1. Übungsblatt

Proseminar zur Vorlesung Physik 1 (Mechanik und Wärme)
WS 2005/06
Alexander Altmeyer, Karl Pilch, Klaus Winkler, Daniel Rotter, Thomas
Monz
1. Übungsblatt, 05.10.2005
Präsenzübungen:
1. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung wird allgemein beschrieben durch
x(t) = x0 + v0 t + 21 at2 .
Geben Sie die allgemeine Formeln für die Geschwindigkeit v(t) = ẋ(t) und die
Beschleunigung a(t) = ẍ(t) an. Bestimmen Sie den Anfangsort x0 , die Anfangsgeschwindigkeit v0 und die Beschleunigung a aus den angegebenen Bewegungsdaten.
Zeichnen Sie x(t) und v(t).
a) x(0s) = 5 m, x(1s) = 5 m, x(3s) = 65 m .
b) v(0s) = −10 m/s, v(2s) = 30 m/s, x(5s) = 230 m .
2. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung wird allgemein beschrieben durch
x(t) = x0 + v0 t + 12 at2 .
Bestimmen Sie den Anfangsort x0 , die Anfangsgeschwindigkeit v0 und die Beschleunigung a aus den folgenden Bewegungsdaten:
x(0s) = 10 m, x(1s) = 15 m, x(3s) = 43 m .
Zeichnen Sie x(t) und v(t).
3. Kräftegleichgewicht. Über einer Straßenkreuzung hängt eine Ampel an vier Drähten,
die an Hauswänden befestigt sind. Nach unten wirkt die Gewichtskraft FG der Ampel. Drei der Drähte üben die Kräfte F1 , F2 , bzw. F3 auf die Ampel aus:


0
0 
Fg = 

 N,
−100


−65

F1 = 
 −75  N,
24


68

F2 = 
 −64  N,
26


72

F3 = 
 73  N.
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a) Wie großist die Kraft F4 , die der vierte Draht auf die Ampel ausüben muss, damit
diese in Ruhe hängt?
b) Wie groß ist dann der Betrag der Kraft mit der der vierte Draht an seiner
Verankerung zieht?
Hausübungen: (Abgabe bis Mo. 10.10.2005, 12:00 h)
1. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung wird allgemein beschrieben durch
x(t) = x0 + v0 t + 21 at2 .
Bestimmen Sie den Anfangsort x0 , die Anfangsgeschwindigkeit v0 und die Beschleunigung a aus den angegebenen Bewegungsdaten. Zeichnen Sie x(t) und v(t).
a) x(0s) = 4 m, x(1s) = 10 m, x(3s) = 50 m .
b) v(0s) = 5 m/s, x(1s) = 30 m, x(2s) = 20 m .
c) v(0s) = −10 m/s, v(4s) = 30 m/s, x(10s) = 230 m .
2. Bremsvorgang an einer Ampel. Ein Auto nähert sich mit der Geschwindigkeit
v0 = 15 m/s einer Ampel. Nach dem Umschlagen der Ampel auf gelb (Zeitpunkt
t = 0) beginnt der Fahrer nach einer Verzögerungszeit t1 = 1 s zu bremsen. Für den
gesamten Bremsvorgang kann eine konstante negative Beschleunigung a = −5 m/s2
angenommen werden.
a) Geben Sie die Geschwindigkeit v(t) des Autos vom Umschlagen der Ampel auf
gelb (t = 0) bis zum Stillstand (t = t2 ) an und skizzieren Sie den Verlauf.
b) Berechnen Sie nun die Fahrstrecke x(t) und skizzieren Sie den Verlauf.
c) Berechnen Sie nun die gesamte Bremszeit t2 und den gesamten Bremsweg x2 als
Funktion der Anfangsgeschwindigkeit v0 .
3. Wurf von einem Balkon. Von einem Balkon in der Höhe h werde eine Kugel mit
der Anfangsgeschwindigkeiten v0 unter dem Winkel α zur Horizontalen nach oben
geworfen.
a) Wählen Sie ein geeignetes Koordinatensystem und beschreiben Sie die Wurfbahn
durch einen zeitabhängigen Ortsvektor r(t). Geben Sie auch die Geschwindigkeit
v(t) an.
b) Zu welchem Zeitpunkt t1 trifft die Kugel auf dem Erdboden auf ?
c) Welche Geschwindigkeit v1 = |v1 | hat die Kugel beim Auftreffen auf den Boden ?
d) Eine zweite Kugel werde unter dem Winkel β = −α nach unten geworfen. Um
welche Zeitdifferenz ∆t erfolgt der Aufprall auf den Boden früher als im ersten Fall ?
e) Warum hängt das Ergebnis von d) nicht von h ab ?