Bearbeite die folgenden Aufgaben. Tipp: Achte darauf

Basiswissen | Aufgaben und Lösungen
◮ Geometrie in der Ebene | Dreieck | Sinussatz
Aufgabenblatt
Bearbeite die folgenden Aufgaben.
C
γ
Tipp:
Achte darauf, dass du für das bessere
a
b
hc
Verständnis stets eine Skizze erstellst.
α
A
β
B
c
allgemeines Dreieck
1. Ein Dreieck ABC hat die Winkel α = 70 ◦ und β = 50 ◦ und Seite b = 3 cm.
Wie lang ist die Seite ?
2. Von einem Dreieck ABC sind folgende Angaben bekannt:
c = 15 cm,  = 14 cm, α = 62 ◦
Wie groß ist der Winkel γ?
3. Berechne die Höhe hc des Dreiecks mit b = 4 cm und α = 45 ◦ .
4. Ein Dreieck ABC hat die Seitenlänge  = 6 cm und den Winkel α = 40 ◦ gegeben.
Wie groß ist der Umkreisradius r?
5. Berechne den Flächeninhalt eines Dreiecks mit den Seite b = 3 cm und c = 6 cm
und dem Winkel α = 40 ◦ .
6. Ein Fabrikdach hat die Neigungswinkel α = 40 ◦
und β =
γ
b
70 ◦ .
α
c
a
β
Berechne die Seite b, wenn die Seite  = 3 m lang
ist.
7. Ein Schiff im Punkt C sendet einen Notruf. Dieser wird
C
γ
von den Häfen A und B aufgenommen. Mithilfe von
Peilungen ergeben sich die dargestellte Positionen.
Welchem Hafen ist das Schiff am nächsten?
Berechne die Strecken  und b.
b
A
a
α
β
c=10km
B
α = 58 ◦
β = 49 ◦
©
Karlsruhe 2014 | SchulLV | Benjamin Kimmig
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