thermo 3

Thermodynamik 3.
Die thermodynamischen Potentiale.
Chemische potential.
DIE THERMODYNAMISCHEN POTENTIALE
Innere Energie
Freie Energie
Enthalpie
Gibbs-Energie
Für viele Rechnungen in der Thermodynamik erweist es sich als zweckmäßig, statt der inneren Energie
E(S,V,N) andere thermodynamische Potentiale zu betrachten, die genauso wie die Energie
Zustandsgrößen sind, aber von anderen ''natürlichen Variablen'' abhängen. Der Übergang zwischen
diesen Größen erfolgt mit Hilfe der ''Legendre-Transformation''.
Innere Energie, U
Es ist eine Energieform, die von den kleinsten Teilchen eines Stoffes, den Atomen bzw. den Molekülen
gespeichert wird. Dies geschieht in Form von Bewegungs-, Rotations- und Schwingungsenergie.
Die innere Energie U ist eine Zustandsgleichung, sie hängt nur von ihrem momentanen Zustand ab,
nicht aber vom Weg auf dem er erreicht wurde.
Freie Energie, F
Die freie Energie (auch Helmholtz-Energie) ist ein Mass für das Arbeitsvermögen eines
thermodynamischen Systems. Die freie Energie wird in Joule (J) gemessen.
F = U − TS
U = innere Energie
S = Entropie
T = Temperatur
Enthalpie, H
Die Enthalpie setzt sich additiv aus zwei Teilen zusammen: der inneren Energie (U) und der
Volumenarbeit pV.
H = U + pV
Die Enthalpie wird unter isobaren Bedingungen auch als Reaktionswärme bezeichnet. Sie ist die
Energie, die ein System bei konstantem Druck als Wärme an die Umgebung abgibt oder entzieht.
Gibbs-Energie, G
Die Reaktionsenthalpie (ΔH) gibt an, ob ein Prozess exotherm oder endotherm abläuft. Die
Triebkraft einer Reaktion wird von der Gibbs-Energie (veraltete Bezeichnungen: freie Enthalpie,
Gibbs'sche freie Energie) ΔG angegeben. Sie wird über die Gibbs-Helmholtz-Gleichung aus der
Enthalpie und der Entropie (ΔS) berechnet:
G = H − TS
Der Einfluss der Entropie wird dabei von der
Temperatur mit bestimmt. Eine Reaktion läuft
freiwillig ab, wenn ΔG kleiner als null ist
(exergone Reaktion). Ist ΔG > 0 bezeichnet
man die Reaktion als endergon.
Zusammenfassung der Zustandsfunktionen:
Chemisches Potenzial
In allen bisherigen Betrachtungen haben wir Energieaustausch, z.B. in Form von Arbeit oder Wärme
zugelassen, jedoch keinen Austausch von Materie. Dies wollen wir jetzt ändern.
1. AusoffenenSystemenkönnenTeilchenaustretenbzw.hinzukommen.Eskannsichum mehrere
Teilchensorten handeln.
2. DieKonzentrationjederTeilchensortekannsichändern,wennsichTeilchenumwandeln,wie dies z.B. bei
chemischen Reaktionen geschieht.
Die freie Enthalpie hängt also nicht nur von den Variablen Temperatur, Druck, Volumen und Entropie
ab, sondern auch von der Stoffmenge n jeder einzelnen Komponente (Index i).
Als chemisches Potential der Komponente i definieren wir:
Die freie Enthalpie einer Mischung ergibt sich dann zu:
Jede Potentialdifferenz beschreibt die Fähigkeit des Systems, Arbeit zu verrichten. Daher besitzen
chemische Reaktionen solange eine Triebkraft („Freiwilligkeit des Ablaufens“), bis sich ein
Gleichgewicht einstellt, indem sich die chemischen Potentiale aller Stoffe angleichen.