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ENERGIEUMSATZ I: SYSTEME DES ENERGIEUMSATZES
Vorlesung für
Lehramt GyGe (SII) (Hauptstudium)
im Fach Technik an allgemein bildenden Schulen
WS 2007/2008
Prof. Dr.-Ing. E. Sauer, Universität Duisburg-Essen, FB Fakultät für Ingenieurwissenschaften,
Campus Essen, Abt. Technik (Lehramt), Fach Technologie und Didaktik der Technik (TUD),
V15 S02 C51, Tel.: 0201/183-2642, Fax: 0201/183-2637,
E-Mail: [email protected], Homepage: http://www.tud.uni-essen.de/2index.htm
Inhaltsverzeichnis
Seite
0 Einführung ............................................................................................................................. 3
0.1
Richtlinien zum Inhalt....................................................................................................... 3
0.2
Energieträger, Heizwert, Energieformen und -umwandlung ............................................ 3
0.3
Begründung für thermisches Kraftwerk und Stromgestehungskosten ............................. 4
0.4
Technisches System und Beispiel Solar-Wasserstoff-Erzeugung.................................... 6
1 Aufgaben energieumsetzender Systeme ............................................................................... 8
1.1
Energieumwandlungsketten, Energiebegriffe, Energiefluss............................................. 8
1.2
Antriebs- und Arbeitsmaschinen ...................................................................................... 8
1.3
Beispiele Gasturbinen-, GuD- und geschlossene Gasturbinenanlage ............................. 9
2 Grundlagen der Energieumwandlung .................................................................................. 12
2.1
Thermodynamische Systeme ........................................................................................ 12
2.2
Zustandsgrößen und thermische Zustandsgleichungen ................................................ 12
2.3
Zustandsfläche des Wassers......................................................................................... 13
2.4
Thermodynamische Prozesse ....................................................................................... 13
2.5
Stationärer Fließprozess und Kontinuitätsgleichung ...................................................... 14
2.6
1. Hauptsatz, innere Energie, Arbeit .............................................................................. 15
2.7
Volumenänderungs- und Verschiebearbeit.................................................................... 16
2.8
1. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse ..................................................................... 18
2.9
Spezifische Enthalpie h und Druckänderungsarbeit v·dp............................................... 18
2.10 Kreisprozesse und Polytrope ......................................................................................... 18
2.11 Carnot-Prozess und 2. Hauptsatz .................................................................................. 19
2.12 Zustandsänderungen im T,s-Diagramm (Isochoren, Isobaren, Isothermen).................. 20
3 Energieumwandlung in thermische, innere, kinetische und elektrische Energie.................. 23
3.1
Von der chemischen Energie des Brennstoffs bis zur elektrischen Energie .................. 23
3.2
Feuerungen und Verbrennung ....................................................................................... 23
3.2.1 Feuerungen ................................................................................................................... 23
3.2.2 Verbrennungsgleichungen ............................................................................................. 24
3.2.3 Verbrennungsendtemperatur ......................................................................................... 25
3.2.4 Feuerraumbelastungen, Beispiel Braunkohlenkraftwerk Weisweiler.............................. 25
3.3
Dampferzeuger .............................................................................................................. 26
3.4
Wärmeübertragung am Beispiel der ebenen Wand ....................................................... 27
3.5
Kernreaktoren ................................................................................................................ 28
3.5.1 Barrieren gegen Aktivitätsfreisetzungen ........................................................................ 28
3.5.2 Kernspaltung.................................................................................................................. 28
3.6
Turbinen......................................................................................................................... 30
3.6.1 Enthalpie und Geschwindigkeit ...................................................................................... 30
3.6.2 Peltonturbine, Bernoulli-Gleichung................................................................................. 31
3.6.3 Beschaufelung (Leit- und Laufschaufel) von Turbinen................................................... 33
3.6.4 Expansionsverlauf im T,s-Diagramm ............................................................................. 33
3.7
Generator....................................................................................................................... 34
4 Wärmeübertragung .............................................................................................................. 35
2
4.1
Kondensator .................................................................................................................. 35
4.2
Dampfkraftwerkskreislauf mit Nasskühlturm .................................................................. 36
4.3
Nasskühlturm und h,x-Diagramm................................................................................... 36
4.3.1 Kühlleistung im Nasskühlturm........................................................................................ 36
4.3.2 Spezifische Enthalpie h der feuchten Luft bezogen auf die trockene Luftmenge........... 37
4.3.3 Beispiel zur Berechnung der spezifischen Enthalpie h .................................................. 38
4.3.4 Feuchtlufttemperatur...................................................................................................... 39
5 Thermisches Kraftwerk und Kreisprozesse im T,s-Diagramm ............................................. 40
5.1
Vergleichsprozess.......................................................................................................... 40
5.2
Einfaches Dampfkraftwerk und thermodynamische Mitteltemperatur ............................ 40
5.3
Zwischenüberhitzung ..................................................................................................... 41
5.4
Speisewasservorwärmung............................................................................................. 41
5.5
Luftvorwärmung ............................................................................................................. 41
6 Thermisches Kraftwerk mit GUD-Prozess ........................................................................... 42
6.1
Definition, Funktionsschema.......................................................................................... 42
6.2
Wirkungsgrade, Brennstoffe .......................................................................................... 42
6.3
GuD-Anlage Ludwigshafen ............................................................................................ 43
6.3.1 Aufbau der Anlage ......................................................................................................... 43
6.3.2 Technische Daten Kombikraftwerk ................................................................................ 44
7 Linksläufige Kreisprozesse .................................................................................................. 45
7.1
Vergleich rechts- und linksläufiger Kreisprozess............................................................ 45
7.2
Definition Wärmepumpe ................................................................................................ 45
7.2.1 Anlagenschema, Wärmequellen .................................................................................... 45
7.2.2 Beispiel, Komponenten, Kreisprozess ........................................................................... 46
7.2.3 T,S-Diagramm, Carnot-Leistungszahl, Arbeitszahl ........................................................ 46
7.2.4 log p,h-Diagramm .......................................................................................................... 47
7.2.5 Energieflussdiagramme ................................................................................................. 48
7.2.6 Arbeitsmittel ................................................................................................................... 49
7.3
Definition Kältemaschine ............................................................................................... 49
7.3.1 Exergie, Anergie ............................................................................................................ 50
7.3.2 Schaltbild und Bewertung Kälteprozess......................................................................... 50
7.3.3 Rechenbeispiel .............................................................................................................. 51
8 Die Brennstoffzelle als neue Energietechnik........................................................................ 53
9 Regenerative Energien als additive Energieversorgung und -einsparung ........................... 54
10 Literaturverzeichnis.............................................................................................................. 55
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3
0
EINFÜHRUNG
0.1
Richtlinien zum Inhalt
Inhalt der Vorlesung:
nach /1/, /2/, /3/, /4/ und /5/
http://www.ritterbach.de
⇒ Zeigen
„Literatur“
→ Folie
„Unterthemen zu Kursthema 12/I", /1/, S. 16; /3/, S. 52/53
Ausgangspunkt:
Chemisch gebundene Energie (in der Regel Primärenergieträger) in Systemen des Energieumsatzes im komplexen System der Energieversorgung.
Einordnung in neue Richtlinien /4/:
→ Folie
Beispiele:
„Beispiel konkreter technische Sachsysteme", /4/, S. 16
Stoff/Transport:
Stoff/Speicherung:
Energie/Wandlung:
Energie/Transport:
Energie/Speicherung:
Themen nach /4/, S. 21
0.2
Pipeline, Tanker;
Wasserstoffspeicher;
Thermisches Kraftwerk, Photovoltaik, Elektrolyse;
Fernwärmeverbundnetz
Pumpspeicherwerk, Akkumulatoren, Speicherheizung.
2 "Solar-Wasserstoff-Wirtschaft",
3 "Versorgung mit elektrischer Energie",
5 "Versorgung einer Region mit Fernwärme",
7 "Photovoltaik",
8 "Strom im Verbund", siehe dazu auch STE-Tagung 2004:
http://www.fz-juelich.de/ste/jahrestagung2004,
http://www.fz-juelich.de/ste/datapool/pdf/Haubrich.pdf : Europäisches Verbundsystem (2. 12. 2004).
Energieträger, Heizwert, Energieformen und -umwandlung
→ Folie
„Ausgewählte Stoffwerte fossiler Primärenergieträger“, /6/, S. 9
Fossile Primärenergieträger:
Energierohstoffe, die natürlich auf Erde vorhanden sind (Kohle, Erdöl, Erdgas), Ursprung tierisch oder pflanzlich.
Bezeichnung des Energieinhaltes von Energierohstoffen (Primärenergie, Brennstoff):
-
Heizwert H (früher: unterer Heizwert Hu):
Freigesetzte Energie bei vollkommener Verbrennung bezogen auf die Brennstoffmenge beim Temperaturniveau 25 °C, Umgebungsdruck und ohne die Verdampfungswärme r =2.442 kJ/kg von Wasser (r = f(Temperatur)),
z. B. 1 t SKE = 1000 kg Steinkohleeinheiten = 103 kg⋅29.308 kJ/kg = 29,308⋅106
kJ ≈ 29 GJ.
4
Aufgabe:
Brennwert B (früher: oberer Heizwert Ho):
Heizwert + r.
Umwandlung des Energieträgers in gewünschte Energieformen.
→ Folie
„Zustandsformen von Energie“, /7/, S. 13
RWE Energie AG /7/,
Internetadresse: http://www.rweenergie.de/
Zustandsenergie: vom Weg/Prozess unabhängig (Innere Energie U, Enthalpie H, etc.)
→ Folie
„Prozessformen von Energie“, /7/, S. 13
Prozessenergie:
vom Weg/Prozess abhängig (Wärme Q, Arbeit W)
0.3
Beispiel:
Thermisches Kraftwerk mit fossilen Brennstoffen
→ Elektrizität/Wärme.
→ Folie
„Kraftwerke sind Energiewandler“, /8/, S. 46
HEW Hamburgische Electricitäts-Werke,
Internetadresse: http://www.hew.de/
→ Folie
0.3
„Energiewandlungsketten und -prozesse in Kraftwerken“, /9/, S. 27
Begründung für thermisches Kraftwerk und Stromgestehungskosten
Frage:
Warum Auswahl Thermische Kraftwerke oder Teile davon (5 Gründe)?
→ Folie
„Elektrizitätsfluss 1998 in Millionen Kilowattstunden“
/10/, Ausgabe 1998, S. 20/21
Daten zum Strommarkt und VDEW:
siehe : http://www.strom.de/
1. Primärenergieeinsatz (Deutschland, 2000)
Anteil = 37 % für gesamte Stromversorgung (Industrie, Stromversorger, Bahn),
(180 Mio. t SKE von 484 Mio. t SKE),
- Netto-Stromerzeugung der Stromversorger 2000
NS = 469 Mrd. kWh/a
- Umsatz der Stromversorger aus Stromabsatz an Endverbraucher und Stromversorger
U = 103 Mrd. DM/a:
→ Erlös aus NS in
Pf/kWh?
- Haushaltsstromverbrauch 1996
kWh
131⋅109 kWh/a bei 37,9⋅106 Haushalten (ungefähr 3.460
),
Haushalt ⋅ a
5
(5.815
→ Folie
kWh
bezogen auf gesamte Nettostromerzeugung),
Einwohner ⋅ a
„Anteile der Energieträger an der Netto-Stromerzeugung der Stromversorger 2001“, /11/, S. 18
Hauptenergieträger für Strom 2001:
Kernenergie
33 %,
Steinkohle
22 %,
→ Folie
Braunkohle
Erdgas
29 %,
7 %.
„Kundenanforderungen und Kraftwerkseinsatz im Verlauf eines Wintertages
15. 1. 1997“, /10/, Ausgabe 1997, S. 38
Kraftwerksarten: Grundlast
→
Mittellast
→
Spitzenlast
→
fast konstante Leistung über Tages- und
Jahresrhythmus,
Variation der Leistung über Tagesund Jahresrhythmus,
Minuten oder wenige Stunden im Einsatz,
Abschaltung.
Fragen:
Anforderungen an Investitions- und Brennstoffkosten bei Grund-/Spitzenlast?
Stromerzeugungskosten (Stromgestehungskosten) im Vergleich zum Strompreis?
s=
I⋅ a
RP
+
+ Sonstiges = Investition + Brennstoff + Sonstiges,
Pmax ⋅ b
H⋅η
mit
I = Investitionskosten z. B. in EUR (1 € = 1,95583 DM),
a = Annuität z. B. %/Jahr,
Pmax = Auslegungs-Nettoleistung Kraftwerk z. B. MW,
b = Volllastbenutzungsstunden z. B. Stunden/Jahr,
RP = spezifischer Brennstoffpreis z. B. EUR/t,
H = Heizwert des Brennstoffs z. B. MJ/kg,
η = Kraftwerkswirkungsgrad,
Sonstiges = Versicherung, Pacht, etc. z. B. Cent/kWh.
Beispiele für Stromgestehungskosten s (ohne Sonstiges):
- SK 767 €/kW, 10 %/a, 5000 h/a, 51 €/t, 35 %:
- Photovoltaik 6.135 €/kWp, 9 %/a, 900 h/a:
- Wind 4,6·106 €, 1500 kW, 5,5 %/a, 2.200 h/a:
"Wirtschaftlichkeit"?
Siehe Einspeisevergütung Regenerative Energien EEG-Gesetz!
http://www.solarserver.de/Solarmagazin/eeg.html
Strompreis für Kunden/Endpreis:
Anteile?
Cent/kWh?
Cent/kWh?
Cent/kWh?
Pfg/kWh oder Cent/kWh?
Siehe: - Entgelte für die Netznutzung,
- Woher kommt der Strom? Was kostet der Strom?
6
→ Folie
„Entgelte für die Netznutzung“, RWE Energie
→ Folie
„Woher kommt der Strom? Was kostet der Strom?“
/vdi-n, 2001, Nr. 24/, S. 13
→ Folie
„Stromverbrauch nach Kundengruppen in Prozent 2001“, /11/, S. 17
2. Haushalte 28 % Anteil am Stromverbrauch.
3. Thermisches Kraftwerk hat die größte Anzahl von Umwandlungsstufen.
4. Thermisches Kraftwerk und Teilkomponenten davon sind gutes Beispiel für die
Vielfalt eines energieumsetzenden Systems innerhalb eines komplexen Systems
der Energieversorgung (Erschließen bis Beseitigen).
5. Systembeschreibung mit dem aus dem Wissenschaftsgeleiteten Konzept entwickelten Systemmodell möglich.
0.4
Technisches System und Beispiel Solar-Wasserstoff-Erzeugung
→ Folie
Beispiel:
„Darstellung eines technischen Systems“, nach /12/, S. 29
Solar-Wasserstoff-Erzeugung
→ Folie
„Schema der Solar-Wasserstoff-Technologie“, /7/, S. 66
⇒ Bild an Tafel
Input:
„Wasserstofferzeugung“ mit Teilsystemen Zelle, Elekrolyse, Tank
S=
E=
I =
Output:
Relation:
Hinweis:
Wasser, Umgebungsluft
Sonneneinstrahlung (Licht)
Strahlungsleistung (Solarkonstante ≈ 1360 W/m2, 30 % Reflexion, 20 % Absorption in Atmosphäre → max. 50 % im Mittel am Erdboden, Spitzenwert
ca. 1 kW/m2 bei senkrechter Einstrahlung!)
S = Wasserstoff, Sauerstoff, Luft
E = Chemische Energie des Wasserstoffs, Abwärme
I =
Menge Wasserstoff
Elektrolysestromversorgung = f(Zellenspannung).
Wasserstoff ist auf der Erde kein Primärenergieträger!
Mit Netz- oder Sonnenenergie wird er über die Elektrolyse unter Berücksichtigung
der Einzelwirkungsgrade als Sekundärenergieträger erzeugt.
ηH2 −Erzeugung ≈ η Solarzelle ⋅ η Gleichstromsteller ⋅ ηElektrolysestromversorgung ⋅ ηUmrichter ⋅ η Wasserelek trolyseure
≈ 0,108 ⋅[0,96
⋅0,915
Zelle [Netzanbindung]
Ergebnis:
⋅0,93]
⋅0,83
Elektrolyse.
Brennstoff "Solarstrahlung" kostenfrei,
Investitionskosten hoch (Sammelaufwand, Wirkungsgrad).
= 7,3 %!
7
Zusammenfassung zu Kapitel 0:
Fossile Primärenergieträger, Heizwert/Brennwert, Zustands- und Prozessformen von Energie,
Energiewandlungskette Kraftwerk, Bedeutung Elektrizität für Leben und Wirtschaft, Stromgestehungskosten, Systemmodell, Beispiel Wasserstofferzeugung.
8
1
AUFGABEN ENERGIEUMSETZENDER SYSTEME
1.1
Energieumwandlungsketten, Energiebegriffe, Energiefluss
Ganzheitliche Betrachtung:
→ Folie
„Energieumwandlungskette“, /13/, S. FA 5
Technische Systeme:
→ Folie
Von der Primärenergie zur Nutzenergie.
„Energiebegriffe und Energiefluss“, /6/, S. 4
Thermische Kraftwerke:
→ Folie
Vom Ort/Zeit der Enstehung bis zur Nutzung und Abgabe als
Abwärme in die Umwelt/Weltraum.
Chemisch gebundene Energie/Kernenergie über Wärme und
mechanische Energie in elektrische Energie.
„Stationen der Energieumwandlung in Wärmekraftwerken“, /14/, S. 17
3 Möglichkeiten der Brennstoffenergieumwandlung:
- Verbrennung des Brennstoffs (chemisch gebundene Energie) in Feuerung (p ≈ pU)
- Verbrennung des Brennstoffs in Brennkammer/Brennraum (Zylinder) (p > pUmgebung)
- Kernbrennstoffspaltung in Reaktor.
→ Folie
„Umwandlungsketten und Stationen der Energieumwandlung in Wärmekraftwerken“, /14/, S. 18
Weitere Stationen der Energiewandlungen:
- Freigesetzte Brennstoffenergie an Arbeitsmittel im Dampferzeuger
(Wärmeaustauscher)
- Wärmeenergie/Innere des Arbeitsmittels in Arbeitsmaschinen (Dampfturbine,
Gasturbine) in Rotationsenergie/Mechanische Energie
- Mechanische Energie an Generator
- Mechanische Energie des Generators in elektrische Energie.
→ Folie
„Schema der Energieumwandlungen in einer Wärmekraftanlage und in einer Verbrennungskraftanlage“, /15/, S. 372
Was ist innere Energie?
→ Folie
Innere Energie:
1.2
„T,Q-Diagramm für 1 kg Wasser bei p = 1 bar“, /14/, S. 80
Gesamter Energieinhalt eines Arbeitsmediums (Wasser, Dampf, Gas).
Antriebs- und Arbeitsmaschinen
Umwandlung eines Teils der inneren Energie in Arbeitsmaschinen:
→ Folie
„Schnitt durch eine Dampfturbine - Schema einer dreistufigen Kondensationsturbine - Wirkungsweise einer Gasturbine“, /16/, S. 289
9
Frage:
Was sind Leit- und Laufschaufeln?
Druckerniedrigung:
Änderung der inneren Energie des Arbeitsmittels durch
Antriebsmaschinen:
Dampfturbinen (Grenzgebiet Flüssigkeit-NassdampfDampf)
Gasturbinen (weit entfernt vom Nassdampf-DampfGebiet),
Motoren (Verdichter, Brennkammer und Antrieb werden
mit einer Maschine realisiert: Zylinder und Kolben).
→ Folie
„Schaltbild einer offenen Gasturbinenanlage als Beispiel einer Verbrennungskraftanlage“, /17/, S. 481
„Einfache Dampfkraftanlage (schematisch)“, /17/, S. 521
Druckerhöhung: Änderung der inneren Energie des Arbeitsmittes durch
Arbeitsmaschinen:
Pumpe bei Dampfturbine (spezifische Arbeit zur Druckerhöhung von
Flüssigkeiten viel geringer als bei Gasen)
Verdichter bei Gasturbine (1/2 bis 2/3 (alte Anlagen) der Gasturbinenleistung für Verdichter notwendig!).
⇒ Verteilen "67 MW Gas Turbine V64.3A", Siemens (KWU), /18/
„Combined Cycle Power Plant Santa Rita:
Running on Emulsion in the Philippines“, Siemens (KWU), /19/
Internetadresse http://www.siemens.de/kwu
1.3
Beispiele Gasturbinen-, GuD- und geschlossene Gasturbinenanlage
→ Folie
„67 MW Gas Turbine V64.3A", /18/
Besonderheit gegenüber alten Gasturbinen: Ringbrennkammer!
Verbesserung der Einzelanlagen Dampf- und Gasturbinenkraftwerk:
→ Folie
Kombination = GUD!
„Funktionsskizze eines GUD-Blocks", /20/, S. 11
Welche Komponente fehlt bei Verdichter und Turbine fehlt?
Vorteile Kombination Gasturbine und Dampfturbine (GUD):
- Gasturbine nutzt hohes und Dampfturbine niedriges Temperaturniveau,
- Hohe Temperaturspanne zwischen oberem und unterem Temperaturniveau (Abwärme),
- Gasturbine "billig",
- Hoher Wirkungsgrad (siehe Carnot mit TOben und TUnten).
Formel?
→ Folie
„Die T,Q/T-Diagramme des Dampf- und des Gasturbinenprozesses addieren sich zum T,Q/T-Diagramm des Kombiprozesses“, /14/, S. 98
Hinweis:
In der Unterschrift für die x-Achse Q/T fehlt der Anteil Sirr der Reibarbeit!
10
Zugeführte innere Energie Q: Nur ein Teil der zugeführten Energie Q und Dissipationsenergie J (rote + gelbe Fläche) lässt sich in
Nutzarbeít N (rote Fläche) umwandeln
→ Abwärme A (gelbe Fläche) an Umgebung:
Q + J = N + A.
Frage für Fall:
→ Folie
Isobar:
Flächen:
Zustandsverlauf des Arbeitsmittels in Pumpe/Verdichter/Dampf- und
Gasturbine ohne Verluste und adiabat?
„Isobare Zustandsänderung des Wassers im Dampferzeuger“, /17/, . 522
bei gleichem (iso = gleich) Druck p, p = konstant.
Unter Kurvenzug: 1 → 2 = e2 - e1 + b2 - b1 = zugeführte spezifische Wärme
Hinweis:
keine Verluste in Pumpe und Turbine und adiabat =
ohne Wärmezu- oder -abfuhr in Pumpe und Turbine, Dampfererzeuger ohne Druckverluste,
Unter TU:
TU·(s2 - s1) = b2 - b1 = abgeführte spez. Wärme an Umgebung
Hinweis:
Abführung der Abwärme bei Umgebungstemperatur,
Verbleibende Fläche (Schraffur): e2 - e1 = abgeführte spezifische
technische Nutzarbeit (Turbinenarbeit - Pumpenarbeit).
→ Folie
„Zustandsänderungen des Wasserdampfes beim Kreisprozess der einfachen Dampfkraftanlage“, /17/, S. 524
„Schaltbild der einfachen Dampfkraftanlage (schematisch)“, /17/, S. 521
Spezifische Enthalpie h: Änderung Maß für technische Arbeit = ∆h,
Druckerhöhung der Pumpe von 0 auf 1 kaum in Diagramm darstellbar.
Spezifische Entropie s: Änderung Maß für Verluste in Maschinen = ∆s, adiabat.
→ Folie
„Einfache Dampfkraftanlage (typische Zahlenwerte)“, /21/, S. 330
Typische Grenzwerte bei Dampfkraftwerken:
Oben: ϑ < 530 °C;
Unten:ϑ > 35 °C (Kühlsystem: 20 °C, ∆ϑ = 10 °C, Grädigkeit 5 °C),
x (Dampfgehalt) > 0,9 wegen Kavitation Turbinenschaufeln, x ≤ 1 weg. Abwärme.
Fragen:
Ist ein Druck p = 150 bar bei einfacher Dampfkraftanlage ohne ZÜ (Zwischenüberhitzung) technisch sinnvoll bei einem zu erwartenden Dampfgehalt von x ≈ 0,78
bei isentroper Expansion?
Ist es übliche, die Speisewasserpumpe sofort über die Welle der Dampfturbine
anzutreiben?
Ist es sinnvoll, nach der Kondensation des Abdampfes das Kondensat um 5 °C zu
unterkühlen?
Hinweis:
Bis 540 °C genügen niedriglegierte ferritische Werkstoffe,
bis 580 °C 12 %-ige Cr-Stähle,
ab 580 °C austenitische Stähle bei Turbinen!
→ Folie
„Schaltplan einer Gasturbinenanlage“, /22/, S. 2
11
Hinweis:
Im Bild angegebene Werte sind überschlägige Werte neuer Gasturbinenanlagen!
→ Folie
„Zustandsänderungen der Luft beim Gasturbinenprozess“, /15/, S. 409
Hinweise:
Im Bild angegebene Werte sind überschlägige Werte älterer Gasturbinenanlagen!
Exakt müsste der Bildtitel heißen „... der Luft/Verbrennungsgase...“!
Vorteil h,s-Diagramm: spez. Arbeit w und Wärme q als Strecken ∆h (zur
Erinnerung: im T,s-Diagramm als Flächen)!
Überschlägige Betrachtungen:
Spezifische Verdichterarbeit:
Spezifische Brennkammerenergie:
Spezifische Gasturbinenarbeit:
Spezifischer Nutzen:
kJ
kg
kJ
qB = h2 - h1 ≈ (730 - 175)
kg
kJ
wGT = h2 - h3 ≈ (730 - 450)
kg
kJ
n = wGT - wV = (280 - 165)
kg
wV = h1 - h0 ≈ (175 - 10)
= 165 kJ/kg
= 555 kJ/kg
= 280 kJ/kg
= 115 kJ/kg
kJ
Spezifischer Nutzen
Nutzen
kg
Wirkungsgrad =
=
≈
= 0,2 !
Spezifische Brennkamme renergie 555 kJ
Aufwand
kg
115
Frage: Mit welchen Maßnahmen lässt sich Prozess verbessern?
→ Folie
„Geschlossene Gasturbinenanlage (typische Zahlenwerte)“, /21/, S. 331
Geschlossene Gasturbinenanlage selten (Wärmeaustauscher), Einsatz bei nicht mit der
Turbine verträglichen Brennstoffen möglich, geplant für Hochtemperaturreaktor mit Heliumturbine.
Was ist:
Anergie, Arbeit, Energie, Enthalpie, Entropie, Exergie, Innere Energie,
Wärme, etc.?
Auskunft gibt:
Thermodynamik = Allgemeine Energielehre (früher: Wärmelehre).
⇒ Zeigen/besichtigen
„Gasturbinenanlage Flur V13 V01 H“
Zusammenfassung zu Kapitel 1:
Energieumwandlungsketten, Primärenergie/Nutzenergie, thermisches Kraftwerk, Brennstoffenergieumwandlungen, Innere Energie und T,Q-Diagramm, Antriebsmaschinen bei thermischen
Kraftwerken, Druckerhöhung/Arbeitsmaschinen, GuD, Energiebilanz mit Wärme und Arbeit,
Iso/Isobar, spezifische Enthalpie h, spezifische Entropie s, offener Gasturbinenprozess, geschlossene Gasturbinenanlage.
12
2
GRUNDLAGEN DER ENERGIEUMWANDLUNG
2.1
Thermodynamische Systeme
Vorraussetzungen für eine thermodynamische Untersuchung:
Bilanzraumabgrenzung (Systemabgrenzung) und
Angabe/Beschreibung der Eigenschaften/Zustand!
3 Systeme:
- 1. Abgeschlossene Systeme: Kein Energieaustausch ∆E = 0, Kein Massenaustausch
∆m = 0,
technisch uninteressant,
dient zur Definition des
thermisches Gleichgewichtes und der Temperatur!
→ Folie
2.2
„Gas im Zylinder als Beispiel eines geschlossenen Systems
Wärmeaustauscher, der von zwei Stoffströmen A und B durchflossen wird
als Beispiel eines offenen Systems“, /15/, S. 9
- 2. Geschlossene Systeme:
Kein Massenaustausch ∆m = 0, Energieaustausch ∆E ≠
0, Kunstgriff bei Zylinder: Systemgrenze verschiebt
sich, Definition innere Energie und der Wärme!
- 3. Offene Systeme:
Energieaustausch ∆E ≠ 0 , Massenaustausch ∆m ≠ 0,
Definition technische Arbeit!
Zustandsgrößen und thermische Zustandsgleichungen
Zustandsgrößen (feste Werte für Zustand/thermodynamisches Gleichgewicht):
äußere:
z. B. Koordinaten im Raum (z. B. Höhe z), Geschwindigkeit c,
innere:
z. B. Volumen V, Druck p, Masse m oder Dichte ρ = m/V.
Extensive Zustandsgröße:
Intensive Zustandsgröße:
Spezifische Zustandsgröße:
Molare Zustandsgröße:
bei gedachter Teilung Summe der Einzelteile, z. B. V, m;
bleiben gleich bei gedachter Teilung, z. B. p, ρ, T;
bezogen auf die Masse;
bezogen auf die Molmasse M (bei 0 °C und 1 bar nehmen
6,023⋅1023 Moleküle eines idealen Gases das Molvolumen von
22,414 l ein).
Frage: Was passiert bei einem Molekülaustausch (z. B. leichte Moleküle werden durch schwere
ersetzt mit gleicher Temperatur T?
Thermische Zustandsgleichung:
Einfaches homogenes System besitzt in jedem
Gleichgewichtszustand bestimmte Werte der Zustandsgrößen p, T, und v
F(p, T, v) = 0 (thermische Zustandsgrößen): beschreibt Zustandsenergie (siehe
Kapitel 0).
13
2.3
Zustandsfläche des Wassers
→ Folie
Frage:
"Zustandsfläche des Wassers in perspektivischer Darstellung"
/23/, S. D 11
Welche Geometrien haben Isobaren, Isochoren und Isothermen und woraus ergeben sie sich?
→ Folie
"p,T-Diagramm mit den drei Grenzkurven der Phasen", /23/, S. D 13
Formänderungsarbeit groß,
3 Phasen = Aggregatzustände: 1 fest cps,
Frage: Was passiert bei der Druckerhöhung von Eis, z. B. durch
gewichtsbelasteten dünnen Draht?
Übergang von 1 → 2,
T = konstant, Schmelzwärme e,
2 flüssig cpl,
Volumenänderungsarbeit groß,
Übergang von 2 → 3,
T = konstant, Verdampfungswärme r,
3 gasförmig,
cpg.
→ Folie
„p,v,thetaFläche einer normalen Substanz (links) im Vergleich zu Wasser
(rechts)“, /24/, S. 295 und 300
Beispiel für thermische Zustandsgleichung:
Gleichung für ideale Gase (p → 0):
V
= v gilt
m
p⋅v = R⋅T = spezifische Energie = Zustand!
p⋅V = m⋅R⋅T oder mit
Dimension der speziellen Gaskonstante R z. B. trockene Luft RL = 0,287
2.4
Frage:
kJ
.
kg ⋅ K
Thermodynamische Prozesse
Welche Änderungen sind nach der idealen Gasgleichung möglich?
Änderung der inneren Energie dU
1
Temperaturänderung dT ⇒
2
Volumenänderung dv
⇒
Volumenänderungsarbeit p·dv
3
Druckänderung dp
⇒
Druckänderungsarbeit v·dp
4
Verschiebung p·v
⇒
Verschiebearbeit ∆(p·v).
Thermodynamischer Prozess: Zustandsänderung eines thermodynamischen Systems im
Gleichgewicht durch z. B. Volumenveränderung oder Energiezu- oder abfuhr,
für Zustandsänderung nur Angabe von Anfangs- 1 und Endzustand 2 notwendig,
für Prozess noch Angaben zu Verfahren und näheren Umständen notwendig, da Zustandsänderung durch Störung des thermodynamischen Gleichgewichts abläuft,
→ beschreibt Prozessenergien (siehe Kapitel 0!).
14
Natürlicher Prozess:
Beispiele:
Vorgang, bei der ein System von einem definierten Gleichgewichtszustand am Anfang zu einem neuen Gleichgewichtszustand am Ende gebracht wird.
Thermisches Gleichgewicht mit diathermer Wand und Überströmversuch.
→ Folie
„Abgeschlossenes System beim Beginn des Überströmprozesses“
/15/, S. 27
Ergebnisse Überströmversuch: Natürlicher Prozess, der von selbst nicht mehr umkehrbar ist,
Temperatur ändert sich nach Überströmung nicht (aus
Beobachtung: innere Energie unabhängig vom Volumen).
Frage: Stimmt die Beobachtung, dass die Temperatur sich bei der Überströmung nicht
ändert in der Realität (reale Gase)?
Joule-Thomson-Effekt:
Bei der gedrosselten Entspannung eines realen Gases tritt eine geringe Temperaturänderung ein. Anwendung: Luftzerlegungsanlage von Linde!
Reversibler (umkehrbar) Prozess:
System mit Zustandsänderung,
Anfangszustand ohne Änderungen in der Umgebung wieder herstellbar
= Idealprozess ohne Verluste/Reibung.
Irreversibler Prozess:
System mit Zustandsänderung,
Anfangszustand ohne Änderungen in der Umgebung nicht wieder herstellbar.
Beispiele:
Diatherme Wand und Überströmversuch
→ Ausgleichsvorgänge/Natürliche Prozesse und Prozesse mit Reibung
(dissipativ).
2.5
Stationärer Fließprozess und Kontinuitätsgleichung
Stationärer Fließprozess:
offenes System (Maschine, Apparat) mit Kontrollraum, bei
& an allen Stellen
dem sich die Zustandsgrößen des Stoffstroms m
(Bilanzflächen 1 und 2 folgendes Bild) mit der Zeit τ nicht ändern.
& = ∆m ≠ f (τ ) = konstant.
m
∆τ
→ Folie
„Schema eines offenen Systems, das von einem Stoffstrom durchflossen
wird“
„Ausströmen eines Gases aus einem Behälter als Beispiel eines nichtstationären Prozesses“, /15/, S. 35
Kontinuitätsgleichung:
& = c 1 ⋅ ρ1 ⋅ A 1 = c 2 ⋅ ρ2 ⋅ A 2 , (Stoff kann nicht verschwinden noch erm
zeugt werden)
& oder
c·A = Volumensstrom V
& = c ⋅ ρ ⋅ A = konstant = Massenstrom;
m
15
mit
⇒ Zeigen
2.6
c = Geschwindigkeit,
ρ = Dichte,
A = Fläche.
"Auströmversuch einer Flüssigkeit aus einem Gefäß als Beispiel für einen
instationären Stömungsvorgang"
1. Hauptsatz, innere Energie, Arbeit
1. Hauptsatz der Thermodynamik:
Prinzip von der Erhaltung der Energie.
Unterscheidung notwendig von
Energieinhalt eines Systems
= Zustandsgröße (rechte Gleichungsseite):
kinetische,
potentielle und
innere Energie,
Energie, die während eines Prozesses die Systemgrenze überschreitet
≠ Zustandsgröße (linke Gleichungsseite):
→
Arbeit und Wärme.
- Äußere Zustandsgrößen:
Geschwindigkeit und Lage
m
Kinetische Energie Ekin = ⋅ c 2 ,
2
mit
m = Masse,
c = Geschwindigkeit,
Potentielle Energie Epot = m⋅g⋅z;
mit
g = Erdbeschleunigung = 9,81 m/s2,
z = Höhe.
- Innere Zustandsgröße:
innere Energie U oder spezifisch u (kalorische Zustandsgleichung = f(thermischen Zustandsgrößen)).
Was ist innere Energie U oder spezifisch u?
Beispiele für Zustandsänderungen im geschlossenen System:
V oder v = konstant!
→ Folie
„Fluid mit Schaufelrad. a) Zufuhr von Wellenarbeit zum adiabaten System
b) Wärmezufuhr über eine diatherme Wand von einem System mit der konstanten Temperatur T* = T2“, /15/, S. 58
Kalorische Zustandsgleichung für die innere Energie u:
Wellenarbeit:
dW W
τ2
W12W = 2·π· ∫ nd(τ)·Md(τ)·dτ,
τ1
nd = Drehzahl = konstant,
Md = Drehmoment = konstant,
folgt:
W12W = 2 ⋅ π ⋅ nd ⋅ Md ⋅ (τ1 − τ 2 ) .
mit
u = u(T,v)
16
dW el
Elektrische Arbeit:
dW el = Uel ⋅ dQ el ,
mit
U = elektrische Spannung,
Q = elektrische Ladung,
dQ el = Iel ⋅ dτ ,
mit
I = elektrischer Strom,
τ = Zeit,
τ2
W = ∫ Uel (τ)·Iel(τ)·dτ,
el
12
τ1
mit
U, I = konstant:
folgt:
W12el = Uel ⋅ Iel ⋅ (τ 2 − τ1 ) .
Arbeit:
2.7
- Aus Mechanik:
Mechanische Arbeit W = Kraft x Weg = K⋅s,
Volumenänderungs- und Verschiebearbeit
Volumenänderungsarbeit:
Betrachtung für ruhende geschlossene Systeme
Arbeit bewirkt Änderung des „inneren“ Zustandes,
Kraft K bewirkt Verschiebung der Systemgrenze
= Volumenänderungsarbeit.
2
(W )
V
12 rev
= − ∫ p ⋅ dV , oder
(-: damit zugeführte Arbeit (dV negativ) positiv ist und
1
abgeführte Arbeit (dV positiv) negativ ist)
(w )
2
V
12 rev
V
= − ∫ p ⋅ dv ≈ - w 12
bei Vernachlässigung der Reibung im Gas,
1
w
V
12
= Prozessgröße ≠ Zustandsgröße: Warum?
⇒ Bild an Tafel
→ Folie
"p,v-Diagramm mit Zustand 1 und 2, Weg dorthin über Integral"
„Veranschaulichung der Volumenänderungsarbeit als Fläche im p,VDiagramm“, /15/, S. 43
Verschiebearbeit: Kolbenverschiebung gegen den Umgebungsdruck
→ Folie
„Expansion von Luft gegen die Wirkung der Atmosphäre“, /15/, S. 45
Berücksichtigung der Verschiebearbeit pu ⋅ (V2 − V1 ) = Verdrängungs-/Verschiebearbeit an die
Atmosphäre durch Änderung des Volumens der Umgebung bei pu = konstant ergibt die
2
2
1
1
Nutzarbeit am Kolben W12n = − ∫ p ⋅ dV + pu ⋅ (V2 − V1 ) = − ∫ (p − pu ) ⋅ dV (da V2 - V1 = dV).
⇒ Bild an Tafel
„Fläche pu⋅V2 minus pu⋅V1 mit Aufteilung in WV und Wn“
17
Rechenbeispiel:
Gegeben Zylinder mit Luft, V1 = 0,25 dm3, p1 = pu = 1 bar,
Verschieben des Kolbens reibungsfrei und isotherm auf V2 = 1,5 dm3.
Gesucht Enddruck p2, Volumenänderungsarbeit W12V und Nutzarbeit W12n .
R ⋅ T m⋅R ⋅ T
p ⋅V
=
, T = konstant = isotherm p = 1 1 ,
v
V
V
3
1
bar
⋅
0,25
dm
p ⋅V
Enddruck → p 2 = 1 1 =
= 0,1667 bar.
V2
1,5 dm 3
Luft ideales Gas:
p=
2
Annahme reversibel:
2
dV
V
= −p1 ⋅ V1 ⋅ ln 2 ,
V
V1
1
W = − ∫ p ⋅ dV = −p1 ⋅ V1 ⋅ ∫
V
12
1
1,5
,
W12V = −1 bar ⋅ 0,25 dm 3 ⋅ ln
0,25
kg ⋅ m
N
Umrechnung 1 N = 1 2 , 1 bar = 10 5 2 , 1J = 1N⋅m;
s
m
N
W12V = −10 5 2 ⋅ 0,25 ⋅ 10 −3 m3 ⋅ ln 6 = −25 N ⋅ m ⋅ 1,7917
m
Volumenänderungsarbeit → W12V = -44,8 J,
2
W12n = − ∫ p ⋅ dV + pu ⋅ (V2 − V1 ) = -44,8 J +125,0 J,
1
Nutzarbeit → W12n = 80,2 J.
Ergebnis:
Die am Kolben aufzuwendende Nutzarbeit ist positiv (dem System zugeführt).
Ein Teil der Verdrängungsarbeit pu ⋅ (V2 − V1 ) wird jedoch von der expandierenden Luft beigesteuert.
Bei p > pu folgt für
Expansion: Betrag Nutzarbeit W12n < W12V an Kolben wegen Verschiebearbeit,
Verdichtung: aufzuwendende Nutzarbeit W12n < W12V an Fluid da Verschiebearbeit von Umgebung beigetragen wird.
Innere Energie bei geschlossenen Systemen:
→ Folie
„Zustandsänderungen bei Prozessen eines adiabaten Systems, die vom
Anfangszustand 1 in den Endzustand 2 führen“, /15/, S. 57
- Adiabates (keine Wärmezu- oder -abfuhr) System:
Gleichgewichtszustand nur änderbar, wenn vom oder am System Arbeit verrichtet
wird.
1. Hauptsatz für geschlossene adiabate Systeme:
U2 – U1 = (W12)adiabat
(Definition der inneren Energie),
U = innere Energie = Zustandsgröße,
W = Arbeit beim adiabaten System ist hier unabhängig vom Prozessverlauf!
18
2.8
1. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse
1. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse: Energiebilanz für Kontrollraum =
Offenes System mit technischer Arbeit/Wellenarbeit Wt.
2
Leistung:
& +P =m
& ⋅ (u2 + p 2 ⋅ v 2 + c 2 + g ⋅ z 2 ) − m
& ⋅ (u1 + p1 ⋅ v 1 + g ⋅ z1 ) .
Q
12
12
2
Mit der Definition für die Enthalpie H:
H = U + p⋅V oder spezifisch h = u + p⋅v folgt
1
q12 + w t12 = h2 − h1 + ⋅ (c 22 − c 12 ) + g ⋅ (z 2 − z1 ) ,
Spezifische Energie:
2
Beispiele?
∆c2, ∆z sehr oft vernachlässigbar.
2.9
Spezifische Enthalpie h und Druckänderungsarbeit v·dp
Spezifische Enthalpie h: Zustandsgröße (da f(T, p))
h = u + p⋅v,
Differential dh = du + p ⋅ dv + v ⋅ dp
= du + Volumenänderungsarbeit + Druckänderungsarbeit (technische Arbeit).
Was ist v⋅dp?
2
→ Folie
„Zur Erläuterung des Integrals
∫ v ⋅ dp , das durch die stark umrandete Flä1
che zwischen Zustandslinie und p-Achse dargestellt wird“, /15/ S. 75
⇒ Bild an Tafel "p,v-Diagramm mit Zuständen 1 und 2 und Säulen p·dv und v·dp"
Kalorische Zustandsgleichung für die Enthalpie h:
h = h(T, p),
Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck cp: Definition
⎛ dh ⎞
cp = ⎜
⎟ .
⎝ dT ⎠ p
Ideale Gase:
h = u + p⋅v = u(T) + R⋅T = h(T),
dh du
c p0 (T) =
=
+ R = c 0v (T) + R
dT dT
2.10
⇒ cp > cv!
Kreisprozesse und Polytrope
Kreisprozesse mit stationär umlaufendem Fluid: Prozess, der ein System wieder in den
Anfangszustand zurückbringt,
z. B. Dampfkraftanlage, Wärmepumpe.
Anwendung 1. Hauptsatz auf Teilprozesse i bis k:
∑ qik + ∑ w tik = 0
19
(da E2 – E1 = 0, weil das Arbeitsmittel wieder zu den Zustandsgrößen
am Anfang gebracht wurde).
Mögliche Zustandsänderungen (Prozessverlauf) im p,v-Diagramm:
Ansatz: In der Gleichung p⋅v = R⋅T wird die Temperaturabhängigkeit ersetzt
durch
p⋅vn = konstant (n = Polytropenexponent, polytrop = vielfach).
→ Folie
Definition:
2.11
„Polytrope Zustandsänderungen“, /25/, S. 49
cp
cv
= κ = Isentropenexponent (z. B. trockene Luft κL(25 °C) = 1,4)!
Carnot-Prozess und 2. Hauptsatz
Frage:
Wieviel technische Arbeit läßt sich aus der zugeführten Wärme Qzu gewinnen?
Carnot Prozess:
- 1 → 2:
- 2 → 3:
- 3 → 4:
- 4 → 1:
4 reversible Teilprozesse
adiabate Verdichtung,
isotherme Entspannung (Wärmezufuhr notwendig!),
adiabate Entspannung,
isotherme Verdichtung (Wärmeabfuhr notwendig!).
⇒ Bild an Tafel „Zustandsänderung T, T0 Carnot-Prozeß im p,v-Diagramm“
⇒ Bild an Tafel "T,s-Diagramm Carnot-Prozess, s = q/T + sirr mit sirr = 0"
Nutzen
:
Aufwand
T
− w t T − T0
η th =
=
=1- o,
q23
T
T
Prozess nicht verwirklichbar (gesamte installierte Maschinenleistung = 6 x
Nutzleistung, Nutzleistung in Realität wegen Verlusten gegen 0, notwendige
hohe Druckverhältnisse nicht realisierbar), jedoch damit Vergleich möglich
über maximale Arbeit aus zugeführter Wärme q23!
Thermischer Wirkungsgrad ηth =
2. Hauptsatz der Thermodynamik: Prinzip der Irreversibilität durch Zustandsgröße
Entropie = S qualitativ formulieren, Aussage über Umwandelbarkeit von
Energien.
Ergebnis: Wellenarbeit bei adiabatem System mit V = konstant ist irreversibel (zugeführte
Energie dissipiert in innere Energie des Systems) WW = Wdiss.
Den selben Zustand hätte man erreichen können bei V = konstant durch die Zuführung
von Wärme Q (diatherm).
→ Äquivalenz von Wärme und dissipierter Arbeit!
Schlussfolgerung: Wenn Q und Wdiss zu demselben Endergebnis führen, liegt es nahe,
beide Terme mit einer extensiven Zustandsgröße zu beschreiben.
→ Neue Zustandsgröße
Entropie (Verwandlungsgröße) S oder s nach Clausius (1850) mit dem
20
Postulat: U = U(S, V)!
2.12
Zustandsänderungen im T,s-Diagramm (Isochoren, Isobaren, Isothermen)
Zustandsänderungen im T,s-Diagramm:
→ Folie
„Zustandslinien reversibler Prozesse im T,s-Diagramm. Links: Wärmezufuhr, rechts: Wärmeabfuhr
Darstellung der Differenzen u2 - u1 und h2 - h1 im T,s-Diagramm“
/15/, S. 110
Reversible Wärmeübertragung qrev:
2
dqrev = T ⋅ ds , → (q12 )rev = ∫ T ⋅ ds : (q12)rev = Fläche unter der Zustandslinie!
1
Reversible Arbeit wrev:
dw rev = −p ⋅ dv , mit dqrev = 0 folgt
ds = 0
→ s = konstant!:
senkrechte Geraden im T,s-Diagramm!
Innere Energie u bei v = konstant:
T ⋅ ds = du + p ⋅ dv , mit dv = 0 (Isochore) ergibt sich
2
u2 − u1 = ∫ T ⋅ ds (v = konstant):
Fläche unter der Isochoren!
1
Enthalpie h bei p = konstant:
T ⋅ ds = dh − v ⋅ dp , mit dp = 0 (Isobare) ergibt sich
2
h2 − h1 = ∫ T ⋅ ds (p = konstant):
Fläche unter der Isobaren!
1
Steigung/Verlauf der Isochoren (v = konstant) und der Isobaren (p = konstant) im T,sDiagramm
T ⋅ ds = du + p ⋅ dv = dh − v ⋅ dp
Für ideales Gas mit p⋅v = R⋅T gilt:
T ⋅ ds = c 0v (T) ⋅ dT + R ⋅ T ⋅
Isochore v = konstant (dv = 0):
T
⎛ dT ⎞
!
⎟ = 0
⎜
⎝ ds ⎠ v c v (T)
Isobare p = konstant (dp = 0):
T
⎛ dT ⎞
!
⎜
⎟ = 0
⎝ ds ⎠ p c p (T)
dv
dp
= c p0 (T) ⋅ dT − R ⋅ T ⋅
.
v
p
21
c p0 (T) > c 0v (T) da für ideales Gas gilt:
c p0 (T) − c 0v (T) = R > 0 !
→ Isochoren laufen steiler als die Isobaren!
→ Folie
„Isochore und Isobare im T,s-Diagramm eines idealen Gases“, /15/ S. 111
⇒ Bild an Tafel „Isentrope, Isobare, Isochore, Isotherme im T,s-Diagramm“
c p0 = konstant und
Bei
c 0v = konstant in bestimmten Temperaturbereich, kann die Gleichung
dT
dv
dT
dp
ds = c 0v ⋅
+R⋅
= c p0 ⋅
−R⋅
integriert werden.
T
v
T
p
Isochoren:
s(T, v) = c 0v ⋅ ln
T
v
+ R ⋅ ln + s0 .
T0
v0
s(T, p) = c p0 ⋅ ln
T
p
− R ⋅ ln + s0 .
T0
p0
Isobaren:
→ Isochoren und Isobaren sind Exponentialkurven, die in Richtung der s-Achse
durch Parallelverschiebung
v
s 2 (T, v 2 ) − s1(T, v 1 ) = R ⋅ ln 2 ,
v1
p
s 2 (T, p 2 ) − s1(T, p1 ) = −R ⋅ ln 2 ,
p1
auseinander hervorgehen.
→ Folie
Frage:
„Isobaren und Isochoren eines idealen Gases gehen durch Parallelverschiebung in Richtung der s-Achse auseinander hervor“, /15/, S. 111
Wie verlaufen im h,s-Diagramm die Isothermen (T = konstant) für ideale
Gase?
Siehe kalorische Zustandsgleichung:
h = h(T), T = konstant → h = konstant, parallel zur s-Achse!
Zustandsänderungen des Carnot-Prozess im T,s-Diagramm
→ Ergebnis:
Nicht jede Energieform in beliebig andere Energieform umwandelbar, da
nur ein Teil der dem Prozess zugeführten spezifischen Wärme q in spezifische Nutzarbeit wt umgewandelt wurde.
− (w t )rev = qrev − (q0 )rev .
Es ist unmöglich, die einem Kreisprozess zugeführte Wärme vollständig in Arbeit umzuwandeln.
22
Auch die innere Energie läßt sich nicht in beliebigem Ausmaß in Arbeit verwandeln,
während Arbeit stets in beliebigem Ausmaß in innere Energie umwandelbar ist.
Definition:
Ergebnis:
Unbeschränkt umwandelbare Energie
z. B. Arbeit (bei reversiblen Prozess),
kinetische Energie,
potentielle Energie,
elektrische Energie,
Beschränkt umwandelbare Energie,
z. B. Wärme,
innere Energie,
Nicht in Exergie umwandelbare Energie
z. B. Umgebungsenergie.
= Exergie,
= Anergie,
Energie = Exergie + Anergie!
q = e + b.
Z. B. Carnot-Prozess:
(q23 )rev = e q + b q ,
mit
e q = ( − w t )rev und
b q = (q0 )rev .
Zusammenfassung zu Kapitel 2:
Systeme, Zustandsgrößen, extensive und intensive Zustandsgröße, thermische Zustandsgleichung, ideale Gase, thermodynamischer Prozess, reversibler/irreversibler Prozess, stationär,
Kontinuität, mechanische Arbeit, Volumenänderungsarbeit, Verschiebearbeit, Wellenarbeit, elektrische Arbeit, adiabates System, 1. Hauptsatz für - geschlossene adiabate - ruhende geschlossene – und – bewegte geschlossene - Systeme, kalorische Zustandsgleichung für innere
Energie, cv, Definition Enthalpie h, 1. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse, Druckänderungsarbeit, kalorische Zustandsgleichung für h, cp, reversibler Kreisprozess im p,v-Diagramm, polytrope Zustandsänderungen, Isentropenexponent, Carnot-Prozess, thermischer Wirkungsgrad
bei Carnot-Prozess, 2. Hauptsatz, Entropie, Dissipation, Formeln für spezifische Entropie, Zustandsänderungen im T,s-Diagramm: qrev – wrev – Isochore mit u – Isobare mit h –cp/cv/R, Isothermen im h,s-Diagramm, Zustandsänderungen reversibler Carnot-Prozess im T,s-Diagramm,
Exergie, Anergie.
23
3
ENERGIEUMWANDLUNG IN THERMISCHE, INNERE, KINETISCHE UND
ELEKTRISCHE ENERGIE
3.1
Von der chemischen Energie des Brennstoffs bis zur elektrischen Energie
Energieumwandlungskette im Dampfkraftwerk:
Feuerung → Dampferzeuger → Dampfturbine → Generator → Transformator.
→ Folie
„Energieumwandlungskette am Beispiel Braunkohlenkraftwerk Frimmersdorf“, /26/, S. 19/17
Frage: Ist es sinnvoll, das Kondensat zu unterkühlen ϑAbdampf = 40 °C, ϑKondensat = 33 °C?
3.2
Feuerungen und Verbrennung
Prinzip:
Umwandlung der chemisch gebundenen Energie des Brennstoffes (Braun-kohle,
Gas, Öl, Steinkohle) durch Verbrennung mit dem Sauerstoff der Luft in thermische/innere Energie der Verbrennungsgase in der Feuerung.
→ Folie
„Seitenansicht Feuerung Braunkohlenkraftwerk Frimmersdorf“
/26/, S. 27/27
3.2.1 Feuerungen
Feuerung:
erster Teil/Anfang des Dampferzeugers/Kessels, Reaktionsraum für die Verbrennung,
Brennstoff- und Luftstufung:
Start mit Sauerstoffmangel (Verbrennungstemperatur niedriger) zur Reduzierung der NOx-Bildung (saurer Regen und Waldschäden) < 200 mg/m3 Rauchgas, Nachverbrennung durch Ausbrandluft 1 und 2.
→ Folie
„Verbrennungsstufung Braunkohlenkraftwerk Weisweiler“, /27/, S. 23/27
Beschickung der Feuerung über mehrere Brenner und Brennerebenen:
→ Verteilen „power journal 4/97, Siemens KWU“ /28/
→ Folie
„Brenneranordnung beim BENSON-Dampferzeuger (Durchlaufkessel)“
/28/, S. 13
Feuerraumwände als Flossenrohre ausgebildet (Länge bis 800 km im gesamten Dampferzeuger).
→ Folie
„Blick in den Feuerraum eines Dampferzeugers während der Montage“
/14/, S. 29
→ Folie
„Flammenausbildung während der Verbrennung“, /14/, S. 30
24
3.2.2 Verbrennungsgleichungen
Verbrennung =
irreversible chemische Reaktionen, Verbrennungsgase als Gasgemisch mit
ihren Partialdrücken
Ansätze zur Verbrennungsrechnung /29/:
Reaktionsgleichungen von C, H und S mit O (Verbrennungsgleichungen):
Kohlenstoff C:
C + 21 O2 = CO (unvollst. Verbrennung/Vergasung)
CO + 21 O2 = CO2
C + O2 = CO2;
oder
H2 + 21 O2 = H2O;
Wasserstoff H:
S + O2 = SO2;
Schwefel S:
[Schwefelwasserstoff H2S: H2S + 32 O2 = SO2 + H2O;]
CH4 + x O2 = y CO2 + z H2O?.
Methan (Erdgas) CH4 :
Definition des Partialdrucks pi:
pi = y i ⋅ p ,
mit
yi = Anteil des Gases i,
p = Gesamtdruck =
l
l
i=1
i=1
∑ pi = ∑ y i ⋅ p .
Eigenschaften ideale Gasgemische:
→ Folie
„Herstellen eines Gasgemisches aus idealen Gasen A, B, C,... mit gleichen
Temperaturen und Drücken“, /15/, S. 211
Ideale Gase:
)
)
p ⋅ Vi = ni ⋅ R ⋅ T = mi ⋅ R i ⋅ T , R = universelle Gaskonstante.
Molvolumen für ideale Gase bei Normzuständen n pn = 1,013 bar, Tn = 273,15 K:
l
.
Vn = 22,414
mol
1. Problem: Verbrennung mit Luft → Weitere Bestandteile, die bei der Verbrennung nicht reagieren wie N2, O2 (Luftüberschuss), CO2 und H2O.
2. Problem: Der Brennstoff liegt nicht in chemisch einheitlicher Form vor sondern als Gemisch!
3. Problem: Die Reaktionspartner bei der Verbrennung liegen bei verschiedenen
Aggregatzuständen fest, flüssig und gasförmig vor /20/.
Verbrennungsgleichung:
Mengengleichung:
Massenbilanz:
Volumenbilanz:
C + O2 = CO2
2 H2 + O2 = 2 H2O,
1 kmol C + 1 kmol O2 = 1 kmol CO2
2 kmol H2 + 1 kmol O2 = 2 kmol H2O,
12 kg C + 32 kg O2 = 44 kg CO2 (Kommastellen)
4 kg H2 + 32 kg O2 = 36 kg H2O,
12 kg C + 22,39 mN3 O2 = 22,26 mN3 CO2
4 kg H2 + 22,39 mN3 O2 = 44,8 mN3 H2O.
25
Energiegleichung: Beispiel Methan (Erdgas) CH4:
1 kmol CH4 + 2 kmol O2 = 1 kmol CO2 + 2 kmol H2O + Hno (
890,4 MJ
kmol
).
→ Folie
„Brennwerte und Heizwerte chemisch einheitlicher Stoffe“, /30/, S. 250
→ Folie
„Heizwerte verschiedener Brennstoffe“, /30/, S. 252
3.2.3 Verbrennungsendtemperatur
Verbrennungstemperatur TV:
Hno = Q n = V ⋅ (c pn )TT0V (TV − T0 ) ,
mit
V = Verbrennungsgasvolumen,
cpn = mittlere molare Wärmekapazität bei konstantem Druck,
Hno
+ To .
TV =
V ⋅ (c pn )TT0V
4. Problem: Bei Verbrennungstemperaturen besonders über 1500 °C tritt eine merkliche Dissoziation (Zerfall) von Wasserdampf, Kohlendioxid und anderer Gase auf, die die
Verbrennungstemperatur zusammen mit der Strahlungsenergieabgabe während
der Verbrennung reduzieren.
⇒ Verbrennungsrechnungen sehr aufwendig!
3.2.4 Feuerraumbelastungen, Beispiel Braunkohlenkraftwerk Weisweiler
Beispiel für Feuerraumbelastung durch Verbrennung:
→ Folie
Braunkohlenfeuerung.
„Kennwerte für Feuerräume von Braunkohlendampferzeugern“, /31/, S. 196
Feuerraumbelastungskennwerte:
Volumenbelastung:
Oberflächenbelastung:
Querschnittsbelastung:
&
& ⋅H
m
Q
F
= B u,
VF a ⋅ b ⋅ hF
mit
F = Feuerung, B = Brennstoff,
a = Breite, b = Länge, hF = Höhe der Feuerung.
Maß für Aufenthaltszeit der Rauchgase im Feuerraum.
q& V =
&
& B ⋅ Hu
m
Q
F
=
,
A F 2 ⋅ (a ⋅ hF + b ⋅ hF + a ⋅ b)
Vergleichsmaß für die Abkühlung der Rauchgase im Feuerraum.
q& A =
&
& ⋅H
m
Q
F
= B u,
AG
a ⋅b
mit
AG = Grundfläche,
Maß für die Rauchgasgeschwindigkeit.
q& F =
26
Beispiel:
Braunkohlenkraftwerk Weisweiler, Block H
mB = 1,3 kg Rohbraunkohle, Eel = 1 kWh (RWE-Broschüre /27/, S. 8)
Pel = 600 MW (RWE-Broschüre /27/, S. 15)
a = 20 m, b = 20 m, hF = 68 m (RWE-Broschüre /27/, S. 11)
Bestimmung des Wirkungsgrades η:
E el
Nutzenergie
=
=
η=
Aufwandsen ergie mB ⋅ Hu
1 kWh
MJ
1,3 kg ⋅ 8,6
kg
,
1 J = 1 W·s, 1 h = 3600 s,
1 kWh
,
ηKW =
MWh
1,3 kg ⋅ 8,6
kg ⋅ 3600
ηKW = 0,322 ≈ 32 %.
& :
Bestimmung der Feuerungsleistung Q
F
Pel
,
η=
&
Q
F
& = Pel = 600 MW ,
→Q
F
η
0,32
& = 1875 MW.
Q
F
Bestimmung der Oberflächenbelastung q& A :
1875 MW
1875 MW
kW
,
q& A =
=
= 300,48
2
2
2 ⋅ (20 ⋅ 68 + 20 ⋅ 68 + 20 ⋅ 20) m
6240 m
m2
kW
q& A ≈ 300
.
m2
Vergleich mit Leistungsdichten regenerativer Energieträger bei Solarkonstante von
W
SC = 1360 2 (Weltraum) und der Strahlungsleistung
m
W
& ~ q& ⋅ A ein Verhältnis von
Smax,E = 700 2 (Erdboden) ergibt mit Q
m
kW
300 2
q&
m = 220 bis 430 → Flächenproblem beim "Einsammeln" von S!
=
W
S
1360 2
m
Weitere Probleme: Verfügbarkeit der Solarstrahlung
Tages- und Jahresrhythmus und Bedarf
(Verbraucher) → Speicherproblem!
Kosten!
3.3
Dampferzeuger
→ Folie
„Dampferzeugerschema (Kesselschema) Kraftwerk Frimmersdorf“
/26/, S. 15
27
3.4
→ Folie
„Anordnung der Berührungsheizflächen im Dampferzeuger“, /31/, S. 254
→ Folie
„Beispielhafte Rohranordnung in Bündelheizflächen bei 60 mm Rohrteilung
der Wandberohrung“, /31/, S. 270
Wärmeübertragung am Beispiel der ebenen Wand
Wärmeübertragung:
3 Arten
1 Konvektion/Wärmeübergang von Fluid auf Wand/Rohr mit α als Wärmeübergangskoeffizient in W/(m2·K) und ∆T als treibender Kraft (Strömung).
2 Wärmeleitung in Wand/Rohr/Isolierung mit λ als Wärmeleitfähigkeit der
einzelnen Schichten in W/(m·K) und ∆T als treibender Kraft nach dem
dT
(Feststoff),
Ansatz von Fourier q& = −λ ⋅
dx
Wärmedurchgang Zusammenfassung von Konvektion und Leitung,
→ Folie
„Indirekter Wärmeaustausch zwischen zwei strömenden Stoffen“, /2/, S. 29
Frage: Wie verändert sich der Temperaturverlauf, wenn sich die Werte von α und λ ändern?
Temperaturprofil Vorlesungssaal mit technotherm-Temperaturmesser?
Bestimmung von α über Nusselt-Zahl:
α⋅d α
= λ
= f(Re, Gr, Pr) aus Experimenten,
Nu =
λ
d
= (Re, Pr) bei erzwungener Strömung,
cp ⋅η
w ⋅ d⋅ρ
Re =
, Pr =
,
η
λ
Bestimmung von λ über Stoffwerttabellen.
& :
Ergebnis Wärmedurchgang für Wärmeleistung Q
& = k ⋅ A ⋅ (t
Q
warm − t kalt )
1
mit
k=
,
di
1
∑α +∑λ
i
i
Nenner = Summe Wärmewiderstände,
d
d
Achtung bei Rohren ∑ ( ⋅ ln a,i ) !
λi
di,i
3 Wärmestrahlung von Fluid auf Wand/Rohr mit Strahlungszahl des schwarzen
Körpers CS = 5,77 W/(m2·K4), ε Emissionsverhältnis des grauen Strahlers
4
4
⎛ Twarm ⎞ ⎛ Tkalt ⎞
und ⎜
⎟ als treibender Kraft (keine Materie zur Übertragung notw.).
⎟ −⎜
⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠
→ Folie
„Wärmeaufnahme der Heizflächen in Abhängigkeit von der Feuerleistung“,
/31/, S. 239
28
3.5
Kernreaktoren
Kernreaktor:
Energiefreisetzung nicht durch Verbrennung sondern durch Spaltung von
Kern"brennstoffen"
"Brennstoff" wird mit Erstbeladung zugeführt, im Jahresrhythmus umgesetzt
und ausgetauscht (1000 MW, 8000 h/a, 30 t/a; Kohle 2,5·106 t/a).
Druckwasserreaktor:
Primärkreislauf (Wasser unter Druck) von Arbeitsmittelkreislauf getrennt,
Siedewasserreaktor:
Primärkreislauf = Arbeitsmittelkreislauf.
→ Folie
„Kernkraftwerk mit Druckwasserreaktor – Betriebsdaten und Energiefluss“, /32/, Folie 2.2
→ Verteilen RWE Power Broschüre „Kraftwerk Biblis - Ein Kurzporträt“, /33/
3.5.1 Barrieren gegen Aktivitätsfreisetzungen
5 Barrieren gegen die Aktivitätsfreisetzung an die Umgebung:
→ Folie
„Aktivitätsbarrieren beim Druckwasserreaktor“, /34/, S. 13
3.5.2 Kernspaltung
Warum Energiegewinnung bei Kernspaltung möglich?
Kräfte zwischen den Nukleonen (Neutronen und Protonen):
Coulombsche Abstoßungskraft (Protonen)
Kernkraft (Anziehungskräfte zwischen Nukleonen bewirken Zusammenhalt des
Kerns).
Massendefekt bei der Bildung von Atomen:
Atommasse eines Elements (nach Messungen der modernen Massenspektroskopie) <
∑ Einzelteile (Protonen p, Neutronen n, Elektronen e)
m = Z·mp + N·mn + Z·me – ∆m,
Beispiel He-Atom: m = 4,00261·u,
u = atomare Masseneinheit = 1,6605402·10-27 kg,
∑ Einzelteile = 2·mp + 2·mn + 2·me,
= 2·1,00727·u + 2·1,00865·u+ 2·0,000549·u = 4,03294·u,
∆m = (4,03294 - 4,00261)·u = 0,03033·u = 0,0503·10-27 kg.
→ Verteilen „Basiswissen zum Thema Kernenergie“ /35/
Einsteinsche Äquivalenz von Energie E und Masse m:
E = m·c2,
mit
c = Lichtgeschwindigkeit = 3·108 m/s = 300.000 km/s (in Vakuum).
29
Energiefreisetzung bei der Spaltung von 1 kg U-235:
6,023 ⋅ 10 26 ⋅ 190 MeV
kJ
Hu,U−235 =
= 7,85 ⋅ 1010
≡ 2.300 t Steinkohle.
235
kg
kg
3 Fragen:
- Warum als Kernbrennstoff angereichertes Uran 235?
- Warum thermische Neutronen?
- Warum Wasser als Moderator?
Wirkungsquerschnitt
= Wahrscheinlichkeit für den Eintritt eines Ereignisses
= cm2 oder barn = b = 10-24 cm2,
Maß
Ereignisse: Absorption σa,
Spaltung σf (fission),
Streuung σs,
Einfang σe (a = f + e).
Werte für U235 und U238 bei t = 20 °C ≡ Ekin,Neutron = 0,025 eV:
U235: σa = 678 b, σf = 577 b, σs = 15 b,
U238: σa = 2,7 b, σf = 0 b,
σs = 8,3 b.
Anreicherung erhöht Wahrscheinlichkeit.
→ Folie
„Neutronenabsorber – Absorptionsquerschnitte für verschiedene Reaktormaterialien“, /36/, S. 920
Thermische Neutronen = Bewegungsenergie bei der Temperatur des Brennstoffs
3
1
Gastheorie EGM = ⋅ k ⋅ T = ⋅ m GM ⋅ v 2 = mittlere kinetische Energie
2
2
von Gasmolekülen (siehe Häufigkeitsverteilung),
J
eV
= Boltzmannk = 1,380658 ⋅ 10 − 23 = 8,617385 ⋅ 10 −5
K
K
Konstante,
1
E kin,Neutron = k ⋅ T = ⋅ mn ⋅ v n2 = wahrscheinlichste Energie von Neutro2
nen (Energiespektrum),
mNeutron = 1,67495·10-27 kg (Ruhemasse),
Beispiel:
T = 293 K,
J
E k,n = 1,38 ⋅ 10 −23 ⋅ 293 K = 404 ⋅ 10 −23 J = 0,025 eV .
K
Spaltungsneutronen:
Ek,n,Spaltung = 5 MeV/2,5 = 2 MeV pro Neutron,
0,025 eV << 2 MeV → Spaltneutronen viel zu schnell für
die Wechselwirkung Spaltung σf mit U-235,
→ Moderator notwendig, der die Spaltungsneutronen möglichst
schnell auf die gewünschte Energie/Geschwindigkeit abbremst, ohne
Neutronen einzufangen
→ H2O, das gleichzeitig auch Arbeits- (Siedewasserreaktor) und Kühlmittel ist!
30
→ Folie
„Neutronenbremsung – Bremseigenschaften von Moderatoren“, /36/, S. 921
→ Folie
„Neutronenerzeugung - Energiespektrum der Spaltneutronen“, /36/, S. 922
→ Folie
„Die Bestandteile des Reaktorkerns“, /37/, S. 9
Schneller Brüter: Spaltstoff U-235, Kühlmittel Natrium, schnelle Spaltungsneutronen, Brutstoff
U-238 durch Einfang von schnellen Neutronen zu Pu-239 (spaltbar), kein Moderator!
3.6
Turbinen
Turbine:
Umwandlung der Enthalpie des Dampfes in kinetische Energie der Welle mit Gehäuse, Leit- (leiten Dampf in richtige Strömungsrichtung) und Laufrädern (übernehmen Teil der Energie des Dampfes)
Leistung der Turbine:
PT
= Drehmoment·Winkelgeschwindigkeit
= Kraft·Hebelarm·Winkelgeschwindigkeit
= Md·ω = 2·π·nd·Md.
3.6.1 Enthalpie und Geschwindigkeit
Enthalpie h und Geschwindigkeit c:
Gedankenexperiment:
PKW mit Masse m wird mit Beschleunigung b von der Geschwindigkeit 0 auf die Geschwindigkeit c gebracht (keine
Steigung, keine Roll- und Windreibung).
Wie groß ist die aufzuwendende spezifische Energie?
Ansatz:
= ∫ Kraft K ⋅ differentielles Wegelement ds ,
1
Energie E
0
1
= ∫ Masse m ⋅ Beschleuni gung b ⋅ Weg ds ,
0
1
E
= ∫ m ⋅ b ⋅ ds ,
0
mit
m = konstant,
E
= f(b, s).
⇒ Bild an Tafel "Multipliziere m·b mit Weg s: Fläche!"
⇒ Bild an Tafel "Weg s-Zeit τ-Diagramm"
Definition der Geschwindigkeit c = ds/dτ,
→ ds = c·dτ.
31
1
E
= ∫ m ⋅ b ⋅ c ·dτ.
0
⇒ Bild an Tafel "Geschwindigkeit c-Zeit τ-Diagramm"
Definition der Beschleunigung
1
E
E
b = dc/dτ.
0
dc
⋅ c ·dτ.
dτ
1
1
= ∫m⋅
= ∫ m ⋅ dc ⋅ c ·=
0
1
∫ m ⋅ c ⋅ dc = 0 m ⋅
0
c2
,
2
mit c0 = 0 und c1 = c
folgt für die Beschleunigungsenergie/kinetische Energie E
E = m·c2/2, spezifisch auf Masse bezogen:
E
c2
.
=
m
2
→ Energieumsatz (z. B. ∆h = 1000 kJ/kg) in einer Turbinenstufe nicht möglich
(Ausströmgeschwindigkeit maximal Schallgeschwindigkeit (530 °C: ≈ 700 m/s; 160
°C: ≈ 500 m/s) wenn keine Lavaldüse im Leitrad, Umfangsgeschwindigkeit u ≤ 400
J
m2
m/s wegen Festigkeit der Turbinenschaufel, Umrechnug: 1
= 1 2 ):
kg
s
→ mehrere Turbinenstufen notwendig!
Frage:
Wie wird die kinetische Energie des Dampfes auf die Laufräder der Turbine übertragen?
3.6.2 Peltonturbine, Bernoulli-Gleichung
Energie- und Leistungsüberlegungen an einer Pelton-Wasserturbine:
Addition von Geschwindigkeiten:
⇒ Bild an Tafel
"Ebene r mit Relativgeschwindigkeit w und Ebene a mit Führungsgeschwindigkeit u und Absolutgeschwindigkeit c"
Absolutgeschwindigkeit
= Relativgeschwindigkeit + Führungsgeschwindigkeit
r r r
c = w +u.
→ Folie
„Strahlverteilung an einer Peltonschaufel", /38/, S. 122
Bezeichnungen:
r
r
v 1 = w 1 = Relativgeschwindigkeit des eintretenden Wasserstrahls
zum Peltonrad
r
r
v 2 = v 3 = Relativgeschwindigkeit des austretenden Wasserstrahls
zum Peltonrad in Umfangsrichtung
c1 = Absolutgeschwindigkeit des eintretenden Wasserstrahls
c2 = Absolutgeschwindigkeit des austretenden Wasserstrahls
32
w2, w3 = Relativgeschwindigkeiten der austretenden Wasserstrahlen
zum Peltonrad.
r
s
Frage: Kann das im Bild Freistrahlverteilung gezeichnete Peltonrad bei v 1 = v 2 = u funktio-
nieren?
Mögliche Geschwindigkeitsverhältnisse bei der Peltonturbine:
→ Folie
"Leitapparat einer Pelton-Turbine (Schema)
Laufschaufel und Geschwindigkeitsplan einer Pelton-Turbine", /39/, S. iv
ξ = Xi = Geschwindigkeitsverhältnis |w2|/|w1| ≈ 0,9,
ζ = Zeta = Verlustbeiwert der Dissipation (Reibung) ≈ 0,2,
w2
spezifische Dissipationsarbeit = ζ· 1 ,
2
η = Wirkungsgrad von Peltonturbinen ≈ 0,9 (Dissipation, Schaufel, Düse).
Frage:
Warum erfolgt eine Beschleunigung des Wassersstrahls von c0 auf c1 kurz
vor dem Peltonrad?
⇒ Bild an Tafel
"Beliebig geformte Stromröhre mit Eintritt p0, z0, co und
Austritt p1, z1, c1 für die Energiegleichung strömender Medien"
Energieerhaltung/Bernoulli-Gleichung (ohne Verluste):
po
c 02
p1
c 12
g·z0 +
+
+ u0 = g·z1 +
+ u1, (hier: u = innere Energie)
+
ρ0
2
ρ1
2
ρ0 = ρ1 da Flüssigkeit (inkompressibel),
mit
z0 = z1,
p1 = pU = pUmgebung da Austritt aus Düse,
u0 = u1 mit 1. HS dq - p·dv = du und dv = 0 da inkompressibel,
p − pU
+ c 02 .
folgt c1max = 2 ⋅ 0
ρ
Beispiel:
Wasserkraftwerk
gegeben:
p0 = 60 bar (~ 600 Höhenmeter),
pU = 1 bar,
c0 = 6 m/s,
ρ = 103 kg/m3,
d = 2 m (Laufraddurchmesser),
V& = 7,5 m3/s (Volumenstrom);
gesucht:
c1max,
u (optimal)
n (optimal) in min-1,
P (maximal) in MW.
Lösungen:
c1max =
2⋅
60 bar − 1 bar ⎛ m ⎞ 2
+ ⎜6
⎟ ,
s
3 kg
⎝
⎠
10
3
m
33
Umrechnungen
1 bar = 105 Pa = 105
1 N = 1 kg·
N
,
m2
m
,
s2
c1max = ?
u (optimal) =
c 1max
,
2
u=?
u = 2·π·r·n = π·d·n,
n=?
2
2
& ⋅ c 1max , P = V& ⋅ ρ ⋅ c 1max ,
P=- m
2
2
Umrechnungen
1
J
m2
,
=1
2
s
kg
1 J = 1 W·s,
P =........MW?
3.6.3 Beschaufelung (Leit- und Laufschaufel) von Turbinen
→ Folie
"Axialschnitt durch eine Turbinenstufe und Strömung durch die Beschaufelung", /39/, S. xix
→ Folie
"Beschaufelung von Turbinenstufen verschiedener Reaktionsgrade"
/39/, S. xxiii
Reaktionsgrad:
Frage:
ρh =
∆hLa
,
∆hLe+La
Normale Ausführung: ρh = 0 bis 0,6.
Warum sind die Laufschaufeln in radialer Richtung noch verdreht?
→ Folie
"Niederdruckschaufel einer Kondensationsturbine", /2/, S. 22
Frage: Stimmen die hier angegebenen Geschwindigkeitsdreiecke?
3.6.4 Expansionsverlauf im T,s-Diagramm
→ Folie
„Elemente und T,s-Diagramm des Speisewasser-Dampfkreislaufs eines
fossil beheizten Dampfkraftwerks und eines Kernkraftwerks mit Druckwasserreaktor“, /40/, S. 62
→ Folie
„Expansionsverlauf bei Sattdampfturbinen mit und ohne Zwischenüberhitzung“, /40/, S. 111
Sattdampfturbinen für Kernkraftwerke: Entwässerung des Dampfes notwendig.
34
3.7
Generator
Generator: Umwandlung der mechanischen Energie der Turbine mit der Drehzahl n in elektrische Energie nach dem Induktionsprinzip (Bewegung eines Magneten in einer
Spule induziert im Leiter der Spule eine Spannung) im Drehstromsynchrongenerator.
Siehe auch IZE Nr. 123 /41/: http://www.udo-leuschner.de/basiswissen/SB123-002.htm
→ StromBASISWISSEN → Der Dreh mit dem Drehstrom
Prinzip des Drehstromsynchrongenerators: drehendes Polrad (Rotor, Läufer) mit Gleichstromspeisung IE (erzeugte Wechselstrom folgt genau der Drehbewegung des Rotors) übernimmt Funktion des Magneten,
Ständer (Stator) mit 3 Spulen liefert 3 um je 120° phasenverschobene Wechselspannungen UU, UV und UW.
→ Folie
"Erzeugung von je drei um 120° phasenverschobenen Wechselspannungen
Zeitliche Folge der induzierten Wechselspannungen", /42/, S. 146
Induzierte Spannung (Strangspannung):
)
uStr = u ·sin(2·π·n·p·τ),
)
mit
u = Scheitelwert der Strangspannung,
ω = 2·π·n·p = Kreisfrequenz,
f = n·p = Frequenz = 50 Hz,
T = 1/f = Periodendauer,
α(τ) = ω·τ = Drehwinkel des Polrades (Läufers),
ϕ = 120° = Phasenverschiebungswinkel,
k = Strang 1, 2, 3 oder U, V, W oder U1, U2, U3,
)
ukStr = u ·sin[α(τ) - (k - 1) ϕ].
⇒ Zeigen
"Drehstromgenerator AEG-Modell", Preis (1978) ≈ 3.600 DM
Zusammenfassung zu Kapitel 3:
Energieumwandlungskette Dampfkraftwerk, Brennstoff- und Luftstufung, Brenneranordnung,
Brennwert, Heizwert, Verbrennungsgleichungen, Avogadro Zahl, Partial- und Gesamtdruck,
Gasgleichung, Mengenbilanz, Massenbilanz, Volumenbilanz, Verbrennungstemperatur, Feuerraumbelastungen (Volumen, Oberfläche, Querschnitt), Dampferzeugerschema, Wärmeübertragung, Temperaturverlauf durch Wand, Wärmeaustauschergleichung, k-Wert, Druck- und Siedewasserreaktor, 5 Barrieren, Massendefekt, Kernkräfte, Einstein, Spaltungsenergiefreisetzung,
Spaltvorgang, Anreicherung, thermische Neutronen, Wirkungsquerschnitt, Bewegungsenergie,
Spaltungsneutronen, Schneller Brüter, Leistung Turbine, Beschleunigungsenergie, Geschwindigkeit und spezifische Enthalpie, Addition von Geschwindigkeiten, Pelton-Turbine, BernoulliGleichung, Beispiel Wasserkraftwerk, spezifische Stufenarbeit, Geschwindigkeitspläne, Leitund Laufrad, Expansionsverlauf, Sattdampfturbine, Induktion, Drehstromsynchrongenerator,
Polrad, Ständer, Modell Drehstromgenerator.
35
4
WÄRMEÜBERTRAGUNG
4.1
Kondensator
→ Folie
"Temperaturverhältnisse im Kondensator", /43/, S. 33
Erklärung der Größen:
ϑ1(A) = Temperaturverlauf des Kühlwassers (variabel) (ϑ = Theta!)
dϑ1 = differentiell kleine Änderung der Kühlwassertemperatur
ϑ2 = Temperaturverlauf des Abdampfes/Kondensats = konstant (Sonderfall eines Wärmeaustauschers)
x = Dampfgehalt (vor Kondensation 0,9; nach Kondensation 0)
dx = differentiell kleine Änderung des Dampfgehaltes
A = Wärmeaustauscherfläche des Kondensators
dA = differentiell kleine Änderung der Wärmeaustauscherfläche.
Differentielle Bilanzen:
& =m
& D ⋅ r ⋅ dx ;
- Dampf (2):
dQ
& D = Dampfmassenstrom
r = Verdampfungsenthalphie, m
- Kühlwasser (1):
& =m
& W ⋅ c pW ⋅ dϑ1 ;
dQ
& W = Kühlwassermassenstrom
cpW = spezifische Wärmekapazität von Wasser, m
& = k(A,ϑ)⋅(ϑ2 - ϑ1(A))⋅dA;
- Wärmeaustauscher (A): dQ
k = Wärmedurchgangskoeffizient, ϑ2 = Abdampf-/Kondensattemperatur = konstant = ϑ2// = ϑ2/ , ϑ1
= Kühlwassertemperatur an der Stelle der Bilanz = variabel, Problem: 3 Variable k, ϑ1 und A; k
als Mittelwert, 2 Variable: ∆ϑm = mittlere logarithmische Temperaturdifferenz.
Integration:
& D ⋅r ⋅ x x = m
& D ⋅r ⋅ x
=m
0
- Dampf D:
&
Q
- Wasser W:
& =m
& W ⋅ c pW ⋅ (ϑ1'' − ϑ1' )
Q
W
- Wärmeaustauscher WT
&
Q
WT = k⋅A⋅∆ϑm.
D
∆ϑ m = mittlere logarithmische Temperaturdifferenz
∆ϑm =
∆ϑ ' − ∆ϑ '' Linke Temperatur differenz − Rechte Temperatur differenz
=
Linke Temperatur differenz
∆ϑ '
ln
ln
''
∆ϑ
Rechte Temperatur differenz
36
∆ϑm =
(ϑ2' − ϑ1' ) − (ϑ2'' − ϑ1'' ) (ϑ2'' − ϑ1'' ) − (ϑ2' − ϑ1' )
∆ϑ ' + ∆ϑ ''
≈
=
!
ϑ2' − ϑ1'
ϑ2'' − ϑ1''
2
ln ''
ln '
ϑ2 − ϑ1''
ϑ2 − ϑ1'
Betriebscharakteristik φ (Phi!) (Güte für Wärmeübertragung):
φ=
Erreichte Temperatur differenz
Maximal mögliche Temperatur differenz(k → ∞ )
=
ϑ1'' − ϑ1'
ϑ2' − ϑ1'
φ < 1 bei Oberflächenkondensator;
φ = 1 bei Einspritzkondensator.
Aufgabe:
Bei gegebener
& ) und gegebenen
Kraftwerksgröße ( Q
Temperaturverhältnissen (Kühlart, Kondensator) ist der
Wärmedurchgangskoeffizient k(A, ϑ) zu bestimmen, um damit die
Größe des Kondensators (A) zu berechnen.
& W = 14.444 kg/s,
Beispiel: Kondensator mit m
cpW = 4,1718 kJ/(kg·K),
∆ϑ = (34,93 °C - 27,5 °C) = 7,43 K,
& =m
& W · cpW · ∆ϑ = 447,7 MW.
⇒Q
⇒ Bild an Tafel "Schnitt durch Einzelrohr mit Schmutzschicht"
Aus Wärmeübertragung:
W
⋅ 10 5
2
W
⋅
m
K
.
≈ 2.200 2
k=
m ⋅K
15(Wassers eite) + 17(Schmutz ) + 7(Rohrwerk stoff) + 7(Dampf/Ko ndensatsei te)
1
di = 21 mm, δR = 1 mm, cW = 1,8 m/s.
Aus Wärmeaustauschergleichung WT: A ≈ 28.000 m2,
l ≈ 415 km(Rohrkondensatorlänge),
zR ≈ 23.000 Rohre,
lR ≈ 18 m Einzelrohrlänge.
4.2
Dampfkraftwerkskreislauf mit Nasskühlturm
→ Folie
4.3
"Nasskühlturmkreislauf mit Auslegungsdaten für ein 720 MW Steinkohlenkraftwerk", /43/, S. 75
Nasskühlturm und h,x-Diagramm
4.3.1 Kühlleistung im Nasskühlturm
37
Zustandsänderung der Luft im Kühlturm: h(1 + x))-x–Diagramm:
→ Verteilen „MOLLIER h, x-Diagramm für feuchte Luft, p = 1013 mbar“, WEISS Technik
⇒ Bild an Tafel "Aufbau h-x-Diagramm"
→ Folie
h(1+ x) (
Warum?
Mit
„Zustandsverlauf im h(1 +x)-x-Diagramm von Luft und Wasser beim Nasskühlturm“, /43/, S. 80
kJ
kg trockene Luft
) und x(
kg Wasser
) bezogen auf trockene Luft.
kg trockene Luft
Da sich der Massenstrom der trockenen Luft beim Kühlvorgang nicht ändert:
& tr. L. = konstant!
→m
x = absolute Feuchte =
ϕ = relative Feuchte =
Kühlleistung:
Masse Wasser (Dampf, Tropfen, Eis)
Masse trockene Luft
vorhandene r Dampfdruck
Sättigungs dampfdruck
=
=
mW
,
m tr. L.
pD
.
pDS
& =m
& tr. L. ⋅ ∆h(1+ x) . Wie kommt man an m
& tr.L. ?
Q
K
Gesamtluftmassenstrom:
&
& tr. L. ⋅ (1 + x),
&L =m
& tr. L. + m
& W =m
& tr. L. ⋅ (1 + m W ) = m
m
& tr. L.
m
Trockenluftmassenstrom:
&
& tr. L. = mL .
m
1+ x
⇒ Bild an Tafel "h, x-Diagramm" Übersättigt, Isotherme, Isenthalpe, x, xS, xW, xs.
4.3.2 Spezifische Enthalpie h der feuchten Luft bezogen auf die trockene Luftmenge
Spezifische Enthalpie:
h(1+ x) = Σhi = h tr. L. + h Verdunstung + h Wasser oder + hEis ,
h(1+ x) = c pL ⋅ ϑ + x S ⋅ (r + c pD ⋅ ϑ ) + (x − x S ) ⋅ c pW ⋅ ϑ oder + (x − x S ) ⋅ ( −e + c pE ⋅ ϑ ),
= trockene Luft + verdunsteter Wasseranteil + flüssiger Wasseranteil (Tropfen)
+ fester Wasseranteil (Eis),
mit
L = trockene Luft
S = Sättigung (ϕ = 100%)
D = Dampf
s = solid (Eis)
W = Wasser
E = Eis.
38
Anhaltswerte für: c pL ≈ 1
kJ
,
kg ⋅ K
r(0 °C) ≈ 2.500
kJ
,
kg
kJ
,
kg ⋅ K
kJ
c pW ≈ 4
,
kg ⋅ K
kJ
e ≈ 300 ,
kg
kJ
c pE ≈ 2
.
kg ⋅ K
c pD ≈ 2
Fall xs = 0 = Anteil der absoluten Feuchte, bei der das Wasser als Eis vorliegt:
h(1+ x) ≈ c pL ⋅ ϑ + x S ⋅ (r + c pD ⋅ ϑ ) + (x − x S ) ⋅ c pW ⋅ ϑ,
dh
(ϑ = constant) = c pW ⋅ ϑ, Unterschied der Steigungen von Isenthalpe und Isotherme im
dx
übersättigten Gebiet,
Fall x = xS (keine Übersättigung):
h(1+ x) ≈ c pL ⋅ ϑ + x S ⋅ (r + c pD ⋅ ϑ ).
Fall x < xS (ungesättigtes Gebiet):
h(1+ x) = c pL ⋅ ϑ + x ⋅ (r + c pD ⋅ ϑ ),
dh
(ϑ = constant) = r + c pD ⋅ ϑ, : Unterschied der Steigungen von Isenthalpe und Isotherme
dx
im nichtgesättigten Gebiet,
dh
(ϑ = 0o C) = r,
dx
4.3.3 Beispiel zur Berechnung der spezifischen Enthalpie h
Beispiel zur Berechnung der Enthalpie: h(1+ x) (ϑ = 10 °C, x = 5,3
g Wasser
kg tr.L.
)
h(1+ x) = c pL ⋅ ϑ + x ⋅ (r + c pD ⋅ ϑ )
= 1,004
= 10
kg H2O
kJ
kJ
kJ
⋅ 10 0 C + 0,0053
⋅ (2500
+ 1,92
⋅ 10 0 C)
kg tr.L. ⋅ K
kg tr.L.
kg H2O
kg H2O ⋅ K
kJ
kJ
kJ
kJ
= 23,35
.
+ 13,25
+ 0,1
kg tr.L.
kg tr.L.
kg tr.L.
kg tr.L.
→ Bild an Tafel „h-x-Diagramm mit Luftein- und -austrittszustand“
39
1. ∆hlatent > ∆hsensibel ,
& =m
& tr. L. ⋅ (20(sensibel = 30%) + 45(latent = 70%)) kJ .
Beispiel: Q
K
kg tr. L.
2. ∆hlatent (Winterbetrieb) < ∆hlatent (Sommerbetrieb): weil bei höheren Temperaturen mehr
Feuchtigkeit in die Luft „passt“, ein Maß dafür ist die Entfernung der h-Achse von der ϕ = 100 % Linie.
→ Verdunstungskühlung (Nasskühlturm) im Sommerbetrieb besonders wirksam (Schwitzen).
4.3.4 Feuchtlufttemperatur
Feuchtlufttemperatur:
q& = α ⋅ (t W − t L ) + σ ⋅ (x S − x L ) ⋅ r ,
bei tW < tL noch Energieabfuhr möglich da xS - xL > 0 wegen Verdunstung (Temperatur am feuchten Thermometer, bis C in Bild 4.17).
Zusammenfassung zu Kapitel 4:
Temperaturverhältnisse im Kondensator, differentielle Bilanzen, Wärmeaustauschergleichung,
mittlere logarithmische Temperaturdifferenz, Betiebscharakteristik, Wärmedurchgangskoeffizient k, h-x-Diagramm für feuchte Luft, Kühlleistung Kühlturm, spezifische Enthalpie h der Luft,
Isotherme, Isenthalpe, sensible Wärme, latente Wärme, Feuchtlufttemperatur.
40
5
THERMISCHES KRAFTWERK UND KREISPROZESSE IM T,SDIAGRAMM
5.1
Vergleichsprozess
Reversibler Carnot-Prozess mit maximaler Arbeit
Vergleichsprozess:
→ Folie
"Reversibler Carnot-Prozess im T,s-Diagramm", /17/, S. 518
Bewertung durch Carnot-Faktor ηC:
ηC
Aber:
(T ⋅ s2 − T ⋅ s1 ) − (T0 ⋅ s 2 − T0 ⋅ s1 )
(T ⋅ s 2 − T ⋅ s1 )
(T ⋅ s − T0 ⋅ s1 )
=1- 0 2
(T ⋅ s 2 − T ⋅ s1 )
T
=1- 0!
T
qzu bei konstanter Temperatur!
=
⇒ Bild an Tafel "ds-Scheiben mit konstantem Verhältnis -dwt/dqab"
5.2
Einfaches Dampfkraftwerk und thermodynamische Mitteltemperatur
Schaltung der Teilsysteme:
Beispiel einfache Dampfkraftanlage
→ Folie
"Einfache Dampfkraftanlage (schematisch)", /17/, S. 521
→ Folie
"Isobare Zustandsänderung des Wassers im Dampferzeuger", /17/, S. 522
qzu zwische T1 und T2!
Aber:
⇒ Bild an Tafel "ds-Scheiben mit variablem Verhältnis -dwt/dqab"
Definition Thermodynamische Mitteltemperatur Tm:
q12
!
s 2 − s1
Wie kann man Tm erhöhen?
Frage:
Erhöhung der Temperatur T2:
Tm =
Begrenzung bis maximal 565 °C bei ferritischen Stählen,
austenitische Stähle zu teuer!
Erhöhung des Frischdampfdruckes p2:
→ Folie
"Verschiebung des Abdampfzustandes 3 durch Erhöhung des Frischdampfdruckes p", /17/, S. 526
Aber:
bei zu hohem p wird x3 zu klein (Zerstörung der
Dampfturbine, keine Wasserturbine)
→ Abhilfe
Zwischenüberhitzung ZÜ!
41
5.3
Zwischenüberhitzung
Zwischenüberhitzung:
Erhöhung der mittleren oberen Prozesstemperatur Tm
→ Folie
"Schaltbild einer Dampfkraftanlage mit Zwischenüberhitzung", /17/, S. 529
→ Folie
"Zustandsänderung des Wasserdampfes beim Prozess mit Zwischenüberhitzung", /17/, S. 529
Ergebnis:
ηC wird größer, da TmZ > Tm!
Aber:
5.4
T1 ist immer noch auf dem niedrigen Niveau!
Speisewasservorwärmung
Speisewasservorwärmung:
Erhöhung der mittleren Prozesstemperatur durch Erhöhung
der Speisewassertemperatur T1
→ Folie
"Modell einer Dampfkraftanlage mit einem Speisewasservorwärmer
Temperaturverlauf des Entnahmedampfes und des Speisewassers im Vorwärmer", /17/, S. 530
→ Folie
"Zustandsänderungen des Wassers und des Entnahmedampfes sowie Exergieerhöhung des Speisewassers im Vorwärmer und Exergieaufnahme
im Dampferzeuger", /17/, S. 531
Ergebnis:
ηC wird größer, da Tm der Wärmeübertragung im Dampferzeuger bei höherem T1
größer wird!
Aber: Temperatur der Abgase steigt bei höherem T1!
→ Dampferzeugerwirkungsgrad nimmt ab.
5.5
Luftvorwärmung
Luftvorwärmung:
→ Folie
Ergebnis:
Verringerung der Abgasverluste
"Schema einer regenerativen Luftvorwärmung durch das Abgas", /17/, S.
532
Abgasenergie wird der Verbrennungsluft zugeführt!
→ Dampferzeugerwirkungsgrad nimmt wieder ursprünglichen Wert an.
Zusammenfassung zu Kapitel 5:
Carnot-Prozess, thermodynamische Mitteltemperatur, Frischdampfdruckerhöhung, Zwischenüberhitzung, Speisewasservorwärmung, Luftvorwärmung.
42
6
THERMISCHES KRAFTWERK MIT GUD-PROZESS
6.1
Definition, Funktionsschema
Was ist ein GuD Kraftwerk?
GuD = Gas- und Dampfturbinenkraftwerk, Hintereinanderschaltung von Gas- und Dampfturbine, Ausnutzung der hohen Prozesstemperatur der Verbrennungsgase durch Gasturbine mit anschließender Nutzung der tiefen Prozesstemperatur des WasserDampfkreislaufs (Wärmeübertragung Verbrennungsgase-Wasser/Dampf) durch Dampfturbine bis zum kalten Ende (Kondensator).
→ Folie
"Gasturbinenanlage mit Abhitzekessel und nachgeschalteter Dampfkraftanlage", /44/, S. 377
→ Folie
„Funktionsschema eines Gas- und Dampfturbinenkraftwerks“
/45/, Kopiervorlage 2
Arbeitsmittel Gasturbine:
Arbeitsmittel Dampfturbine:
6.2
Abgas (offener Prozess, Energiefreisetzung in
Brennkammer)
Dampf (geschlossener Prozess mit Phasenwechsel
Wasser/Dampf, Wärmeübertragung von Abgas an Arbeitsmittel in Abhitzekessel).
Wirkungsgrade, Brennstoffe
Wirkungsgrad
η GuD =
mit
PGT + PDT
P
= ηGT·(1 + DT ),
&
PGT
mB ⋅ H
PGT = abgegebene Gasturbinengeneratorleistung,
PDT = abgegebene Dampfturbinengeneratorleistung,
&B
m
= zugeführter Brennstoffmassenstrom,
H
= Heizwert des Brennstoffs,
ηGT = Gasturbinenwirkungsgrad.
Beispiele für die Wirkungsgrade:
→ Folie
"Wirkungsgrade verschiedener Kraftwerksprozesse", /45/, Kopiervorlage 1
Temperaturbereiche:
Gasturbine
Dampfturbine
Wirkungsgrad der Einzelanlagen:
tEintritt = 1200° C,
tEintritt = 530° C,
Gasturbinenteil
Dampfturbinenteil
tAustritt = 600° C;
tAustritt = 30° C.
ηGT·≈ 40 %,
ηDT·≈ 40 % (ohne Zusatzfeuerung).
Wirkungsgraderhöhung: Von 45 % (moderner Dampfprozess) auf 60 % (GuD-Prozess).
Frage:
Wie groß ist der Anteil der Dampfturbinenleistung PDT bei den angegebenen
Wirkungsgraden der Einzelanlagen mit ηGuD = 0,6?
43
Carnot-Wirkungsgrad zum Vergleich:
TUmgebung
, TUmgebung = (273 + 12) K
ηC = 1 Toben
Toben = (273 + 1.200) K
285 K
ηC = 1 = 1 - 0,1935 = 0,8065,
1.473 K
ηC ≈ 80 %!
Brennstoffe GuD:
→ Folie
= 285 K,
= 1.473 K,
Erdgas, Heizöl:
→ Nachteil: nicht alle Brennstoffe verwendbar wegen Gasturbine.
Abhilfe:
Gas aus Vergasung von festen Brennstoffen wie
Braun- und Steinkohle,
→ Nachteil: Wirkungsgrad wird kleiner durch Vergasungsprozess.
„Zusätzliche Kohlevergasung“, /45/, Kopiervorlage 2
Weitere Wirkungsgradverbesserung: Gegendruckbetrieb (höhere Kondensationstemperaturen, über 100 °C) der Dampfturbine zur
Auskopplung von Prozesswärme/-dampf,
Beispiel GuD-Anlage Ludwigshafen /46/.
6.3
GuD-Anlage Ludwigshafen
⇒ Verteilen „GuD-Anlage Ludwigshafen: Neue Wege in der
energiewirtschaftlichen Zusammenarbeit“, /46/
6.3.1 Aufbau der Anlage
Aufbau der Anlage:
→ Folie
„Aufbau GuD-Anlage Ludwigshafen", /46/, S. 3/4
Verfahrensablauf:
Brennstoff Erdgas wird zusammen mit der vom Verdichter gelieferten Luft (O2)in
Brennkammer verbrannt,
Abgase expandieren in den Gasturbinen 1 und 2, die die Verdichter für die Luft (1/2 bis
2/3 der Turbinenleistung) und die Generatoren für die Stromlieferung antreiben,
Expandierte heiße Abgase geben in den Abhitzekesseln 1 und 2 Wärme ab an
einen Wasser- (Speisewasser) /Dampfkreislauf,
Überhitzter Dampf expandiert in Dampfturbine, die den Generator für die Stromlieferung ans Netz antreibt,
Abdampf/Anzapfdampf von 19 bar (300 °C) und 6 bar (180 °C bis 190 °C) aus der
Dampfturbine wird zu verschiedenen Produktionsprozessen transportiert und dort
kondensiert (Prozessdampf zur Wärmeabgabe)),
Kondensat/Vollentsalztes Wasser wird als Speisewasser wieder in die Abhitzekessel zurückgeführt.
44
6.3.2 Technische Daten Kombikraftwerk
Technische Daten Kombikraftwerk:
→ Folie
„Technische Daten des Kombikraftwerkes bei einer Außentemperatur von
10 °C", /46/, S. 3
Ergebnis:
Brennstoffnutzungsgrad =
ηB =
ηB =
Nutzen
,
Aufwand
Gesamtleis tung netto + Gesamtleis tung thermisch
Massenstrom Gas ⋅ Heizwert Gas
,
&
Pn + Q
th
= 0,87 = 87 %!
&
mG ⋅ H
Hinweis:
Hoher Brennstoffnutzungsgrad nur dann möglich, wenn über
gesamtes Jahr konstante Wärmeleistung wie bei Chemiebetrieb
benötigt wird (siehe Problematik Ausnutzungsdauer BHKW!).
Achtung:
Brennstoffnutzungsgrad > Carnotwirkungsgrad, da
ηC nur Aussage macht über den Anteil der Wärme,
der maximal in Arbeit umgewandelt werden kann!
Zusammenfassung zu Kapitel 6:
Prinzip GuD, Schaltschema GuD, Wirkungsgrad, Carnot-Wirkungsgrad, Temperatur-bereiche
Gas- und Dampfturbine, Leistungsanteile, Brennstoffe, Vergasung, GuD-Anlage mit Prozesswärmeauskopplung, Brennstoffnutzungsgrad.
45
7
LINKSLÄUFIGE KREISPROZESSE
7.1
Vergleich rechts- und linksläufiger Kreisprozess
Vergleich rechts- und linksläufiger Kreisprozess:
Komponenten des Kreisprozesses:
⇒ Bild an Tafel
→ Folie
"Rechtsläufiger einfacher Dampfkraftprozeß = D"
1 D, Pumpe mit Motor, 2 D, DE mit Ü, 3 D, Turbine mit Generator,
4 D, Kondensator
"Linksläufiger Wärmepumpenprozess = W"
1 W, Verdichter mit Elektromotor, 2 W, Kondensator, 3 W,
Drossel, 4 W, Verdampfer
"Prinzipschaltbild einer Kompressions-Wärmepumpe", /47/, S. 4
bei Wärmepumpe (linksläufig)
Bei Dampfkraftwerk (rechtsl.) ersetze durch
(Erklärungen: p = Druck, T = Temperatur, x = Dampfgehalt, ↑ = nimmt zu, ↓ = nimmt ab)
Pumpe (Druckerh. p↑)
→
Expansionsventil (Drossel p↓
und T↓, Aufwand Flüssigkeitsturbine lohnt nicht)
Dampferzeuger (x↑,T↑)
→
Verflüssiger (Kondensat. x↓)
Dampfturbine (p↓, T↓)
→
Verdichter (p↑, T↑)
Kondensator (x↓)
→
Verdampfer (x↑).
7.2
Definition Wärmepumpe
Was ist eine Wärmepumpe (WP)?
→ Folie
"Schema einer Wärmepumpe/Energieflussbild der Wärmepumpe"
/44/, S. 387; /48/, S. 13
WP = Gerät, was bei einer bestimmten Temperatur TU, T0
& , Q (Umgebung, Abwärme) aufnimmt und durch Zuführung von
Wärme Q
U
zu
mechanischer Energie PWP , W (Verdichter über Elektromotor oder Verbrennungsmotor: Kompressions-WP, Antriebswärme: Absorptions-WP) bei
& , Q wieder abgibt.
höherer Temperatur TH, T ("pumpen") Wärme Q
H
ab
7.2.1 Anlagenschema, Wärmequellen
Beispiele für Anlagenschema:
→ Folie
"Schema einer Grundwasser-Wärmepumpenanlage
Anlagenschema einer bivalenten Wärmepumpenheizung mit der Wärmequelle
Umgebungsluft", /48/, S. 38/S. 41
Monovalent: Heizung wird nur mit Wärmepumpe (WP) betrieben (einwertig, nur 1 System),
46
Bivalent:
Heizung kann ohne (nur WP) und mit (bei niedrigen Außenlufttemperaturen) Ölheizkessel betrieben werden (2 Systeme).
Mögliche Wärmequellen:
→ Folie
"Wärmequellen für Wärmepumpen", /49/, S. 9
Wärmequellen:
Wasser, z. B. aus Fluss, Grundwasser, Abwasser
Luft, z. B. Umgebungsluft, Abluft
Erdreich, Erdkollektor.
7.2.2 Beispiel, Komponenten, Kreisprozess
Beispiel und Komponenten einer Wärmepumpe:
→ Folie
"Umgebungsluft-Wärmepumpe", /48/, S. 40
⇒ Zeigen "Demonstrationsmodell Wärmepumpe" (Cornelsen, ~ 3.000,- DM)
Darstellung des idealen Wärmepumpenkreislaufs im T,S-Diagramm:
→ Folie
"Der Wärmepumpenkreisprozess im T,Q/T-Diagramm", /48/, S. 22
Prozessverlauf:
Von → bis
1→2
Ideal
Druckerhöhung im Verdichter,
adiabat (ohne Wärmezufuhr) u.
verlustfrei = Q/T = S = konstant
& ·(h2 - h1),
= Isentrope, W = m
2 → 2' → 3 Abkühlung bei p = konstant bis
Verflüssigungstemperatur, Kondensation bis x = 0, qab = h2 - h3,
3→4
Expansion in Nassdampfgebiet,
1. HS: q + w = ∆h, q = 0, w = 0
→ h3 = h4 = Isenthalpe,
4→1
Verdampfung bei konstantem
Druck bis Sattdampf (x = 1),
qzu = h1 - h4.
real
Verluste im Verdichter ∆S > 0, P, W
größer als bei verlustfreier Verdichtung,
Druckverluste und Unterkühlung,
kein Dampf in Expansionsventil,
Wärmeaufnahme bei der Expansion
Druckverluste und Überhitzung
→ keine Flüssigkeitstropfen in
Verdichter.
7.2.3 T,S-Diagramm, Carnot-Leistungszahl, Arbeitszahl
Beurteilung des linksläufigen Wärmepumpenprozess mit der Carnot-Leistungszahl:
→ Folie
"Linksläufiger Carnot-Prozess im T,S-Diagramm", /47/, S. 7
T (Temperatur), S (Entropie)-Diagramm:
Abgegebene Wärme (Nutzen: Fläche unter TC),
aufgenommene Wärme (Umgebung: Fläche unter T0) und
zugeführte Arbeit (Aufwand) lassen sich als Flächen darstellen.
47
Beurteilungsgrößen:
Carnot-Leistungszahl
QC
, mit S = Q/T ist
W
TC ⋅ (S 2 − S 3 )
εC =
, mit S2 - S3 = S1 - S4 ist
TC ⋅ (S 2 − S 3 ) − T0 ⋅ (S1 − S 4 )
TC
εC =
.
TC − T0
εC groß, wenn Temperaturhub ∆T = TC -T0 klein,
εC ~ 1/∆T (Hyperbel), Verlauf ähnlich wie k ~ 1/d.
ε C = Nutzen/Aufwand =
⇒ Bild an Tafel "εC = f(1/∆T), ∆T = TC -T0)"
Beispiel:
Fußbodenheizung
tVorlauf = t1a = 40 °C, tC = 45 °C, Grädigkeit tC - t1a = 5 K,
TC = (273 + 45) K = 318 K,
Grundwasser als Wärmequelle
t2e - t2a = 10 °C - 5 °C, t0 = 0 °C, t2a - t0 = 5 K, T0 = 273 K,
318 K
TC
318
Carnot-Leistungszahl εC =
=
=
,
TC − T0
45
318 K − 273 K
εC = 7!
Reale Wärmepumpenprozess: weicht von Carnot-Verlauf ab und hat Verluste,
εreal = εr = (0,5 bis 0,65)·εC.
Arbeitszahl ß:
Momentane Betrachtung bei der Leistungszahl wird auf
den Betriebszeitraum erweitert, z. B. auf die Heizperiode von
einem Jahr,
Q
ß = Nutz ,
Wel
mit QNutz = abgegebene Nutzwärme im Betrachtungszeitraum,
Wel = aufgewendete elektrische Arbeit im Zeitraum.
7.2.4 log p,h-Diagramm
Darstellung im log p, h-Diagramm:
Warum?
→ Die im Prozess umgesetzten Wärmen pro kg Arbeitsmittel können direkt
als Längen an der Abszisse abgemessen werden.
→ Folie
"p,h-Diagramm (p im logarithmischen Maßstab)", /47/, S. 11
⇒ Bild an Tafel
"log p,h-Diagramm mit Siede- und Taulinie, Linien TC und T0, s und h
= konstant, Prozess 1, 2, 2', 3 und 4"
Vergleich idealer und realer Wärmepumpenprozess:
→ Folie
"Der ideale und reale Wärmepumpenkreisprozess im h,log p-Diagramm"
/48/, S. 24
48
ideal: 1 → 4,
real: 1° → 4°
→ Folie
spezifische Verdichterarbeit
w = h2 - h1,
spezifische Heizungsenergie
qC = h2 - h3,
spezifische Umweltenergie
q0 = h1 -h4;
spezifische Verdichterarbeit
w° = h2° - h1°,
[spezifische elektrische Arbeit
wel = (h2° - h1°)/(ηm·ηel)
mit ηm·ηel ≈ 0,85 bei kleinen Kälteanlagen (Kühlschrank),]
spezifische Heizungsenergie
qC° = h2° - h3°,
spezifische Umweltenergie
q0° = h1° -h4°.
"Realprozess mit Unterkühlung im log p,h-Diagramm", /50/, S. 22
→ Verteilen "log p,h-Diagramm von R 134a"
→ Film
"Die Wärmepumpe - ihre physikalische Wirkungsweise", 11 min., RWE Energie AG
7.2.5 Energieflussdiagramme
Energieflussdiagramme bei Kompressionswärmepumpen:
Mit Elektromotor:
→ Folie
"Energieflussdiagramm für elektromotorisch angetriebene Wärmepumpen
(Sankey-Diagramm) einschließlich der Vorkette", /47/, S. 23
Beispiel privater Anwendungsbereich: 100 % PE → Elektromotor 33 % EE +
100 % Umweltenergie → 133 % Nutzwärme: Nutzen/Aufwand = 1,3/1!
Mit Verbrennungsmotor:
⇒ Bild an Tafel
→ Folie
"Prinzipschaltbild einer verbrennungsmotorisch betriebenen Wärmepumpe mit Kühlwasser- und Abgaswärmeaustauscher"
"Energieflussdiagramm für gasmotorisch angetriebene KompressionsWärmepumpen (Sankey-Diagramm) einschließlich der Vorkette", /47/, S. 24
Beispiel industrieller Einsatz: 100 % PE → Motor 26 % mechan. Energie +
91 % Umweltenergie + 43 % Motorabwärme → 160 % Nutzwärme:
Nutzen/Aufwand = 1,6/1!
Ab wann Primärenergieeinsparung im Vergleich zu herkömmlichen Heizsystemen?
→ Folie
Beispiele:
"Primärenergienutzungsgrad (PEN) für Wärmepumpen in Abhängigkeit von
den vorgelagerten Wirkungsgraden", /47/, S. 53
Gasmotor-WP:
Elektro-WP:
Heizzahl(Nutzen/Aufwand) = 1,86,
Gasversorgung vorgelagerte Wirkungsgrad a = 0,8,
→ PEN = 1,5;
Leistungszahl = 4,
Stromversorgung A = 0,33,
→ PEN = 1,35;
49
Gas-Brennwertk.: Gasversorgung a = 0,8,
→ PEN = 0,8.
7.2.6 Arbeitsmittel
Arbeitsmittel:
Auswahl nach Dampfdruck für Arbeitstemperaturbereich.
→ Folie
Beispiel Wasser:
"Dampfdruckkurven verschiedener Arbeitsmedien im Vergleich zur Dampfdruckkurve von Wasser", /48/, S. 32
t = 0 °C, p = 0,006 bar, ρ'(Wasser) = 1 kg/l, ρ''(Dampf) = 0,0048·10-3 kg/l;
t = 50 °C, p = 0,123 bar, ρ' = 0,98 kg/l, ρ'' = 0,083·10-3 kg/l;
t = 100 °C, p = 1 bar, ρ' = 0,96 kg/l, ρ'' = 0,597·10-3 kg/l.
Kondensations- und Verdampfungsdruck vorgegeben durch Heiztemperatur und Temperatur
der Wärmequelle,
Maximaldruck bei 25 bar (Armaturen),
Maximaltemperatur wegen Verkokung des Schmiermittels,
Verdampfungsdruck größer Umgebungsdruck zur Vermeidung von Unterdruck (Luft- und
Feuchtigkeitseintritt),
Kondensationstemperatur 50 °C, p = 12,5 bar, Verz. B. R 12 (Dichlordifluormethan):
dampfungstemperatur 0 °C, p = 3,2 bar.
Auswahl nach Umweltverträglichkeit.
Problematik:
Fluorierte und chlorierte Kohlenwasserstoffe =
FCKW-Arbeitsmittel:
- Ozonabbau (ODP = Ozone Depletion Potential, R 11 = 1 als Maßzahl)
→ erhöhte Strahlendosis → Schädigung von Zellen,
- Treibhausgas (GWP = Global Warming Potential, R 11 = 1 als Maßzahl)
→ Erhöhung der Erdtemperatur → Klimaveränderung.
Konsequenz:
FCKW-Verbotsverordnung 1991 (z. B. R 12, R 114).
Ersatzstoffe:
→ Folie
Beispiel R 12:
Hinweis:
7.3
Umweltfreundliche Arbeitsmittel.
"Vergleich ausgewählter Eigenschaften einiger Arbeitsmittel", /47/, S. 58
ODP = Ozonzerstörungspotential = 0,05,
GDP = Treibhauspotential = 0,35 im Vergleich zu R 11!
In Klimadebatte wird auch oft, wenn es sich nicht um Kältemittel
handelt, als Bezugswert CO2 genommen.
Definition Kältemaschine
Was ist eine Kältemaschine (KM)?
Prinzip wie Wärmepumpe, jedoch Nutzung des tiefen Temperaturniveaus T0,
TC > Umgebungstemperatur, T0 < Umgebungstemperatur.
50
→ Folie
"Schema einer Kälteanlage
Schematische Darstellung des Exergie- und Anergie-Flusses in einer Kälteanlage", /44/, S. 390
7.3.1 Exergie, Anergie
Exergie E = in jede andere Energieform umwandelbare Energie, z. B. mechanische und
elektrische Energie,
Anergie B = nicht umwandelbare Energie, z. B. Umgebungsenergie.
Verluste durch Irreversibilität:
Leistung P erhöht sich,
Anergiestrom an Umgebung erhöht sich
→ Größere Wärmeübertragungsfläche für
Kondensator notwendig.
7.3.2 Schaltbild und Bewertung Kälteprozess
→ Folie
Erläuterungen:
"Schaltbild einer Kaltdampf-Kältemaschine
Kreisprozess des Kältemittels einer Kaltdampf-Kältemaschine im T,sDiagramm", /44/, S. 404
pK/TK = Kondensationsdruck/-temperatur,
TU = Umgebungstemperatur, T0 = Kühlraumtemperatur,
pV/TV = Verdampfungsdruck/-temperatur.
Bewertung des Kälteprozesses:
&
Q
h1• − h •4
0
Leistungszahl
= •
εK =
(siehe Bild realer Wärmepumpenprozess).
P
h 2 − h1•
Bereich:
1 > εK < 1.
T0 ⋅ (S1 − S 4 )
T0
Carnot-Leistungszahl:
=
.
ε CK =
TC ⋅ (S 2 − S 3 ) − T0 ⋅ (S1 − S 4 )
TC − T0
Realisierung/Anwendung des Kälteprozesses:
→ Folie
Kühlschrank!
"Kompressions-Kühlschrank", /48/, S. 10
Energiebilanz im Raum: Aufgrund der tieferen Temperatur im Kühlschrank fließt
die Raumwärme Q0 in den Kühlraum, die mit Hilfe des Kreisprozesses und unter Zuführung der elektrischen Arbeit
Wel als Summe an den Raum abgegeben wird.
→ Die Temperatur im Raum steigt (Es wird wärmer).
Belüftung = Wärmeabfuhr aus Kondensator wichtig!
Bei versperrter Lüftung steigt Verdichteraustrittstemperatur
und kann zum Ausfall des Verdichters führen. → Lüftungsgitter
bei Kühlschränken nicht durch Gegenstände abdecken!.
Großkälteanlagen: Oft mit Ammoniak NH3 betrieben wegen guter Kälteeigenschaften.
Umweltverträglichkeit im Vergleich zu verbotenen Kältemitteln.
Ab bestimmter Mengen im Haushalt verboten wegen Giftigkeit.
51
7.3.3 Rechenbeispiel
→ Verteilen "log p,h-Diagramm von R 717 (Ammoniak, NH3)"
Beispiel:
Gegeben:
Kälteanlage mit Ammoniak NH3,
Kühlraumtemperatur tK = - 20° C,
Kühlwassertemperatur t = + 15° C,
Verdampfungsdruck p0 = 1,8 bar,
Kondensationstemperatur tC = + 20° C.
Gesucht:
Zustandsverlauf des Arbeitsmittels im log p,h-Diagramm für ideale KM,
Carnot-Leistungszahl εCK,
Verdichteraustrittszustand im log p,h-Diagramm und Leistungszahl εK
bei einem isentropen Verdichterwirkungsgrad von ηsV = 0,766.
→ Folie
Lösung:
"log p,h-Diagramm für Ammoniak"
aus log p,h-Diagramm:
p = 10x bar, lg p = x, (z. B. x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, etc.)
z. B. x = 1 → p1 = 10 bar, x = 0 → p2 = 1 bar,
p
lg (p1·p2) = lg p1 + lg p2, lg 1 = lg p1 - lg p2,
p2
Strecke p2 - p1 ≡ 72 mm, lg p1 - lg p2 = 1 - 0 = 1,
10
Strecke p2 - 1,8 bar: lg 10 - lg 1,8 = lg
= 0,7447,
1,8
Strecke 10 bar - 1,8 bar = 0,7447·72 mm = 53,6 mm,
daraus → t0 = -22° C,
→ Folie
"log p,h-Diagramm für Ammoniak mit tC, t0, 1, 2, 2', 3, 4, h1, h2, h o2 , h4"
⇒ Studenten
"Werte in Diagramm übertragen!"
T0 = (273 - 22) K = 251 K, TC = (273 + 20) K = 293 K,
251
251
ε CK =
=
= 5,98,
293 − 251
42
aus Diagramm h1 = 160 kJ/kg, h2 = 183 kJ/kg,
h − h1
h − h1
kJ/kg
, → h •2 = h1 + 2
= 160 kJ/kg +23
,
η sV = •2
η sV
0,766
h 2 − h1
h •2 = 190 kJ/kg,
aus Diagramm h4 = 46 kJ/kg,
q
h − h4
160 − 46
114
=
=
= 3,8.
ε K = 0 = 1•
wV
190 − 160
30
h 2 − h1
Hinweis:
Die reale Kälteleistungszahl (gilt auch für WP) ergibt sich zu einem geringeren
Wert, da hier noch nicht die mechanischen Verluste des Verdichters mit ηm und die
elektrischen Verluste des Elektromotors mit ηel berücksichtigt sind.
→ Folie
"Realer Prozess mit den wichtigsten Verlustquellen", /51/, S. 187
52
Anhaltswerte:
ε realK =
ηm = 0,85 - 0,94,
Kälteanlagen.
ηel = 0,8 - 0,9, ηm·ηel ≈ 0,85 bei kleinen
h1• − h •4
= 3,23, Annahme: Verdichter adiabat.
(h •2 − h1• )/(ηm ⋅ η el )
Zusammenfassung zu Kapitel 7:
Schema und Energiefluss WP, monovalent und bivalent, Wärmequellen, rechtsläufiger Kreisprozess Dampfkraftwerk, linksläufiger Kreisprozess Kompressions-WP, Komponenten und
Schaltschema WP, Temperaturschaubilder Verflüssiger und Kondensator, idealer WPKreisprozess im T,S(Q/T)-Diagramm mit w und q, linksläufiger Carnot-Prozess im T,SDiagramm, Carnot-Leistungszahl, Arbeitszahl, log p,h-Diagramm, ideale und reale WP im log
p,h-Diagramm, spezifische Energien und Arbeit, Energieflussbild (Sankey) Elektro-WP, Energieflussbild Motor-WP, Blockschaltbild Heizung mit Motor-WP, PEN, Dampfdruckkurven Arbeitsmittel, Umweltverträglichkeit Arbeitsmittel, ODP, GWP, Prinzip KM, Exergie, Anergie, Leistungszahl, Carnot-Leistungszahl, log p,h-Diagramm Ammoniak, Isentroper Verdichterwirkungsgrad,
mechanischer und elektrischer Wirkungsgrad.
53
8
DIE BRENNSTOFFZELLE ALS NEUE ENERGIETECHNIK
Seminarvortrag
Brinkmann/Umlauf: „Brennstoffzellen“, Donnerstag, 03. 02. 2005!
54
9
REGENERATIVE ENERGIEN ALS ADDITIVE ENERGIEVERSORGUNG
UND -EINSPARUNG
Seminarvortrag
Schroers/Westerwich: „Solarthermie“, Donnerstag, 27. 01. 2005!
Seminarvortrag
Becker/Jansen: „Photovoltaik“, Donnerstag, 27. 01. 2005!
Seminarvortrag
Lübbert/Roffia: „Windenergie“, Donnerstag, 03. 02. 2005!
55
10
LITERATURVERZEICHNIS
0 Einführung
/1/ -: Vorläufige Richtlinien für die gymnasiale Oberstufe – Leistungskurse im Fach
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Herausgeber Kultusministerium des Landes Nordrhein-Westfalen, Düsseldorf,
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/3/ -: Richtlinien für die gymnasiale Oberstufe in Nordrhein-Westfalen - Technik
Herausgeber Kultusministerium Nordrhein-Westfalen, Düsseldorf,
Heft 4726, Verlagsgesellschaft Ritterbach mbH, Frechen, 1. Auflage 1981, unveränderter
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Herausgeber Ministerium für Schule und Weiterbildung, Wissenschaft und Forschung
des Landes Nordrhein-Westfalen, Düsseldorf,
Heft 4726, Ritterbach Verlag GmbH, Frechen, 1. Auflage 1999
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Herausgegeben vom Ministerium für Schule und Weiterbildung, Wissenschaft und Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen, Düsseldorf,
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Technischer Verlag Resch, Gräfelfing/Verlag TÜV Rheinland GmbH, Köln
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Sachinformationen
Hamburgische Electrizitäts-Werke AG, Hamburg; VWEW m.b.H., Frankfurt am
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Hamburgische Electrizitäts-Werke AG, Hamburg; VWEW m.b.H., Frankfurt am
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1 Aufgaben energieumsetzender Systeme
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Prospekt, Siemens AG, Power Generation Group (KWU), Erlangen , 2000
Order No.: A96001-S90-A724-X-7600
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Bestell-Nr.: A96001-U124-A259-V1
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/27/ -: Kraftwerk Weisweiler
RWE Energie AG, Kraftwerk Weisweiler, Eschweiler, 1990
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/31/ Adrian, F.; Quittek, C.; Wittchow, E.: Fossil beheizte Dampfkraftwerke
Technischer Verlag Resch, Gräfelfing; Verlag TÜV Rheinland, Köln, 1986
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Aulis Verlag Deubner & CO KG, Köln, 1996
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/34/ -: Kernkraftwerk mit Druckwasserreaktor - Eine Funktionsbeschreibung mit Poster
Siemens AG, Bereich KWU, Erlangen, 1989
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Technischer Verlag Resch, Gräfelfing; Verlag TÜV Rheinland, Köln, 1986
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5 Thermisches Kraftwerk und Kreisprozess im T,s-Diagramm
6 Thermisches Kraftwerk mit GuD-Prozess
/44/ Baehr, H. D.: Thermodynamik
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9 Regenerative Energien als additive Energieversorgung/-einsparung
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Unterrichtsmaterialien zum Thema Energie, Sekundarstufe I, Heft 3
Herausgeber: Arbeitskreis Schulinformation Energie, Frankfurt a. M., 1996
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Herausgeber: Informationszentrale der Elektrizitätswirtschaft e. V. (IZE), Frankfurt a. M.,
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Teil III der Reihe Regenerative Energien, Informationsschrift der VDI-GET, 1. Auflage,
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Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer, ISFH Institut für Solarenergieforschung GmbH,
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siehe http://www.isfh.de/service/hp_nils/html/download-bereich.htm
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VWEW, Frankfurt a. M., 1991
/70/ Molly, J.-P.: Windenergie in Theorie und Praxis
Verlag C. F. Müller, Karlsruhe, 1978