Projektpraktikum Kernphysik
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Projektpraktikum Kernphysik Universität Potsdam Untersuchung radioaktiver Strahlung Carlo Steiner (757682) Oliver Kindler (757270) Elisabeth Pfaff (757248) Christian Goerke (757135) Norman Brackmann (757346) 1 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 3 2. Strahlungsarten 1. Alpha-Strahlung 2. Beta-Strahlung 3. Gamma-Strahlung 3 4 4 6 3. Messgeräte 1. Geiger-Müller-Zählrohr 2. Halbleiterdetektor 3. Impulshöhenanalysator 4. Szintillationsdetektor 7 7 8 8 9 4. Alpha-Strahlung 1. Einführung und Grundlagen 2. Aufbau und Durchführung 3. Auswertung 10 10 10 12 5. Beta-Spektrum 1. Einführung und Grundlagen 2. Aufbau und Durchführung 3. Auswertung 17 17 18 19 6. Beta-Absorption 1. Einführung und Grundlagen 2. Aufbau und Durchführung 3. Auswertung 23 23 23 24 7. Beta-Streuung 1. Einführung und Grundlagen 2. Aufbau und Durchführung 3. Auswertung 28 28 28 29 8. Gamma-Spektrum 1. Einführung und Grundlagen 2. Aufbau und Durchführung 3. Auswertung 34 34 34 38 9. Gamma-Schwächung 1. Einführung und Grundlagen 2. Aufbau und Durchführung 3. Auswertung 42 42 42 44 10. Schlusswort 46 11. Quellenverzeichnis 47 2 1 Einleitung In der Woche vom 05.03.2012 bis 09.03.2012 konnten wir durch die Durchführung verschiedener Experimente erste Einblicke in die Kernphysik gewinnen, welche sich mit der Struktur der Atomkerne, mit deren Eigenschaften und Reaktionen beschäftigt. Im Jahre 1896 entdeckte Becquerel die natürliche Radioaktivität. Es folgten erste Forschungen bis schließlich 1938 die Kernspaltung entdeckt wurde. Heute ist die Nutzung von Kernenergie von großer technischer und wirtschaftlicher Bedeutung. Die Gefahren der radioaktiven Strahlung machen die Kernenergie jedoch zu einem sehr umstrittenen Thema. Die aktuelle Katastrophe in Japan zeigt, welche verheerenden Folgen die Nutzung von Atomkraftwerken haben kann. Die Forschungen in der Kernphysik sind noch lange nicht abgeschlossen und für die moderne Physik von großer Wichtigkeit. 3 2 Strahlungsarten 2.1 Alpha-Strahlung 2.1.1 Alpha-Kernumwandlung Als Alpha-Strahlung bezeichnet man die Strahlung, die aus Helium-Kernen besteht, das sogenannte Alpha-Teilchen. Durch die Abspaltung eines Alpha-Teilchens verringert sich die Nukleonenzahl des Mutterkerns um 4 und die Ordnungszahl um 2. Aus energetischen Gründen bleibt der Alpha-Zerfall auf schwere Nuklide beschränkt. Spontane Alpha-Umwandlungen sind energetisch möglich, da bei der Abspaltung von Alpha-Teilchen die Bindungsenergien der entstehenden getrennten Teile kleiner als die des Mutterkerns sind. Das Alpha-Teilchen selbst schwingt im Atomkern mit einer hohen Frequenz stößt dabei aber an die Wände des Coulomb-Potenzials und wird elastisch reflektiert. Selbst wenn die Energie nicht zum Überwinden des Coulomb-Walls ausreicht ist es durch den Tunneleffekt möglich, dass sich ein Alpha-Teilchen außerhalb des Atomkerns befindet. Die kinetische Energie der emittierten Alpha-Teilchen liegt zwischen 4 bis 9 MeV und hat immer diskrete Werte da auch die Energieniveaus im Mutterkern diskret sind. 2.1.2 Wechselwirkung mit Materie Das Alpha-Teilchen tritt mit Materie über Ionisation in Wechselwirkung, also durch unelastische Stöße mit den Hüllenelektronen. Eine weitere wichtige Eigenschaft der Alphastrahlung ist die große Wechselwirkung mit Materie. Grund dafür ist der, aufgrund von großer Masse und Größe, hohe Wirkungsquerschnitt und die elektrische Ladung. Beim Durchdringen von Materie wechselwirken die Alphateilchen mit den Valenzelektronen und verlieren kinetische Energie. Da der Wirkungsquerschnitt so groß ist passiert das dementsprechend oft bis das Alphateilchen keine kinetische Energie mehr hat. Hinzu kommt, je geringer die Energie der Alphateilchen, desto mehr Energie verlieren sie. Die Reichweite von Alphastrahlung in Luft bei Normaldruck beträgt etwa 10cm und sie kann schon von einem Blatt Papier vollständig abgeschirmt werden. Demnach reicht unsere Haut auch aus um uns vor Alphastrahlung abzuschirmen. Problematisch wird es nur, wenn ein Strahler ins Körperinnere gelangt, beispielsweise in die Lunge, denn dort können Lungenbläschen und Blutkörperchen zerstört werden, was Krebs hervorrufen kann. 2.2 Beta-Strahlung Mit Beta-Strahlung fasst man die Menge aller beim Beta-Umwandlungsprozess emittierter Teilchen zusammen. Unter dem Begriff Beta-Umwandlung sind die Effekte Beta-Minus-Umwandlung, Beta-Plus-Umwandlung und Elektroneneinfang zusammengefasst. 2.2.1 Charakteristik der Umwandlungsarten - Bei der Beta-Minus-Umwandlung wird ein Neutron in ein Proton umgewandelt und ein Elektron (β -Teilchen) sowie eine Elektronen-Antineutrino emittiert. Dabei nimmt die Kernladungszahl des Mutterkern um 1 zu während die Nukleonenzahl konstant bleibt. 4 + Bei der Beta-Plus-Umwandlung wird ein Proton in ein Neutron umgewandelt und ein Positron (β -Teilchen) sowie ein Elektronen-Neutrino emittiert. Dabei nimmt die Kernladungszahl des Mutterkerns um 1 ab während die Nukleonenzahl wieder konstant bleibt. Beim Elektroneneinfang nimmt ein Proton ein Hüllenelektron auf und wandelt sich in ein Neutron um außerdem wird ein Elektronen-Neutrino emittiert. Beta-Plus-Umwandlung und Elektroneneinfang führen zum gleichen Folgekern und konkurrieren häufig miteinander. Wegen der schlechten Nachweisbarkeit der Neutrinostrahlung des Elektroneneinfanges mit den Mitteln eines Grundpraktikums wird diese Umwandlung nun nicht weiter betrachtet. 2.2.2 Spektren der Beta-Strahlung Die freigesetzte Energie bei einer Beta-Umwandlung verteilt sich statistisch auf die emittierten Teilchen. Auf Grund der um mehrere Potenzen höheren Masse des Folgekern kann die auf ihn übertragene Rückstoßenergie vernachlässigt werden. + - Das Energiespektrum eines abgestoßenen Elektrons oder Positrons ist kontinuierlich bzw. das emittierte β /β -Teilchen kann jede + Energie zwischen keiner und der maximalen Energie erhalten. Die restliche nicht von einem β /β -Teilchen Umwandlungsenergie wird von dem emittierten Neutrino aufgenommen. Das Maximum der Energieverteilungskurve, also die am häufigsten angenommenen Energien liegt zwischen 1/2 und 1/3 der maximalen/gesamten Umwandlungsenergie. Bei niedrigen Energien unterscheiden sich die Spektren von Elektronen und Positronen deutlich. Durch die positive Ladung des Kerns werden Positronen durch die Coulombkraft zusätzlich beschleunigt und Elektronen abgebremst. Man findet daher nur wenig energiearme Teilchen im Beta-Plus-Spektrum wohingegen energiearme Teilchen im Beta-Minus-Spektrum häufig auftreten. Für hohe Teilchenenergien gleichen sich die Spektren jedoch an da die zusätzliche Beschleunigung der Teilchen durch Coulombkraft mit steigender Gesamtenergie an Gewichtung verliert. 2.2.3 Wechselwirkung mit Materie Die Wechselwirkung von Beta-Strahlung mit Materie findet fast ausschließlich über die Coulomb-Wechselwirkung der β+/β--Teilchen mit den Hüllenelektronen der Atome des Materials statt. Hierbei kommt es sehr häufig zu sogenannten Vielfachwechselwirkungen. Dabei erfahren die β+/β--Teilchen bei jedem Stoßprozess eine starke Richtungsänderung. Die daraus resultierenden wahren Weglängen der Elektronenbahnen sind größer als die bis zur vollständigen Absorption in Einfallsrichtung durchquerte Schichtdicke. Bereits dünne Schichten haben auf Grund des kontinuierlichen Beta-Spektrums eine große Absorptionswirkung bezogen auf die zahlreichen energiearmen Teilchen. Durch die Richtungsänderung der Elektronen ist es möglich dass sie das Material wieder in der Richtung verlassen aus der sie gekommen sind. Dies bezeichnet man als Rückstreuung. Die Rückstreurate ist von der Schichtdicke und von der Kernladungszahl des Apsorbermaterials abhängig. 5 2.3 Gamma-Strahlung 2.3.1 Entstehung von Gamma-Strahlen Nach Reaktionen in einem Atomkern, zum Beispiel nach einer Beta- oder Alphaumwandlung befindet sich der Kern häufig noch in einem angeregten Zustand. Ein Atomkern ist stets bestrebt seinen stabilen Grundzustand zurückzukehren. Ist die Energiedifferenz zwischen angeregtem und Grundzustand nicht groß genug für eine weitere Alpha- oder Betaumwandlung wird diese Energie in einem oder mehreren hochfrequenten Photonen bzw. Gamma-Quanten emittiert und der Kern kehrt in den Grundzustand zurück. Da der Kern nur diskrete Energieniveaus annimmt ist auch das Gamma-Spektrum ein diskretes Linienspektrum. Der Kern bleibt oft nur Femtosekunden im angeregten Zustand bevor ein Gamma-Quanten emittiert werden. Ausgenommen sind hierbei Isomere deren Kerne im angeregten Zustand oft Tage oder gar Jahre verharren. Dieser angeregte Zustand der isomeren Kerne wird als metastabil bezeichnet. 2.3.2 Wechselwirkung mit Materie Gamma-Strahlung kann durch den Photo-, den Compton- und den Paarbildungseffekt mit Materie wechselwirken. Auf welche Art ein Gamma-Quant mit den Atomen eines Materials wechselwirkt hängt von der Energie des Quants und der Atomordnungszahl der Materialatome ab. Wie wahrscheinlich welche Art der Wechselwirkung ist, ist über den sogenannten Wirkungsquerschnitt definiert, der hier nicht genauer erläutert werden soll. 6 3 Messgeräte 3.1 Geiger-Müller-Zählrohr Das Geiger-Müller-Zählrohr ist eine einfache, jedoch wirkungsvolle Methode nachzuweisen. Aber wie der Name bereits erahnen lässt, zählt der Detektor nur und gibt keine Auskunft über beispielsweise Energie. 3.1.1 Aufbau Der Detektor hat meist eine zylindrische Gestalt und besteht aus einer Drahtanode durch die Mitte des Zylinders und einer Kathode als Mantel. An einem Ende befindet sich beispielsweise ein Glimmerfenster (Glimmer ist einer der Stoffe, welcher Alphastrahlung ungehindert hindurch lässt) und am Anderen ist ein Widerstand angeschlossen daran ist der Zähler gekoppelt. Im Inneren des Zylinders werden zur Ionisation Edelgase und zur Löschung Halogene verwendet. Abbildung 1: Aufbau Geiger-Müller-Zählrohr 3.1.2 Funktionsweise Trifft Strahlung nun auf den Geiger-Müller-Zähler, kommt es zum Zusammenstoß der Strahlung mit den Gasatomen. Die Strahlung schlägt Elektronen aus den Gasatomen heraus, diese werden aufgrund des elektrischen Feldes zwischen Anode und Kathode beschleunigt. Auf ihrem Weg zur Anode schlagen sie aus anderen Gasatomen weitere Elektronen heraus und dadurch entsteht eine Elektronenlawine. Diese wird als Spannungsimpuls durch den Zähler erfasst. Jedoch um genug kinetische Energie aufbauen zu können um weitere herauszuschlagen oder aber um zu verhindern, dass die Elektronen durch Rekombination wieder von den Ionen eingefangen werden, muss in dem Zählrohr ein geringer Druck vorherrschen. Da die Ionen Richtung Kathode wandern und so das elektrische Feld abschirmen kommt es zu einer Totzeit. In dieser werden keine Teilchen gezählt, jedoch können die fehlenden über einen einfachen mathematischen Zusammenhang erfasst werden. Das Löschgas dient der schnelleren Rekombination und bei zu hoher Arbeitsspannung führt es zur Unterdrückung der zusätzlichen Emission von Elektronen. Da bei einer hohen Spannung die Elektronen so stark beschleunigt werden, dass diese die Gasatome nicht nur ionisieren, sondern auch Photonen aussenden. Diese lösen aus der Metallhülle weitere Elektronen heraus, die Folge ist eine Dauerentladung. 7 3.2 Halbleiterdetektor Das Kernstück eines Halbleiterdetektors ist eine Diode, die in Sperrrichtung betrieben wird, so dass normalerweise kein Strom fließt. Wenn nun Strahlung einfällt, dann werden Elektronen-Loch-Paare erzeugt, die als freie Ladungsträger fungieren. Dementsprechend wandern diese im elektrischen Feld zu den Elektroden und sind dann als Stromimpuls messbar (Abbildung 1). Je nach Stärke des Stromimpulses kann man direkt auf die Energie des Strahlungsteilchens schließen, denn je mehr Energie das Teilchen hat, desto länger ist die Ionisationsspur und desto mehr Elektronen-Loch-Paare werden erzeugt. Wichtig ist noch, eine möglichst breite Sperrschicht zu haben, damit das elektrische Feld hoch ist und die Elektronen-Loch-Paare schneller wandern können. Abbildung 2: Halbleiterdetektor 3.3 Impulshöhenanalysator Der Einkanalimpulshöhenanalysator wird zum Beispiel verwendet, um die Impulse eines Halbleiterdetektors zu analysieren. Dazu gibt es zwei sogenannte Diskriminatorschwellen, die Anfang und Ende der Messzone darstellen. Die Größe der Lücke zwischen den beiden Schwellen wird Kanalbreite genannt. Bei fest eingestellter Kanalbreite können die Schwellen schrittweise verschoben werden, um die Impulsrate für jede Impulshöhe, die bekanntlich einer bestimmten Energie entspricht, zu bestimmen. Nun kann man jeweils die Impulsrate über dem Mittel der Kanalbreite abtragen und erhält eine differentielle Impulshöhenverteilung. Wenn die obere Schranke weggelassen wird, kann auf dieselbe Weise ein integrales Spektrum aufgenommen werden. Der Einkanalimpulshöhenanalysator ist jedoch nur für Präparate mit großer Halbwertzeit geeignet, da die Zerfallsrate über dem Messzeitraum möglichst konstant sein muss, um sichere Messergebnisse zu erhalten. Sollen Strahler kleinerer Halbwertszeit untersucht werden, muss daher ein Vielkanalimpulshöhenanalysator verwendet werden. Dieser misst im Gegensatz zur Einkanal-Variante auf allen Kanälen gleichzeitig und ordnet den Impulsraten entsprechend ihrer Energie höhere oder niedrigere Kanäle zu. 8 3.4 Szintillationsdetektor Der Szintillationsdetektor dient zur Messung radioaktiver Strahlung. Dieser Detektor besteht hauptsächlich aus einem sogenannten Szintillator, oft kommen dafür Kristalle, aber auch Flüssigkeiten oder polymere Festköper zum Einsatz. Ein weiteres sehr wichtiges Element stellt der Photomultiplier (Sekundärelektronenvervielfacher) dar. Der schematische Aufbau ist nachstehender Abbildung zu entnehmen. Abbildung 3: Szintillationszähler 1 Trifft radioaktive Strahlung auf den Szintillator wechselwirkt diese mit den Atomen bzw. Molekülen des Kristalles und es werden Lichtquanten emittiert. Genauer gesagt regt die radioaktive Strahlung die Atome bzw. Moleküle energetisch an und die Lichtquanten werden emittiert, sobald die Atome bzw. Moleküle wieder in ihren Grundzustand übergehen. Die Lichtquanten fallen nun auf die hinter dem Szintillator gelegene Photokathode, wo durch den äußeren photoelektrischen Effekt Elektronen herausgeschlagen werden. Diese einzelnen Elektronen sind allerdings noch nicht vernünftig detektierbar, um sie detektierbar zu machen kommt nun der Photomultiplier zum Einsatz. Der Photomultiplier besteht aus mehreren hintereinandergeschalteten positiv geladenen Elektroden, den sogenannten Dynoden. Die Elektronen werden zunächst durch eine Fokussierelektrode gebündelt und danach auf die erste Dynode gelenkt. Bevor die Elektronen aber auf die erste Dynode auftreffen, bewirkt die zwischen Kathode und gegenüberliegender Anode angelegte Gleichspannung, dass ein elektrisches Feld entsteht durch welches die Elektronen beschleunigt werden. Trifft das Elektron auf eine der Dynoden löst es dort durch den Stoß beim auftreffen sogenannte Sekundärelektronen aus. Diese werden durch eine angelegte Spannung beschleunigt und weitergelenkt auf die zweite Dynode. Diese Elektronenverstärkung wiederholt sich von einer Dynode zur nächsten. Es wird eine Elektronenlawine ausgelöst. Trifft diese Elektronenlawine auf die Anode entsteht an einem dahinter angeschlossenem Widerstand ein Spannungsimpuls. Der Strom wird gemessen und da es ein festes Verhältnis zwischen der Energie des Lichtes und der Anzahl der emittierten Lichtquanten gibt, kann man die Impulsrate bestimmen. Ist die Strahlung energiereich, so kann sie tiefer in den Szintillationskristall eindringen und damit mehr Lichtquanten emittieren und am Ende einen größeren Spannungsimpuls erzeugen, als energiearme Strahlung. 9 4 Alpha-Strahlung 4.1 Einführung und Grundlagen In diesem Experiment ging es im Wesentlichen um die Untersuchung des α-Spektrums von Am-241 bei verschiedenen Luftdrücken um Erkenntnisse über die Reichweite, der Energie, und dem Energieverlust gewinnen zu können. Der Versuchsaufbau besteht aus einem luftdichten Rezipienten mit einem Halbleiterdetektor und dem Präparat im inneren, einem (Einkanal-) Impulshöhenanalysator und einer Vakuumpumpe. Der Abstand zwischen dem Präparat und dem Detektor bleibt konstant bei 2 cm um keine Verfälschung der Messung durch den sich dann ändernden Raumwinkel zu bekommen. Stattdessen wird der Luftdruck variiert um eine Längenänderung zu simulieren. 4.2 Aufbau und Durchführung Abbildung 4: Arbeitsplatz Die Versuchsdurchführung setzt sich aus mehreren Teilen zusammen. Als erstes wurde das Spektrum einer Am-241 Probe mit bei verschiedenen Luftdrücken aufgenommen. Da diese Probe aus Sicherheitsgründen mit einer dünnen Folie überzogen war, wurde auch eine Kalibrierungsmessung mit einer schwächeren Am-241 Probe (ohne Folie) durchgeführt, um den Energieverlust durch die Folie zu bestimmen. Hinzu kommt noch eine integrale Messung des Spektrums. Außerdem wurde versucht die Feinstruktur des Am-241 im Spektrum nachzuweisen. 10 4.2.1 Kalibrierung Kalibrierung Impulsrate in Imp/s 5,00 4,00 3,00 2,00 Kalibrierungspräparat (ohne Folie) Präparat mit Folie 1,00 0,00 0,30 0,80 1,30 1,80 Diskriminatorspannung in V 2,30 2,80 Abbildung 5: Kalibrierung Um die in Volt gemessene Diskriminatorspannung in Energien umrechnen zu können wird das Maximum des Spektrums von Am-241 bestimmt. Da bereits bekannt ist, dass das Hauptmaximum bei 5,486MeV liegt, könnte mittels Dreisatz die Diskriminatorspannung nun einfach umgerechnet werden. Weil unserm Präparat zum Experimentieren aber noch eine Folie aufgesetzt ist, die schon Energie abfängt, müssen wir eine Kalibrierungsmessung mit einem schwächeren Präparat ohne Folie machen. Diese ist oben dargestellt. Außerdem kann jetzt die Abschwächung durch die Schutzfolie berechnet werden: wobei U0 die Spannung beim Maximum der Kalibrierungsprobe ist und U die Spannung beim Maximum der Experimentierprobe. Die Schwächung durch die Schutzfolie Stimmt mit der Herstellerangabe von etwa sehr gut überein. 11 4.3 Auswertung 4.3.1 Reichweite & Energieverlust Wie bereits erwähnt wurde nun das differentielle Spektrum von Am-241 bei verschiedenen Luftdrücken aufgenommen und grafisch dargestellt: 8 88 144 201 270 332 393 448 510 569 621 672 724 774 818 855 902 955 1016 Spektren bei verschiedenen Drücken 5 Impulsrate in Imp/s 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 Energie in MeV 5 6 Abbildung 6: Spektren von Am-241 bei verschiedenen Luftdrücken (in mbar) Wie aus Abbildung 6 zu erkennen ist, verschiebt sich mit größer werdendem Luftdruck das Maximum der Zählrate nach links, das heißt also, dass bei größerer Entfernung/höherem Luftdruck die Energie abnimmt. Dies ist im folgenden Diagramm nochmal einzeln dargestellt. 12 Energieabnahme 4,5 4 Energie in MeV 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Druck in mbar Abbildung 7: Energieabnahme Begründung für diese Energieabnahme ist die Zunahme der Wechselwirkungen und Stöße der Alphateilchen mit den Teilchen der Luft. Denn bei höherem Luftdruck stehen auch mehr Teilchen zur Wechselwirkung auf der Strecke zwischen Probe und Detektor zur Verfügung. Nun kann man, wie bereits erwähnt, den sich ändernden Luftdruck p bei gleichbleibender Strecke (s=2cm) in eine sich ändernde Strecke x bei gleichbleibendem Druck ( ) mit folgender Formel umrechnen: (1) Betrachtet man nun auch den differentiellen Energieverlust – , der in Abbildung 4 dargestellt ist, so kann man erkennen, dass der Energieverlust pro Wegeinheit mit zunehmender Strecke auch zunimmt. 13 Differentielle Energieabnahme 5 4,5 4 Energie in MeV 3,5 3 dE/dx 2,5 E 2 1,5 1 0,5 0 0 0,5 1 1,5 Strecke in cm 2 2,5 Abbildung 8: Differentieller Energieverlust Er differentielle Energieverlust, auch Bragg-Kurve genannt, ist für Alphateilchen in Abbildung 8 dargestellt. In unserem Experiment ist aber nur der erste ansteigende Teil der Bragg-Kurve zu erkennen. Für die komplette Kurve hätte man eine größere Entfernung zum Detektor wählen müssen. Grund für die recht ungleichmäßige Verteilung könnte einerseits die große Kanalbreite des Einkanalanalysators von sein, andererseits ist der Radioaktive Zerfall ein statistischer Prozess und dementsprechend können Unregelmäßigkeiten auftreten. Abbildung 9: Bragg-Kurve Wie in Abbildung 10 zu erkennen ist, nimmt die Halbwertsbreite mit steigendem Druck zu. Begründung für diesen Effekt ist die größere Vielfalt an Stoßmöglichkeiten der Alphateilchen mit den einatomigen Edelgasen, wie Argon, den zweiatomigen Gasen, wie 14 Sauerstoff und Stickstoff und den dreiatomigen Gasen wie Kohlenstoffdioxid oder Wasserdampf, die mit höherem Druck auch zahlreicher im Weg zwischen Probe und Detektor sind. Halbwertsbreite Halbwertsbreite in V 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0 200 400 600 Druck in mbar 800 1000 Abbildung 10: Halbwertsbreite Impulsrate 5,5 Impulsrate in Imp/s 5 4,5 4 3,5 3 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Druck in mbar Abbildung 11: Impulsrate In Abbildung 11 ist deutlich zu erkennen, dass die Zählrate mit steigendem Druck abnimmt. Das liegt daran, dass die Alphateilchen bis zum Detektor öfter wechselwirken und dementsprechend auch mehr Alphateilchen ihre komplette Energie verlieren und gar nicht mehr zum Detektor gelangen. 4.3.2 Integrale Messung 15 Spektrum und Integral, berechnet und gemessen 8 7 Impulsrate in Imp/s 6 5 4 int berechnet 3 int gemessen 2 diff gemessen 1 diff berechnet 0 0 0,5 1 1,5 2 Energie in MeV 2,5 3 3,5 Abbildung 12: Integrale Messung Im nächsten Schritt wurde nicht wie bisher ein differentielles Spektrum, sondern ein integrales Spektrum aufgenommen. Dazu wurde die entsprechende Funktion am Impulshöhenanalysator eingestellt, die den oberen Diskriminator entfernt. In Abbildung 12 ist nun sowohl ein gemessenes differentielles Spektrum, als auch ein gemessenes integrales Spektrum bei selben Druck dargestellt. Ebenfalls wurde das differentielle in ein integrales Spektrum, und das integrale in ein differentielles Spektrum umgerechnet und dargestellt. Wie zu erkennen ist stimmen die Kurven ziemlich gut überein. 4.3.3 Feinstruktur Für die Messung des Feinstrukturspektrums wurde versucht durch Summation von 9 einzelnen Spektren die Feinstruktur herauszuheben. Wie in Abbildung 9 zu erkennen ist, ist das aber nicht ganz gelungen, da die Kanalbreite noch zu groß war und die Zoom-Funktion des Impulshöhenanalysators nur den Bereich zwischen 5 und 7 Volt vergrößerte, unser Spektrum aber schon bei 2,5V zu Ende war. Zum Vergleich ist in Abbildung 10 das Feinstrukturspektrum von Am-241 dargestellt. Wenn Am-241 in Neptunium-237 zerfällt und einen Heliumkern aussendet, so kann dieser nur bestimmte angeregte Zustände annehmen. Die Zerfallswahrscheinlichkeiten sind in folgender Tabelle dargestellt. Übergang 1 2 3 4 5 Energie 5,486MeV 5,443MeV 5,389MeV 5,545MeV 5,513MeV Wahrscheinlichkeit 86% 12,7% 1,3% 0,25% 0,12% Tabelle 1: Zufallswahrscheinlichkeiten der Übergänge 16 Feinstruktur Impulsate in Imp/s 10 8 6 4 2 0 2,1 2,15 2,2 2,25 2,3 2,35 Diskriminatorspannung in V 2,4 2,45 Abbildung 13: Summenspektrum/Feinstruktur Abbildung 14: Feinstruktur von Am-241 5 Beta-Spektrum 5.1 Einführung und Grundlagen In diesem Experiment soll die maximale kinetische Energie von Beta-Teilchen ermittelt werden durch Aufnahme der Spektren der 90 85 Betastrahler Strontium( Sr) und Krypton ( Kr). Hierzu verwendet man ein sogenanntes Magnetfeldspektrometer. In der Messkammer des Magnetfeldspektrometers werden die Beta-Teilchen nach Einlesen der Probe durch ein homogenes magnetisches 17 Querfeld über die Lorentzkraft auf eine Kreisbahn hin zum Detektor gelenkt. Die Lorentzkraft fungiert als Radialkraft der Kreisbewegung. Es stellt sich also ein Kräftegleichgewicht ein. Abbildung 15: Schematische Darstellung des Versuches Es gilt: (2) Für den Impuls p der Teilchen folgt somit: (3) Auf Grund der hohen Geschwindigkeiten der Beta-Teilchen müssen sie ab nun relativistisch betrachtet werden. Für relativistische Teilchen gilt folgende Energie-Impuls-Beziehung: (4) Hierbei stellt m0 die Ruhemasse der Elektronen und E die gesamte Energie da, die sich aus der kinetischen und der Ruheenergie zusammensetzt. Also: (5) Die kinetische Energie der am Detektor ankommenden Teilchen lässt sich somit über folgenden Zusammenhang ermitteln: (6) 18 Die kinetische Energie ist nur abhängig von Naturkonstanten sowie dem Bahnradius und der magnetischen Flussdichte B. Der Bahnradius R ist durch des Hersteller den Spektrometers angegeben somit kann man nun am Detektor gemessene Impulse pro gewähltem konstantem Zeitintervall über die variierten Werte der magnetischen Flussdichte auftragen. Dies ist das gesuchte Spektrum der jeweiligen Probe. 5.2 Aufbau und Durchführung 5.2.1 Versuchsaufbau Abbildung 16: Arbeitsplatz des Versuches Beta-Spektroskopie Über zwei stromdurchflossene Zylinderspulen sowie starke Dauermagneten wird das homogene Magnetfeld in der Messkammer erzeugt. Über Variation der Spannung bzw. Stromstärke ließ somit die magnetische Flussdichte einstellen. Die Messung des Magnetfeldes erfolgt über eine in die Messkammer eingeführte Hall-Sonde. Der Detektor ist an einen Computer angeschlossen über den die Messdaten aufgenommen werden. Die Messkammerwände selbst bestehen aus nicht magnetisierbarem Material und zwei Polschuhe bilden den oberen bzw. unteren Verschluss. Ein System aus Blenden stellt sicher, dass nur Teilchen annähernd gleicher Energien zum Detektor gelangen. 5.2.2 Durchführung Vor Benutzung muss die Hall-Sonde zunächst geeicht und die richtige Polung des Magnetfeldes ermittelt werden. Zur Bestimmung der Arbeitsspannung des Detektors war es nötig die Detektorkennlinie aufzunehmen um die Einsetzspannung zu bestimmen. 19 Kennlinie 700 600 Imp/Δt 500 400 300 200 100 0 250 300 350 400 450 U in V Abbildung 17: Kennlinie Anhand der Kennlinie lässt sich eine Einsetzspannung von 345 V ermitteln. Die Arbeitsspannung des Detektors liegt also bei 445 V. Bei der Durchführung ist es von Bedeutung herauszufinden ab welchem Wert der magnetischen Flussdichte sämtliche Impulse nur noch durch den Gamma-Anteil der Strahlung zu Stande kommen und nicht mehr durch die Beta-Teilchen, denn mit Hilfe dieses Wertes lässt sich die maximale kinetische Energie ermitteln. Es ist daher wichtig in diesem Bereich mehrere Messungen mit nur schwacher Variation der magnetischen Flussdichte durchzuführen. Die magnetische Flussdichte selbst lässt sich über die Spannung der Spulen variieren. 5.3 Auswertung 5.3.1 Messreihen Beta-Spektrum (90Sr) Impulse pro Minute 2000 1500 1000 500 0 0 50 100 150 200 B in mT Abbildung 18: Beta-Spektrum 20 250 300 Integralkurve des Beta-Spektrums (90Sr) 25000 ∫ Impulse pro Minute 20000 15000 10000 5000 0 0 50 100 150 200 250 300 B in mT Abbildung 19: Integralkurve des Beta-Spektrums Beta-Spektrum für hohe B-Werte (90Sr) Impulse pro Minute 80 60 40 20 0 200 250 300 350 400 Magnetische Flussdichte in mT Abbildung 20: Beta-Spektrum für hohe B-Werte Beta-Spektrum (85Kr) 120 Impulse pro 10 sec 100 80 60 40 20 0 0 50 100 150 200 Magnetische Flussdichte in mT Abbildung 21: Beta-Spektrum 21 250 450 Beta-Spektrum für hohe Werte (85Kr) Impulse pro Minute 40 35 30 25 20 15 10 115 135 155 175 195 Magnetische Flussdichte in mT Abbildung 22: Beta-Spektrum für hohe Werte 5.3.2 Auswertung der Messreihen Strontium Um nun die maximale kinetische Energie der Beta-Teilchen von Strontium zu bestimmen muss zunächst der kritische Wert der magnetischen Flussdichte bestimmt werden ab dem alle Impulse ausschließlich durch Gamma-Strahlung ausgelöst werden. An Hand Abbildung 18 lässt sich ein Wert von ablesen. Der Bahnradius ist durch den Hersteller mit angegeben. Setzt man diese Werte nun in die Gleichung (6) ein, so ergibt sich für Strontium ein . Dieser Wert weicht um 125 % vom Literaturwert von ab. Da das ermittelte Spektrum den Erwartungen entspricht lässt sich eine grundlegend falsche Messung als Fehlerquelle ausschließen. Eine weitere Fehlerquelle wäre eine falsche Ablesung der kritischen magnetischen Flussdichte. Da sich der abgelesene Wert jedoch um mehr als vom eigentlichen unterscheiden müsste um eine solche Abweichung der berechneten kinetischen Energie zu verursachen ist eine falsche Bestimmung dieses kritischen Wertes auch als Fehlerquelle zu vernachlässigen. Die einzige übrige Fehlerquelle ist die Herstellerangabe des Bahnradius. Nimmt man an der Wert der maximalen kinetischen Energie sei der Literaturwert und stellt die Gleichung (6) nach dem Radius um ergibt sich ein Bahnradius von R=24,35 mm. Anscheinend hat der Hersteller den Bahnradius mit dem Bahndurchmesser verwechselt. Geht man also nun davon aus, der Bahndurchmesser ist 50 mm groß, also der Bahnradius 25 mm. Damit ergibt sich für die maximale kinetische Energie der Elektronen nach (6) ein Wert von 2347,4 keV. Dieser Wert weicht nun nur noch 3,3 % vom Literaturwert ab. Die verbleibende Abweichung lässt dadurch erklären, dass der kritische Wert der magnetischen Flussdichte nur mit einer Genauigkeit von etwa ±20 mT an Hand der Messreihe bestimmen lässt. Krypton Um nun die maximale kinetische Energie der Beta-Teilchen von Strontium zu bestimmen muss nun für Krypton wieder der kritische Wert der magnetischen Flussdichte bestimmt werden ab dem alle Impulse ausschließlich durch Gamma-Strahlung ausgelöst werden. In der Abb. lässt für die kritische magnetische Flussdichte ein Wert von ungefähr 150 mT ablesen. Der Bahnradius soll nun wie oben gezeigt 25 mm betragen. Setzt man diese Daten in die Gleichung (6) ein ergibt sich für die Beta-Teilchen von Krypton eine maximale kinetische Energie von 725,2 keV. Dieser Wert weicht um 5,6 % vom Literaturwert ab. Diese Abweichung ist wieder auf die nur bedingt genaue Bestimmung der kritischen magnetischen Flussdichte zurückzuführen, die bei Krypton sogar noch etwas schwieriger zu ermitteln war als bei Strontium. Die Abweichung hätte auch höher ausfallen können. 22 Es zeigt sich auch, dass das Strahlungsmaximum von Krypton bei deutlich niedrigen magnetischen Flussdichten einsetzt als bei Strontium. Das ist erwartungsgemäß, da die maximale kinetische Energie der von Strontium emittierten Elektronen größer ist als die von Krypton. 5.3.3 Auswertung nach Fermi Eine weitere Möglichkeit die maximale kinetische Energie der Beta-Teilchen zu bestimmen ist die Auswertung nach Fermi. Dies soll hier für Strontium geschehen. Hierzu werden die Messdaten transformiert und dadurch linearisiert. Zunächst muss den Werten der magnetischen Flussdichte die entsprechende kinetische Energie zugeordnet werden. Nun wird an Stelle der Impulsrate folgender Zusammenhang über der kinetischen Energie aufgetragen. (7) Dabei ist N die Impulsrate, p der relativistische Impuls und f der sogenannte Fermi-Faktor, der der Korrektur gilt. Der Fermi-Faktor selbst ist abhängig von der kinetischen Energie der Teilchen. Er steigt mit abnehmender kinetischer Energie. Daher werden im folgenden nur hohe Messwerte der magnetischen Flussdichte/kinetischen Energie linearisiert. Im Fall hoher Energien ließ sich für Strontium ein Fermi-Faktor von 5 ermitteln. Anschließend haben wir die Messwerte, welche für Magnetfeldstärken größer der maximalen Magnetfeldstärke aufgenommen wurden, gemittelt, um so einen Durchschnittswert für die Gamma-Strahlung zu erhalten, welchen wir von der Zählrate der restlichen Messwerte abzogen. In folgendem Diagramm stellt dabei der Schnittpunkt der Regressionsgeraden mit der X-Achse die maximale kinetische Energie da. I(E) Fermi-Kurie-Plot 800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 1400 y = -842,9x + 2E+06 1600 1800 2000 2200 2400 Ekin in keV Abbildung 23: Fermi-Kurie-Plot Stellt man nun die Gleichung der Regressionsgeraden für y=0 nach x um erhält man einen Wert von 2372,76 keV für die maximale kinetische Energie der Elektronen. Dieser Wert weicht 4,3 % vom Literaturwert von 2274 keV ab. Die Auswertung nach Fermi lieferte hier kein genaueres Ergebnis als die erste Auswertung, jedoch ein noch recht genaues. 23 6 Beta-Absorption 6.1 Einführung und Grundlagen Wir haben zur Absorption von Betastrahlung Aluminiumplatten verwendet, dabei wurde die Anzahl der Teilchen, die durch die Platten gedrungen sind, gemessen. Wie groß der Anteil ist, hängt von der Dicke und Dichte des Absorbers ab. Aufgrund der Wechselwirkung der Teilchen mit Materie, d.h. sie geben bei jedem Zusammenstoß mit den Atomen kinetische Energie ab. Das passiert solange bis die Teilchen abgebremst wurden und somit absorbiert sind. 6.2 Aufbau und Durchführung Es wurden zunächst Messungen mit Strontium und danach mit Krypton durchgeführt. Die Strahler setzt man in eine Bleikammer, wobei diese senkrecht nach oben auf einen Szintillationsdetektor strahlen. Zwischen Detektor und Sr-90 bzw. Kr-85 werden die Aluminiumplatten gelegt, dadurch können wir die Impulsraten in Abhängigkeit von den Schichtdicken messen. Abbildung 24: Versuchsgeräte 24 6.2.1 Justierung Impulse im 10s Als Erstes müssen wir die Arbeitsspannung des Szintillationsdetektors ermitteln. Wir haben eine Detektorlinie aufgenommen, dadurch ergibt sich die Betriebsspannung von 1200V. 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 Detektorspannung in V Abbildung 25: Detektorkennline des Szintillationsdetektors Der Pegel ist auf 2% eingestellt, um nur die Impulse der Strahlung zu detektieren. Denn der Detektor nimmt aufgrund seiner Beschaffenheit auch Signale auf, die nicht vom radioaktiven Strahler kommen. 6.3 Auswertung Bei der eigentlichen Messung haben wir die Zeit, die gebraucht wurde um Zeit über 5 min hinauslief, gingen wir um eine Potenz herunter. Impulse zu detektieren, aufgenommen. Sobald die Impulsrate in Imp/s 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00 0 200 400 600 800 1000 1200 Flächenmasse in mg/cm² Abbildung 26: Impulsrate in Abhängigkeit der Flächenmasse (Sr-90) 25 100,00 90,00 Impulsrate in Imp/s 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 0 50 100 150 200 250 Flächenmasse in mg/cm² Abbildung 27: Impulsrate in Abhängigkeit der Flächenmasse (Kr-85) In diesen Diagrammen erkennt man, dass die Kurven sich der Null nur annähern. Das Verhalten lässt auf einen exponentiellen Abfall schließen, wodurch wir im Folgenden die Kurven logarithmieren und so jeweils Geraden entstehen müssten. Logarithmierte Impulsraten 3,000 Impulsrate in Imp/s 2,500 2,000 log Imp/s 1,500 log Imp/s beta 1,000 log Imp/s gamma 0,500 0,000 0 500 1000 1500 Flächenmasse in mg/cm² Abbildung 28: Logarithmierte Impulsraten (Sr-90) 26 Logarithmierte Impulsraten 2,500 2,000 Impulsrate in Imp/s 1,500 1,000 0,500 0,000 0 50 100 150 200 250 -0,500 log Imp/s -1,000 Flächenmasse in mg/cm² log Imp/s beta log Imp/s gamma Abbildung 29: Logarithmierte Impulsraten (Kr-85) Hier zeigt sich, dass die blauen Kurven zunächst geradlinig Abfallen, jedoch sich dann einem Wert annähern. Dieser Wert ist der Gammastrahlenanteil, denn der Detektor zählt jegliche Strahlung. Der Einfluss der Gammastrahlung entsteht hier aus verschiedenen Gründen: - kein reiner Betazerfall natürliche Hintergrundstrahlung beim Abbremsen von Elektronen in Materien, entsteht Röntgenbremsstrahlung Den Anteil haben wir herausgefiltert, indem wir den Wert bei der maximalen Schichtdicke nehmen und vor dem Logarithmieren von den anderen Werten abziehen. Dies können wir tun, weil bei dem Wert nur noch die Betateilchen mit maximal kinetischer Energie gerade so durchdringen. Dadurch ergibt sich eine fast lineare Kurve (rot). Die Berechnung der maximalen Schichtdicke, auch Sättigungsdicke genannt, ergibt sich aus der Flächenmasse dividiert durch die Dichte von Aluminium ( ). Wobei die max. Flächenmasse sich mit Hilfe verschiedener Theorien über die max. Energie berechnen lässt. Tabelle 2: Theorien zu den Flächenmassen 27 Wir wählen für Strontium mit einer max. Energie von 2,274MeV Glendenin 1 und für Krypton mit 0,685 MeV Glendenin 2. Die Abweichungen zu den anderen Theorien sind minimal. Dadurch ergeben sich die Flächenmassen: Sr-90: Kr-85: Und daraus die Sättigungsdicken: Sr-90: Kr-85: 28 7 Beta-Streuung 7.1 Einführung und Grundlagen Mit Hilfe eines Geiger-Müller-Zählrohres haben wir die Rückstreuung von Sr-90 und Kr-85 gemessen. Dabei haben wir unterschiedliche Materialien und Materialstärken verwendet. Der Stoff, an welchem die Betastrahlung gestreut wird, besteht aus dem positiven Kern und den zugehörigen Elektronwolken. D.h. nur wenige Teilchen dringen überhaupt zum Kern vor. Die -Teilchen werden durch die Coulomb-Wechselwirkung zunächst angezogen und die -Teilchen abgestoßen. Aufgrund der Anziehung der -Teilchen entsteht eine geringere Rückstreurate. Mit zunehmender Schichtdicke werden Streuvorgänge wahrscheinlicher bis zu einer bestimmten Sättigungsdicke. Diese wurde experimentell bestimmt und es ergab sich, dass . Aber auch mit zunehmender Kernladungszahl wächst die Wahrscheinlichkeit für Streuvorgänge. 7.2 Aufbau und Durchführung Der Geiger-Müller-Detektor zeigt senkrecht nach oben, wobei sich am oberen Ende ein Plastikring befindet. In diesem befindet sich das Präparat, welches nach oben strahlt. Darüber befindet sich ein Plastikgestell mit variabler Höhe, dieses dient der Aufnahme der Materialien. Abbildung 30: Versuchsgeräte 29 7.2.1 Justierung Bevor wir die Messungen begonnen haben, musste das Gerät richtig kalibriert werden. Dazu haben wir wie auch bei der Absorption die Detektorkennlinie aufgenommen, um die Betriebsspannung zu ermitteln. Die Arbeitsspannung ist 500V. Impulse in 10s Detektorkennlinie 3000 2000 1000 0 440 490 540 590 640 Spannung in V Abbildung 31: Detektorkennlinie des Geiger-Müller-Zählers Als nächstes haben wir noch den optimalen Abstand der Materialien zu dem Detektor ermittelt. In unserem Fall liegt dieser bei . Impulse in 10s 1100 1000 900 800 20 25 30 35 40 45 Höhe in mm Abbildung 32: Impulse in Abhängigkeit von der Höhe der Materialien 7.3 Auswertung 7.3.1 Rückstreuung bei verschiedenen Schichtdicken Wir haben ähnlich wie bei der Absorption durch Erhöhung der Aluminiumschichten die Impulse gemessen. Eine Aluminiumfolie hat eine Dicke von . 30 Impulse in 10s 400 300 200 100 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Schichtdicke in µm Abbildung 33: Rückstreuung bei verschiedenen Schichtdicken (Sr-90) 100 Impulse in 10s 80 60 40 20 0 0 50 100 150 200 250 Schichtdicke in µm Abbildung 34: Rückstreuung bei verschiedenen Schichtdicken (Kr-85) Der rote Pfeil zeigt jeweils die Sättigungsdicke an, diese ist bei Strontium geringere Sättigungsdicke aufgrund der sehr viel kleineren maximalen Energie. 31 und bei Krypton . Krypton hat eine 7.3.2 Rückstreuung bei verschiedenen Kernladungszahlen Abbildung 35: Rückstreuung Betastrahlung Da wir -Strahlung mit unseren Apparaturen nicht nachweisen können, haben wir diese Abbildung zu Hilfe genommen. Aus dieser erkennt man, dass -Strahlung deutlich weniger zurückgestreut wird, wie wir es auch theoretisch angenommen haben. In dieser Messreihe wurde nicht wie zuvor die Schichtdicke variiert, sondern es wurden unterschiedliche Materialien verwendet. Diese sind so dick, dass die Zählraten im Sättigungsbereich liegen. Element Abkürzung Kernladungszahl Z Aluminium Al 13 Graphit C 6 Kupfer Cu 29 Eisen Fe 26 Molybdän Mo 42 Nickel Ni 28 Blei Pb 82 Wolfram W 74 Woodsches Metall 74,25 Zinn Zn 30 Tabelle 3: Kernladungszahlen verschiedener Elemente Die Kernladungszahl beim Woodschen Metall haben wir durch die prozentualen Anteile der Legierungen ermittelt. 32 Da die Materialien eine gewisse Eigenstrahlung aufweisen, mussten die ermittelten Impulse korrigiert werden. 1200 Impulse in 10s 1000 800 600 400 200 0 0 20 40 60 80 100 Kernladungszahl Z Abbildung 36: Impulse in Abhängigkeit der Kernladungszahl (Sr-90) 350 Impulse in 10s 300 250 200 150 100 50 0 0 20 40 60 80 100 Kernladungszahl Z Abbildung 37: Impulse in Abhängigkeit der Kernladungszahl (Kr-85) Das Diagramm zeigt, dass bei steigenden Kernladungszahlen die Wahrscheinlichkeit der Streuvorgänge sich erhöht. Nun gibt es zwei Theorien, die die Kurve linearisieren soll. 33 120,00 R² = 0,9635 Impulse in 10s 100,00 80,00 60,00 40,00 R² = 0,9711 20,00 (Z und Imp)^2/3 0,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 (Z und Imp)^1/2 Kernladungszahl Abbildung 38: Vergleich zweier Theorien (Sr-90) 60,00 Impulse in 10s 50,00 R² = 0,9173 40,00 30,00 20,00 R² = 0,9246 10,00 0,00 0,00 5,00 10,00 Kernladungszahl 15,00 20,00 (Z und Imp)^2/3 (Z und Imp)^1/2 Linear ((Z und Imp)^2/3) Linear ((Z und Imp)^1/2) Abbildung 39: Vergleich zweier Theorien (Kr-85) Bei beiden radioaktiven Strahlern unterscheiden sich die Genauigkeiten der Theorien, die aus den Trendlinien zu erkennen ist, nur sehr gering voneinander. Jedoch geht bei Sr-90 und Kr-85 der Trend eher zu der Linearisierung durch hoch . 34 8 Gamma-Spektrum 8.1 Einführung und Grundlagen Bei diesem Versuch geht es darum, die Spektren der Gamma-Strahlung von Cäsium-137 sowie Cobalt-60 aufzunehmen. Anhand dieser Spektren können charakteristische Energiewerte, die aus der Wechselwirkung mit Materie hervorgehen, bestimmt werden. Wichtig sind hierbei auch die Zerfallsschemata der jeweiligen Elemente. Abbildung 40: Zerfallsschemen von Cäsium-137 und Cobalt-60 Man erkennt, dass beide Elemente mit sehr großer Wahrscheinlichkeit durch Beta-Zerfall zuerst in einen angeregten Zustand und anschließend unter Emission von Gamma-Strahlung in den Grundzustand übergehen, was unmittelbaren Einfluss auf deren Energiespektren hat. Im Allgemeinen können folgende Wechselwirkungen mit Materie auftreten: Photo-, Compton-, Paarbildungs- und Rückstreueffekt. Bei ersterem trifft ein relativ niederenergetisches Gammaquant (Photon) auf ein Elektron in der Atomhülle und überträgt diesem seine gesamte Energie, woraufhin es sich mit dessen Energie fortbewegt. Der Compton-Effekt unterscheidet sich zum Photoeffekt dahingehend, dass die Photonen eine höhere Energie besitzen, beim Stoß mit einem Elektron also nur einen Teil dieser übertragen. Dadurch wird das Elektron unter einem bestimmten Winkel – dem Compton-Winkel – mit vergrößerter Wellenlänge (Verlust von Energie) gestreut und das Elektron aus der Atomhülle geschleudert. Dieser Vorgang wiederholt sich nun so lange bis die Photonen ihre gesamte verbliebene Energie durch den Photoeffekt verlieren. Der Fall der Rückstreuung ist dabei ein Sonderfall des Compton-Effekts, bei dem das Photon nach mehrfacher Streuung um 180° abgelenkt wird. Schlussendlich gibt es noch den vernachlässigbaren Paarbildungseffekt, der nur bei hochenergetischer Strahlung auftritt, wobei ein Photon in das Kerninnere gelangt und sich dort in ein Elektron-Positron-Paar umwandelt. 35 8.2 Aufbau und Durchführung Der Versuchsaufbau besteht aus einer Bleikammer, in die das radioaktive Präparat gestellt wird; einem Szintillationszähler, der mit der Bleikammer sowie einem Vielkanal-Impulshöhenanalysator (engl. MCA) verbunden ist und das Spektrum des Präparats aufnimmt; sowie einem Computer, der mit dem MCA verbunden ist und die vom MCA zugeordneten Messdaten auswertet. Abbildung 41: Arbeitsplatz des Versuches Gamma-Spektrum Zuerst wird die Detektorcharakteristik anhand von Cäsium-137 bestimmt, erst danach werden die Energiespektren beider Präparate aufgenommen. 8.2.1 Detektorcharakteristik Das Ziel dieses Aufgabenteils ist es, uns mit dem Detektor vertraut zu machen und dessen optimale Betriebsspannung zu bestimmen. Hierzu wird die Detektorkennlinie von Cäsium-137 aufgenommen, einmal mit und einmal ohne Präparat. Das Ergebnis ist in Abbildung 42 dargestellt. Abbildung 42: Detektorkennlinien mit (blau) und ohne (grün) Präparat 36 Die Aufnahme ohne Präparat zeigt ab ungefähr 900 Volt überraschenderweise einen Anstieg der Impulsrate. Das hat folgenden Grund: bei sehr hohen Beschleunigungsspannungen haben die Elektronen eine genügend große kinetische Energie , um die Auslösearbeit der Photokathode sowie der Dynoden des Szintillationszählers zu überwinden, mit zunehmender Spannung erhöht sich demnach die Anzahl der ausgelösten Elektronen. Es entsteht eine Elektronenlawine, sodass ein Signal registriert wird. Die Aufnahme mit Präparat lässt einen weitaus früheren Ausschlag bei ca. 400 Volt erkennen. Diese Spannung nennt man Einsatzspannung. Die Einsatzspannung liegt am Sekundärelektronenvervielfacher des Szintillators an und beschleunigt somit die durch den äußeren Photoeffekt aus der Photokathode und den Dynoden herausgelösten Elektronen. Anfangs reicht die Spannung jedoch nicht aus, um genügend Elektronen zu lösen und diese derart zu beschleunigen, dass eine Elektronenlawine entsteht, die schlussendlich in ein Signal mündet. Daraufhin nimmt die Impulsrate proportional mit der Einsatzspannung zu, welche nun groß genug ist. Es schließt sich ein Plateaubereich an, bei dem alle zur Verfügung stehenden freien Elektronen gelöst sind, sodass die Impulsrate nicht weiter ansteigt. In diesem Plateaubereich wählen wir unsere Betriebsspannung, um ein maximales Signal zu erhalten. Da die Betriebsspannung und der MCA-Parameter „Verstärkung“ den Graphen verschieben, empfiehlt es sich, eine möglichst mittig gelegene Einsatzspannung zu wählen – wir haben uns für 720 Volt entschieden, da diese schlussendlich die besten Resultate geliefert hat. Anschließend steigt die Impulsrate wieder steil an, was die im Abschnitt „ohne Präparat“ erklärte Ursache hat. Der zweite Teil der Aufgabe besteht darin, das Spektrum von Cäsium-137 erneut aufzunehmen, diesmal jedoch unter Variation der Verstärkung und Betriebsspannung. Abbildung 43: Cäsium-Spektrum bei 10- (blau), 20- (grün) und 30-facher (rot) Verstärkung 37 Abbildung 44: Cäsium-Spektrum bei 720 Volt (blau), 860 Volt (grün) und 920 Volt (rot) Beide Variationen verhalten sich sehr ähnlich. Wie weiter oben schon erwähnt, bewirkt eine Veränderung der Verstärkung eine Verschiebung des Graphen: bei Erhöhung nach rechts, bei Verringerung nach links. Aus diesem Grund musste beim Experimentieren stets auf die Einstellungen geachtet werden. Nichtsdestotrotz bleibt die Impulsrate konstant, wodurch der Graph zunehmend vertikal gestaucht wird. Sinn dieser Funktion ist die bessere Ausnutzung der Speicherstellen des MCA und somit eine bessere Auflösung des Graphen. Die Veränderung der Betriebsspannung hat dieselben Folgen und dient auch demselben Zweck. Die freigesetzten Elektronen erhalten eine andere kinetische Energie und schlagen somit entsprechend mehr bzw. weniger Elektronen aus den Dynoden. Entsprechend ordnet der MCA dem Signal eine höhere oder niedrigere Speicherstelle zu. Erhöht man die Arbeitsspannung jedoch über den Plateaubereich hinweg (roter Graph), so werden die aus der Photokathode ausgelösten Elektronen sofort zur Anode hin beschleunigt und können keine weiteren Elektronen auf ihrem Weg aus den Dynoden schlagen, weshalb die Impulsrate sinkt. 38 8.2.2 Aufnahme der Spektren Mit den nun gewonnenen Erkenntnissen und korrekten Einstellungen können wir mit der Aufnahme der Spektren von Cäsium-137 sowie Cobalt-60 beginnen. Abbildung 45: Spektren von Cäsium-137 (blau) und Cobalt-60 (grün) Man erkennt bei beiden Präparaten diverse Ausschläge, sogenannte Peaks sowie weitere interessante Bereiche, welche auf die in den Grundlagen 6.1 aufgeführten Effekte zurückgehen. Nachfolgend soll der sich ganz am Anfang befindliche Röntgenstrahlungspeak vernachlässigt werden. Im Allgemeinen treten Photo-Peak, Compton-Kontinuum, Compton-Kante und Rückstreuungs-Peak in Erscheinung. Wie der Name schon sagt, bildet sich ein Photo-Peak, wenn der Photoeffekt stattfindet. Das Compton-Kontinuum hingegen ist der Bereich, in dem die energiereicheren Photonen vom Photoeffekt zum Compton-Effekt wechseln, den Elektronen also nur einen Teil ihrer Energie übertragen und gestreut werden. Nach weiteren Stößen beliebigen Winkels werden diese Photonen jedoch nur noch dazu imstande sein, den Photoeffekt zu vollführen, was die Compton-Kante kennzeichnet. Deren Abschluss ist dann der Photo-Peak. Der Rückstreu-Peak hingegen entsteht durch mehrfache Compton-Streuung an den Elektronen der Szintillator-Bleiummantelung, sodass die Photonen um 180° gestreut werden. Bei diesem Compton-Winkel verlieren sie am meisten Energie, was einen Peak hervorruft. Wirft man einen Blick auf Abbildung 40, so sieht man den einzigen Gammazerfall von Cäsium-137. Folglich kann auch nur ein Photo-Peak auftreten, welcher sich tatsächlich am rechten Ende des Graphen in Abbildung 45 wiederfindet. Er ist jedoch keine scharfe Linie, sondern ein breites Maximum, da die im Sekundärelektronenvervielfacher ausgelösten Elektronen nicht immer auch die anderen Dynoden erreichen, um eine entsprechende Lawine und damit das höchstmögliche Signal auszulösen. Geht man weiter nach links, folgen auf mittlerer Höhe die Compton-Kante mit sich daran anschließendem Compton-Kontinuum, welches in den Rückstreu-Peak mündet. Beim Spektrum von Cobalt-60 treten prinzipiell dieselben Phänomene wie bei Cäsium-137 auf, jedoch offenbart ein erneuter Blick in Abbildung 40, dass Cobalt-60 zwei Gammazerfälle besitzt. Folglich müsste es sowohl über zwei Photo-Peaks als auch über zwei Compton-Kontinuen, Compton-Kanten und Rückstreuungs-Peaks verfügen. „Müsste“, da sich alle Peaks eindeutig zuordnen lassen, das zweite Compton-Kontinuum sowie die zweite Compton-Kante jedoch nicht. Auffallend ist die ungefähr doppelt so hohe Einordnung der Photo-Peaks, welches einen einfachen Grund hat: die Energien, die beim Gammazerfall von Cobalt-60 freiwerden, sind ca. doppelt so groß wie die von Cäsium-137 (siehe Abbildung 40), folglich ein stärkerer Impuls und entsprechend höhere Speicherstelle. 39 8.3 Auswertung Um die beobachteten Phänomene bestätigen zu können, muss nun eine quantitative Betrachtung der Ereignisse erfolgen. Genauer sollen die Energien der Compton-Kanten und der Peaks berechnet werden, um sie literarisch vergleichen zu können. Hierzu werden zuerst anhand der aufgenommen Spektren die Kanallagen Präparat Wechselwirkung Photo-Peak Compton-Kante Rückstreu-Peak Photo-Peak Compton-Kante Rückstreu-Peak Cäsium-137 Cobalt-60 der sichtbaren Peaks und Kanten bestimmt: Kanallage 903 660 273 1667 1382 323 Kanallage existiert nicht existiert nicht existiert nicht 1896 unbekannt unbekannt Tabelle 4: Kanallagen der Wechselwirkungen von Cäsium-137 und Cobalt-60 Nun stellt sich die Frage, wie man die Energien der zweiten Compton-Kante und des zweiten Rückstreu-Peaks berechnet. Die Lösung des Problems basiert auf simpler Mathematik: eine Geradengleichung hat im Allgemeinen die Form (8) wobei die Steigung und den y-Achsenabschnitt der Geraden angeben. Übertragen auf unser Problem bedeutet dies, dass wir aus den Koordinaten (Kanallage und Energie ) des Photo-Peaks von Cäsium-137 und des energiereicheren Photo-Peaks von Cobalt-60 eine Geradengleichung für die Energie aufstellen: (9) Die zugehörigen Energien wurden dabei Abbildung 40 entnommen. Auflösen von Gleichung (8) nach (Photo-Peak von Cäsium-137) liefert dessen Wert: und Einsetzen eines Punktes Die resultierende Energiegleichung lautet: (10) Energie in MeV Energiegleichung 1,5 E(x)/MeV = 0,0007x + 0,0508 1 0,5 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Kanallage x Abbildung 46: Energiegleichung Wir können deren Gültigkeit leicht anhand des niederenergetischen Photo-Peaks von Cobalt-60 überprüfen: 40 Die Abweichung zum Literaturwert aus Abbildung 40 beträgt somit 3,6 % - eine sehr gute Näherung. Mit Hilfe von Gleichung (10) lassen sich nun durch Einsetzen der Kanallagen Präparat Cäsium-137 Cobalt-60 Wechselwirkung Photo-Peak Compton-Kante Rückstreu-Peak Photo-Peak Compton-Kante Rückstreu-Peak die Energien berechnen: Energie ( ) / MeV 0,6829 0,5128 0,2419 0,0359 1,0182 0,2769 Energie ( ) / MeV existiert nicht existiert nicht existiert nicht 0,0334 unbekannt unbekannt Tabelle 5: Berechnete Energiewerte von Cäsium-137 und Cobalt-60 Diese Energien basieren auf den Energien der gegebenen Termschemen, doch erneut erfahren wir nicht die Kanallagen und die zugehörigen Energien der zweiten Compton-Kante und des zweiten Rückstreuungs-Peaks. Mit einer alternativen Rechnung lassen sich nicht nur diese fehlenden Wechselwirkungen lokalisieren und deren Energien berechnen, sondern auch die anderen Energien der im Spektrum sichtbaren Wechselwirkungen, womit wir eine Vergleichsgrundlage erhalten. Die Literatur gibt uns hierzu folgende Formeln vor: mit (11) (12) Gleichung (11) gilt für die Compton-Kante und Gleichung (12) für den Rückstreu-Peak, wobei die Elektronenmasse, die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und die Energie des Photo-Peaks des jeweiligen Präparates ist. Setzt man nun die bekannten Energien aus Abbildung 40 in die Gleichungen (11) und (12) ein, so erhält man dieses Mal auch die bislang unbekannten Energien: Präparat Cäsium-137 Cobalt-60 Wechselwirkung Compton-Kante Rückstreu-Peak Compton-Kante Rückstreu-Peak Energie ( / MeV 0,4765 0,1845 0,9639 0,2100 Energie ( / MeV existiert nicht existiert nicht 1,1174 0,2146 Tabelle 6: Alternative Berechnung der Energiewerte von Cäsium-137 und Cobalt-60 Aus diesen Energien lassen sich nun unsere gemachten Beobachtungen überprüfen, denn setzt man sie in unsere Energiegleichung (10) ein und stellt diese nach um, so erhalten wir die zugehörige Kanallage, welches folgende Tabelle wiedergibt: Präparat Cäsium-137 Cobalt-60 Wechselwirkung Compton-Kante Rückstreu-Peak Compton-Kante Rückstreu-Peak Kanallage 608 191 1304 228 41 Kanallage existiert nicht existiert nicht 1523 234 Tabelle 7: Berechnete Kanallagen von Cäsium-137 und Cobalt-60 Es fällt sofort auf, warum wir die zweite Compton-Kante und den zweiten Rückstreuungs-Peak von Cobalt-60 nicht wahrgenommen haben: erstere befindet sich ungefähr am Fuße der ersten Compton-Kante und letzterer fast am selben Ort wie der erste Rückstreuungs-Peak – eine mit dem bloßen Auge kaum wahrnehmbare Differenz. Schlussendlich wollen wir unsere Ergebnisse vergleichend gegenüberstellen: Präparat Cäsium-137 Cobalt-60 Wechselwirkung Compton-Kante Rückstreu-Peak Compton-Kante Rückstreu-Peak Gemessen Kanallage 660 273 1382 323 Berechnet Kanallage 608 191 1304 228 Abweichung 7,9 % 30 % 5,6 % 29,4 % Tabelle 8: Gegenüberstellung der Messergebnisse Die Abweichungen der Compton-Kanten liegen absolut im Rahmen, sie sind vorwiegend durch Ablesefehler der Kanallagen zu begründen. Es fällt jedoch auf, dass die ersten Rückstreu-Peaks beider Präparate um ca. 30 % vom berechneten Wert abweichen, genauer gesagt haben wir sie stets zu hoch eingeschätzt. Der Grund hierfür ist, dass das Rückstreumaximum durch Rückstreuung am Material der Szintillatorhalterung entsteht – ein Vorgang, der nicht Teil der Messungen sein soll. In Wahrheit sind unsere Rückstreu-Peaks in Abbildung 45 die kleineren Peaks in vor dem Rückstreuungsmaximum – eine wertvolle Erkenntnis, zu der wir nach Auswertung dieses Versuches gelangt sind. Abschließend wollen wir uns noch einmal nur auf den Photo-Peak von Cäsium-137 konzentrieren. Es gibt nämlich mindestens eine weitere Methode, um den Photo-Peak auszuwerten, wir werden im folgenden die integrale und differentielle Impulshöhenanalyse vorstellen. Beide unterscheiden sich zur normalen Impulshöhenanalyse mit dem MCA zum einen dahingehend, dass man anstelle der Impulszahl nun die Impulsrate misst. Zum anderen wird jetzt ein bestimmtes Kanallagen-Intervall ausgewählt, in dem die Messung erfolgt. Bei der integralen Messung legt man die untere Diskriminatorschwelle des MCA auf einen Wert fest, lediglich die obere Diskriminatorschwelle wird schrittweise erhöht und jeweils die Impulsrate gemessen (hierzu empfiehlt sich bereits zu wissen, in welchem Bereich sich der Photo-Peak befindet). Durch anschließendes Differenzieren der Werte sollte man dann das differentielle Impulshöhenspektrum - also den gesuchten Photo-Peak - erhalten. Als Parameter haben wir eine untere Diskriminatorschwelle von 800 und als obere Diskriminatorschwelle 820, welche in 20-er Schritten auf 1080 erhöht wurde, eine Spannung von 725 Volt sowie als Zeitintervall 5 Sekunden bei einer 27-fachen Verstärkung gewählt. 42 3000 600 2500 500 2000 400 1500 300 1000 200 500 100 0 800 850 900 950 1000 1050 0 1100 Kanallage integrale Messung Impulsrate in Imp/5s, differentiell Impulsrate in Imp/5s, integral Integrale Messung und Differentiation Differentiation Abbildung 47: Messung und Differentiation des Photo-Peaks Abbildung 47 lässt sehr gut das integrale Impulshöhenspektrum und den daraus differenzierten Photo-Peak erkennen. Bei der differentiellen Messung wird nun das gesamte Diskriminatorschwellintervall schrittweise erhöht, logischerweise sollte nun bis zum eigentlichen Photo-Peak (maximaler Energiewert) die Impulsrate ansteigen und dann wieder abfallen. Integriert (d.h. aufsummiert) man die erhaltenen Werte, sollte sich ein integrales Impulshöhenspektrum ergeben. 2500 500 2000 400 1500 300 1000 200 500 100 0 800 850 900 950 1000 1050 Kanallage Integration 0 1100 Impulsrate in Imp/5s, differentiell Impulsrate in Imp/5s, integral Differentielle Messung und Integration diff. Messung Abbildung 48: Differentielle Messung und Integration Man erkennt eindeutig den Photo-Peak in Form einer Gauß-Kurve und das daraus integrierte integrale Impulshöhenspektrum. Man stellt zudem fest, dass die differentielle Messung wesentlich exakter als die integrale Messung ist. Dem liegt zugrunde, dass sich bei der integralen Messung der statistische Messfehler des MCA durch Erhöhung der oberen Diskriminatorschwelle kontinuierlich erhöht (aufsummiert), die Messung also zunehmend ungenauer wird. Bei der differentiellen Messung hingegen bleibt der Fehler konstant klein im gewählten Diskriminatorschwellintervall und wächst nicht fortlaufend an. 43 9 Gammaschwächung In diesem Versuch soll untersucht werden ob und in welchem Maße Gammastrahlung abgeschwächt werden kann. Als Gammastrahlungsquellen dienen die radioaktiven Isotope und . Untersucht wird ihre Schwächung in zwei unterschiedlichen Materialien, Kuper und Blei. 9.1 Grundlagen und Einführung Die Schwächung der Gammastrahlen wird durch folgende drei Effekte (siehe (6) Gammaspektrum) hervorgerufen: 1. Photo-Effekt 2. Compton-Effekt 3. Paarbildung Diese Effekte hängen von der Ordnungszahl Z, der relativen Atommasse A des absorbierenden Materials und der Energie der Gammaphotonen ab. In diesem Experiment haben die von den radioaktiven Materialien emittierten Gammastrahlen nicht ausreichend Energie um die Paarbildung hervorzurufen. Also wird die Absorption nur durch den Photo-Effekt und den Compton-Effekt hervorgerufen. Die Gammastrahlen werden proportional zu der Schichtdicke d des Materials absorbiert und folgen somit einem linearen Schwächungsgesetz, dieses sieht wie folgt aus: (13) Dabei entspricht der Anzahl der aufgenommenen Impulse, bereits erwähnt die Schichtdicke. bezeichnet den linearen Schwächungskoeffizienten und ist wie 9.2 Aufbau und Durchführung Die Versuchsapparatur besteht aus einer Bleikammer mit etwa 4 cm dicken Wänden, welche uns vor der erhöhten Strahlendosis schützt, aber auch die Umgebungsstrahlung abschirmt um die Messergebnisse nicht zu verfälschen. In dieser Bleikammer befindet sich eine Vorrichtung um Metallplatten einzulegen und da bei dem Zerfall von Cobalt und Cäsium auch Betastrahlen ausgesandt werden, ist eine Aluminiumplatte fest angebracht um diese zu absorbieren. An die Bleikammer ist der Szintillationszähler angebracht 1 und an diesen ist wiederum ein Computer angeschlossen. Als Strahlungsquellen dienen uns , mit einer Energie von 1,173 MeV 1 sowie , mit einer Energie von 0,661 MeV . Am Anfang des Versuches wird die Detektorkennlinie des Szintillationszählers aufgenommen und daraus die Arbeitsspannung ermittelt. Um diese aufzunehmen schalten wir den Szintillationszähler ein und führen die Messungen durch indem wir von dem Computer aus, welcher an den Szintillator angeschlossen ist, die Betriebsspannung in 10 Volt-Schritten erhöhten. So erhält man ein Diagramm in welchem die Impulsrate über der Spannung aufgetragen ist. Erst einmal wurde diese Messung ohne Präparat und danach mit dem jeweiligen Präparat durchgeführt. Bei der aufgenommenen Detektorkennlinie, zeigt sich, dass es keinen linearen Anstieg, sondern ein lang gestreckten Plateaubereich gibt. In diesem Plateaubereich befindet sich die optimale Arbeitsspannung. Bei Kobalt wurde die Detektor- Hochspannung auf 600 Volt gestellt und bei Cäsium auf 650 Volt. 44 Abbildung 49: Detektorkennlinie ohne (violett) und mit (grün) Präparat für Nun wird die eigentliche Messung vorgenommen. Am Computer wird die Arbeitsspannung eingestellt und das entsprechende Präparat in die Bleikammer gestellt. Die Absorptionsplatten mit einer jeweiligen Schichtdicke d werden nun eingelegt und dann wird die Impulsrate mit einer Integrationszeit von 60 Sekunden gemessen. Die Spannung am Messgerät wird dann abgeschaltet, die Bleikammer geöffnet und eine weitere Absorberplatte eingelegt, danach wird die Bleikammer wieder verschlossen, die Spannung wieder angelegt und eine neue Messung gestartet. Dieses Vorgehen wiederholte sich bis zum Erreichen einer Schichtdicke von 75 bzw. 81 mm. Die Impulsrate kann nun über der Schichtdicke aufgetragen werden. 9.3 Auswertung In den nachfolgenden Diagrammen sieht man die Impulsrate in Abhängigkeit von der Schichtdicke. Impulsrate in 60s 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Schichtdicke in cm Abbildung 51: bei der Absorption durch Kupfer 45 8 9 20 Impulsrate in min 15 10 5 0 0 1 2 3 Abbildung 52: Impulsrate in 60s 4 Schichtdicke in cm 5 6 7 8 bei der Absorption durch Blei 70 60 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 Abbildung 53: 4 Abstand in cm 5 6 7 8 bei der Absorption durch Blei Es ist ein deutlicher exponentieller Abfall der Impulsrate zu sehen. Diese Abschwächung folgt dem in den Grundlagen erwähnten Schwächungsgesetz (14) Um aus dieser Gleichung nun den Massenschwächungskoeffizienten zu ermitteln muss die Dichte des Materials mit einbezogen werden. Zudem wird die Flächenmasse definiert . Somit lautet die Gleichung: (15) wobei den Massenschwächungskoeffizienten bezeichnet. Um diese Formel anwenden zu können müssen wir wissen, was für einen Wert besitzt. Die Dichte der jeweiligen Materialien können in Büchern nachgeschlagen werden. Der lineare Schwächungskoeffizient lässt sich ermitteln, indem wir die Graphen logarithmieren und entspricht dem Anstieg der erhaltenen Geraden. Dabei ist zu beachten, dass von den ursprünglichen Werten 4,4 IPS abgezogen werden. In den obigen Graphen sieht man warum, denn die Werte enden alle in einem Bereich zwischen 4 und 6. Diese Differenz kommt durch die Umgebungsstrahlung zu Stande. Wir können also sagen, dass die Umgebungsstrahlung hier in etwa einen Wert von 264 Impulsen pro Minute hat. Erst nach Subtraktion dieses Wertes darf logarithmiert werden und es ergeben sich folgende Diagramme. 46 4 Impulsrate in min 3 2 y = -0,6577x + 3,6561 1 0 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 Schichtdicke in cm Abbildung 544: bei der Absorption durch Kupfer 3 2 y = -0,9455x + 3,1123 Impulsrate in min 1 0 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -2 -3 -4 -5 Schichtdicke in cm Abbildung 555: bei der Absorption durch Blei Impulsrate in min 5 4 3 y = -0,5044x + 4,3523 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 Schichtdicke in cm Abbildung 56: bei der Absorption durch Blei 47 7 8 Somit ergeben sich die Werte wie in nachfolgender Tabelle aufgeführt: Präparat Absorbermaterial MassenschwächungsKoeffizient 2 SchwächungsKoeffizient 3 Kupfer 65,77 8920 0,00737 0,00752 1,9% Blei 94,55 11342 0,00833 0,01144 27,1% Blei 50,44 11342 0,00445 0,0062 28,3% Tabelle 9: Gegenüberstellung der Messdaten Die von uns ermittelten Werte des Massenschwächungskoeffizienten weisen eine systematische Abweichung auf, unsere Werte sind allesamt kleiner, als die Literaturwerte. Außerdem lässt sich deutlich sagen, dass die mit als Präparat und Kupfer als Absorberplatten aufgenommene Messreihe den genausten Wert liefert. Warum es aber zu Abweichungen kommt liegt vor allem daran, dass die Präparate keine parallelen Strahlen aussenden. So kommt es dazu, dass die Gammaquanten zum Teil gestreut werden und damit die Absorberplatten nicht auf direktem, also auch kürzesten Weg durchqueren, sondern diagonal. Zudem kann es dadurch vorkommen, dass die Gammastrahlen mit der Wand der Bleikammer wechselwirken. 10 Schlusswort Abschließend können wir sagen, dass uns das Kernprojektpraktikum sehr viel Verständnis für die Kernphysik gebracht hat. In ruhiger Atmosphäre erlangten wir viele überraschende Erkenntnisse. Zum Beispiel bestätigten wir, dass der Zerfall von Atomen wirklich ein statistischer Prozess ist, da die Messdaten stets schwankten, selbst bei unveränderten Messbedingungen. Ferner stellten wir fest, dass die natürliche Umgebungsradioaktivität sogar innerhalb des Experimentierraumes schwankte, sodass bei allen Experimenten unweigerlich eine gewisse Unschärfe auftritt. In jedem Fall hatten wir viel Freude beim Experimentieren und das Kernprojekt uns einen guten Einblick in die noch kommende Kernphysikausbildung gegeben. 11 Quellen-und Literaturverzeichnis [1] Versuchsanleitungen [2] Formelsammlung, 1.Auflage, DUDEN PAETEC Schulbuchverlag, 2003, Berlin [3] Werner Stolz, Radioaktivität, B.G. Teubner, 2.edition, 1990 [4] http://de.wikipedia.org/wiki/Bragg-Kurve am 14.04.2012 [5] http://en.wikipedia.org/wiki/Krypton-85 am 03.04.2012 [6] Kern- und Elementarteilchen, VCH 1988 S.435 / Landolt Börnstein, Bd I/4 , Springer 1969 [7] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3e/Cs-137-decay.svg [8] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Cobalt-60_Decay_Schemep.svg/500px-Cobalt-60_Decay_Sc hemep.svg.png 48
