Rechenübungen PHYSIK I WS 2016/17

 RechenübungenPHYSIKIWS2016/17
Blatt 8: 02.12.2016 43. Ein Hohlzylinder, ein Vollzylinder und eine Vollkugel mit jeweils gleichen Massen befinden sich nebeneinander auf einer schiefen Ebene der Höhe h. Die drei Körper werden zum selben Zeitpunkt losgelassen, und beginnen über die schiefe Ebene zu rollen, wobei Reibungskräfte vernachlässigt werden können. Welcher der drei Körper erreicht als erster die Basis der schiefen Ebene, welcher als letzter? Begründen Sie das Ergebnis physikalisch. 44. Ein 80 cm langer dünner Stab der Masse 0.25 kg ist an einem Ende reibungsfrei gelagert. Er wird horizontal gehalten und dann losgelassen. a) Wie groß sind unmittelbar nach dem Loslassen die Beschleunigung eines Punktes am freien Ende des Stabes? Berechnen Sie, welche lineare Geschwindigkeit das Stabende hat, wenn es die Vertikale passiert. 45. Auf einem Spielplatz steht eine massive zylinderförmige Drehscheibe mit einem Radius von 2.2 m. Um sie zum Drehen zu bringen, schlingen Sie ein Seil herum und ziehen 12 Sekunden lang mit einer konstanten Kraft von 260 N. Während dieser Zeit vollführt die Scheibe genau eine vollständige Umdrehung. Berechnen Sie a) die Winkelbeschleunigung b) die Masse der Drehscheibe und c) die Arbeit die Sie leisten müssen. 46. Zwei Blöcke mit Massen m1 = 4 kg und m2 = 2 kg sind jeweils frei hängend über eine Umlenkrolle mit einem Seil verbunden. Die Umlenkrolle in Form eines Vollzylinders hat die Masse M = 1 kg und einen Durchmesser von 40 cm. Das als masselose angenommene Seil laufe schlupffrei (reine Rollbewegung) und die Lagerung sei reibungsfrei. a) welche Geschwindigkeit haben die beiden Blöcke nach einer Fallhöhe von 1m? b) wie groß sind die lineare Beschleunigung der beiden Blöcke und die Winkelbeschleunigung der Rolle? 47. Eine Stahlkugel der Masse m = 400 kg schwingt an einem 30 m langen Stahlseil (Durchmesser D=5 mm, E‐Modul E=1x1011 N/m2) mit einer Amplitude von 50°. Bestimmen Sie die Länge, um die das Seil am untersten Punkt der Schwingung gedehnt wird. 48. Ein Floß bestehe aus einer 12 cm dicken Holzplatte mit einer Dichte  = 0.85 g/cm3. Welche Fläche muss das Floß mindestens haben, damit es einen Menschen mit einer Masse von 80 kg tragen kann. 1