Physik-Aufgaben 2

Physik-Aufgaben
2
Hebel am Menschen
A1
Newton’sche Axiome
Aufgabe 1.1
Was sagt das zweite Newton’sche Axiom aus?
Lösung
Kraft = Masse x Beschleunigung
Aufgabe 1.2
Nennen und erklären Sie die drei Newton’schen Axiome!
Lösung
Die Newton'schen Axiome begründen die klassische Mechanik.
Erstes Axiom (Trägheitsprinzip): Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder gleichförmigen, geradlinigen Bewegung, solange keine Kraft auf ihn wirkt.
Zweites Axiom (Aktionsgesetz): Die Beschleunigung des Körpers ist der wirkenden Kraft
gleichgerichtet, es gilt F = m * a.
Drittes Axiom (Reaktionsgesetz d.h. actio = -reactio): Zu jeder Kraft gehört eine gleich
grosse, aber entgegengesetzt wirkende Kraft. Beide Kräfte greifen an zwei verschiedenen
Körpern an.
Aufgabe 1.3
Auf einen fallenden Stein wirkt die Schwerkraft FG. Wo greift die Gegenkraft an?
Lösung
Die Erde zieht den Stein mit Fg = m*g an, aber ebenso zieht der Stein mit F= -Fg die Erde an.
Die Kräfte greifen im Mittelpunkt des Steins bzw. der Erde an.
Aufgabe 1.4
Eine gegebene Kraft erzeugt bei Anwendung auf die Standardmasse m1 = 1 kg eine Beschleunigung von 5 m/s².
Wenn die gleiche Kraft auf einen Eiscremekarton mit der Masse m2 angewendet wird, erfährt
dieser eine Beschleunigung von 11 m/s². Beide sollen auf einer glatten Unterlage gleiten.
a) Wie gross ist die Masse des Eiscremekartons?
b) Wie gross ist die Kraft?
0.4 kg
5N
Lösung
Aufgabe 1.4
51 N
29 m/s = 100 km/h
Lösung
David Beckham erteilt dem 430 g schweren Fussball beim Elfmeter eine mittlere Beschleunigung, die etwa zwölfmal so hoch ist wie die Erdbeschleunigung g.
a) Mit welcher Kraft F tritt der Spieler auf den Ball?
b) Welche Geschwindigkeit v erreicht der Ball, wenn der Spieler t = 0,25 s auf den Ball einwirkt?
(Hinweis: v = a * t)
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G. Lenh
Physik-Aufgaben
Aufgabe 1.5
5.1 * g
5.0 mN
2
Hebel am Menschen
A2
Eine Fliege fliegt los und beschleunigt dabei in 50 ms gleichmässig auf 2.5 m/s.
a) Wie gross ist die Beschleunigung der Fliege? Vergleichen Sie das Resultat mit der
Fallbeschleunigung g.
b) Wie gross ist die beschleunigende Kraft, wenn die Fliege eine Masse von 0.10 g hat?
(Hinweis: v = a * t)
Lösung
Aufgabe 1.6
0.877 N/kg
Lösung
Welche Beschleunigung erfährt ein Rettungswagen der Masse m = 1250 kg, auf dessen Räder
vom Durchmesser d = 0.62 m ein Drehmoment von 340 Nm übertragen wird?
F
M 340Nm

 1097N
d
0.31m
2
a
F
1097N
m

 0.877
m 1250kg
s2
Kraftarten
Aufgabe 2.1
114.2 kg
185 N
Ein Astronaut hat einschliesslich seiner Ausrüstung auf der Erde die Gewichtskraft FG = 1120 N.
a) Berechnen Sie die Masse m des Astronauten.
b) Welche Masse hat der gleiche Astronaut auf dem Mond?
c) Welche Gewichtskraft FGM hat der Astronaut auf dem Mond?
(Ortsfaktor Erde: g = 9.81 N/kg;
Lösung
a) m 
Ortsfaktor Mond: gM = 1.62 N/kg)
F 1120N * kg


114.2 kg
g
9.81N
b)Die Masse ist eine ortsunabhängige Grö sse.
c)F
Aufgabe 2.2
0.51 %
Lösung
Aufgabe 2.3
95.8 N
Lösung
GM
 m* g M 
114.2 kg* 1.62
N

185 N
kg
Am Äquator der Erde ist der Ortsfaktor g1 = 9.78 N/kg, am Nordpol g2 = 9.83 N/kg. Ein Körper
unbekannter Masse wird vom Äquator zum Nordpol transportiert.
Berechnen Sie, um wieviel Prozent der Körper am Nordpol schwerer ist als am Äquator!
%
m * g 2 g 2 9.83


 1.0051  0.51%
m * g 1 g 1 9.78
Nach einer Hangfahrt fährt ein Skilehrer in ein waagrechtes Schneefeld ein. Seine gesamte
Masse einschliesslich Ausrüstung beträgt m = 93 kg. Die Gleitreibungszahl zwischen Ski und
Schnee ist µ = 0.105.
Berechnen Sie die Reibkraft FR, mit welcher der Skifahrer auf dem Schneefeld gebremst wird.
FR   * FN   * m * g  0.105 * 93kg *
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9.81N
kg
 95.8N
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G. Lenh
Physik-Aufgaben
Aufgabe 2.4
1863.9 N
621.3 N
18.64 N
Lösung
2
Hebel am Menschen
A3
Auf einer geneigten Ebene rollt ein Patientenbett herab. Das Bett hat eine Masse von 190 kg.
Die Normalkraft FN beträgt ein Drittel der Gewichtskraft FG. Die Rollreibungszahl zwischen Bett
und Unterlage beträgt µR = 0.03.
Berechnen Sie a) die Gewichtskraft, b) die Normalkraft und c) die Reibungskraft.
FG  m * g  190kg * 9.81
FN 
N
 1863.9N
kg
FG
 ...  621.3N
3
FR   * FN  0.03 * 621.3N  18.64N
Aufgabe 2.5
1.96 N
1.57 N
1.18 N
Lösung
Aufgabe 2.6
35.7 cm
Lösung
Aufgabe 2.7
3.82 kg
Lösung
Aufgabe 2.8
245.25 N/mm
Lösung
Auf eine geneigte Ebene wird ein Verbandskoffer abgelegt. Der Verbandskoffer hat die Masse
200 g. Die Anpresskraft (Normalkraft FN) beträgt das 0.8-fache der Gewichtskraft; die Hangabtriebskraft beträgt das 0.6-fache der Gewichtskraft. Die Haftreibungszahl zwischen Koffer und
Unterlage beträgt 0.58.
Berechnen Sie a) die Gewichtskraft, b) die Anpresskraft und c) die Hangabtriebskraft.
Stellen Sie mit Hilfe einer Rechnung fest, ob der Verbandskoffer auf der geneigten Ebene liegen
bleibt oder abwärts gleitet.
N
 1.962N
kg
N
FN  0.8 * m * g  0.8 * 0.2kg * 9.81  1.5696N
kg
N
FAB  0.6 * m * g  0.6 * 0.2kg * 9.81  1.1772N
kg
FR   * FN  0.58 * 1.5696N  0.91N
Da FR < FAB gleitet der Verbandskoffer abwärts.
FG  m * g  0.2kg * 9.81
Eine Therapiefeder hat die Federkonstante D = 70 N/m. Berechnen Sie die Verlängerung der
Feder, wenn durch die Belastung des linken Armes eine Kraft von 25 N auf die Feder wirkt.
s
F 25N * m

 0.357m  35.7cm
D
70N
Ein an einer Feder aufgehängter Körper zieht an dieser mit einer Kraft von 25 N und verlängert
sie dabei um 20 mm. Ein anderer Körper verlängert die Feder um 30 mm.
Was für eine Masse hat der zweite Körper?
F1
25N
N

 1.25
s 20mm
mm
N
F2  D * s 2  1.25
* 30mm  37.5N
mm
F
37.5N * kg
m2  2 
 3.82kg
g
9.81N
D
Die Bodenfreiheit eines Rettungswagens verringert sich bei Beladung mit einer Last von 0.5 t
um 20 mm. Berechnen Sie die Federkonstante der gesamten Fahrzeugfederung!
N
 4905N
kg
F 4905N
N
D 
 245.25
s 20mm
mm
F  m * g  500kg * 9.81
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G. Lenh
Physik-Aufgaben
Aufgabe 2.9
55 N
Lösung
Aufgabe 2.10
0.2 m
0.6 m
0.8 m
1.0 m
Lösung
2
Hebel am Menschen
A4
Während einer Physiotherapie werden Kraftübungen mit einem Expander gemacht. Der Expander ist im unbelasteten Zustand 500 mm lang und hat eine Federkonstante von 220 N/m.
Der Expander soll auf eine Länge von 0.75 m gedehnt werden.
Mit welcher Kraft muss der Patient ziehen?
F  D * s  220
N
* 0.25m  55N
m
Bei der Schlingentisch-Therapie können die Federn unterschiedlich kombiniert werden. Alle Feder haben dieselbe Federkonstante D = 100 N/m.
Wie gross ist die gesamte Verlängerung bei einer Belastung
von 40 N bei der Anordnung 1 bis 4?
a pro
) Feder wirkt nur die halbe Kraft
F 20N * m
stot 1  
 0.2m
D
100N
b)
F
40N * m
stot 2  stot 1   0.2m 
 0.6m
D
100N
c pro
) Feder wirkt die ganze Gewichtskraf t
F
40N * m
stot 2  2 *  2 *
 0.8m
D
100N
d)
F
40N * m
stot 2  stot 1  2 *  0.2m  2 *
 1.0m
D
100N
Drehmoment
Aufgabe 3.1
Bestimmen Sie das Drehmoment am skizzierten Hebel für folgende Parameter:
a) l = 1 m
b) I = 1,2 m
c) I = 0,7 m
F = 100 N
F = 30 N
F = 80 N
Aufgabe 3.2
5000 N
Eine Antriebswelle soll ein Drehmoment von 150 Nm übertragen. Der Wellendurchmesser beträgt 60 mm. Bestimmen Sie die Kraft, welche auf den am Umfang angebrachten Keil wirkt.
Aufgabe 3.3
0.3 m
Auf der Kurbel einer Lastwinde soll ein Drehmoment von 60 Nm erzeugt werden.
Wie lang muss die Kurbel sein, wenn eine maximale Kraft von 200 N zur Verfügung steht?
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G. Lenh
Physik-Aufgaben
Aufgabe 3.4
586.2 N
Aufgabe 3.5
72 Nm; 244.65 kg
2
Hebel am Menschen
A5
Eine metrische Schraube M20 mit der Festigkeitsklasse 8.8 soll korrekt befestigt werden. Dem
Datenblatt kann für das maximal zulässige Drehmoment der Wert von 340 Nm entnommen werden. Wie gross darf die Anziehkraft sein, wenn der Hebelarm des Schraubenschlüssels 580 mm
beträgt?
Der Hebelarm einer Lastwinde beträgt 180 mm. Der Windendurchmesser sei 60 mm und die
einwirkende Kraft am Hebelarm F = 400 N.
Bestimmen Sie das Drehmoment sowie die Last, welche mit der Lastwinde gehoben werden
kann.
Hebelgesetz
Aufgabe 4.1
1N
Lösung
Aufgabe 4.2
1 kg
Lösung
Aufgabe 4.3
An einem Hebel wird an dem einen Arm mit der Länge l1 = 20 cm eine Kraft F1 = 5 N.
Welche parallel zu F1 gerichtete Kraft F2 muss an dem anderen Hebelarm mit der Länge l2 = 1 m
angreifen, damit der Hebel im Gleichgewicht ist?
F2 
F1 * l 1 5N * 0.2m

 1N
l2
1m
Wie gross muss im untenstehenden Beispiel die Masse M gewählt werden, damit Gleichgewicht
herrscht?
F1 * l 1  F2 * l 2 9.81N * 0.1m  9.81N * 0.2m

 9.81N
lM
0.3m
F
9.81N * kg
M  M 
 1kg
g
9.81N
FM 
1 Nm
Ein Gewicht von 5 N hängt an einem Faden, der über eine gelagerte Rolle von 40 cm Durchmesser gewickelt ist.
Welches Drehmoment wirkt auf die Rolle?
Lösung
M  F * l  5N * 0.2m  1Nm
Aufgabe 4.4
Bei einem einfachen Modell des menschlichen Arms greifen der Bizeps wie aus der Zeichnung
ersichtlich am Unterarm an. Welche Kraft muss er aufbringen, um eine Last von 200 N halten zu
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G. Lenh
Physik-Aufgaben
2
Hebel am Menschen
A6
können? Kreuzen Sie die richtige Aussage an!
(a) 1773 N
Lösung
Aufgabe 4.5
(b) 1828 N
(c) 1970 N
(d) 2000 N
(e) > 2000 N
Da nur die senkrecht wirkende Kraftkomponente der Kraft ein Drehmoment erzeugt, muss die
Kraft grösser als 10 x 200 N = 2000 N sein. Antwort (e) ist korrekt.
a) Das Hebelgesetz kommt bei Werkzeugen, Haushaltgeräten und im Berufsalltag vielfach zur Anwendung. Nennen Sie 5 Beispiele.
b) Mit einer Verbandsschere wird ein Verband aufgeschnitten. Man stellt dabei fest: Die
Schere schneidet um so schlechter, je weiter der Verband von der Drehachse entfernt
ist, obwohl man mit der Hand immer die gleiche Kraft ausübt. Begründen Sie diesen
Sachverhalt.
Lösung
Keine Lösung
Aufgabe 5.1
Wie gross ist der Betrag der Kraft F4, wenn der abgebildete Hebel im Gleichgewicht ist?
(Hinweis: F1 = F3)
15 N
Lösung
Aufgabe 5.2
F4 
F1 * l 1  F3 * l 3  F2 * l 2 20N * 0.1m  20N * 0.6m  40N * 0.2m

 15N
l4
0.4m
Befindet sich der abgebildete Hebel im Gleichgewicht?
Nein
(M auf Seite rechts ist
grösser)
Lösung
M L (0.1* 0.6 0.1* 0.4 0.2 * 0.2*)
g0.14
 *
g
M L (0.1* 0.1 0.3 * 0.3 0.5 * 0.1)
*
g0.15
 *
g
Hebel rechts hat grösseres Drehmoment
Aufgabe 5.3
60.89 N
Der skizzierte Hebel ist auf dessen kurzen Hebelseite mit einer
Last von 30 kg belastet.
Bestimmen Sie die Kraft F so, dass das System im Gleichgewicht ist.
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G. Lenh
Physik-Aufgaben
2
Aufgabe 5.4
Hebel am Menschen
A7
Der skizzierte Hebel ist auf dessen kurzen Hebelseite mit einer Last von 50 kg belastet.
Bestimmen Sie die Kraft F so, dass das System im Gleichgewicht ist.
138.7 N
Aufgabe 5.5
Ein Felsblock ist auf die Strasse gestürzt und soll mit einem
Stemmeisen beseitigt werden. Das Stemmeisen besitzt eine
Länge von 1,5 m und die Kräfte sind:
F1 = 250 N
F2 = 1800 N
0.21 m
Bestimmen Sie den Punkt am Stemmeisen, wo der Felsblock
aufliegt.
Aufgabe 5.6
Gegeben sei ein Hebelsystem gemäss Skizze.
Bestimmen Sie die Kraft F2 so, dass das gesamte
System im Gleichgewicht ist.
57.19 N
(Alle Masse in mm).
Aufgabe 5.7
Gegeben sei ein Hebelsystem gemäss Skizze.
Bestimmen Sie die Kraft F2 so, dass das gesamte
System im Gleichgewicht ist.
960 N
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(Alle Masse in mm).
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G. Lenh