und
Di¬
eingesetzten physikalischen Größen
Einleitung
Die ultrakurzen Radiowellen finden in
wendung
in der Nachrichtentechnik.
daß in absehbarer Zeit auch hier ein
Mangel an Frequenzbändern
längeren Wellen schon seit
wie das im Gebiete der
wird,
Jahren der Fall
ist.
sehr konstanter
Frequenz.
eintreten
Die Methoden
Gebiet sind im
nik der
steigendem Maße An¬
vorauszusehen,
Es ist leicht
steigt
Damit
zur
das Bedürfnis nach Sendern mit
Erzeugung stabiler Frequenzen
Prinzip die gleichen
längeren
wie in der
Sie seien im
Wellen.
im UKW-
Hochfrequenztech¬
Folgenden
kurz
zusammen¬
gestellt.
Quarzsteuerung mit nachfolgender, mehrfacher Fre¬
quenzvervielfachung. Sie hat den Vorteil sehr guter Frequenz¬
1.
konstanz, bei Verwendung
gigem
von
großen Aufwand
Betriebsfrequenzen.
relativ
2.
braucht
und der
Beschränkung auf eine oder einige
Turmalinsteuerung: Sie kann
sierung bis
herunter
also
zu
ca.
oder
keine
Allgemein
Stufen kleiner
mehrstufige
Mit
m
wird,
Wellenlänge verwendet werden,
was
C
[1], sodaß
er
meist im Thermo¬
den Aufwand wiederum
ist der Nachteil der
Leistung
direkten Stabili¬
einmalige Frequenzvervielfachung.
verhältnismäßig großen Temperatur¬
—46,6-10-6/0
von
stat betrieben
1
zur
nur
Doch hat der Turmalin den
koeffizienten
3.
Quarzen mit temperaturunabhän-
Schnitt auch ohne Thermostat. Der Nachteil besteht in dem
vergrößert.
Kristallsteuerung der, daß
nur
stabilisiert werden können, sodaß meist
Sender erforderlich werden.
Resonanzleitungen
stabilisierte Sender: Die
großer Blindleistun¬
starke Leistungssender einstufig ge¬
gen bemessen werden, sodaß
Einfluß der Wärmedehnung auf die
Den
baut werden können [2].
Frequenz kann man kompensieren. Jedoch hat die Stabilisierung
Resonanzleitung
mit
kann für die Aufnahme sehr
verlustarmen
Leitungsstücken
den
Nachteil
großen
Platz-
5
bedarfes, da die Leitungsstücke X/4 bis X/2 lang sind. Daher
eignet
sich dies Prinzip nur für ortsfeste
Anlagen, bei denen Platzbedarf
und Gewicht keine große Rolle
spielen. Die Frequenz ist nur in
engem Bereiche variabel.
Die unter Ziffer 1 bis 3
den
Nachteil, daß sie es
bereich, beispielsweise
chen.
Die
zahl fest
aufgeführten Methoden haben alle
gestatten, einen größeren Frequenz¬
eine Oktave kontinuierlich
kristallgesteuerten
Sender haben
eingestellter Frequenzen,
bilisierten
nur
Es wäre
beliebig
es
die mit
gewisse
An¬
Resonanzleitungen
sta¬
ein Generator
durch
Ersatz
erwünscht,
i f
von
~-
=1-h-2-10~5 innerhalb
einstellbar ist und eine
—
überstrei¬
zu
eine
nur
Frequenzband.
Meterwellengebiet
abgeben kann.
gezeigt, daß
wöhnlichen
im
Frequenzkonstanz
einer Oktave
Watt
ein sehr schmales
nun
der bei einer
einigen
nicht
Es wird in der
der
Oszillatorschaltungen
Nutzleistung
Parallelschwingkreise
durch quasistationäre
in
ge¬
Schwing¬
töpfe möglich ist, diese Frequenzkonstanz zu erreichen.
Die Schwingtöpfe entsprechen in ihrem
elektrischen
ten
von
vorliegenden Arbeit
Verhal¬
Parallelschwingkreisen mit großer Resonanzschärfe.
Durch die Forderung eines
großen Frequenzbereiches werden kom¬
plizierte Kunstschaltungen von vornherein ausgeschlossen, da in¬
genau
folge
und
des starken Phasenganges
jedes einzelnen Schaltelementes
jeder Leitung bei jeder Frequenzänderung ein kompliziertes
Nachjustieren erforderlich
wäre.
Es kommen also
fache
der
nur
ganz ein¬
Schaltungen in Frage, wobei untersucht werden muß,
bekannten Grundschaltungen sich mit
Schwingtopf und
Röhre
am
Da
wird,
welche
UKW-
besten realisieren lassen.
auf besondere
Maßnahmen in der Schaltung verzichtet
Aufgabe, die Frequenz in dem verlangten Maße
halten, allein dem Schwingtopf zu. Seine Resonanz¬
fällt die
konstant
zu
schärfe muß daher sehr groß sein und darf auch
durch das Ein¬
fügen in die Schaltung nicht zu sehr abnehmen.
und
Gliederung der Arbeit: Im 1. Kapitel werden Röhren
Schaltungsfragen sowie das allgemeine Problem der Fre¬
quenzkonstanz behandelt
aus
6
die
und
aus
Forderungen formuliert,
der Theorie des Oszillators her¬
die
zur
Erzielung
konstanter Fre-
Schwingtopf zu stellen sind. Im 2. und 3. Kapitel
wird untersucht, wie Schwingtopf und Zuleitung dimensioniert
werden müssen, um diesen Forderungen zu genügen, während im
4. Kapitel zwei Oszillatoren für ln-2ni Wellenlänge nach Kon¬
quenz
an
den
struktion und elektrischen
Daten beschrieben
triebsverhalten in ausführlichen Meßresultaten
sind und ihr
dargestellt
Be¬
ist.
wichtigen Rechenresultate der Kapitel 2 und 3 sind in
Diagrammen und Kurvenscharen dargestellt, die es ermöglichen,
Alle
wenigen Minuten optimale Topfformen, deren Qualitätsfak¬
toren, die Transformationswirkung der Zuleitung etc. mit genü¬
in
gender Genauigkeit
zu
ermitteln.
7
1. KAPITEL
Der
rückgekoppelte UKW-Oszillator
§ 1
Für
schaften
Betrachtungen
über
UKW-Röhren
von
werden sollen.
a)
Die
Die Röhre [3]
Frequenzkonstanz sind einige Eigen¬
wichtig, die hier zusammengestellt
Impedanz zwischen Steuergitter und Kathode, die
Eingangsimpedanz der Röhre ist bei ultrahohen Frequenzen recht
klein, Sie liegt bei den meisten UKW-Röhren für 1=
1,5 m zwi¬
schen 0,5 und 5 k-Ohm. Zudem sind sowohl Wirk- wie
auch wenn kein Gitterstrom
von den
Blindanteil,
fließt,
Betriebsspannungen
abhängig. (Elektronischer Wirkleitwert, bezw. Raumladekapazi¬
tät [4].) Einem zwischen Gitter und Kathode
der Röhre geschal¬
teten
Schwingkreis
scheint also eine
variable, spannungsabhän¬
kleiner, ebenfalls spannungsabhängiger
Wirkwiderstand parallel geschaltet. Dieser
Schwingkreis würde
durch die Röhre stark
gedämpft, und seine Resonanzfrequenz wäre
durch die Röhre mitbestimmt und eine Funktion der
Betriebsspan¬
nungen [5].
gige Kapazität
und
ein
b) Der Widerstand zwischen Anode und Kathode, die
gangsimpedanz der Röhre, ist ebenfalls viel niedriger, als es
statisch gemessenen Innenwiderstand
noch eine
Größenordnung über der
Aus¬
dem
entspricht, liegt jedoch meist
Eingangsimpedanz. Sowohl
spannungsabhängig.
den Anodenkreis zu
Schwingkreis
hier weniger stark gedämpft, und die
Änderungen
übertragen sich nur stark herabtransformiert über
Wirk- wie Blindanteil sind nicht wesentlich
Es ist daher günstiger, den
in
legen;
er
wird
im Gitterkreis
den
Rückkopplungskanal.
c) Die Steilheit ist in
Betrage nach gleich der
Anodenstrom gegen die
8
dem betrachteten
statisch
Frequenzgebiet
gemessenen,
Steuerspannung
doch
eine zeitliche
ihrem
weist
der
Verzöge-
Schuld daran sind die endliche Laufzeit der Elektronen
rung auf.
und die Induktivität der
Kathodenzuleitung.
&
@
=
(u,
-H
In der
Gleichung
"-
die den Anodenstrom $a als Funktion der Steilheit ©, der Gitter¬
Ug, der Anodenspannung Ua und des Verstärkungsfak¬
5 e'vs, wo¬
darstellt, ist © jetzt eine komplexe Größe <S
spannung
tors ju
=
bei der Phasenwinkel cps stets
sender
Frequenz und ab
mit
negativ ist. q>s nimmt zu mit wach¬
steigender Anoden- bezw. Schirm¬
gitterspannung. Er kann selbst bei UKW-Röhren im Gebiet von
1 bis 2 m Wellenlänge schon beträchtliche Werte annehmen. Für
die Berechnung der Rückkopplung ist es wichtig, die Größe
Die Berechnung findet sich z. B. im
von cps ungefähr zu kennen.
Buch „Moderne Mehrgitterröhren" von Strutt [6].
§ 2
Der
Parallelschwingkreis
Bezeichnungen festgelegt und die bekannten
Beziehungen zusammengestellt, die im folgenden für Schwing¬
kreis und Schwingtopf immer wieder gebraucht werden.
a) Induktivität und Kapazität sind verlustbehaftet. Man cha¬
rakterisiert ihre Güte durch den Qualitätsfaktor Q (oft auch als
Güte G bezeichnet), der das Verhältnis von Blindwiderstand zu
Es seien hier die
'Ä
Fig.
1.
Induktivität, Kapazität
Wirkwiderstand in der
gibt.
«n**
Also
gilt
z.^
und Parallelresonanzkreis mit Verlusten.
Serie-Ersatzschaltung
nach den in
i^__
Fig.
1
dieser Elemente
an¬
eingetragenen Bezeichnungen:
9
b)
hafter,
Für den
Schwingkreis
die auch für nicht
behält.
g
Dabei
2n
=
ist eine andere Definition vorteil¬
quasistationäre Systeme ihre Gültigkeit
Feldenergie
Energieverlust pro Periode
geht der Qualitätsfaktor
jenigen seiner Schaltelemente
gender Beziehung hervor
0
Schwingkreises
Resonanzfrequenz
aus
_
_J(r_
(4)
Der Qualitätsfaktor des
der kleinere seiner
den¬
nach fol¬
__
Ql- Qc
_
des
bei der
Schwingkreises ist immer kleiner
Schaltelemente, man bezeichnet ihn auch
als
als
„Resonanzschärfe".
Die Größe
1/—
wir Kennwiderstand.
nennen
rößej/^
Sie charakteri-
siert den
Schwingkreis. Bei großem Kennwiderstand bezeichnen
Schwingkreis als hochohmig, bei kleinem als niederohmig.
Für die Impedanz des Parallelkreises
gilt sehr angenähert
wir den
wobei
Rp
l/^
Q
=
(6)
der Resonanzwiderstand des Kreises und
to
v
ion
w0
die
Verstimmung
aus
ist. j bezeichnet die
der
_
A
co
-^2
—
a
<y0
Resonanzlage
imaginäre
Für den Phasenwinkel 0
Einheit +
von
$
y—
bei einer
1.
Verstimmung
v
gilt
dann:
tg<P
und für die
Änderung
dem Phasenwinkel:
10
der
-Q-v
(7)
Verstimmung
des Parallelkreises mit
=
1
Q
Man
damit der
^
cos2<Z>
'
erkennt, daß die Abhängigkeit der Verstimmung und
Frequenz von der Phase der Kreisimpedanz im Reso¬
nanzfall minimal
ist, und
zwar
Die
§ 3
gerade gleich 1/Q.
Rückkopplung
Anordnung in Fig. 2. Aus den in § 2,
dargelegten Gründen ist der Schwingkreis in
Anodenleitung der Röhre gelegt. Auf irgend eine Art wird ihm
Spannung U^ entnommen und dem Steuergitter der Röhre zuWir betrachten die
Abschnitt
die
die
a
und b
Fig.
2.
Rückgekoppelter
Oszillator.
rückgekoppelten Oszillators [7]
[8J sagt nun aus, daß sich stabile Schwingungen nur erregen kön¬
nen, wenn die Rückkopplungsgleichung:
geführt.
Die lineare Theorie des
nach
Betrag
und
kopplungsfaktor
Phase
@
@
St
\Rl
\Ri
(9)
SR.
Uta)
erfüllt ist, wobei
^p
der
Rück-
und ÏRa der Außenwiderstand
zwischen Anode
Größen
sind, während R,
allgemeinen komplexe
Anodenrückwirkung verursachten Innenwiderstand
und Kathode im
den durch die
+
der Röhre darstellt.
Bei
Ultra-Hochfrequenz ist,
die Steilheit
niederer,
als
komplex
es
dem statisch
geschildert,
Ausgangsimpedanz weit
wie bereits in
und der Realteil der
gemessenen
§
1
Innenwiderstand
der
11
Röhre entspricht.
—
Die
Formulierung
nicht mehr
praktisch, weil es
Röhrenkennwert handelt, der
der
Gleichung (9)
sich bei R, nicht mehr
ist dann
um
einen
den anderen in der bekannten
zu
Beziehung
steht, sondern
die
um
statisch gemessene
Ausgangsimpedanz
der
Röhre,
in der der
Innenwiderstand als mehr oder
weniger we¬
Dämpfungswiderständen enthal¬
Grunde günstiger, die Rückkopplungs¬
sentlicher Anteil neben anderen
ten ist.
formel
Es ist
so
aus
diesem
darzustellen
:
ft
t^V
=
(")
wobei nun 3a die gesamte zwischen Anode und Kathode der Röhre
liegende Impedanz, inbegriffen die Ausgangsimpedanz der Röhre,
darstellt. Wir betrachten damit die Röhrenkapazität als einen Teil
der
Schwingkreiskapazität,
einen dem
und den Ausgangswirkwiderstand als
Schwingkreis parallel geschalteten Dämpfungswider¬
stand.
Der
Schwingkreis wird außer durch die Röhre noch durch
Rückkopplungskanal und Nutzwiderstand gedämpft, und es soll
der Qualitätsfaktor, den er bei
Parallelschaltung dieser Wider¬
stände aufweist mit
QS) „Qualitätsfaktor der Schaltung" bezeich¬
werden. Dieser Wert ist entscheidend für die Frequenzstabili¬
net
tät einer
Die
des
Schaltung.
Rückkopplungsformel (11) gibt
Rückkopplungsfaktors
schwingt
und in welcher
steilheit aber nach
Betrag
auch der
Frequenz
an, bei welchen Werten
Steilheit
der
Generator
schwingt. Da die Röhren¬
spannungsabhängig ist, und
er
und Phase
Rückkopplungsfaktor
Eingangsimpedanz sich ändert,
an
der
und
durch
die
haben die
spannungsabhängige
Spannungsänderungen
der Röhre natürlich einen Einfluß auf die
Frequenz des
Oszil¬
Frequenzstabilität eines
Betrage vorgegebene Änderungen
Oszil¬
lators.
Es wird
nun
ein Maß für die
lators sein, in welchem
und <S die
12
Frequenz beeinflussen.
von
£
Rückkopplungsfaktors
der Formel (11)
Sind cpk und cps die Phasenwinkel des
und der
Steilheit,
Phasengleichung
lautet die
so
<Pk + <Ps
und damit wird die
derung
von
=
-
(12)
*
Phasenänderung der Kreisimpedanz bei Än¬
çpk und q>s
—
d$
=
(13)
d<pk + d<ps
der
Änderung von <P ist nach
quenzänderung verknüpft, die für <1>
Es gilt dort:
mal wird.
Mit der
Gleichung (8) eine Fre¬
Resonanzfall, mini¬
0, den
=
—
-1
=
und damit
Af
(15)
d<P
-
2Q'.s
~~
/
(14)
Beziehungen ergeben sich
gute Frequenzstabilität:
Aus diesen
gungen für
1.
(pk
=
zwei
wichtige
Bedin¬
(16)
—<ps
gegenphasig sein,
und da cps
Rückkopplungsfaktor positiven Phasen¬
0, so
winkel haben. Der Resonanzkreis schwingt dann in seiner Eigen¬
frequenz. Dieser Fall ist im Mittelwellengebiet als phasenreine
Rückkopplungsfaktor
Rückkopplung bekannt,
und damit auch cpk
2.
und Steilheit müssen
muß der
<
=
weil
bei
diesen
Qs soll möglichst groß sein,
ist,
Schwingkreis
soll
cps
=
d. h. der
Röhre und entnommener Nutz- und Steuer¬
parallel liegender
leistung noch gute Resonanzschärfe
trotz
§ 4
0
Frequenzen
0 sein muß.
haben.
Der Einfluß der Nichtlinearitäten auf Schwingungs¬
begrenzung und Frequenzkonstanz
Die
Rückkopplungsformel gilt
gungszustand.
triebsfrequenz
Damit ein Oszillator
die
für den stationären
anschwingt,
Schwin¬
muß für die Be¬
Anschwingbedingung
13
m>whû
erfüllt
(,7>
sein.
Die
Schwingungsamplituden
wachsen
so
lange,
Nichtlinearität das weitere Anwachsen
verhindert,
Worten, bis in der Beziehung (17)
geworden sind.
Da die äußere
abhängig ist,
in der Röhre
Schaltung
von
Beträge
die
der
irgend eine
mit
anderen
einander
gleich
Schwingungsamplitude
muß die Ursache für die
liegen.
bis
un¬
Schwingungsbegrenzung
Bei
festgehaltenen Oleichspannungen an der
Röhre gibt es hiefür zwei
Möglichkeiten, die Begrenzung durch
den Gitterstrom und die
Begrenzung durch Sättigung des Anoden¬
stromes [7] [8] [9].
Mit steigendem Gitterstrom sinkt die Ein¬
gangsimpedanz der Röhre und damit der Rückkopplungsfaktor,
—
während bei der
Begrenzung
durch
Aussteuerung
in's
Sättigungs¬
gebiet der Charakteristik die mittlere Steilheit sinkt. Beide Arten
der Begrenzung
bedingen jedoch starke Oberwellen im Anoden¬
strom und damit, wie
nachfolgend gezeigt wird, eine weitere Ab¬
hängigkeit der Frequenz von den Betriebsspannungen.
Günstiger
oder
ist deshalb die künstliche
Anodengleichrichtung,
wobei
Begrenzung durch Gitter¬
dem Steuergitter eine
man
amplitudenabhängige negative Gittervorspannung
art die mittlere
Die ia
=
ia(Ug) Kennlinie
förmiger Steuerspannung
gungen
erteilt und der¬
Steilheit konstant hält.
der Röhre ist
gekrümmt. Bei
sinus¬
enthält der Anodenstrom Oberschwin¬
:
%
=
S 3«*
(18)
Diese erzeugen nach (5) an dem auf die
Grundfrequenz
abgestimmten Schwingkreis den Spannungsabfall:
üa
=
2
Die
14
(19)
n
l+yQs.(«_lj
Oberschwingungen
Qualitätsfaktor sehr klein
^t
S«M
«=1
w
der
Spannung
und nahezu
um
werden
90
°
bei
großem
in der Phase ge-
dreht.
Sie
gelangen
gitter
und erzeugen
welle
zusammen
über den
an
Rückkopplungskanal
das Steuer¬
an
der nichtlinearen Kennlinie mit der Grund¬
Kombinationsfrequenzen
im Anodenstrom. Unter
diesen befindet sich auch eine
in
der
schoben,
bildet,
dem
Komponente der Grundwelle, die,
Steuerwirkung entstandene ver¬
eine
zusammen
jener
Grundschwingung des Stromes
Phase damit von der Nichtlinearität der Kennlinie,
Phase
mit
deren
gegen die durch
Aussteuerungsbereich
Man kann das formal
Arbeitspunkt abhängt.
deuten, daß die Harmonischen einen
und dem
so
zusätzlichen Phasenwinkel der Steilheit
bedingen, der natürlich
(15)
Frequenzänderung zur Folge hat [10].
Die Abhängigkeit von den Betriebsspannungen kommt nun
dadurch zustande, daß Erhöhung von Heiz- oder Anodenspannung
die Steilheit erhöht; dadurch muß die Begrenzung derart wirken,
daß die mittlere Steilheit erhalten bleibt; das äußert sich in einer
vergrößerten Aussteuerung der Kennlinie, wodurch sich die Starke
nach
und
eine
Phasenlage der Harmonischen ändert und so über den oben
Zusammenhang schließlich zu einer Frequenzänderung
erwähnten
führt.
Dieser Einfluß auf die
nach
der
(19)
nach
(15)
Frequenz
muß mit
1/Q^
abnehmen, da
Spannungsklirrfaktor
proportional \lQs ist, und
Abhängigkeit der Frequenz von der Phasenlage
\/Qs abnimmt.
ca.
die
ebenfalls mit
Groszkowski
gibt
für die
4
Frequenzabweichung
an
[11]:
(!)
—
^
(20)
—a-ks2
w
wobei
ks der Klirrfaktor der Anodenspannung, und
in der
1 ist.
Größenordnung
\IQ ist,
faktor prop.
von
Da nach
stimmt das mit
(19)
der
unserem
a
ein Faktor
Spanniungsklirr-
Resultat überein
[12] [13].
§ 5
Die
Anpassung der Schaltung
Nach den in
§
an
die Röhre
angestellten Überlegungen muß der Schwing¬
geschaltet und um genügend
Röhre zu erhalten, an diese angepaßt werden.
1
kreis in den Anodenkreis der Röhre
Leistung
aus
der
15
Das heißt
es
muß zwischen Anode und Kathode der Röhre ein
bestimmter, durch die Röhre und ihre Betriebsbedingungen
festgelegter Wirkwiderstand Ra liegen [14]. Ist der Arbeitswider¬
stand größer als dieser optimale
Wert, dann arbeitet die Röhre
überspannt, der Anodenstrom ist stark verzerrt, wodurch die Fre¬
ganz
quenzstabilität leidet.
Ist der Arbeitswiderstand
zu klein, dann
abgegebene Leistung stark ab.
Durch die Röhre und ihre festgelegten
Betriebsbedingungen
sind gegeben: der Anpassungswiderstand
Ra, die an die Schaltung
abgebbare UKW-Leistung N und damit auch die an der Anode
nimmt die
von
auftretende
Die
Teil
von
der Röhre
Hochfrequenzspannung.
der Röhre gelieferte
Hochfrequenzleistung
im
wird
zum
Schwingkreis verbraucht,
aus:
der Röhre, Nutzleistung und Verluste im Hoch¬
frequenzfeld. Es ist für diese Betrachtung nützlich, sich den
zweiten Teil in einem Verbraucherwiderstand Rv, der
parallel zum
Schwingkreis liegt, vernichtet zu denken.
der andere Teil besteht
Steuerleistung
Es müssen dann der Parallelwiderstand des
und dieser Ersatzwiderstand Rv
die
Schwingkreises
Anpassungsbedingung der
Röhre erfüllen:
Ra
Rp
Rv
Von der gesamten Hochfrequenzleistung N ist nur der Anteil
Nv für Steuerleistung, Feldverluste und Nutzleistung verfügbar:
Nv
Durch die
=
N
Parallelschaltung
stehenden Qualitätsfaktor der
unter
Verwendung
von
des Wirkwiderstandes Rv sinkt
Wir haben in
Schaltung
(21)
Qs
Ist der
(22)
RP
der Qualitätsfaktor des Kreises.
gilt
^—^
mit
§ 3 den so
Qs bezeichnet.
ent¬
Es
:
=
Q
f
Kp
(23)
Resonanzwiderstand R„ also doppelt so groß wie der
Anpassungswiderstand Ra der Röhre, dann ist der Qualitätsfaktor
Qs der Schaltung die Hälfte desjenigen des unbelasteten Schwing16
kreises.
Die
Hochfrequenzleistung wird dann zur Hälfte im
Schwingtopf
Günstiger in Bezug auf Qs ist es noch,
wenn Rp weniger über Ra liegt, wobei dann aber entsprechend
mehr Hochfrequenzleistung im Schwingkreis verloren geht.
Da die Anpassungswiderstände der Röhren in der Größen¬
ordnung von 10 k-Ohm liegen, so stellt sich damit die Forderung
den Parallel-Resonanzkreis, hohen Qualitätsfaktor bei Reso¬
an
verbraucht.
nanzwiderständen
länge
l
von
=
von
1,5
m
Kennwiderstand des
—
ca.
10 k-Ohm
und einem
-
Der Kreis muß also extrem
Da ein
=
pF,
Z.
=
Seine Daten
410~9H und der Serie¬
2,5 10~3 Ohm.
gerades Stück Kupferdraht
von
von
8
1
cm
Länge und
1
mm
10-9 H und bei dieser
aufweist,
erkennen, daß die Erfüllung der obigen Forderungen mit
Frequenz
zu
:
niederohmig sein.
Durchmesser schon eine Induktivität
ist
2000 heißt das für den
von
2ÖÖÖ-=5ß
wären in diesem Fall: C=160
Kreises /?s
Bei einer Wellen¬
haben.
zu
Schwingkreises (6)
FC
widerstand des
Q
einen ohmschen Widerstand
von
12
10^3 Ohm
Schwingkreisen ausgeschlossen ist. Wie im 2. Kapitel
dargelegt wird, sind solche Werte jedoch mit quasistationären
Schwingtöpfen durchaus zu verwirklichen.
Es kann leicht gezeigt werden, daß bei festgehaltener Klem¬
menspannung am Schwingkreis die schwingende Feldenergie um¬
gekehrt proportional dem Kennwiderstand ist; damit erklärt sich
die Forderung nach niederem Kennwiderstand aus dem Bedürfnis
nach großer schwingender Feldenergie.
Um nun das Problem der Anpassung an die Röhre zu Ende
über das Q
zu bringen, sei ein Resultat des nächsten Kapitels
klassischen
von
Schwingtöpfen
genommen.
Läßt
bei verschiedenen Kennwiderständen vorweg
man
bei
Außenmaßen / und Da und bei
widerstand
1/—
von
gegebenen
festgelegter Frequenz den Kenn¬
einem
Schwingtopf
hohen Werten gegen Null
Rp und später Q «inen Maximalwert
ab, wie das in Fig. 3 ausgezogen gezeichnet
zuerst
von
streben,
an
so
nimmt
und sinkt dann
ist.
17
Nach
der
kommen also
Anpassungsbedingung
nur
Wert A sind.
punktweise
muß
Kennwiderstände in
Frage,
Entscheidend ist der Verlauf
aus
den Kurven für
nun
Rp]:> Ra sein;
es
die
von
größer als der
Qs, der sich nun
Q und Rp nach der Beziehung (23)
steigendem Kennwiderstand Qs
einzeichnen läßt. Dabei kann mit
zunächst
ansteigen und
nach Durchlauf eines Maximalwertes ab¬
sinken oder sofort fallenden Verlauf
strichpunktiert angedeutet
Nach
3.
Anpassung
Gleichung (22)
stung Nv einzeichnen,
Grund
der
welches der
und
jVv
des
Schwingtopfes
läßt sich
womit der
nun
an
die
noch die
Röhre.
verfügbare
Lei¬
Überblick gewonnen ist, und auf
—
Es muß dabei beachtet
Verlustleistung größer
werden, daß
ist als die
abgebbare
Nutzleistung.
Die nichtelektrischen Ursachen der
Frequenzschwankungen
Diese Ursachen sind:
a) Temperaturänderungen.
b) Mechanische Spannungen und Erschütterungen.
c) Änderungen des Luftdrucks und der Luftfeuchtigkeit.
18
3
Forderungen entschieden werden kann,
günstigste Kompromiß zwischen verlangter Leistung
Steuer- und
§ 6
Fig.
gestellten
Qualitätsfaktor Qs ist.
um
das in
Kenn^iolerjtanal Ml"
R
Fig.
aufweisen, wie
ist.
a) Die Temperaturdehnung der Schaltelemente bewirkt eine
Änderung ihrer elektrischen Größe und damit ein Wandern der
Frequenz bei Temperaturänderung. Dies kommt zur Wirkung:
1. In der Röhre.
2. Im
Im
1.
0,02 bis 0,04
pF
Seeley[\5] gibt die
Der stationäre Wärmezustand der Röhre ist
an.
Minuten
10^15
nach
Kapazitäten zwischen
Größe der Änderung mit
sich die
ändern
Röhreninnern
Elektroden.
den
Schwingtopf.
erreicht, solange
dauert
Belastungsänderung
der hiedurch verursachte
also
nach
jeder
Frequenz-Einlauf¬
vorgang.
Schwingtopf alle Abmessungen mit
multipliziert, dann ist die Frequenz dieses neuen
Werden
2.
einem
bei
einem Faktor p
Schwingtopfes:
fl
^
^
__
vorausgesetzt, daß der Einfluß der Topfverluste
Frequenz sehr klein sei, was bei gutem Leitermaterial er¬
Hiebei ist
auf die
füllt ist
[16] [17J.
Vergrößerung tritt ein, wenn sich
hergestellter Schwingtopf, in allen
Dieser Fall der ähnlichen
ein,
nur
aus
Teilen
einem Material
gleichmäßig
P
dd
=
Hn.
Dies
Der Faktor ist dann:
erwärmt.
At
Ausdehnungskoeffizient
gibt
für
verschiedene
°
C
folgenden
rela¬
und bei
Temperaturänderung
1,5 m) die ebenfalls
(Â
Frequenzschwankungen
pro
einer
Oszillatorfrequenz
200 MHz
in der Tabelle
Temperaturerhöhung
=
Materialien die
tiven
von
(25)
dd-At
=
=
aufgeführten Frequenzänderungen:
^
Afjf°C
Kupfer
Messing
—
—
Aluminium
Invar
Keramik
-
16
106
—
18- 10"
23
< ± 1
—
•
1 -f 3
Ferner ändert sich mit der
tätskonstante der Isolierstoffe
—
-4,6
lO-6
•
•
< ± 0,2
10~6
10°
3,2 kHz/°C
3,6
—
0,2 ^-0,6
Temperatur auch die Dielektrizi¬
(Phenole).
Sind solche
Stoffe im
19
Hochfrequenzfeld (z. B. Röhrensockel), dann können sie durch
der Streukapazität die Frequenz beeinflussen.
Mechanische
b)
Spannungen, die z. B. über die Halterung
Änderung
auf den
Schwingtopf wirken, erzeugen eine elastische Deformation
Änderung der Frequenz. Mechanische Schwin¬
und damit auch eine
gungen bewirken
auf die
gleiche Art
eine
störende
Frequenz¬
modulation.
c) Änderungen
des Luftdruckes und der
Luftfeuchtigkeit
dern die Dielektrizitätskonstante der Luft und damit die
des im Schwingtopf verwendeten Luftkondensators.
Bei 20
°
än¬
Kapazität
C und Normaldruck ist
1,0006
e, ^
Man muß mit
Luftdruckschwankungen von ca. 25 mm Hg
2- 10~5 [18]. Die
Schwankung Aer
relative Luftfeuchtigkeit in geschlossenen Räumen verursacht
er¬
fahrungsgemäß Schwankungen der Dielektrizitätskonstanten von
rechnen,
Aer
=
das bedeutet eine
1 -^2-10-5.
Die totalen
der
=
Änderungen
der D.
K., die durch den Wechsel
atmosphärischen Verhältnisse bedingt sind, betragen daher
etwa:
Aer
wodurch
±2- 10-
—
langsame Frequenzwanderungen
A-f
in der Größe
± 10-
=
verursacht werden.
Die
Luftfeuchtigkeit
mitteln leicht
klein
zirka auf die Hälfte
Man
erkennt,
zu
ist durch
halten,
herabgesetzt
daß
Anwendung
womit die
von
Trocknungs¬
Frequenzänderungen
werden.
also die
atmosphärischen Schwankun¬
sind, die bei Verwendung von Schwingtöpfen mit Luftkonden¬
satoren, der Frequenzkonstanz über lange Dauer eine obere Grenze
es
gen
in der Größe
von
-
setzen.
20
± 5
•
10-
§ 7
Anforderungen
an
Schaltung und Schwingtopf
zur
Erzielung guter Frequenzkonstanz [IQ]
dem
Aus
in
§§
folgendes Rezept
1 bis 6
für den
gewonnenen
Bau eines
Überblick
ergibt
sich
frequenzkonstanten UKW-
Oszillators:
Arbeiten mit hoher Anoden- und
a)
Schirmgitterspannung.
Dadurch werden die Laufzeiten und damit der Phasenwinkel der
Steilheit, sowie
dessen
Spannungsabhängigkeit kleiner;
nimmt
auch die
ab.
Eingangsdämpfung
b) Der frequenzbestimmende Schwingkreis (Schwingtopf)
soll im Anodenkreis liegen. Da der Ausgangsleitwert der Röhre
höher ist als der Eingangsleitwert, wird er dort weniger gedämpft.
Er wird auch im Ausgangskreis nicht so stark durch die Betriebs¬
durch die
spannungen verstimmt, wie das am Röhreneingang
Raumladekapazität der Fall ist.
c) Der Schwingtöpf soll möglichst großen Qualitätsfaktor
aufweisen; der Klirrfaktor der Anodenspannung wird dann trotz
stark verzerrtem Anodenstrom klein und damit die Frequenz¬
schwankungen. Große Phasenänderungen bedingen bei großem
Frequenzänderungen.
Schwingtopf soll möglichst große Blindleistung auf¬
nehmen, d. h. er muß niederohmig sein. Er hat dann große Ka¬
pazität und kleine Induktivität; damit spielen auch kleine Kapazi¬
Q
kleine
nur
Der
d)
tätsänderungen
bedingt
Röhre
in
oder durch
und
Schaltung,
seien
sie
elektronisch
Temperaturschwankungen hervorgerufen,
keine
große Rolle.
Die
e)
Rückkopplung
derte
Leistung
desto
größer
eben
die
Klirrfaktor der
muß
die
gefor¬
Rückkopplung,
im Anodenstrom
und damit der
so
noch erhält.
Verzerrungen
Anodenspannung
quenzschwankungen.
f) Die Rückkopplung
kreises ist dann
groß
arbeitet auf reellen
leistung
Je
fester
und die dadurch
soll den
kel wie die Steilheit haben; die
lose sein, daß
man
die
bedingten
Fre¬
entgegengesetzten Phasenwin¬
Phasenänderung des Schwing¬
Frequenzänderung, und die Röhre
Außenwiderstand und gibt die größte Wirk¬
bei kleiner
ab.
21
Der
Temperaturgang des Schwingtopfes muß durch Kom¬
pensation herabgesetzt werden; das ist aber nur bei gleichmäßi¬
ger Erwärmung des ganzen Topfes möglich. Man muß deshalb
den Topf vor scharfen örtlichen und zeitlichen
Temperaturunter¬
schieden (Röhrennähe, Wärmeströmungen,
Zugluft) schützen.
h) Im Hochfrequenzfeld keine Isoliermaterialien mit starker
g)
Temperaturabhängigkeit
verwenden!)
i) Halterung
Einspannmomente
des
der
DK verwenden!
Topfes federnd
und
(Luft und
Keramik
spannungsfrei.
Keine
!
2. KAPITEL
Der
quasistationäre Schwingtopf
§ 8
Allgemeines
a) Der klassische Schwingkreis: Die herkömmliche Form des
Schwingkreises versagt bei ultrakurzen Wellen, weil die Kreis¬
verluste zu groß werden. Der extreme Skineffekt, Strahlungsr
Verluste, dielektrische Dämpfung und Wirbelströme in allen im
Feldbereich liegenden Isoliermaterialien bezw. Metallteilen, lassen
den
Schwungradwiderstand
Kiloohm
Ein
des
Kreises nicht mehr über
einige
ansteigen.
derart stark
gedämpftes Gebilde
ist
natürlich
zur
Sta¬
bilisierung von Schwingungen ungeeignet, sind doch gerade
schwache Dämpfung (großer Qualitätsfaktor) und hohe Blind¬
leistung (große schwingende Feldenergie) die beiden Erforder¬
nisse für eine gute
Stabilisierung (Uhrpendel, Stimmgabel, Quarz).
Dabei bestimmt der Qualitätsfaktor im wesentlichen die Güte der
Stabilisierung
stabilisierbaren
weist
nun
und die
schwingende Feldenergie die Größe der
Diese Eigenschaften
Energiequelle (Röhre).
—
im UKW-Gebiet der
Der
Schwingtopf
in hohem Maße auf.
b)
quasistationären Topfkreise für
Schwingtopf:
Meterwellen, kurz Schwingtöpfe genannt, sind schon längere Zeit
bekannt [20] [21] [22] [23]. Man weiß von ihnen, daß sie trotz
22
Die
Schwingkreisinduktivität
kleiner
L bei Resonanz sehr hohe
Impe¬
danzen aufweisen, mit anderen Worten, daß sie wenig gedämpft
bei
sind. Diese Vorzüge verdanken sie ihrer Eigenschaft, dem
UKW
nur
wenige hundertstel Millimeter
noch
in das Leitermetall
leitende Fläche
zur
große
eindringenden Hochfrequenzstrom
klein
sehr
Verfügung zu stellen, wodurch die Stromwärmeverluste
bleiben. Dank ihrer geschlossenen Form sind auch die Strahlungs¬
verluste viel kleiner als bei klassischen Schwingkreisen, häufig
eine
gleich
ständig fort,
sogar
Null.
Meist fallen auch dielektrische Verluste voll¬
da Luftkondensatoren verwendet werden und man
im Feldraum des Topfes meist vermeiden kann.
Isoliermaterial
Fig.
a) Symmetrischer,
4.
b) unsymmetrischer Schwingtopf
Leitungsstücken.
konzen¬
aus
trischen
Die in dieser Arbeit ausschließlich verwendeten
ersichtlich.
Fig.
trischer Rohrleitungen
4
sind in
oder
am
sich
zusammen, deren
aus
Topfformen
Stücken
konzen^
Innenleiter in der Mitte
Diese
einfach
analy¬
leicht herzustellen und auch
Formen
sind
behandeln.
Der
setzen
Ende durch einen Kondensator unterbrochen ist.
tisch
zu
Sie
Schwingstrom fließt auf dem
relativ
Innen- und in dem Außen¬
Abschluß-Scheiben und
längs den Mantellinien und auf den
verläuft im
den Kondensatorplatten radial. Das elektrische Feld
wesentlichen zwischen den Kondensatorplatten, die magnetischen
Kraftlinien umgeben den Innenleiter kreisförmig. Der Außenraum
leiter
dieser
Topfform
ist
vollständig feldfrei.
23
§ 9
Herleitung der Tropfformel
aus
der belasteten
konzentrischen Leitung
Die
folgenden Betrachtungen werden zunächst für verlust¬
Leitungen durchgeführt; die Verluste werden dann im fol¬
genden Paragraphen berechnet.
Konzentrische Leitungen haben den
Induktivitätsbelag:
freie
i'
=
und den Wellenwiderstand
Z
=
i"l"f
<26>
l/ü.
(27)
:
-L
.
.
m !±
wobei ra
=
Radius des Außenleiters /
ri
=
Radius des Innenleiters ist.
Ein
am
Ende
Wellenwiderstand
=
Leitungslänge,
kurzgeschlossenes Stück
Z hat den
eines Leiters mit dem
Eingangswiderstand:
8e=J.Z.tg2n±
(28)
also der konzentrische Leiter:
*—J-T.i\H5)-**"T
Bei
Beschränkung
tungsstücke
darf
auf gegen die
Näherung
Für
/
schließt
<Ç 6,4 %
8,8 %
12
Die in Gl.
von
art.
24
X kurze
Lei¬
setzen:
man
tg2ji~
Diese
Wellenlänge
<29>
%
^2nJ-
folgende
von
(30)
Felder in sich:
l ist Fehler <
5 %
10 %
20 %
(30) ausgeführte Näherung bedeutet den Übergang
nichtquasistationären zur quasistationären BerechnungsDenn durch das Ersetzen des
Tangens durch eine lineare
der
(29) ausgesagt,
Funktion wird nach Gl.
3e proportional
danz
zu
l
sei,
was
aber
Eingangsimpe¬
zutrifft, wenn der
daß die
nur
gleiche Stromstärke führt. Man
vernachlässigt also das Übergehen von Leitungsstrom in Verschie¬
bungsstrom längs der Leiter, d. h. ihre Kapazität, was ohne
größeren Fehler eben nur für Leitungsstücke zulässig ist, die kurz
Leiter über die ganze
sind gegen die
Länge
Wellenlänge.
Die Induktivität eines
des daraus
/ die
kurzen
so
Leitungsstuckes
hergestellten Schwingtopfes
L
=
L'-l
=
und damit
ist dann:
(31)
~-M-Mn—
Kapazität C, häufig ein Plattenkondensator mit
Luftdielektrikum irgendwo in den Stromkreis eingeschaltet, dann
erhält man einen Schwingtopf mit der Eigenfrequenz:
Wird
eine
nun
1
wo
=
—
}'LIn
Fig.
4 ist die
eines solchen
Topfes
unsymmetrische
Querschnitt dargestellt.
symmetrische
im
C
und die
Form
Die Berechnung der Verluste und des
§ 10
gleichwertigen Verlustwiderstandes
Um das Verhalten eines
teilen
zu
können,
muß
man
Schwingtopfes
im
Resonanzfall beur¬
Energiever-
die in ihm auftretenden
Berechnung verfährt man wie folgt: Man er¬
mittelt zunächst die Stromverteilung für den verlustfreien Fall
oo) und rechnet aus dieser Stromverteilung die
(Leitfähigkeit a
Verluste aus. Dieses Näherungsverfahren darf natürlich nur an¬
lustt kennen.
Zur
=
gewendet werden,
wenn
verteilung sehr klein
Die Berechnung
da der Strom
der
längs
ist.
(Fig. 5).
Unter
1
Jx
cm
Bei
ist für
Schwingtöpfen
ist das der Fall
quasistationäre Töpfe
sehr
[24].
einfach,
des Leiters konstant bleibt. Es werde zunächst
Stromwärmeverlust
stromes auf
der Einfluß der Verluste auf die Strom¬
eines
Oberflächenelementes
betrachtet
wollen wir den Effektivwert des Oberflächen¬
Breite verstehen und ihn
Strombelag
nennen.
25
Dabei ist
J1 der Mittelwert
der Ströme verschiedener Phase und
abnehmender
Amplitude, die durch die ins Metall eindringende
elektromagnetische Welle verursacht werden.
Fig.
5.
Stromwärmeverlust in Oberflächenelement.
Nach der Theorie des Skineffektes kann
man
mit der
Eindring¬
tiefe
f
die
y3
Verlustleistung
in einer Schicht
derart
von
co a
(32)
fi
berechnen, als ob Gleichstrom der
der Tiefe ô fließen würde
Stärke
[25]. Der Strom
durch das Oberflächenelement istf
dl
der
Widerstand des
J\
=
Elementes:
dl
R=
a
Also die
Wärmeleistung
dN
=
=
(diy .R
d db
=
(Jf db)*
(32) ein, und
nennen
Widerstandes
den
besitzt,
=»w.-
ôdb
(33)
für das Flächenelement
dA
Wurzelausdruck, der
nach
(34)
die
Dimension
eines
Borgnis [23] Wirbelstromwiderstand
*"=}^
26
dl
a•
dA, dann wird:
dN
Wir
•
des Stromes:
Setzen wir für ô den Wert
dl-db
db
:
(35)
den
gibt
Er
eines
äquivalenten Gleichstromwiderstand
tischen Oberflächenelementes
Fläche 1 an,
der
von
Wir erhalten
richtung parallel zur Quadratseite.
gesamten Jouleschen Verlust in einem Schwingtopf:
—
N
=
\\Jf
bei
nun
quadra¬
Strom¬
für den
(36)
Rw-dA
Oberfl.
Integral
wobei das
erstrecken ist.
besteht,
über die ganze stromführende Oberfläche zu
aus dem gleichen Metall
Wenn die ganze Fläche
vereinfacht sich dies
so
N=RWd. h. die
des
Verlustleistung
zu:
(37)
\\A2-dA
in einem
Topfe
Wirbelstromwiderstandes mit dem
gleich dem Produkt
Oberflächenintegral des
ist
Quadrates des Strombelages.
Stromvvärmeverlust auf
6.
Fig.
ergeben sich nun sofort,
(Fig. 6a undb) :
a) Für einen Kreiszylinder
Es
ist
Kreiszylinder-
auf dem der Strom
N
b)
N
\2
RW-
n
2 nrl
f U-X-2nr.dr
n
r!
Radius
=
~
2n
rf
Kreisscheibe, auf
J \2
/ der totale Flächenstrom
wenn
vom
Kreisringfläche.
r
und der
Länge l,
den Mantellinien fließt:
=RW.(~ V
Für ebene
=
längs
bezw.
./'./?„
/
(38)
r
der der Strom radial fließt:
=
^-.P-Rw.\nra
2
jt
r,-
(39)
n
Es läßt sich
mäß
Fig.
nun
der
Energieverlust
in einer Induktivität ge¬
4a und b ohne weiteres als Summe der Teilverluste
an-
27
schreiben. Als
Länge / wird dabei nur die Länge des Innenleiters
eingesetzt. Sowohl für die symmetrische als auch für die unsym¬
metrische
Form
gilt
dann:
~=i"'!-M^+2"vi]
<40>
Dabei sind bei der symmetrischen Form die Verluste auf Innenund Außenseiten
schen
Form
die
der
Kondensatorplatten,
auf der
Diese werden später
Innenseite
berücksichtigt
unsymmetri¬
unberücksichtigt geblieben..
werden.
Man kann sich die Verluste in einem
dachten Induktivität in Serie
stand RsL entstanden
bei der
zu
der verlustlos ge^-
geschalteten gleichwertigen Wider¬
denken, dann
ist nach Gl.
(40):
*"=n-«-k7 >;+2,%']
+
Die Werte
quenzen sind in
Fig.
28
von
Fig.
Rw für verschiedene Leitermetalle und Fre¬
7
dargestellt.
7. Wirbelstromwiderstand als Funktion
von
Leitermaterial und
Frequenz.
Beispiel: Gegeben Schwingtopf
Maßen:
/=8cm, Z)fl=10
Man errechnet: L
sich für
ergibt
=
33,8
nH
Kupfer/?sL= 11,3
fürAnticorodal/?st=17
§ 11
D,
cm,
=
einer
=
10-3 Ohm
10-3 Ohm
m,
mit den
3,05 Rw. Mit Fig.
Qi
QL
=
=
3760
i
2500
)
naC
t
7
>
QL der Induktivität
Induktivität wird nach Gl.
Faktor
1,5
1,2cm.
(31), RsL
Der Qualitätsfaktor
Die Güte
für A=
(1)
durch den
,
gekennzeichnet. Setzen wir die Ausdrücke aus den Gl. (31), (41),
(35) hierin ein und gehen auf die Durchmesser über, dann erhal¬
ten wir:
n
fl
In
Wir wollen
jetzt die Länge auf den Außendurchmesser beziehen:
/
=
(43)
Ç Da
•
Dann wird:
t
0^
]ryDa
^-0.—rA^-ir
=
•{* % *%
+
(44)
+
Definieren wir als
Frequenzfaktor
a
=
1/——— (= reziproke Eindringtiefe) (45)
Mn--
Formfaktor
y
=
—-^—-——
(46)
'(•+£)+"£;
dann
vereinfacht
sich der Ausdruck
QL
=
(44)
a-Da-y
I
zu:
(47)
2Q
In dieser Form
Qi
den
von
ders
zeigt sich die Abhängigkeit der „Spulengüte"
verschiedenen physikalischen Einflußgrößen beson¬
deutlich, denn
ol
ist
nur vom
Leitermaterial und der
Frequenz
und y ist allein eine Funktion der
abhängig
Topfes,
des
nicht
von
Größenverhältnisse.
nur
Topfformen
für alle
Größe.
geometrisch
Das
geometrisch ähnlicher
festgehaltener Frequenz linear mit
läßt sich
auch
erklären: RsL ist
so
ähnlichen
Topfformen gleich groß (41), L
proportional den Lineardimensionen (31), also
der Ausdruck QL
wL/RsL für ähnliche Töpfe ebenfalls pro¬
dagegen
muß
Der Gütefaktor
wächst also bei
absoluten
der
geometrischen Form
Größe, denn es enthält
dessen absoluter
wächst
=
portional Da sein.
In
man
Fig.
8 und 9 sind Kurvenscharen für y und
kann also
0
0/
nun
Û.2
durch einfaches Ablesen in
Q3
o,V?8
Fig.
30
8.
flV
0,S~
0,6
0,7
ac gezeichnet;
Diagrammen und
0tf Of
Formfaktor als Funktion der Größenverhaltnisse des
fF
Schwingtopfes.
der Werte nach Gl.
Multiplikation
Aus der
(47)
QL
Form und Größe den Gütefaktor
sofert für
jede beliebige
bestimmen.
Gleichung:
c
y
=
HDJDj)
(48)
0
bestimmt sich das Maximum der Kurven in
Parameter £ für den Abszissenwert D,/D„
messerverhältnis ist
aus
Fig.
=
8
unabhängig
vom
0,278. Dieses Durch¬
der Kabeltheorie für
Hochfrequenzkabel
bekannt,
Widerstandsdämpfung
einer homogenen Leitung beliebiger Länge
gleich demjenigen eines kleinen Leiterstückes ist 122]. Es gilt
bekannt.
minimaler
daß der
Ebenfalls ist
Qualitätsfaktor
nämlich:
stoo
,*i
.<?
x
^
H»00
','
s
ï'
3000
1600
3%£
^
4*
s
,'
*^
^ s*
«J»8"
&>
'
s'
'"
«00
900
m
^' ^
s
too
s
s
^
soo
<£ 'y
s
3oo
r
to
31
SO
it
ft St fQ w>
TinT~S
Fig.
9.
Frequenzfaktor
als Funktion
von
Leitermaterial und
Frequenz
31
r
wobei Z.' der
ist.
tung
Induktivitätsbelag,
maßen diskutieren
sammen
aus
:
dem
C
=
oo
Fig.
Widerstandsbelag
8 läßt sich
Der Seriewiderstand des
Widerstand
und dem Widerstand der
für
R' der
Die Kurvenschar der
—
nun
Topfes
des konzentrischen
Abschlußplatten.
der Lei¬
folgender¬
setzt sich
zu¬
Leiterstückes
Somit
gilt die Kurve
Leitung, da für sehr
Abschlußplatten gegen die Lei¬
ebenfalls für die konzentrische
große Länge / die Verluste in den
tungsverluste vernachlässigt werden können. Die
geben nun an, wieviel der Schwingtopf durch
den
anderen Kurven
die Verluste
in
konzentri¬
Abschlußplatten
Qualitätsfaktor
Leitung bleibt. (Vergleiche hiezu die Formeln für konzen¬
trische Resonanzleitungen z. B. bei Hansell und Carter
[2].)
unter
dem
der
schen
Wir können
Werte für
nun
durch Einsetzen
QL errechnen,
die bei
von
ymax
=
0,278 in Ol. (47)
gegebenem Material, Frequenz
darstellen, die man mit
und Außendurchmesser die obere Grenze
dieser Art
Schwingtöpfen
von
erreichen kann.
Wir erhalten z.B. für Da=\Q
metallen
und
cm
Frequenzen folgende oberen Grenzwerte für QL:
l
[m]
/
[MHz]
4
3
2
1
75
100
150
300
Silber
3750
4330
5300
7500
Kupfer
3610
4170
5100
7200
Aluminium
2800
3300
4000
5700
Anticorodal
2400
2800
3360
4800
Wir
können
Schwingtöpfen
also
aussagen,
daß
immer etwas unter dem
mal konstruierten
32
Quotienten
wir
mit
quasistationären
Qualitätsfaktor der opti¬
Resonanzleitung gleichen Außendurchmessers
zahlenmäßig durch Bildung
bleiben werden und dieses Verhältnis
des
bei verschiedenen Leiter¬
ausdrücken, wobei die Kondensatorverluste aber noch nicht be¬
rücksichtigt sind, so daß sich das Verhältnis noch etwas ungün¬
stiger gestaltet.
Beispiel:
Ende des § 10 berechneten Topf
am
Paragraphen gewonnenen Formeln an.
Auf den
wenden wir die in diesem
ist:
Es
C
=0,8
„T
1
«
DilDa =
0,\2\
und damit q
einstimmung
§ 12
.
Fg-8
ë
=
n
,
n
Ä=
y=0,179
'
r
0,645
QL
mit den in
=
Kupler
,5 m
'
3760
=2,1-10»
[acu
,..
Fg.9
ë
QL
'
\aAntic
Anhcor.
=
cnr1
n
=
\,4.\0scm-1
2500 in Über¬
10 errechneten Resultaten.
§
Dimensionierung auf größten Qualitätsfaktor
a) Gegeben das Volumen V0: Es soll Form und In¬
desjenigen Schwingtopfes ermittelt werden, der bei ge¬
gebener Frequenz den größtmöglichen Qualitätsfaktor aufweist.
Damit diese Fragestellung einen Sinn hat, muß den Abmessungen
noch eine Beschränkung auferlegt werden, denn es ist aus Glei¬
duktivität
chung (47) ersichtlich, daß mit wachsenden Dimensionen auch
der Qi-Wert ständig wächst. Vernünftig scheint es, das Volumen
Vo
=
~~D2al
(49)
Topfes vorzuschreiben, damit ist auf die Form kein Zwang
ausgeübt, und es wird sich jene Form ergeben, die bei gegebener
des
Feldenergie
ein Minimum
Fig.
10.
an
Oberflächenverlusten aufweist.
Schwingtopf formen
mit
großen
Verlusten.
Diese Form wird zwischen der Dose und dem Rohr
(Fig.
10
a
und
b),
die
beide, bezogen auf
liegen
das Volumen des Feld-
33
große Oberflächen
raumes,
weisen.
—
QL
unter der
also
auch
große Verluste auf¬
Da
=
a
=
konst.
y
Nebenbedingung
Ko
zu
und
Wir haben also das Maximum der Funktion:
suchen.
Unter
Verwendung
Umformung:
kleiner
<&
-J Dil-Vo
=
«
•
(46)
von
und
(43)
erhalten
Dal\n(DajDi)
JiDjb^X)
+
^DfDa
0
=
=
(
H°"
=w
''
wir
Da\
Di)
{Da, l)
nach
,.n
.
(5°a)
(50 b)
Nach der
Multiplikatorenregel von Lagrange finden wir nun
gesuchte Maximum durch Auflösung des folgenden Gleichungssystemes, wobei k ein zunächst noch unbestimmter Fak¬
das
tor ist:
c
(p
+
clDa
6 (p
>ik
=°
+*4f
dl
d cp
d(DalDt)
+
=
*Är°
%p
Die
Durchführung
der
Rechnung
—-
0,278
=
r
=
Da
war,
material.
34
(51)
0
Beziehungen:
0,555
Damit ist die
warten
=
liefert die
=
Da
JL
°
optimale Form gefunden. Sie ist, wie das zu er¬
unabhängig von V0, der Frequenz und dem Topf¬
Der Formfaktor
(46)
ist:
y
0,185
=
Die absoluten Größen errechnen sich
Da
=
l
=
1,318
Yvö
0,731
*fVz
V0
aus
zu:
Induktivität wird:
Die
=
0,149
=
1,867
L
n
•
'fVo
VW55
•
[H]
10~9
Qualitätsfaktor:
und der
QL
max
=
0,244-a.
Dieses Maximum ist nicht sehr
"^ Va
scharf,
so
daß kleine Abwei¬
Qualitätsfaktor noch nicht we¬
des Paragraphen gerech¬
sentlich herabsetzen. Die am
neten und in Fig. 12 maßstabgetreu gezeichneten Beispiele sollen
chungen
von
der
Optimalform
den
Schluß
davon ein
Bild
geben.
Gegeben Induktivität und Volumen: Die unter
a) berechneten Schwingtöpfe besitzen wohl bei vorgeschriebenem
Volumen den größten Qualitätsfaktor, aber ihre Induktivität ist
durch die Maximalbedingungen bereits festgelegt. Sie werden dort
Verwendung finden, wo durch eine Anpassungsschaltung (Trans¬
formator, Kondensator, Leitung) die für die Schaltung günstigsten
b)
Topfeigenschaften dennoch hergestellt werden können. Wenn der
Topf direkt an die Röhre geschaltet werden soll, dann ist die
Induktivität gewöhnlich festgelegt, sie sei mit L0 bezeichnet, und
es muß nun der Topf mit möglichst großem QL bei vorgeschrie¬
benem Volumen V0 und
Zu den
zweite
Induktivität L0 ermittelt werden.
Bedingungen (50a)
und
(50b)
kommt
noch eine
Nebenbedingung:
k>"*%ru *{'-%
=
und wir erhalten die Dimensionen des
aus
nun
dem
=
°
(52)
gesuchten Schwingtopfes
Gleichungssystem
35
d 93
d (p
dl
d 0
+
k
+
k
'
tp
fol-va
9
8
•
\
s
d @
+
dl
d(Dtt\D,)
0
x
dl
d<P
+
0
=
1
x
0
e{Da\Di)
0
(53)
0
—
.
\
?
d ip
d yj
"
0
'1
ri
**.
ô $
dDa
k
+
d(DaIDi)
d y>
M
\
\
l
v
—
v
?
1
's
\
1
s
N
3
\
^
\\
\
t
LV
2
\
i V>
Y!
i
\.
^
y
V
\
\
j
1
îi£Dc^ii-tf
—
sir'1-/T
.
S
'
'
<
s
r,
V
^
^
V,
\
v Lf
\ 'V*
\
*.
•»
-s
^
N
\
\
\
s
•v.
rtÄ
I/o
s
\
1
vH
\
L
is
x
\
.
Oj
'
"H
<jï
\
V
N
J-
*
*"
^
\\
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\
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"
\
ÎS_
V
"^
X
\
.
^
S
^
\
\
X
xS
s
*.
s.
\\
0-f
V
—-
0,1
0,1
;03
0,t
0,f
0273
Fig.
36
11.
Diagramm
zur
0,6
0,7
Topfberechnung.
.
•«
Da De
0,8
0.9
worin k und
der
x
eliminierende Faktoren sind. Die
zu
2n
yv0
Beziehung
Diese
(DalDt)
{DajD,)
DajDi)
In6
f.i
aus
Durchführung
Rechnung ergibt die Gleichung:
[»/„ (1
+
ist in
-
Fig.
11
In
dargestellt.
(D0/D,)]s
Man kann
nun
L0 und V0 das Durchmesserverhältnis ermitteln, findet mit
diesem
dung
von
gelöst
Gleichung (52)
aus
(49)
die
Länge
/ und dann durch Verwen¬
den Außendurchmesser
D„,
womit das
Problem
ist.
SB!
10 cm
Fig.
Maßstabgetreuer Vergleich optimaler Schwingtopfformen.
12.
Qualitätsfaktoren dieser Töpfe mit vorgeschriebener In¬
duktivität sind bei gleichem Topfvolumen kleiner oder höchstens
Die
gleich denjenigen der unter a) berechneten, je nachdem die Form
mehr oder weniger von der unter a) berechneten Optimalform
abweicht. Die am Ende dieses Paragraphen zusammengestellten
Beispiele
und die
c) Gegeben
Fig.
12
geben
Induktivität und Außendurchmesser.
Oft stellt sich das Problem
L0 soll bei
davon ein anschauliches Bild.
einem
so:
Eine
vorgeschriebenen
gegebene Topfinduktivität
Außendurchmesser Da
ver-
37
wirklicht werden.
QL.
Gewünscht ist ein
möglichst größer Gütefaktor
Es läßt sich schon rein anschaulich
diskutieren, daß die sich
ergebenden Topfformen langgestreckt oder kurz sein werden, je
nachdem das Verhältnis
jenes der Optimalform
L0/Da
erheblich
nach Abschnitt
genden Berechnung ergibt sich, daß
für
^2-10-9
Z.0/Dfl
Die
=
-~—°
J\sL
*-
und
(31)
—
l/Da^
1
wird,
maximal
etwas
=
minimal
umgeformt gibt:
I«•• k l'(t+')+D-lnw]
=
Aus der nachfol¬
das Verhältnis
mit der Vorschrift:
RsL
(41)
oder kleiner als
Bedingung:
gleichbedeutend
Gl.
wird.
[H/cm].
QL
ist
a
größer
°=2^'"l"t-i'
Darin
sind
unter
der
»(£')
«(£')
=
=
<54a>
«""»
DajDl und / Variable. Es soll nun die Größe RsL
Nebenbedingung (54b) ein Minimum werden. Nach
der Langrangeschen Multiplikatorenregel lauten nun die 3 Be-,
Stimmungsgleichungen für Da/Dn l und den zunächst willkür¬
lichen Faktor k:
d(DajDt)
AlL
öl
d(DaIDi)
+
k
4^-
=
o
=
o
£ l
Vi
Die
denten
Durchführung der Rechnung liefert die
Bestimmungsgleichungen für Da/D, und
/O
_
~
Da
J^
2n'-"
beiden transzen¬
/:
Çh
Da
Da.
1+A-AlnDT
38
(55)
Da
l/rfi\
°>
1
=
+
D
ZT"TT
D,
Di
•
<57>
D«
Dt
dieser
(56) kann nun DajDi ermittelt werden, und
Glei¬
Wert in (57) eingesetzt, liefert /. Die Auswertung dieser
fkt.
chungen findet sich in Fig. 11. Mit Hilfe der Kurve L0jDa
für
Verhältnis
D//Da
das
gesuchte
(Di/Da)*) bestimmt man nun
der
an
Abszissenwert
optimales QL und liest über dem gleichen
anderen Kurve das zugehörige Verhältnis ljDa ab, womit alle Di¬
Aus Gl.
=
mensionen der
Man
Topfinduktivität
bestimmt sind.
erkennt, daß für Höchstwerte
von
QL
das Durchmesser¬
verhältnis
(58)
DilDa :> 0,278
sein
muß, und
kleiner L0 ist, desto
In
Fig.
8
gegebenen Da
wird der Grenzwert für L0
zwar
größer
wird
=
oo
Je
erreicht.
A/A,-
sind auf der Kurvenschar die Punkte, für die bei
und L0 maximales QL auftritt, durch die Kurve
Qmax
verbunden.
Durch¬
bequemen Ermittlung der Induktivität aus dem
fkt.
messerverhältnis dient die in Fig. 11 gezeichnete Kurve Ljl
Zur
=
(A/A).
12
Beispiele am Schluß des Paragraphen und in Fig.
Man wird die Töpfe
zeigen die sich ergebenden Topfformen.
die
das
wie
Maximalbedingung
nicht
so
machen,
lang
gewöhnlich
Die
—
erfordert, weil kurz
dem Maximum der
vor
Längenzuwachs
Wie weit
nur
Steigerung von QL bringt.
darf, ehe der Qualitätsfaktor stark zu sinken beginnt,
da
läßt sich mit Hilfe des Diagrammes Fig. 8 sofort diskutieren,
noch eine unbedeutende
man
verkürzen
bei
sich
festgelegter Wellenlänge und Außendurchmesser
nur
noch
der Formfaktor y ändert.
d) Gegeben Länge
rasch
*)
zu
diskutieren.
Diese
Kurve
für
und Induktivität: Dieser Fall ist
Das Durchmesserverhältnis Dj/Da ist nach
optimales
QL
wurde
bereits.
von
Reber
an¬
gegeben [21].
39
Gleichung (31) bestimmt,
mit wachsendem
und
RsLmm
zustrebt.
Physikalisch
durchmesser
(41) erkennt
man, daß
RsL
—Rv\n%
=
(59)
bedeutet das, daß bei sehr
großem Außen¬
Abschlußplatten ins
Der damit erreichbare Q^-Wert
beträgt
noch die Verluste auf den
nur
Gewicht fallen.
aus
Da dem Grenzwert:
—
QLmax
=
(60)
TT"
R«
In
%
Der Außendurchmesser muß aber
die
einigemale größer sein als
Töpfe haben also ausgesprochene Dosenform.
Die in diesem und den
vorhergehenden Paragraphen ange¬
Länge.
Diese
stellten
Betrachtungen haben nun für den quasistationären Zu¬
Gültigkeit, d. h. so lange die Topfdimensionen klein sind
gegen die Wellenlänge. Dies geht aus den Formeln nicht hervor
und muß stets zusätzlich überprüft werden. Ist diese
Bedingung
nicht mehr erfüllt, dann muß die Induktivität nach der
genauen
stand
Formel:
^K^'-^K)
(6,>
berechnet werden.
Die
abgeleiteten Optimalbedingungen gelten
genau, doch sind die auftretenden
stationären
Fall;
konstant
wL'/R',
=
denn der
und
dann nicht mehr
QL-Werte
quasi¬
Qualitätsfaktor des Leitungsstückes ist
die
Verluste
höher als im
in
den
nehmen
Abschlußplatten
ab, weil ein Teil des Stromes schon im Leitungsstück
verlustlos als Verschiebungsstrom
übergeht. Der Qi-Wert des
Topfes nähert sich also im nichtquasistationären Fall mehr und
mehr demjenigen der konzentrischen
Leitung von gleichem Außen¬
durchmesser und Durchmesserverhältnis
Beispiel:
geleiteten
Es
(Fig. 8,
sind nach den in diesem
Optimalbedingungen
eine
Reihe
Kurve für £
=
oo).
Paragraphen ab¬
Schwingtopf-
von
Induktivitäten berechnet worden. Ihre hauptsächlichen Daten sind
40
folgenden Tabelle zusammengestellt und ihre Querschnitte
in Fig. 12 maßstäblich gezeichnet. Für die Berechnung der QLWerte wurde die Wellenlänge A =1,5 m, und als Topfmaterial
in der
Kupfer
angenommen.
Topf
Volumen
3
von
Optimalform (nach Abschnitt a). Für ein
cm3 ergibt sich eine Induktivität von 18,7 nH.
ist die
1000
Topf 2 und 1, bezw. 4 und 5 sind Optimalformen mit
vorgeschriebenem Volumen und Induktivität, gemäß Abschnitt b).
Sie haben alle das gleiche Volumen wie Topf 3, und die doppelte
und fünffache, bezw. halbe und fünfteis Induktivität dieses Topfes.
Man
erkennt,
wie sich die Rohrform bei
3 in die
Optimalform
Volumen bezogener)
die
großer
Induktivität über
Dosenform bei sehr kleiner
Induktivität verwandelt.
Es
zeigt
(auf
das
sich auch,
Qualitätsfaktor, der natürlich in Form 3 seinen Höchst¬
wert erreicht, bei verhältnismäßig großen Abweichungen von
dieser Form, wie sie Fall 2 und 4 darstellen, noch nicht erheb¬
daß der
Erst bei extrem kleiner oder
lich sinkt.
er
stark ab
(Form
1 und
großer
Induktivität nimmt
!
5).
größte Gütezahl bei gegebenem
(Abschnitt c). Es wurden die
Die
gleichen Werte vorgeschrieben, wie sie Topf 3 aufweist.
Länge und das Volumen werden dann 40 o/o größer als bei 3, der
T
o
p f 6
ist die Form für
Außendurchmesser und Induktivität
Qi-Wert steigt aber
T
o
nur um
p f 7 entsteht
messers
unter
gerung des
aus
8 o/o.
Beibehaltung
von
Qi-Wertes beträgt
Form:
1
Verdopplung des Außendurch¬
Länge und Induktivität. Die Stei¬
3 durch
40 o/o.
3
2
4
15,8
0,40
5
19,3
0,58
7
6
13,2
26,4
0,40
0,28
6,83
10,3
13,2
DijDa
0,18
0,21
0,28
l\Da
Vo [cm3]
L[nH]
4
1,16
0,55
0,32
0,18
0,78
0,28
1000
1000
1000
1000
1000
1420
4000
93,5
37,4
18,7
9,35
3,74
18,7
18,7
Ql
3370
4760
5120
4480
3650
5560
7200
[cm]
Da
t
=
Die
fettgedruckten
Zahlen bedeuten
gegebene
Werte.
41
§ 13
Berücksichtigung
Bei der
Ableitung
der Kondensatorverluste
der Formel
(47) wurde schon bemerkt,
Kondensatorplatten vernachlässigt wur¬
den. Der Qualitätsfaktor des ganzen
Schwingtopfes hängt von
demjenigen der Induktivität und Kapazität nach Formel (4) ab.
Wir haben nun noch den Qualitätsfaktor der
Kapazität
daß die Verluste
den
an
1
Qe
=
wo
zu
•
C
•
Rs
bestimmen und können dann Q errechnen.
Die
Ermittlung
des
Serie-Ersatzwiderstandes Rsc des Kondensators läßt sich für jede
beliebige Kondensatorform nach Gl. (37) analytisch oder gra¬
phisch durchführen. Hier soll nur der Kondensator mit ebenen
parallelen Kreisplatten gerechnet werden.
Fig.
13.
Stromabnahme
Zunächst betrachten
des Kondensators sei
längs Kondensatorplatte.
wir die
homogen,
Platteninnenfläche.
dann tritt
aus
Das
Feld
jedem Flächenele¬
ment ein Strom
di
J
dA
=
n
T
als
Verschiebungsstrom
aus
Fig.
ringförmiges
heraus,
so
daß
13 schematisch ge¬
Es
ergibt
Flächenelement
vom
r:
y'-=y--^
2/
42
tot. Strom
gegen die Plattenmitte bis auf Null abnimmt.
sich für den Strom /, durch ein
Radius
=
der Plattenoberfläche
der radial fließende Strom /,, wie das in
zeigt ist,
J
D*
(62>
und der
gesamte
Verlust auf einer Innenfläche wird nach Gl.
I
DCI2
r
i?)
n
N
2
ten
Kapazität
standen
platten
vor.
uns
n
l
den Verlust als in einem
in Serie
verlustlos
geschalteten gleichwertigen
gedach¬
Widerstand ent¬
ist dann:
Rsc
platten
zur
Die Größe dieses Widerstandes für die beiden Innen¬
zusammen
und unter
(63)
-
on
DA
•
o
Wir stellen
P-
Uc^L.2nrdr=Rw.J
R
=
(37)
Berücksichtigung
=
R»-i4
von
Gl.
(64)
n
(39)
für Innen- und Außen¬
:
Rse=±-.RW.
[in £' !.]
+
=
,;. Rw
(65)
Die Größe des Faktors
V
![<' !]
=
+
D,/Dc aufgetragen. Der Qualitätsfaktor
Kapazität ergibt sich nun unter Verwendung der Beziehung:
ist in
Fig.
11
über
\
woo-C
a)
für den
symmetrischen Fall,
Q<
b)
für den
zu
=
(67)
z-jt
unsymmetrischen Fall,
Qc
c
Jt
=
4
Der Wert für Rw kann der
der
n
zu
1^Rw
Kw
Fig.
(68)
7 entonmmen werden
43
Der Qualitätsfaktor des ganzen
mittelt und
ist
nun
er¬
Ql- Qc
Q
Aus
Schwingtopfes
beträgt:
QL + Qc
obiger Formel ist zu erkennen, daß für wachsendes QL
gehaltenem Qc auch Q zunimmt; die in § 12 durch¬
bei konstant
geführten
Betrachtungen zur Ermittlung der Induktivität mit
größtmöglichem QL behalten ihre Bedeutung und führen auch zu
Schwingtöpfen mit größtmöglichem Q.
Beispiel:
1
=
hat die
Die
Ein
33,8 nH, /=12
Kapazität
Kapazität
C
=
Schwingtopf
cm, Da=10
aus
cm,
Kupfer
Dt
=
für %
2,45
=
Q£ra
cm,
18,7 pF und den Kennwiderstand
eines ebenen Plattenkondensators mit
1/ -^
fê
Feld und Luft als Dielektrikum ist:
C
=
/"= Fläche einer Platte in
wählen
0.8859
=
=
4630
42,5 Q.
homogenem
-^[pF]
cm2, d
einen Plattenabstand
m, mit
1,5
=
2
von
Plattenabstand in
mm.
und erhalten dann
mm
Durchmesser der
Wir
als
Kondensatorplatten: Z>c
7,35 cm. Somit ist
D,/Dc= 0,335 und nach Fig. 11 und (67,68) wird für den sym¬
metrischen Kondensator aus Kupfer: <9C
26,6 103 und für den
=
=
unsymmetrischen Qc=144 103.
Somit
reduzierte Qualitätsfaktor für den
der
nach
=
3950, Abnahme gegen QL 15 %
unsymm. Q
=
4490,
bei
ihr
Ol.
(4)
Kupferschwingtopf
symmetr. Q
Die unsymmetrische Form des
weil
wird
„
„
3 %
Schwingtopfes ist ziemlich besser,
der Kondensatorplatten
weg¬
die 2 Außenseiten
fallen.
Man erkennt: Der
Qualitätsfaktor eines Schwingtopfes wird
Qualität der Topfinduktivität;
in erster Linie bestimmt durch die
in ihr entsteht der Großteil der Verluste.
Die
Berücksichtigung der Kondensatorverluste
Korrekturrechnung.
Charakter einer
44
hat mehr den
Der Parallelwiderstand des Schwingtopfes
§ 14
Zusammenhang zwischen Parallel- und Seriewiderstand
einer nur wenig verlustbehafteten Induktivität bezw. Kapazität, ist
mit den in Fig. 1 und 14 aufgeführten Bezeichnungen:
Der
RpL
^
=
Rpc
(69)
R sL
(70)
(ucyRs,
gebildeten
eines daraus
Der Resonanzwiderstand
1
—
Parallel¬
kreises ist dann:
RpL Rpc
RpL + Rpc
•
Rp
(71)
'Vit
Fig.
Ersatzbild
14.
Es soll
nun
Abhängigkeit
(41) ein,
so
der Form des
in
man
erhält
(69)
Schwingtopfes
die Werte für L und
=
I —V«
Dieser Ausdruck ist
merausdruck ist
daher für
mit Verlusten.
unsere
näher untersucht
RSL
aus
und
(31)
man:
1
Rpl
Kapazität
Induktivität und
der Parallelwiderstand der Induktivität in seiner
von
werden. Setzt
von
nur
D'
«V
aufgebaut
von
wie
^+0+'»t
(47)
Material und
Betrachtungen
(72)
für
QL. Der
erste Klam¬
Frequenz abhängig und
konstant.
Da2 zeigt das starke
Anwachsen mit der absoluten Größe, und der letzte
Ausdruck,
nur
den Einfluß der geome¬
Längenverhältnissen abhängig, zeigt
Es sei nun für festgelegtes Ver¬
(Formfaktor).
Parallel¬
hältnis £
//D„ diejenige Form gesucht, für die der
von
trischen Form
—
=
widerstand
R„l
ein
Maximum
wird.
—
Der
Formfaktor
nach
45
(DajDi) differenziert und die Ableitung gleich
fert die Beziehung zwischen / und />„/£),:
2t(t ,)-|"Bf(C-BH
+
Null
=
gesetzt, lie¬
0
(73)
Die
Auswertung zeigt, daß die Formen für größtes RpL sehr
Innenleiter, also große Induktivität, entsprechend kleine
Kapazität und damit hohen Kennwiderstand aufweisen (hochohmige Töpfe). Das Maximum des Resonanzwiderstandes liegt,
dünne
wie bereits in
§
5
erwähnt, bei höherem Kennwiderstand als das
Maximum des Qualitätsfaktors.
Das Durchmesserverhältnis ist:
£i (0 ^
0,109 •)
L'a
Der Grenzwert wird für f
=
oo
erreicht.
Das stimmt überein mit
Angaben in der Lit. für Resonanzleitungen. Hanseil und Carter [2]
geben für das Durchmesserverhältnis einer konzentrischen Reso¬
nanzleitung,
falls 0,1 OQ
die für maximale
an.
Dieser
Grenzbedingungen
Wert
hinaus
das
also
ist
gültig.
schar die Punkte, für welche
RpmuK verbunden.
Resonanzimpedanz gebaut ist,
In
die
über
Fig.
8 sind
eben¬
quasistationären
in der Kurven¬
maximal wird, durch die Kurve
RpL
Man kann also bei
Durchmesserverhältnis
für
gegebenem Wert von Ç sofort
größten Parallelwiderstand ab¬
lesen.
Das
endgültige Rp des Schwingtopfes erhält man nun durch
Berücksichtigung von Rpc. Dabei wird der Kondensator je nach
Konstruktion die Lage des Maximums etwas beeinflussen.
Beispiel: Ein symmetrischer Schwingtopf für À=l,5 m,
Kupfer, mit den Abmessungen :Da= 10 cm, /= 12 cm, Df 7,35 cm,
=
soll für größten
Parallelwiderstand dimensioniert werden.
C= 1,2 finden wir in Fig. 8 ZtyA,
Es
wird: y
=
0,18,
L
=
56,4 nH,
l/£
'
Qc
=
26,4103,
damit
Ç=3310
und
*) Reber gibt an Di/Da <ç 0,278 [21],
Gleichung (20) fehlt ein Faktor 2.
46
0,095.
=
Also
Für
D,-=0,95
cm.
70,9 Ohm, QL
3770,
IT
/?„= Q-J/-= 234 k-Ohm.
=
aber
=
in
der
Ableitung
seiner
bedeutet, gegenüber dem
Dies
am
Ende des
Rp
Außenmaßen und einem
gleichen
Steigerung um
mit
§
13 berechneten
Topf
Ohm,
eine
168 000
von
40 o/o.
§ 15
Konstruktionsgesichtspunkte
Schwingtöpfe müssen als Leitermate¬
Kupfer haben. Wegen der geringen Eindringtiefe
Wellen kann diese leitende Schicht als Verkupfe¬
Das Material: Gute
a)
rial Silber oder
der elektrischen
Versilberung
rung oder
Sie soll dann
aufgebracht sein.
(32) dick sein, da die Amplitude
leiter
der Tiefe
Leiter oder Nicht¬
auf einem schlechten
der
einige „Eindringtiefen" ô
eindringenden Wellen in
à auf den e~"itn Teil ihres Wertes
n
an
der Oberfläche
ist.
abgesunken
Je niederer der Temperaturkoeffizient
materials ist, desto besser. Dabei scheinen
des verwendeten
Topf¬
die Kombinationen Ke¬
Lösungen darzustellen.
Kriegsbedingte Beschaffungsschwierigkeiten haben es verunmög-
ramik versilbert und Invar versilbert ideale
licht, sie
zu
Bei der
untersuchen.
Berechnung
Größe
von
daß bei
geschlossene
vorausgesetzt.
Topfes
Qualitätsfaktors
des
Metallhaut über die ganze Innenfläche des
Dabei bewegt sich der Seriewiderstand des
hundertstel Ohm.
ist eine
Schwingtopfes
Es ist daher sehr darauf
zusammengesetzten Schwingtöpfen
gute Flächenkontakte auftreten,
den Kontaktwiderstand erhöht,
an
den
zu
in der
achten,
Stoßstellen
da sich der Seriewiderstand
und der
um
Qualitätsfaktor entspre¬
chend sinkt.
Können die
doch
unter
Topfteile
starkem
Qualitätsfaktor auf
nicht verlötet werden,
so
muß
man
sie
Kontaktdruck verschrauben, sonst sinkt der
einen Bruchteil des errechneten
Wertes
[26].
Jede Störung der Symmetrie der Stromverteilung erhöht die
Verluste und ändert die Induktivität des Topfes. Treten solche
Folge schwankenden Kontaktdruckes (z. B. bei Er¬
schütterungen) auf, so bewirken sie ein sehr störendes Flackern
der Frequenz und ev. auch der Amplitude.
Störungen
als
Über den Einfluß der Oberflächenbeschaffenheit und der zeit¬
lichen
Veränderung
der
Oberflächenschicht, hat A.de Quervain [27]
Messungen ausgeführt.
47
b)
Formgebung:
ändert auch die
Elastische
Frequenz.
Formänderung
des
Topfraumes
Topf wir¬
Der Einfluß der auf den
kenden Kräfte muß also
möglichst gering gehalten werden. Kräfte
Halterung und über den Antrieb des veränder¬
wirken über die
lichen Abstimmkondensators.
Besonders
—
empfindlich
sind die
Abschlußflanschen des Topfes auf achsialen Druck, weil bereits
durch sehr kleine
Formveränderung
die
relative
Änderung
Kondensator-Plattenabstandes unzulässig groß wird. Hat
ebener Kondensator einen
bewirkt ein Druck auf den
drückt, bereits
unzulässig
nicht
am
muß
so
Plattenabstand
von
1
z.
des
B. ein
Millimeter,
so
Flansch, der diesen
um 1/100o mm em_
Frequenzänderung von 5 10~4, also
Halterung des Schwingtopfes soll deshalb
eine relative
viel.
Die
Topfflansch,
sondern
konstruiert sein, daß
am
Rohr
es
nicht
erfolgen, und der Antrieb
möglich ist, damit einen
Druck auf den Flansch auszuüben.
c)
Temperaturkompensation: Die Änderung der Schwing¬
topftemperatur erzeugt Form- und damit Frequenzänderungen. Die
Temperaturänderung kann durch eine Änderung der elektrischen
Schwingtopfverluste verursacht sein (aktive Temperaturänderung)
oder durch Temperaturänderung in der
Umgebung des Topfes
(passive Temperaturänderung).
Geschieht im letztern Fall die
Änderung genügend langsam,
Topfteile während des Änderungsvorgan¬
ges keine wesentlichen Temperaturunterschiede aufweisen, dann
kann die Wirkung auf die Frequenz kompensiert werden. Das
Prinzip der Temperaturkompensation ist, die unvermeidliche Fre¬
quenzänderung durch die Dehnung des Schwingtopfes durch eine
zusätzliche Änderung der Kapazität wieder aufzuheben. Das kann
z. B. durch Ausführung des
Innenleiters mit kleinerem Ausdeh¬
nungskoeffizient als die übrigen Topfteile geschehen, jedoch ist
sodaß die verschiedenen
die exakte
Kompensation
nur
für eine
Frequenz möglich, und
muß
daher in der Mitte des Bereiches
A. de
vorgenommen werden.
hat
diese
Art
Quervain [27]
der Temperaturkompensation ge¬
—
rechnet.
Bei schnellen
Topf
48
zwar
nach
Temperaturänderungen
Erreichung
des
kehrt der
kompensierte
Endzustandes wieder
zu
seiner
aber während des
ursprünglichen Frequenz zurück,
haben
vorganges
die inneren Teile eine andere
Temperatur
Fall
als
nicht
Kompensation kann
wirkungslos ist die Kompensation auch, wenn
einseitig und unregelmäßig erwärmt und abgekühlt
in
die äußern und die
wirken.
Änderungs¬
diesem
Gänzlich
—
der
Topf nur
wird, wie das durch die
der Röhre herkommenden
von
Warm¬
bald
an
luftströmungen geschieht, die von der äußeren Zugluft
Hier schafft
den Topf, bald woanders hingetrieben werden.
eine Abschirmkapsel Abhilfe. Der Topf wird unter Zwischenlage
schlechter Wärmeleiter hineingebettet, während die Leistungs¬
—
röhren außerhalb dieses Wärmeschirmes bleiben.
Diese Hülle hält
Luftströmungen vom Topf ab und erhöht seine Temperatur-Zeit¬
beträchtlich, sodaß er den äußeren Temperaturschwan¬
kungen nur langsam folgt. Hiedurch fallen kurzzeitige Schwan¬
konstante
kungen außer Betracht und bei länger
peraturkompensation wirken.
d)
im
Wärmeströmung
dauernden kann die Tem¬
Schwingtopf:
Schwingtopf
Größenordnung der
Die
entstehenden elektrischen Verluste sind in der
im
abgegebenen Nutzleistung (siehe § 5). Ein beträchtlicher Teil
dieser Verluste entsteht am Topf-Innenleiter. Die hier entwickelte
Wärme muß von Flansch und Außenrohr an die Umgebung abge¬
geben werden. Nach
dem Einschalten erwärmen sich also zunächst
die inneren
Topfteile
änderung).
Nach
und dann die äußeren
des
Erreichen
stabilen
(aktive Temperatur¬
Temperaturzustandes
Schwingtopf eine stationäre Wärmeströmung, die die
im Innern erzeugte Wärme an die Topfoberfläche führt. Im Topf¬
material besteht ein Temperaturgradient; die aktive Erwärmung
des Topfes ist also nicht gleichmäßig, der Topf vergrößert sich
nicht geometrisch ähnlich, sondern er verzieht sich. Die daraus
entstehende Frequenzänderung kann nicht kompensiert werden
[28]. Das ist besonders unangenehm, da es infolge der großen
besteht im
Temperatur-Zeitkonstante
der
Schwingtöpfe Stunden dauert, bis
jede Änderung der Verlust¬
der Endzustand erreicht ist, und weil
Spannungsänderung oder Än¬
Belastungswiderstandes) einen neuen Ausgleichvor¬
leistung des Topfes (z.
derung
des
gang mit
B.
Frequenzänderung
durch
zur
Folge
hat.
49
Man hat alles
Interesse, diesen Effekt klein
zu
halten. Seine
Größe soll im
Folgenden näherungsweise ermittelt werden.
Frequenzänderung durch die aktive Erwärmung ist im we¬
Die
—
sentlichen verursacht durch die
bundene
teilen.
quenz
Ausdehnung
größere Erwärmung und damit ver¬
gegenüber den andern Topf¬
des Innenleiters
Der Plattenabstand wird dadurch verkleinert und die Fre¬
herabgesetzt.
errechnet werden.
gleichmäßig
und nicht
Es muß also die
Wir machen die
Streckung des Innenleiters
Voraussetzung, daß die Wärme
im ganzen
an
seiner
Querschnitt des Innenleiters erzeugt werde
Oberfläche, wie das tatsächlich der Fall ist.
Dann existiert im stationären Zustand eine ebene,
densatorplatte
(Fig. 15).
Fig.
15.
gegen den
der Kon¬
Topfflansch gerichtete Wärmeströmung
Im Innenleiter gegen den
Es ist
von
Topf flansch gerichtete Wärmeströmung.
möglich, die in jedem Querschnitt fließende Wärme¬
leistung, damit das Temperaturgefälle in jedem Punkt und durch
Integration des Temperaturgefälles die Temperaturerhöhung in
nun
jedem Querschnitt auszurechnen. Die, dieser Temperaturerhöhung
entsprechende Verlängerung jedes Längenelementes des Innen¬
leiters, gibt, über die ganze Länge integriert, die Streckung des
Innenleiters.
Ist:
Nw
qw
/;
A
èd
50
=
gesamte im Innenleiter erzeugte
Wärmeleistung
=
wärmeleitender Querschnitt des Innenleiters
=
Länge
=
=
des Innenleiters
Wärmeleitfähigkeit
lin. Ausdehnungskoeffizient
des
Innenl. Mat.
so
erhält
man
für die
des Innenleiters
Streckung
infolge
aktiver
Erwärmung:
Al={-dd. -J^L3
Ist
a
ergibt
für den
und für den
'
~ä~
2
A\
1
öd
f
6
a
Nw
Aqu
li*
(75)
l?
(76)
symmetrischen: (Fig. 4a)
(76) Nw
1
ôd
Nw
3
a
Aqn
und /,- Verlust und
Länge
von
nur
einer Hälfte
Innenleiters bedeuten.
Man
erkennt, daß
herabsetzen kann.
—
bei sonst
durch genügend großen Querschnitt
gut wärmeleitendes Material diesen Effekt
man
des Innenleiters und ein
sein.
AI
1
_
~~
unsymmetrischen Schwingtopf: (Fig. 4b)
A\
des
(74)
/,.*
Frequenzänderung
AI verursachte
Streckung
zJJ
T
wobei in
.
qw
der Plattenabstand des ebenen Kondensators, dann ist
die durch die
Das
A
Auch darf der Plattenabstand
a
nicht
zu
klein
Frequenzänderung
unsymmetrischen Töpfen
gleichen Verhältnissen viermal größer als bei symme¬
ist die
Bei
trischen.
c) und d) geschilderten Schwierig¬
Verwendung von Invar oder Keramik als
Alle in den Abschnitten
keiten lassen sich durch
Topfmaterial
vermeiden.
51
3. KAPITEL
Der Einfluß der
§ 16
Zuleitungen
Problemstellung und Berechnungsart
Während wir im zweiten
vom
Verhalten eines
äußeren
Einflüssen,
schaltung
Kapitel ein Bild gewonnen haben
Schwingtopfes, der vollkommen frei ist von
soll
nun
in diesem Abschnitt die Zusammen¬
Zuleitung
Schwingtopf untersucht werden.
Zuleitung am Eingang noch durch eine Kapazität Ce
und durch einen Widerstand Re belastet, wie das praktisch meist
durch die Elektrodenkapazitäten und Eingangs- bezw. Ausgangs¬
dämpfung der Röhre der Fall ist. Die Leitungslänge sei kleiner
als A/4. Das Schema dieser Anordnung zeigt Fig. 16.
von
und
Dabei sei die
Fig.
16.
Ersatzschaltbild
Schwingtopf mit Zuleitung und Röhrenausgangsimpedan^.
von
Wir halten bei allen folgenden Betrachtungen die Wellen¬
länge und die Topfinduktivität L0 konstant und stimmen mit dem
Schwingkreiskondensator derart ab, daß der Eingangswiderstand
MAB reell wird, also das ganze, aus Eingangskapazität, Zulei¬
tung und Schwingtopf bestehende System in Resonanz ist.
Es ist eine bekannte Tatsache, daß Resonanzleitungen bei
Spannungsresonanz in der Nähe der Resonanzfrequenz die gleiche
Resonanzkurve aufweisen, wie Parallelschwingkreise, und das
gleiche gilt auch für die Kombination von Leitung und Kreis
gemäß Fig. 16.
Man erkennt sofort, welcher Art die Wirkungen der an den
Schwingtopf geschalteten Leitung sind:
52
klei¬
Verstimmung: Die Schwingtopfkapazität C muß
ihr
da
allein
nötig wäre,
sein, als zur Resonanz des Topfes
1.
ner
Eingangs-
und
sind.
Leitungskapazität parallel geschaltet
Dämpfung: Im Eingangswiderstand Re und in
etwas
Leitung entstehen Verluste, während die Topfverluste
also
wird
des
nehmen. Der Qualitätsfaktor
ganzen Systems
2.
jenem
des
der
ab¬
von
Topfes verschieden sein.
Topfeigenschaften: Liegt
den Klemmen A B (Fig. 16) die Spannung Ue, dann ist die
Schwingtopf über D E liegende Spannung
der
Transformation
3.
an
am
UT < Ue
weil
Also
steht.
wenn
des
Zuleitung ein Spannungsabfall
schwingende Feldenergie kleiner
der Induktivität der
an
auch die
ist
Ue unmittelbar
Schwingtopfes
am
Topf liegen
erscheinen
also
würde.
an
Die
ent¬
als
Eigenschaften
den Klemmen AB trans¬
formiert.
Diese drei
fassen,
Auswirkungen der Topfzuleitungen analytisch
Kapitels.
zu
ist der Zweck dieses
Berechnung werden zunächst alle Verluste vernach¬
lässigt, dann ist es leicht, Strom und Spannung zu berechnen.
Aus der so bestimmten Stromverteilung werden dann die Verluste
und aus der Spannungsverteilung die Feldenergie bestimmt. Diese
Bei der
Methode darf natürlich
luste Strom- und
Für die
wie sie hier
angewendet werden,
Spannungsverteilung
Leitung
zur
da
nur
ist das bei
Diskussion
wo
die Ver¬
nicht merklich beeinflussen.
Leitungslängen
von
einigen
cm,
stehen, ohne weiteres zulässig. Für
Leitungsabschluß durch den Schwingtopf erscheint es zunächst
erheblich
fraglich, denn die im Topf verbrauchte Leistung kann
Lei¬
sein. Jedoch läßt sich mit Hilfe des Reflexionsfaktors des
Pa¬
tungsabschlusses diskutieren, daß bei einem Verhältnis von
rallelwiderstand des Topfes zu Wellenwiderstaad der Leitung:
den
^>
und bei
20
der Fehler < 5 %
'4? > 50
der Fehler < 2 %
bleibt.
53
Es werden selten Fälle
sein
wird;
die
§ 17
eintreten,
Berechnungsart
Die
wo
ist also
dieses Verhältnis << 20
zulässig.
Verstimmung durch die Leitung
Durch Ce und die
Leitung wird eine Kapazität CJ an den
gebracht (Fig. 17a), so daß der Topfkonden¬
diesen Betrag aus der Resonanzlage C0
herausgedreht
Schwingtopf
sator
um
heran
werden muß:
C
=
Co
—
Ce'
(77)
H
Ce
Ce
=
B
J
P>
•-
V'e\
§
*J
Vf\
B'
*-ce
3
K
Fig.
17.
Ermittlung
der
Topf Verstimmung
durch
Zuleitung
und Röhren¬
kapazität.
Wir können die
ein
zusätzliches
und der
Länge
Kapazität Ce bei festgelegter Frequenz^durch
Leitung von gleichem Wellenwiderstand
Stück
x0
ersetzen.
Bei der vorausgesetzten Verlustfrei¬
heit ist dieser Ersatz absolut
54
gleichwertig
und ändert die
Span-
Stromverteilung
nungs- und
keiner
Weise
f
oder
gilt
Es
(Fig. 17b).
-J—
auf
für
in
-jZctg2„^
(78)
^arcig(a,CeZ)
(79)
=
=
ursprünglichen Leiter
x0 die Gleichung:
dem
gleiche Beziehung (79) das
ganze Leitungsstück von der Länge x0 -f-1 in die gleichwertige
Kapazität C/ verwandeln (Fig. 17c).
Nun können wir auch durch die
*^A
Die
Beziehung (79)
und
man
kann
aus
/ und
=
durch
nun
^
arc
ist im
(80)
ig (œCe'Z)
Diagramm Fig.
zweimaligen
18
aufgezeichnet
Gebrauch dieser Kurve C/
Ce ermitteln, wobei natürlich der Wellenwiderstand der
Frequenz festgelegt sein müssen. Damit ist nun
Leitung
die Verstimmung der Kapazität C aus ihrer Resonanzlage C0 er¬
mittelt (77).
und die
§ 18
Der
Die Definition des
auf
unser
System
nen
Qualitätsfaktors nach (3)
Resonanzsystem anwendbar.
steckende
des Systems
Qualitätsfaktor Q
Wir
ist ohne weiteres
haben
also die
Feldenergie und die Verlustleistung
Qualitätsfaktor Q' bilden.
zu
im
berech¬
und können dann den
Wir
schalten,
wie das in
§
17 beschrieben
ist, statt des Kon¬
gleichwertige Leitungsstück von der
B und gewinnen für unseren Zweipol
A
Klemmen
die
Länge x0 an
damit zwei neue Eingangsklemmen AB' (Fig. 17b).
densators Ce wieder
das
System in Resonanz ist und wir Verlustfreiheit vor¬
ausgesetzt haben, muß, nach einem bekannten Satz [291, der Ein¬
gangswiderstand an den Klemmen AB' unendlich groß sein.
Weil das
—
die Klemmen AB' die
Legen wir nun an
tivwert), so fließt kein Strom;
stehenden
einen
Spannung U/ (Effek¬
Leitung bildenden
die sich auf der
Wellen haben also bei AB' einen
Stromknoten und
Spannungsbauch.
55
Die
Spannungs-
und
Schwingungszustand
sofort
angegeben werden;
Leitungsanfang
vom
Stromverteilung ist nun bei diesem
Leitung besonders einfach und kann
einer
für einen Punkt in der
Entfernung f
AB' erhalten wir die Effektivwerte:
Ug
UJ
=
2
n
sin 2
n
COS
-U<
J
Jg~~Z
(81)
-.-
(82)
y
Da
Leitungsstück x0 und Kondensator Ce an den Klemmen AB
gleichwertig sind, so gilt diese Verteilung für das Leitungsstück
AB bis DE auch für
nung UJ
ist dann
angeschalteten Kondensator Ce. Die Span¬
reine Rechengröße, die mit der an Ce
eine
liegenden Spannung (Je
Ue
durch die
UJ
=
Mit Hilfe der Formeln
Die
1.
•
Gleichung
cos
(81)
2
verbunden ist:
(83)
n-
und
(82) berechnen
wir
nun:
im
System schwingende Feldenergie:
Spannungsmaximums (Fig. 16).
Dann ist der Strom sowohl auf der
Leitung wie in der Topfinduk¬
tivität gleich Null; die
gesamte Feldenergie steckt in den elek¬
trischen Feldern von Ce, der
Leitung und C. Auf der Leitung be¬
trägt sie:
Wir betrachten den Moment des
x„+l
[ (uj- y2"cos2w|y
WiLeit'g.
1
\a
und unter
Einführung
Feldenergie:
l
=
Ue*
1
71
56
sin4ji^. IC
(84)
Xo + 1
Ce +
COS2 2
_|
X0+l
A
Ue nach Gleichung (83) wird die ganze
von
COS22ji
WM
•
I
COS
f
An
-y-
/
.
4
Jlf
n
.
+
.
+ sm 4
n
Xo
JLJ.
/
.
Xo"
.
sin 4
n
AC
(85)
System: Wir vernach¬
und be¬
Strahlungsverluste
lässigen
auf
der
Stromwärmeverluste
die
zunächst
rechnen
Leitung aus
der nach Gleichung (82) gegebenen Stromverteilung:
Verlustleistung
Die
2.
im
dielektrische und eventuelle
Xo + l
11'
NLeife.
-^
=
P\2
-sin
-R'di
2*-^)
*o
^T-öM4* \
Z. I
O 71
(
+
K
sin4*^-sin4*^-/U./?'
J
A
A
(86)
Leitungsverlusten addieren wir diejenigen in Re und Rp
(Fig. 16) und gehen nach Gleichung (83) auf die Spannung Ue
über. Dann wird die gesamte Verlustleistung im System:
Zu den
COS2 2
,
Ntot
U/-
=
-
Ke
+
*"y-
COS2 2
f
„„„2 n
COS
i
-
1
8_71
X^-
n
-
„x«
.
HP
n
/
.
.
h
y
jc0
.
xo +1
\l R'
(3) erhalten wir jetzt für den Qualitätsfaktor
Fig. 16 gezeichneten Resonanzsystems:
Q'
und
wenn
tigen,
daß
wir die Formeln
\jT
/I"
(87)
^^"T
Nach
in
.
Al
A
=-
f
—
2n
NM
des ganzen
T
(85) und (87)
einsetzen und berücksich¬
ist:
(88)
wobei
:
cos22ji
cos2 2
*„ + /
77-*°
(89)
57
w
KZ
Xg 0
II
Tt
ß^-
%
+stn
tïï
^- -sin « /? %°
oat.m
en
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3
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8
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l-«l
2
V
19.
ro%
S,
•^
"
Fig.
s
w^
2
y
S
t^
S
Diagramm
0,2
8
Berechnung
zur
g»
gg
n
w
des Einflusses der
o,g
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Topfzuleitungen.
m
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Diagramm
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Funktionen
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von
für verschiedene Werte
von
den
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Auswertung der Gleichung (88) sehr
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y^
^
^"'*
s-^*
^
^
-""'
_'''
*%
2%
^^
Z
'
=
ïÉÉœE^——S——S^—2
20.
s**
^
^^ ^-^
^^"* ^.^""
j,'*7* ^^-"'
^^
7
^^
^.•-,^
*'-'
^*
77
==-^*"
^^''
^-^
^/if /^ m'' -""' ^."'* ^""^ xi""" """
^"^-"^'"
7o^^^'^^^î«--'^*"--—"""
-j
Fig.
als
sind
(92)
°\y
''"
28
O
(91)
jif
FL
-2
30
2
cos2 2
n
XQ
sin4^
gestaltet.
i
3*
19
daß sich die
so
(90)
ig (to CeZ)
ß', y'
Diagrammen Fig. 18,
einfach
arc
Ln
L
getragen,
~f
87rcos22,-T^°
sm4ji^^ +
Die
7i
4
Diagramm
ff
zur
S
Berechnung
10
12
lit
des Einflusses der
16
(/x
18
°/c
Topfzuleitungen.
59
<x' ist ein Maß für die Abnahme der
tung, denn
es
Spannung längs
der Lei¬
gilt: (Fig. 16)
Ut
an.
(93)
ß' gibt den Kapazitäts- und / den Verlustanteil der Leitung
Im Diagramm Fig. 18 ist außerdem die Größe x0H aus
—
a>CeZ bestimmbar.
Die Transformation der Topfeigenschaften
§ 19
Das
Resonanzsystem gemäß Fig. 16 wollen wir nun durch
Schwingtopf ersetzen, der direkt an die Klemmen AB
geschaltet, die gleiche Resonanzkurve haben soll wie das Reso¬
einen
neuen
nanzsystem.
sei als
Er habe die Elemente
Ct, Lt und Rp( (Fig. 21) und
„transformierter Schwingtopf" bezeichnet.
Fig.
21.
Ersatzschaltbild des transformierten
Schwingtopfes.
Damit die Resonanzkurven
übereinstimmen, müssen, bei der
gleichen angelegten Spannung Ue, Verlustleistung und schwin¬
gende Feldenergie gleichgroß sein. Dies liefert uns die Glei¬
chungen :
a)
für den Parallelwiderstand
1
1
Rpt
b) für
a
-f-
irr
Re
Rp
-f-
v
,1
R'
Z2
(94)
den Kennwiderstand
1
)
60
Q
f.
,>o[Ce
+ a'C+
ß'XC]
(95)
jetzt die Wirkungen der Zuleitung. Am unan¬
Spannungsabfall auf der Leitung und die da¬
genehmsten
durch verursachte Herabsetzung der schwingenden Feldenergie.
Wir übersehen
ist der
frequenzstabilisierende Wirkung des Schwing¬
Man erkennt ferner aus der Kurven¬
topfes herabgemindert.
für
schar
ct.', daß hauptsächlich die Eingangskapazität Ce, bezw.
das dadurch verursachte x0 für den raschen Abfall der Spannung
längs der Leitung verantwortlich ist. Ohne Eingangskapazität
könnte die Zuleitung ziemlich lang gemacht werden, ohne we¬
Dadurch wird die
—
sentlich
§ 20
schaden.
zu
Meßresultate fiber die Wirkung der
Topfzuleitung
(2=1,765 m)
der Einfluß der
Es wurden bei
MHz
/=170
Schwingtopf
Messungen kontrolliert.
Zuleitung
auf einen
Daten
21,4
L0
=
R„
=
des
10-9
•
h,
der
Kupferdraht.
C0
n
=
g t
41
o
pf
pF,
Bei
e s:
l/^
--=
/=170
22,6 Q,
MHz
Q
Zuleitungen: Paralleldrahtleitung
=
ist:
1600,
aus
run¬
Drahtdicke =1,4 mm, Drahtabstand =10
mm.
Wellenwiderstand Z
C
i
w
36 kQ.
Daten
dem
S ch
errechnet und die Resultate durch
/=10
cm
=
310
pF cm, R'
5,88oo)
(//A
0,108
=
=
=
Ü, Kapazitäts- und Widerstandsbelag:
2-10~2 12'cm, verwendete Längen:
und /=20
cm
(///= 11,76 »<>).
Verstimmung: Die Verstimmung des Schwingtopfes durch
angeschaltete Zuleitung als Funktion der Eingangskapazität
nach Ol. (79) und (80) und Diagramm Fig. 18 berechnet
wurde
Ce
und ist in Fig. 22 dargestellt. Die eingetragenen Punkte sind
Meßresultate und zeigen gute Übereinstimmung mit der Rechnung.
1.
die
Topf fremderregt und nach jeder
Leitungseingang erneut mit der
Änderung
Kapazität Ce
Topfkapazität C auf Resonanz abgestimmt. Die Größe der Topf¬
kapazität als Funktion von Ce wurde im Diagramm Fig. 22 dar¬
gestellt. Die Kurve 1=0, bei der die Zusatzkapazitäten direkt
—
Bei der
Messung wurde
der
der
am
61
den
der
Topfplatten parallel geschaltet wurden, diente zur Ermittlung
Kapazitätswerte dieser Zusatzkondensatoren mit Hilfe der ge¬
eichten
Topfkapazität.
et
1
Ce-,
te
W 5=
1=0
<
l*lOcm
30
yo/n
|| Generator
\l '20cm]
**
JE
10
Ifc Resonanz-
Ly
i
*
\
10
9
^Messpunkre
\1
\
\
u
Fig.
22.
2
¥
6
pF
—-Ce
Verstimmung von Schwingtopf durch Zuleitung und Röhrenkapazität.
2.
Der
20
cm
Qualitätsfaktor Q' des Systems: Wird die Leitung
Länge ohne Endkapazität dem Schwingtopf parallel
geschaltet, so errechnet sich nach (88) ein Qualitätsfaktor
Q'=1540, was einer Abnahme um ca. 3,5 °/o entspricht. Die
von
Messung gab etwa 5 % Abnahme.
Bei einem Röhren-Aus¬
gangswiderstand von 100 kü am Leitungseingang würde Q' auf
—
950
absinken, während der gleiche Widerstand unmittelbar am
Topf liegend nur eine Abnahme auf Q'=1200 bewirkt. Dieser
Unterschied kommt durch die
Transformatorwirkung
der Zulei¬
tung zustande, nicht durch ihre Verluste.
3.
Transformation der Topfeigenschaften: Der
Schwingtopf
lange Leitung als Anodenschwingkreis an
rückgekoppelte Oegentaktröhre geschaltet (Fig. 23). Die Ka¬
wurde über die 10
eine
cm
pazität zwischen den beiden Anoden der Röhre betrug einschlie߬
lich Rückkoppelkapazität Q
4,7 pF (Philips Tetrode QQE
=
62
04/20). Der Spannungsabfall längs der Topfzuleitung wurde beim
schwingenden Oszillator in einem relativen Maß gemessen und
ebenfalls nach Gl. (93) und Diagramm Fig. 18 berechnet. In
Fig. 23 sind die errechnete Kurve und die Meßpunkte aufgezeich¬
net. Die Übereinstimmung ist gut.
Sht
50
0
30
20
10
l
0
2
Ç
U
6
6
IÇcm
LU
^-ri_T
Fig.
23.
fMesspunkte
Spannungsabfall längs
einer 10
cm
langen Topf Zuleitung
bei 176
cm
Wellenlänge.
Bei
für
y'
die
=
a
=
1,765
ganze
Ce
=
ist:
x0!l
4,7 pF ist
<x'
0,155, ß'
=
16
=
=
3
•
10
»o
2
und
und
17,2-10-2.
Der
-~r
und
Leitungslänge
Qualitätsfaktor
widerstand wird:
1/
m
=
Q'
==
bei unendlich
großem Röhrenausgangs¬
980, der transformierte Kennwiderstand:
98 Q und der Resonanzwiderstand
:
Der Kennwiderstand ist also durch die
Rpi
=
96 k Q.
Wirkung der Zulei¬
gestiegen und
auf das Viereinhalbfache
tung -j- Röhrenkapazität
der Qualitätsfaktor hat beträchtlich abgenommen.
Ausgangswiderstand der Röhre würde Q' auf ca.
weil der transformierte
Bei lOOki?
500
absinken,
ist und daher durch einen
Topf hochohmig
gedämpft
Parallelwiderstand viel stärker
—
wird.
63
4. KAPITEL
Beschreibung
und Meßresultate
von
zwei
ausgeführten UKW-Oszillatoren
§ 21
Es
Vorteile der
wurden
nur
Gegentaktschaltung [30]
Oegentaktanordnungen
symmetrisch aufgebauten Schaltungen haben
gegenüber Eintaktschaltungen:
untersucht.
zwei
große
Diese
Vorteile
Die
Gleichstromspeisung der Schaltung geschieht an Sym¬
metriepunkten, die frei von Hochfrequenzspannung sind. Das ver¬
hütet Energieverluste über die
Speiseleitungen und gestattet ein
einfaches, einwandfreies Entkoppeln der Zuleitungen über den
1.
ganzen
2.
Frequenzbereich.
Die
Anpassungsimpedanzen an die Röhre verdoppeln sich,
Eingangs- und Ausgangskreis jeweils 2 Röhrensysteme in
Serie geschaltet sind. Diese Verdoppelung der
Anpassungsimpe¬
danz und Halbierung von Eingangskapazität und
Dämpfung ist
günstig, da es oft schwierig ist, die Töpfe genügend niederohmig
da im
zu
bauen.
Die
§ 22
1.
Q-Messung: (Fig. 24).
und der
regt
Qualitätsfaktor
verwendete Gleichrichter
Beide
war.
wirkungen
2.
Meßapparatur
aus
war
Ankoppelungen
auf den
Der
Schwingtopf
wurde fremder¬
der Resonanzkurve ermittelt. Der
quadratisch,
waren
dabei
so
so
daß
lose, daß keine Rück¬
Qualitätsfaktor feststellbar
waren.
Die
Frequenzmessung: (Fig. 25) Das Normal
Quarzoszillator, der im Thermostat betrieben wurde. Der
quarz
von
1 MHz hatte
temperaturunabhängigen
war
Schnitt.
Durch eine Verzerrerstufe wurde eine oberwellenreiche
nung
64
erzeugt und mit der
zu
messenden
ein
Normal¬
Oszillatorspannung
Span¬
an
die
Koppei±<.hle/fe
vom
u
rig
24
stimmung
6enerator\
Galvanometer
a,
b,
c
Schwingtopfen durch Be¬
quadratischer Oleich¬
richtung (Kristalldetektor)
Ausfuhrung der Q-Messung
Zu messender
fe/nregulier
Quarz-u Verzerrer-
Verstärker
srufe
Thermostat
Lautsprecher
Kondensator
Oszil/ator
in
an
der Halbwertsbreite der Resonanzkune bei
Tonfreouenzrrteu brücke
Mach
Dioale
Fig
25
Prinzip
der
Frequenzmessung
65
Mischdiode
gegeben, der verstärkte Interferenzton in der
frequenzmeßbrücke gemessen oder mit dem vorher geeichten
Ton¬
Fein¬
kondensator des
Topfes auf Schwebungsnull zurückreguliert.
Messung war bei jedem ganzzahligen Vielfachen von
möglich.
Die
1
MHz
§ 23
Oszillator mit induktiver Rückkopplung
a) Anforderungen:
Der Oszillator soll
Überlagerungsmessungen
Wellenlänge dienen.
Leistung abzugeben.
im
Bereich
Er braucht deshalb
Die
Frequenz
zur
Ausführung
zwischen
von
1,4 und 2,1
m
einige Milliwatt HFüber längere Zeitab¬
nur
soll
schnitte sehr konstant sein.
b)
Röhren: 2
Knopfpenthoden, Philips
4672 als Trioden ge¬
schaltet.
26.
Fig.
c)
Oszillator mit induktiver
Schaltung: (Fig. 26)
Rückkopplung.
Im betrachteten
Frequenzgebiet ist
Knopfröhren noch nicht we¬
sentlich. Die Rückkopplung soll daher phasenrein sein. Mit in¬
duktiver Rückkopplung durch eine Koppelschleife ins
Topfinnere
ist das gut möglich. Die
Nutzspannung von ca. 1 V wird kapa¬
der Phasenwinkel der Steilheit bei
zitiv
von
der
Rückkopplungsschleife abgenommen
symmetrisches HF-Kabel nach außen
d) Schwingtopf: Da=
139 mm,
duktivität L= 11,5 -10-9 H,
Plattenkondensator,
kondensator.
singtopfes: Q
66
eine
und über ein
geführt.
£>,
=
62 mm, /= 80 mm, In¬
Kapazität C=50^-110 pF. Ebener
Platte ist verschiebbar.
Feinabstimm¬
Berechneter Qualitätsfaktor des versilberten Mes¬
=
3200 bei 2
=
2m, Rp
=
37 kü.
e)
(Fig. 27 ab) Die
Topf gebaut. Unten ist
Mechanischer Aufbau:
röhren sind direkt
an
den
beiden
Knopf¬
die einstellbare
Rückkopplungsschleife sichtbar, \on der auch die Nutzleistung
abgenommen wird. Topf und Röhren befinden sich in einem Ab¬
schirmgehäuse, das in einen Thermostaten eingebaut ist. Die Tem¬
°
peratur wird auf + 0,25 C konstant gehalten.
b
a
Fig.
a)
27.
Oszillator mit înduktivei
Außenansicht,
b)
Ruckkopplung in
Abschirmung
Gehäuse und innere
Thermostat,
weggenommen.
f) Spannungsabhängigkeit der Frequenz: (Fig. 28) 1 o/o Än¬
derung der Heiz- oder Anodenspannung bewirkt ca. eine Frequenz¬
änderung von
±f
g)
Einlaufvorgang: Fig.
Die
Abschirmung stieg
von
von
35
Topf
Frequenzgang
des Os¬
bei Betrieb ohne und
zwischen Gehäuse und innerer
Fall
letzteren
daß sich der
den
Einschalten,
Temperatur
im
16° C auf den Endwert
Abschirmung,
zeigt
29
zillators unmittelbar nach dem
mit Thermostat.
10-
=
in
den
°C, jedoch
nur
langsam
ersten
10
Minuten
bewirkt die innere
erwärmt.
67
h)
Frequenskonstanz
male
über
lange Dauer: Ein Dauerversuch
Tage ergab nach Beendigung des Einlaufvorganges maxi¬
über 5
Frequenzabweichungen
MHz, also
eine
Schwankung
von
von
=
f
±5
10-6 bei
/=
180
+ 900 Hz.
u F(KHZ)
10°
2
V
io-
v*
•à?
(u i)
5n
MsoMHz
AF
faß)
.~-6
/
äUn&UH
-
U
-w
-5
-1
-TO-
2
'%
TO
S
-5-
^
^
i
^
\
\
28.
Fig.
Frequenzänderung
bei Variation
\âf(KHi )
•
von
Heiz- und
Anodenspannung.
Zeit nach Einschalten
>
t
4
tr
ir
ohne
-*
6IStC!
mit The ffPO, stat
~10-
Ht
f-n30/i)
~Z
-20-
Fig.
29.
Die
die
Frequenzgang
Anodenspannung
Schwankungen waren
verursacht, die
nung
§ 24
war
zum
mit der
nach dem Einschalten.
bei dieser
Messung stabilisiert und
größten Teil durch die Heizspan¬
Netzspannung
Oszillator mit kapazitiver
um
^
3 <y0 variierte.
Rückkopplung
a) Anforderungen: Bereich 1,2 bis 2,5 m, einige Watt Lei¬
Kleine Temperaturabhängigkeit.
b) Röhre: Philips L^W-Gegentakt Tetrode QQE 04/20.
Beide Systeme haben zusammen 15 Watt zulässigen Anodenver-
stung.
68
7,2 k
Optimaler Anpassungswiderstand
lust.
ü
von
Anode
zu
Anode.
winkel
der verwendeten
Röhre bei
sollte der Phasenwinkel der
=
ca.
1,5
der Laufzeit¬
liegt
m
bis
—30
—40 °.
Daher
Rückkopplung gleich groß, aber
po¬
kapazitiven Rückkopplungsschal¬
Phasenwinkel der Rückkopplung zwischen
In der verwendeten
sitiv sein.
läßt
tung
Bei 7.
Schaltung: (Fig. 30)
c)
sich
Fig.
der
30.
Oszillator mit
kapazitiver Ruckkopplung.
Tiß, der Betrag zwischen 0 und 1 durch Wahl der Rück¬
kopplungskapazität CK und der Eingangskapazität Ce beliebig ein¬
stellen, wobei Ce durch Parallelschalten von Kapazität bezw. In¬
duktivität zum Röhreneingang variiert wird. Die besten Werte
0 und
wurden durch Versuche ermittelt.
Die
toren
Nutzleistung
abgenommen.
über
die
Lösung
war
wurde
Diese
Rückkopplungskondensa¬
günstiger.
konstruktiv
120
d) Schwingtopf: Da= 200 mm, D,
duktivität 1
5 IQ-9 H, Kapazität C=80
=
=
Kennwiderstand
=
[/
—
=
7,8
=
Eine Platte ist verschiebbar.
bewegliche
3,8 ß.
Ebener
350
pF (Fig. 31),
Plattenkondensator.
Durch eine flexible Membran ist die
Platte mit dem festen Teil verbunden, wodurch ein
Gleitkontakt vermieden wird.
Frequenzbereich
peraturkompensation.
ist ein
mm, /=50 mm, In¬
von ca.
Mit dem Feinabstimm-Kondensator
+20 KHz überstreichbar.
—
Tem¬
69
Material:
Rotguß,
und gemessener
Die
getragen.
versilbert.
Meßpunkte sind
Streuung
sungen, die eine totale
Fig.
31.
—
In
Fig.
32 sind
gerechneter
Qualitätsfaktor als Funktion der Frequenz auf¬
Außenansicht und
Mittelwerte verschiedener
von
Mes¬
5 0,0 aufweisen.
ca.
Bestandteile des Schwingtopfes.
t
berechne/"
a
gemessen
2000
1000
120
Fig.
32.
e)
schwer
klein
70
zu
1W
160
WO
200
220
ZhoMHl
Qualitätsfaktor des Schwingtopfes als Funktion der Frequenz.
Mechanischer Aufbau:
ausgeführt,
um
(Fig. 33)
Der
Schwingtopf ist sehr
Erwärmung § 15)
die Einflüsse der aktiven
halten. Röhre und
Schwingtopf
sind in
separatem Gehäuse
eingeschlossen,
um
einseitige Erwärmung
jede
des
Topfes
zu
verhüten.
f) Einfluß der Zuleitungen: Durch die räumliche Trennung
Der Ein¬
von Topf und Röhre werden die Zuleitungen 6 cm lang.
fluß ist in folgender Tabelle für /= 1,5 m gezeigt: (berechnete
Werte)
1/^-
8,1 Ohm
6,3 Ohm
22,5 k-Ohm
18,2 k-Ohm
Rp
Leistung: Der Generator
MHz und gibt zwischen 135
Die
105-^240
Zuleitung
2760
2900
Q
g)
mit
Zuleitung
ohne
schwingt
im
und 200 MHz
Bereich
5
Watt
Nutzleistung ab.
Fig.
33.
Oszillator mit
a)
h)
kapazitiver Rückkopplung,
b) Außenansicht.
Trennung der Verluste: Nach
Methode der
sen
Qeoffnet.
werden.
einzelner
Q-Messung
der
kann auch das
Qs
in
der
§
angegebenen
Schaltung gemes¬
22
Durch verschiedene Q-Messungen unter Abtrennung
und An- und Abschalten der Betriebs¬
Schaltungsteile
Verlustwiderstande einzeln bestimmen.
spannungen, lassen sich die
und 200 MHz durchgeführt und die
150
bei
wurde
Die Messung
Resultate in der
folgenden
Tabelle
zusammengestellt:
71
150 MHz
Kennwiderstand
:
Ausgangswid. der kalten Röhre:
Ausgangswid. der Röhre unter Spann'g:
Dämpfungswid. durch Rückkoppl.-Kanal
bei
geheizter Röhre
:
200 MHz
6 Ohm
8 Ohm
54 k-Ohm
45 k-Ohm
30 k-Ohm
20 k-Ohm
80 k-Ohm
32 k-Ohm
Qs bei ausgekoppeltem Nutzwiderstand :
R'p bei ausgekoppeltem Nutzwiderstand:
Qs bei Nutzwid. für 5 Watt Leistung:
1530
930
9,2 k-Ohm
7,4 k-Ohm
800
635
R'p
4,7 k-Ohm
5,1 k-Ohm
bei Nutzwid. für 5 Watt
Man
paßt
erkennt,
Leistung:
daß die Röhre bei
betrieben wird
(/?,,
Belastung
etwas
unterange¬
7,2 k-Ohm). Die Röhre ist bei 200 MHz
=
schon wesentlich schlechter als bei 150
in der unbelasteten
der
MHz, deshalb steigt auch
Qualitätsfaktor nicht mehr über
Schaltung
den Wert 1000.
i
J Ar*
A
v.
?
J^Ol,
»,
Fr
>
'
t"
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Hfh
SO-
\
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N-5!!^
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+3
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H>o
-3
-6
-30
20
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20,
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l
,'
àUi '9
\
\
<
T
\
r
V
-60-
rf*
feÜr
^
\
m-
Fig.
34
a.
Frequenzänderung
bei gemeinsamer Variation
von
Anoden- und
Schirmgitterspannung.
i)
Einfluß
34a und
b)
:
von
Diese
Anoden-
Spannungen
wurden die momentane
kung),
72
sowie die
und
Schirmgitterspannung (Fig.
wurden
gemeinsam
variiert. Es
Änderung der Frequenz (dynamische Wir¬
Änderung nach Beendigung des Temperaturaus-
gleichvorganges
Temperaturvorgang ist nach 10
Der Schwingtopf, dessen Temperatur-Zeitkon¬
Minuten beendet.
Stunden
Der
gemessen.
beteiligt. Die Wirkung
Frequenz
Kapazitätsänderungen des Röhren¬
als
die
systems bedingt,
Folge der variierenden Verlustleistung
auftreten. Man erkennt aus Fig. 34 folgendes: Das dynamische
Verhalten ist vom Qualitätsfaktor Qs der Schaltung bestimmt. Der
unbelastete Generator zeigt deshalb kleinere momentane Fre¬
quenzänderungen als der belastete (vergl. gemessene Werte für
Q, belastet und unbelastet unter h).
stante
auf die
ist hieran nicht
beträgt,
ist durch die
,,
ü
/ -tuunnz
v own
""
?'
s,
*
\
s
1
100^
so-
\
H^sin^ii
-%.. '
-*
to
/
60-
I
\
'
tfâ-
Temp. -Rusgleichrorgangs
40
1
|
-30
-20
-\
10s
£
fO°U
-w
t
*>
s
-^
^
•2ff*
\
'
y\
,'
K^fz-«,f'
P
•60
*,'vrz*
J-"*
7
-J/1
'
-SO-
I
U
Fig.
34 b.
\
Frequenzdnderung bei gemeinsamer Variation
Schirmgitterspannung.
von
Anoden- und
Die
Frequenzänderung nach Beendigung des Ausgleichsvor¬
gangs ist die Summe von dynamischer und thermischer Wirkung.
Man erkennt, daß die thermische Wirkung größer ist. Besonders
groß ist sie beim unbelasteten Generator, der mit den gleichen
Betriebsspannungen arbeitete. Die Wärmebelastung der Röhre ist
hier an der oberen Grenze.
Von praktischer Bedeutung sind
jedoch nur die Kurven unter Vollast, da man bei schwacher Be¬
lastung mit reduzierter Spannung arbeiten wird.
Bei Vollast ist der thermische Einfluß noch etwa doppelt
Da diese Frequenzänderung nicht
so groß wie der dynamische.
—
73
Qs-Wert
vom
der
Schaltung abhängt, hätte eine weitere Steige¬
Kreisgüte keinen Erfolg. Vielmehr bestimmt nun die
rung der
Röhrenkonstruktion die erreichbare Frequenzstabilität bei schwan¬
kenden
Betriebsspannungen.
nicht voll ausnützt, kann
—
Indem
die Röhre thermisch
man
diesen Effekt
verkleinern, auch eine
Erhöhung der Schwingtopfkapazität (Erniedrigung des Kenn¬
widerstandes) führt zum Ziel. Jedoch sind beide Verbesserungen
mit einer Leistungseinbuße zu erlfaufen, im ersteren Fall durch
schlechte Ausnützung, im letzteren durch Unteranpassung der
man
Röhre.
i
KHz
6
At
t
1
0
f'JSOMHl
20
fO%
t
"
H
1)
Einfluß der
Den
Der
Fig.
Der
lin.
neren
f
=
/
=
200 MHz
=
AI
150 MHz
=
200 MHz.
/•°c
ca.
Abstandes der
—
3
—
/•°C
=
Ausdehnungskoeffizient
Überkompensation
74
35
a
des Generators: Die
19-
und b.
Messung
10-
+32-10-
des
Topfmaterials beträgt
10-6/°C
Temperaturkompensation in
Bewegen der Kondensatorplatte
von
Frequenzänderung bei
Heizspannung.
Heizspannung zeigt Fig.
Die
der Nähe
35 b.
h-
dd
zum
*HS:_» 1
•?ß
Variation der
Temperaturkoeffizient
30 o C ergibt für
im Intervall 20
A Uff
1
Frequenzànderung bei
Heizspannung.
20
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a.
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70%
o
-•
Variation der
k)
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35
V
k
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Fig.
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8
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KHz
10
°<h\
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1 1 1
t
^ V&:
3
I
•10~6
Form
einer
Stahlschraube
hat die beste
Wirkung
in
Bei 150 MHz tritt wegen des klei¬
Kondensatorplatten bereits eine beträchtliche
Es lassen sich jedoch Kompensationsein-
auf.
richtungen konstruieren, die
eines Schwingtopfes wirken.
nicht weiter verfolgt.
m) Frequenzgang
ersten
Experimentell
den
aus
Frequenzbereich
Frage
ganzen
nach dem Einschalten
lauf der Kurven erklärt sich
der
über den
wurde diese
(Fig. 36).
Temperaturkoeffizienten.
des
Gehäuses den
In
Röhren¬
Aufheizung
Frequenzgang. Innerhalb der
Viertelstunde bestimmt die
systems und
Der Ver¬
ersten
i*&2&
¥
—*-
I
1
r
i
H
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A- ZOO/1H?
Fig.
36.
Stunde bildet sich im
Frequenzgang
Topf
nach dem Einschalten.
das stationäre
Temperatur-Qradienten-
feld aus, und daran schließt sich der Stunden dauernde Erwär¬
sehr klein, dann
mungsvorgang an. Ist der Temperaturkoeffizient
können nur die beiden ersten Einflüsse die Frequenz ändern, wie
das bei 200 MHz der Fall
ist,
im andern Fall kommt die
Topftemperatur zum Stillstand.
Zeitkonstante des Schwingtopfes beträgt ca.
erst mit der
n)
Dauerversuch über fünf
Frequenz:
200
leistung
MHz.
In
—
Die
Frequenz
Temperatur-
4 Stunden.
Tage: (Fig. 37)
Lampenwiderstand
vernichtete
Nutz¬
5 W.
75
Spannungsschwankungen:
± 0,5
Anoden-
und
Schirmgitterspannung
o,0.
Heizspannung +
Luftdruck- und
1 o/o.
Feuchtigkeitsschwankungen
unerheblich.
waren
Tagsüber wurde stündlich abgelesen. Die scharfen Spitzen
Frequenzkurve entstanden durch den Luftzug beim Lüften des
der
Raumes. Sie wurden durch die intensive
Kühlung des Röhren¬
gehäuses verursacht. Der Schwingtopf wurde dadurch nicht be¬
einflußt, und-die Frequenz war eine halbe Stunde nach Aufhören
des
Luftzuges
wieder auf ihrem
Im übri¬
ursprünglichen Wert.
Frequenzkurve vollständig aus der
Temperaturkoeffizienten.
—
gen erklärt sich der Verlauf der
Raumtemperatur
30
i
i/\. l
i
28
ZS
und dem
1
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1
1 1 1 1
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0
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0
1200
•
0
1200
0
1200
0
~-
Uhrzeit
Fig.
37.
Frequenzschwankungen
während
einiger Tage.
o) Allgemeine Beobachtungen: Der Generator
empfindlich gegen äußere Einflüsse. Bei /=150
sachte das
war
sehr
MHz
un¬
verur¬
vollständige Einkoppeln des Belastungswiderstandes
(5 Watt Leistungsentnahme) eine Frequenzänderung von 15 kHz,
Berühren des Belastungswiderstandes mit der Hand 4 kHz und
das Berühren des
76
Röhrengitters
8 kHz.
Zusammenfassung
ty/iCW-Oeneratoren für einige Watt Leistung und veränder¬
liche
quenzkonstanz
Schwingtöpfe
können durch
Frequenz,
von
ca.
—j-
=
+ l^-2
10^5
bis
zu
einer
stabilisiert
Fre¬
werden.
atmosphärischen Schwankungen, die
Wärmedehnung des Topfes und die thermischen Veränderungen
im Röhreninnern gegeben.
Die Verhältnisse sind einfach zu
überblicken und sowohl der Rechnung wie der Messung zugänglich.
Die
Grenze
ist
durch die
—
Diese Arbeit entstand
der
F.
E. T. H.
Meinem
am
Institut für
verehrten
Lehrer,
Tank, danke ich für die Anregung
zu
Hinweise und Hilfe in der Zeit ihrer
Der Versuchssektion der
eines
war
Wellenmessers Dank
das Normal für meine
Zürich,
21.
Juni
Rousseaustr. 94.
PTT
Hochfrequenztechnik
Herrn
Professor
Dr.
dieser Arbeit und all die
Entstehung.
Überlassung
eingebaute Quarzstufe
bin ich für die
schuldig.
Messungen.
Die
1945.
Arnold Braun.
11
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E N T
el
10
fur
79
Lebens- und
Ich
wurde
am
ner
August
Stuttgart.
11.
besuch in Zürich und
in der Maschinen- und
Werkstatt und anderthalb
Bildungsgang
1913 in Zürich
der E. T. H. vor, die ich im
Studium
mestern
Semester
in den
an
an
der
Schul¬
Apparatefabrik Uster, dabei ein Jahr
Jahre Praxis im Hochfrequenzlabor.
Während dieser Zeit bereitete ich mich auf die
an
geboren.
1932 bis 1936 Lehrzeit als Zeich¬
Herbst
1936
Aufnahmeprüfung
bestand- Vier Se¬
E. T. H.
der T. H. Berlin
(1936—1938), folgten zwei
(1938—1939). Meine Ferienpraxis
Siemenswerken und mein Berlineraufenthalt wurden An¬
fang September 1939 durch den Kriegsausbruch beendet. ,Es
folgten 14 Monate Militärdienst, dann konnte ich im Winter
1940/41 und im Frühjahr 1941 in kurzen Urlauben mein Studium
an
der E. T. H. beenden.
Diplomprüfung
her bin ich bei
Herrn Prof.
frequenztechnik
der E. T.
Dr. F.
H., tätig.
Tank,
im
am
Herbst 1941. Seit¬
Institut für Hoch¬
Nach
zeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter
einjähriger Assistenten¬
angestellt, beschäftigte ich
mich mit Problemen der Ultrakurzwellen-Technik. Ein Teil meiner
Arbeiten auf diesem Gebiet ist in der
zusammengestellt.
vorliegenden Dissertation