Aufgaben zum Sinussatz

Aufgaben zum Sinussatz
Ermittle die gesuchten Größen
a) a = 8cm; b = 5cm; a = 80°; b = ?
b) b = 5cm; a = 50°; b = 60°; a = ?
c) c = 12m; b = 8m; g = 100°; a = ?; b = ?; a = ?
d) a = 8m; b = 75°; g = 30°; a = ?; b = ?; c = ?
e) In einem Dreieck sind die Seiten a=50cm, b=52cm und c=34cm und der Winkel α=67,38°
gegeben.
Berechne die fehlenden Winkel mittels Sinussatz und außerdem den Flächeninhalt des Dreiecks.
f) In einem Dreieck sind die Seiten a=6cm und b=4,8cm, der Winkel α=90,5° und der Flächeninhalt
A=8,6cm² gegeben.
Berechne die fehlende Seite und die beiden fehlenden Winkel.
Hinweis: Bei der Berechnung eines Winkels größer 90° mit dem Sinussatz, wird der Taschenrechner
einen falschen Wert ausgeben, da zB sin(80°) = sin(100°).
Es gilt immer: wenn a > b, so ist auch α > β
Zur Erinnerung: Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt immer 180°
Lösungen: a) b º 37,99° b) a º 4,42cm c) a º 7,66m; a º 38,96°; b º 41,04° d) b = 8m ; c º 4,14; a =
75° (1. Schritt: a = 180± - 75± - 30±) e) β = 73,74°; γ = 38,88°; A = 816 cm² f) c = 3,6cm;
β = 52,8°; γ = 36,7°