Vorbereitung der Schularbeit

Arbeitsblatt: Aussagen und Aussageverknüpfung
1) Schreibe mit Hilfe der Logiksymbole folgende Aussagen an:
a) Für alle x gilt, dass sie größer oder gleich 4 sind.
b) Es existiert ein a ungleich Null, sodass das Quadrat von a kleiner als 1 ist.
⇔
2) Schreibe mit Hilfe von ⇒ und
kürzer an:
a) Wenn x zwischen 0 und 1 liegt dann ist x2 kleiner als x.
b) Wenn x zwischen ‒1 und 1 liegt dann ist x2 kleiner als x
c) x2 ist genau dann kleiner als 1, wenn x zwischen ‒1 und 1 liegt.
3) Für welche natürlichen Zahlen n ist die folgende Aussage wahr?
a) n ≥ 6 ∧ n < 11
b) n < 12 ∧ n 2 < 500
4) Für welche ganze Zahlen n ist die folgende Aussage wahr?
a) n 2 = 16 ∧ n < 0
b) n ≥ 6 ∧ n < − 2
5) Ist folgende Aussage wahr? Wenn nicht, begründe, warum sie falsch ist.
a) Jedes Rechteck hat vier gleich große Winkel und vier Symmetrieachsen.
b) Jedes Quadrat hat vier gleich große Winkel und vier Symmetrieachsen.
c) Jedes Rechteck hat vier gleiche große Winkel oder vier Symmetrieachsen.
d) Jeder Rhombus ist ein Parallelogramm und ein Trapez.
e) Jeder Rhombus ist ein Parallelogramm oder ein Deltoid.
f) Jedes Parallelogramm ist ein Rhombus oder ein Deltoid.
6) Sei a eine natürliche Zahl mit a ≥2.
Für welche natürlichen Zahlen x gilt Folgendes?
a) x < a ∧
x < a+ 1
b) x < a ∨ x > a + 1
7) Sei n eine ganze Zahl. Für welche Zahlen gilt x gilt Folgendes?
a) − 3 ≤ x < 5
b) − 3 ≤ x < 5
c) − 2 ≥ x ≥ − 7
d) n < x ≤ n + 7