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1) Designerwohnung mit kleinem Garten
a) Die Skizze zeigt eine Wohnung mit drei Räumen und einem
kleinen Garten. Welche geometrischen Figuren findest Du in
der Zeichnung? Beschreibe ihre Eigenschaften!
b) Berechne die Flächen der einzelnen Räume!
c) Berechne die Fläche des Gartens!
2)Entscheide, ob die folgenden Aussagen für alle
Parallelogramme richtig sind!
Es gibt genau eine Symmetrieachse
Gegenüberliegende Seiten sind parallel
Die Diagonalen sind gleich lang
Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß
Die Diagonalen halbieren einander
richtig
□
□
□
□
falsch
□
□
□
□
3) Konstruiere die folgenden Figuren aus den gegebenen Bestimmungsstücken und beschreibe den
Konstruktionsweg!
Figur
Parallelogramm: a=4cm, b=6cm, α=40°
Rhombus: a=5cm, β=110°
Deltoid: a=3cm, b=5cm, α=90°
Deltoid: e=7cm, f=4cm, α=60°
Trapez: a=8cm, b=4cm, α=65°, β=30°, a||c
Gleichsch. Trapez: a=6cm, c=2cm, β=40°, a||c
Konstruktionsweg
4) Prof. Kuno Kopflos hat einige Angaben für den Geometrietest in der Klasse 3z durcheinandergebracht. Findest Du
die Fehler in den Angaben?
Angabe
Fehler
Parallelogramm: a=10cm, β=40°, f=6cm
Rhombus: e=10cm, f=5cm, α=100°
Deltoid: a=5cm, b=6cm, e=6cm
5) Zum Bau eines Drachens werden zwei Holzleisten der Länge 70cm und 40cm verwendet. Der
Kreuzungspunkt beider Leisten zerlegt die längere Leiste in 20cm und 50cm lange Teilstrecken.
Zeichne den Drachen in einem passenden Maßstab!
6) Wenn man ein gleichschenkliges Trapez wie in der Skizze durch die punktierte
Linie teilt, erhält man ein ________ und ein _________________. Kannst Du
Flächenformeln für diese beiden Figuren angeben? Berechne die Fläche der
beiden Teilfiguren, wenn a=14cm, c=8cm, h=4cm. Überprüfe die Gesamtfläche
mit Hilfe der Trapezflächenformel! Wie lang ist die Seite b? (Zeichne!)
7) Berechne die fehlenden Bestimmungsstücke!
Deltoid
A=3600m
e= 210m
f=___
2
Gleichsch.
Trapez
a=25cm
h=8cm
c=___
2
A= 160cm
Parallelogramm
Rhombus
b= 34cm
hb= 12cm
A=____
e=50mm
2
A=4500mm
f=_____