1 Rechenübungen PHYSIK I WS 2015/16 Blatt 7: 27.11.2015 37

Rechenübungen PHYSIK I WS 2015/16
Blatt 7: 27.11.2015
37. Gegeben Sei eine masselose feste Stange der
Länge L = 2 m, die an einem Ende drehbar
aufgehängt ist und an deren anderem Ende
eine Punktmasse mit m1 = 2 kg hängt. Eine
weitere Masse m2 = 3 kg ist 50 cm vom Ende
entfernt montiert (siehe Skizze). a) Die Stange
wird aus der Ruhelage um den Winkel 450
ausgelenkt und dann losgelassen. Mit welcher
Geschwindigkeit bewegen sich beide Massen
durch den tiefsten Punkt?
D
=450
m2=3kg
m1=2kg
v2=?
v1=?
38. Ein Hohlzylinder, ein Vollzylinder und eine Vollkugel mit jeweils gleichen Massen
befinden sich nebeneinander auf einer schiefen Ebene der Höhe h. Die drei Körper
werden zum selben Zeitpunkt losgelassen, und beginnen über die schiefe Ebene zu
rollen, wobei Reibungskräfte vernachlässigt werden können. Welcher der drei Körper
erreicht als erster die Basis der schiefen Ebene, welcher als letzter? Begründen Sie das
Ergebnis physikalisch.
39. Berechnen Sie den vektoriellen Drehimpuls bezüglich des Ursprungs für folgende 3
Fälle: a) ein Auto mit der Masse m = 1200 kg fährt mit einer Geschwindigkeit von v = 15
m/s auf einer Kreisbahn mit Radius r = 20 m in der x-y Ebene gegen den Uhrzeigersinn
um den Ursprung. b) dasselbe Auto bewegt sich in der x-y Ebene mit einer
Geschwindigkeit von v x  -15m/s auf einer geradlinigen Bahn mit y = y0 = 20 m parallel
zur x-Achse. c) Eine Scheibe mit homogener Dichte mit Radius r 0 = 20 m und Masse m =
1200 kg rotiert mit = 0.75 s-1 in der x-y Ebene im Uhrzeigersinn um die z-Achse.
40. Ein 30 kg schwerer Junge läuft mit einer Geschwindigkeit von v = 2 m/s auf ein anfangs
ruhendes Karussell zu und springt am Rand des Karussells genau tangential auf. Das
Karussell hat die Form einer zylindrischen Scheibe mit einem Durchmesser D = 5 m und
einer Masse M = 125 kg. Mit welcher Endgeschwindigkeit drehen sich das Kind und das
Karussell nach dem Aufsprung?
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41. Zwei Blöcke mit Massen m1 = 4 kg und m2 = 2 kg sind jeweils frei hängend über eine
Umlenkrolle mit einem Seil verbunden. Die Umlenkrolle ist ein homogener Vollzylinders
mit Masse M = 2 kg und Radius R = 20 cm. Das als masselose angenommene Seil laufe
schlupffrei (reine Rollbewegung) und die Lagerung sei reibungsfrei. a) wie groß ist die
lineare Beschleunigung der beiden Blöcke? b) Wie groß ist die Winkelbeschleunigung
der Rolle? c) Wie groß sind die beiden Seilkräfte links und rechts der Umlenkrolle?
42. Eine Stahlkugel der Masse m = 400 kg schwingt an einem 30 m langen Stahlseil
(Durchmesser D = 5 mm, E-Modul E = 100 GPa) mit einer Amplitude von 50°.
Bestimmen Sie die Länge, um die das Seil am untersten Punkt der Schwingung gedehnt
wird.
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