Parallelogramm

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Parallelogramm
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Erklärung
Ein
Parallelogramm
ist
ein
Viereck,
bei
dem
gegenüberliegenden Seiten gleich lang und parallel
sind. Gegenüberliegende Winkel sind ebenfalls gleich
groß. Addiert man zwei nebeneinander liegende
Winkel, so ist das Ergebnis 180°.
Vorgehen
In einem Parallelogramm gelten folgende Regeln für die Berechnung :
Winkel: α
⋅
⋅ ⋅
√ −
+ β = γ + δ = 180
Fläche: A = a
Umfang: u = 2
Höhe: ha
=
∘
ha
a + 2
b
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
2
2
b
a2
Beispiel
Wir wollen aus der Länge der Seite,
b = 5 cm
ha
=
A
=
a = 8 cm
, der Teilstrecke,
a 2 = 3 cm
, und der Seite,
, den Flächeninhalt eines Parallelogramms berechnen.
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√ −
⋅
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
2
2
b
a2
=
a
h a = 8 cm
⋅
√
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
2
16 cm
= 4 cm
4 cm = 32 cm
2
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