Erkenntnisse 708 (Flächen) 2013

Erkenntnisse 708 (Flächen) 2013
Fläche der Schweiz
zwischen
ungefähr 4 Häuschen
40 000 km2
und
Rechteck
300km*200km = 60 000 km2
Gemäss Wikipedia: 41'285 km²
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708.1 Erkläre, was eine Fläche ist. Unterscheide Fläche von
Strecken und Volumen. (von Berk)
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708.2 Wie bestimmt man Flächen (Häuschen zählen) von
Wilson
708.3 Wie kommt man vom Häuschen zählen zur Formel:
Länge x Breite? (von Stefanie)
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708.4 Wieso hat ein Quadratmeter 100 Quadratdezimeter. Was
ist eine Are, was eine Hektare? (von Vivienne)
708.5 Welche verschiedenen Vierecke gibt es? (von Dilara
und Jessica)
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708.6 Wie werden Vierecke beschriftet? Was ist die Höhe
über der Seite a in einem Viereck? (von Büsra und Adriana)
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708.7 Erkläre die Formel von Rechteck und den Sonderfall:
Quadrat. (von Michelle)
708.8 Erkläre die Formel des Parallelogramms in dem du
zeigst, wie man es in ein flächengleiches (kongruentes)
Rechteck verwandelt. Die Formel des Rhombus (Raute) geht
ebenso.
Die Formel lautet also
=
∙ℎ
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708.9 Erkläre die Formel des Trapezes, indem du zeigst, wie
man aus einem Trapez ein flächengleiches Rechteck machen
kann und wie man ein Parallelogramm halbieren kann, so dass
zwei Trapeze entstehen. (von Selim)
Man kann sich ein Trapez auch falten. Zuerst faltet man es in der Mitte
zusammen, und dann klappt man die Seiten ein. So entsteht ein doppeltes
Rechteck. Das Rechteck hat die Länge (a+c)/2 und die Höhe h/2 …da wir ja die
doppelte Fläche brauchen, ist die Formel fürs Trapez.
=
( + )
∙ℎ
2
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Merkblatt von Selim
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708.10 Erkläre die Grafik indem du folgende Fragen
beantwortest.
a
a) Ist der Rhombus/die Raute ein Element der Menge der
Drachen?
Auf der Grafik sieht man, dass er Rhombus in der Menge
der Drachen ist. (Drachenförmiger Rand) Das bedeutet
der Rhombus hat ist ein spezialform eines Drachen und
hat alle Eigenschaften des Drachens, also 2x2
gleichlange Seiten berühren sich, eine seiner Diagonalen
ist die Spiegelachse und die Diagonalen stehen senkrecht
aufeinander.
b) Wie heisst die Schnittmenge von Drachen und
Rechtecken?
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Wie man sieht, befindet sich dort, wo sich der Rahmen der
Drachen und der Rechtecke überschneiden das Quadrat,
somit ist ein Quadrat ein Spezialfall eines Drachens und
eines Rechtecks und hat also auch deren Eigenschaften.
c) Welches sind die Elemente der Menge der
Parallelogramme.
Zuerst mal natürlich das allgemeine Parallelogramm, dann
das gleichseitige Parallelogramm (Raute), das
rechtwinklige Parallelogramm (Rechteck) und schliesslich
das rechtwinklige, gleichseitige Parallelogramm (Quadrat).
708.11 Welche Eigenschaften haben die verschiedenen
Vierecke?
4 gleichgrosse
Seiten
2 gleichgrosse
gegenüberliegende
Seitenpaare
2 gleichgrosse
Seiten die sich
berühren
4 rechte Winkel
Gegenüber
liegende Winkel
sind gleich gross
2x2 parallele
Seiten
1x2 parallele
Seiten
senkrechte
Diagonalen
Diagonalen
halbieren sich
Spiegelsymmetrie
Punktsymmetrie
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Lernziele 708 (Flächen) 2013
Du kannst erklären, was eine Strecke, was eine Fläche und
was ein Volumen ist.
Du kannst die Fläche einer unförmigen Fläche herausfinden.
Du kennst die Flächenformeln von Quadrat, Rechteck,
Rhombus, Parallelogramm, Drache, Trapez und kannst
erklären, wieso diese so lauten.
Du kennst die Flächenformeln vom spitzwinkliges Dreieck
und dem stumpfwinkliges Dreieck und kannst erklären, wieso
diese so lauten.
Du kannst die Kenntnisse über die Flächen von Vier- und
Dreiecken bei komplizierten Figuren mit Lücken berechnen.
Du kennst die Eigenschaften der Vierecke (gleiche Seiten,
rechte Winkel, gegenüberliegende Winkel gleich gross,
parallele Seiten, senkrechte Diagonalen, halbierende
Diagonalen, Spiegelsymmetrie, Drehsymmetrie)
Du kannst deine Kenntnisse in neuen und bekannten
Zusammenhängen anwenden.
Du beherrscht das umwandeln der Einheiten km2, ha, a, m2,
dm2, cm2, mm2. Und du kannst erklären wieso der Abstand
jeweils 100 und nicht 10 ist.
Repetition:
Ihr wisst, dass man eine Frage zuerst auf die Muttersprache übersetzt.
Dann die Frage so beantwortet, wie es da steht. (Stichworte, Begründung, Skizze)
Und am Schluss noch mal durchliest, um zu sehen, ob eure Antwort stimmt.
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Lernziele 708 (Flächen) 2013
Du kannst erklären, was eine Strecke, was eine Fläche und
was ein Volumen ist.
Du kannst die Fläche einer unförmigen Fläche herausfinden.
Du kennst die Flächenformeln von Quadrat, Rechteck,
Rhombus, Parallelogramm, Drache, Trapez und kannst
erklären, wieso diese so lauten.
Du kennst die Flächenformeln vom spitzwinkliges Dreieck
und dem stumpfwinkliges Dreieck und kannst erklären, wieso
diese so lauten.
Du kannst die Kenntnisse über die Flächen von Vier- und
Dreiecken bei komplizierten Figuren mit Lücken berechnen.
Du kennst die Eigenschaften der Vierecke (gleiche Seiten,
rechte Winkel, gegenüberliegende Winkel gleich gross,
parallele Seiten, senkrechte Diagonalen, halbierende
Diagonalen, Spiegelsymmetrie, Drehsymmetrie)
Du kannst deine Kenntnisse in neuen und bekannten
Zusammenhängen anwenden.
Du beherrscht das umwandeln der Einheiten km2, ha, a, m2,
dm2, cm2, mm2. Und du kannst erklären wieso der Abstand
jeweils 100 und nicht 10 ist.
Repetition:
Ihr wisst, dass man eine Frage zuerst auf die Muttersprache übersetzt.
Dann die Frage so beantwortet, wie es da steht. (Stichworte, Begründung, Skizze)
Und am Schluss noch mal durchliest, um zu sehen, ob eure Antwort stimmt.
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