Einphasige Gleichrichterschaltungen

Professur für Leistungselektronik
und Messtechnik
Leistungselektronik
Prof. Dr. J.W. Kolar
Prüfungssammlung – Einphasige Gleichrichterschaltungen
2-Puls-Brückenschaltung mit kapazitiver Glättung 5
Gegeben ist die unten abgebildete ungesteuerte zweipulsige Einphasen-Gleichrichterschaltung mit
kapazitiver Glättung. Sämtliche Bauelemente (inklusive der Dioden) sind als ideal anzunehmen.
Eingangsseitig ist das einphasige Netz mit der Spannung u, ausgangsseitig ein Glättungskondensator
C und als Verbraucher eine Konstantstromquelle IL angeschlossen.
id
iC
i
iL
+
u
ud
f = 60 Hz
u = ◊2*110V*cos(wt)
iL = IL = 7.5A
C = 330mF
uC
D1
Fig.1 2-Puls-Brückenschaltung
1. Der Winkel a1 bezeichnet im folgenden den Zeitpunkt, ab welchem zwei der vier Dioden zu leiten
beginnen, d.h. der Kondensator aus dem Netz nachgeladen wird. Ab dem Winkel a2 sperren alle
vier Dioden d.h. der Kondensator wird durch die Last entladen. Der Bezugspunkt und die
Zählrichtung für die beiden Winkel sind dabei so zu wählen, wie dies im Bild 1a auf dem Beiblatt
angedeutet ist. Auf diesem Bild ist der zeitliche Verlauf der gleichgerichteten Netzspannung |u|
(entspricht ud für C = 0) gepunktet dargestellt. Dieser dient im folgenden als Zeichnungshilfe.
Allgemein wird bei den Aufgaben stationärer Betrieb vorausgesetzt.
a) Berechnen Sie die beiden Winkel a1 und a2.
Hinweis: Es ist günstiger zuerst a2 zu berechnen. Bei der Berechnung von a1 können Sie die folgende einfache Näherung
verwenden: sin(x) = x (Diese ist in einem Bereich von ca. 25° um den Nullpunkt des Sinus mit ausreichender Genauigkeit
gültig).
Falls Sie Aufgabe a) nicht lösen konnten, verwenden Sie bitte im folgenden a1 = 19.3° und a2 =
112.8°.
b) Zeichnen Sie qualitativ auf dem Beiblatt im Bild 1a den Verlauf der Kondensatorspannung uC
für die unter a) berechneten Winkel a1 und a2 ein.
c) Berechnen Sie nun den zeitlichen Verlauf des Kondensatorstromes für eine Netzperiode und
skizzieren diesen auf dem Beiblatt in das dafür vorgesehene Bild 1b.
d) Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf des Stromes und des Netzstromes in die beiden dafür
vorgesehenen Bilder 1c und 1d.
Professur für Leistungselektronik
und Messtechnik
Leistungselektronik
Prof. Dr. J.W. Kolar
2. Skizzieren Sie die Kondensatorspannung uC für den Fall, dass die Diode D1 des Gleichrichters
ausfällt, d.h. einen Leerlauf bildet. Zeichnen Sie diese in einer anderen Farbe als die Lösung von
Aufgabe 1b in Bild 1a ein.
3. Der Glättungskondensator sei sehr groß, d.h. Cƶ Wie gross ist die von der Stromquelle
aufgenommenne mittlere Wirkleistung PL? Wie groß wird sie, wenn C = 330 mF ist?
Theoriefragen:
a.) Welche Sperrspannung müssen die Dioden mindestens besitzen, damit der Gleichrichter während
des Betriebes nicht zerstört wird?
b.) Beschreiben und skizzieren Sie kurz eine mögliche Modifikation bzw. Ergänzung der oben
angegebenen Schaltung, mit welcher ein annähernd sinusförmiger Netzstrom erreicht werden kann.
c.) Für die folgende Frage nehmen Sie bitte an, dass der Netzstrom aufgrund einer geeigneten
schaltungstechnischen Maßnahme ideal sinusförmig ist und in Phase mit der Netzspannung. Die
Last nehme eine Leistung von 2.3 kW auf und der Wirkungsgrad der gesamten
Gleichrichterschaltung betrage 95%. Wie groß ist in diesem Fall die Amplitude des Netzstromes?
Lösungen:
1. a) a1 = 19.3°; a2 = 112.8°
b) Verlauf
c) Verlauf (iCmax = 18.3A, iCmin = -7.5A)
d) Verlauf (idmax = 25.8A, idmin = 0A, imax = 25.8A, imin = -25.8A)
2. Verlauf
3. für Cƶ: PL = 1167W;
Theorie: a) 155,6V
b) Skizze
c) 31.1A
für C = 330uF: PL = 849W
Professur für Leistungselektronik
und Messtechnik
Prof. Dr. J.W. Kolar
Beiblatt
Leistungselektronik