P1.2.1.1 - LD Didactic

LD
Handblätter
Physik
Mechanik
Statik
Statische Kraftwirkungen
P1.2.1.1
Dehnung
einer Schraubenfeder
Versuchsziele
g Bestimmung der Längenänderung s zweier Schraubenfedern mit unterschiedlichem Windungsdurchmesser in Abhängigkeit von der Gewichtskraft F der angehängten Massen.
g Bestätigung des Hookeschen Gesetzes und Bestimmung der Federkonstanten D der beiden Schraubenfedern.
Grundlagen
Kräfte kann man an ihren Wirkungen erkennen. So können
statische Kräfte einen Körper verformen. Es stellt sich heraus, dass die Verformung proportional zur einwirkenden Kraft
ist, wenn die Kraft nicht zu groß ist.
Im Versuch wird gezeigt, dass die Dehnung s (d.h. die Längenänderung, siehe Fig. 1) einer Schraubenfeder direkt proportional zur Kraft F ist. Es gilt das Hookesche Gesetz
F = D ⋅s
D: Federkonstante
(I)
Aufbau
1114-Sel
Der Versuchsaufbau ist in Fig. 2 dargestellt.
1
–
Stativfüße MF mit kurzer Stativstange starr verbinden.
–
In jedem Stativfuß MF eine lange Stativstange vertikal
festklemmen.
–
Am oberen Ende der rechten Stativstange den Muffenblock festklemmen. und Achse einstecken.
–
Bandmaß am oberen Ende der linken Stativstange einhängen und ausrollen.
–
Bandmaß mit beiden Zeiger festklemmen und oben und
unten zusätzlich mit Klebestreifen fixieren.
–
Oberen Zeiger zur Position 1 cm schieben.
–
Schraubenfeder 1 (∅ 15 mm) an Achse aufhängen.
–
Muffenblock bzw. Stativstange in der Höhe so ausrichten,
dass der obere Zeiger das obere Ende der Feder markiert.
Fig.1
Schematische Darstellung zur Dehnung einer Schraubenfeder
Fig. 2
Versuchsaufbau zur Messung der Dehnung einer Schraubenfeder in Abhängigkeit von der angreifenden Kraft
P1.2.1.1
LD Handblätter Physik
Auswertung
Geräte
1 Schraubenfeder, 5 N; 0,10 N/cm
1 Schraubenfeder, 5 N; 0,25 N/cm
352 07
352 08
1 Satz 6 Laststücke, je 50 g
340 85
2 Stativfüße MF
1 Muffenblock
1 Stativstange, 25 cm, ∅ 10 mm
2 Stativstangen, 50 cm, ∅ 10 mm
1 Paar Zeiger
301 21
301 25
301 26
301 27
301 29
1 Bandmaß 1,5 m / 1mm
311 78
1 Achse, steckbar
340 811
In Tab. 2 sind die Werte für die Gewichtskraft F von n angehängten Laststücken und die aus den Messwerten der Tab. 1
berechneten Werte für zugehörige Federdehnung s zusammengestellt:
F (n) = 0,05 kg ⋅ n ⋅ g mit g = 9,81
m
s2
, s(n) = L(n) - L(0)
Fig. 3 zeigt die Abhängigkeit der genannten Größen in einem
Diagramm. Die berechneten Werte liegen im Rahmen der
Messgenauigkeit auf den eingezeichneten Ursprungsgeraden. Damit ist das Hookesche Gesetz bestätigt.
Die Steigungen der Ursprungsgeraden (also die Federkonstanten) sind
D = 0,239
N
N
(∅ = 10 mm) und D = 0,107
(∅ = 20 mm)
cm
cm
Tab. 2: Längenänderungen und einwirkende Kräfte
Durchführung
n
F
N
s
cm
∅ = 15 mm
s
cm
∅ = 20 mm
1
0,49
2,1
4,6
2
0,98
4,2
9,1
3
1,47
6,1
13,8
4
1,96
8,3
18,2
–
Unteres Ende der unbelasteten Feder mit unterem Zeiger
markieren.
–
Federlänge unter Berücksichtung des Skalennullpunkts
(oberes Ende der Feder) ablesen und notieren.
–
Ein Laststück anhängen, geänderte Federlänge bestimmen und notieren.
–
Nacheinander weitere Laststücke anhängen und neue
Federlängen bestimmen.
5
2,45
10,3
22,9
6
2,94
12,2
–––
–
Zweite Schraubenfeder (∅ 20 mm) aufhängen und durch
Verschiebung des Muffenblocks das obere Federende
wieder auf den oberen Zeiger ausrichten.
7
3,43
14,4
–––
–
Nacheinander weitere Laststücke anhängen und Federlängen messen.
Messbeispiel
Tab. 1: Federlänge L in Abhängigkeit von der Zahl n der
angehängten Laststücke
n
L
cm
∅ = 15 mm
L
cm
∅ = 20 mm
0
8,8
9,7
1
10,9
14,3
2
13,0
18,8
3
14,9
23,5
4
17,1
27,9
5
19,1
32,6
6
21,0
–––
7
23,2
–––
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Ergebnis
Die Längenänderung einer Schraubenfeder ist proportional
zur einwirkenden Kraft (Hookesches Gesetz).
Fig. 3
Zusammenhang zwischen Längenänderung s und einwirkender Kraft F (Kreise: ∅ = 15 mm, Quadrate: ∅ = 20 mm)
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